Conduction thermique

Transcription

1 MP*- 05/06 duc hemque U peu de cuse : Ue dde de kg cu ds u fu e heue E cmbe de emps cu ue dde de 6 kg? Epsseu d u gl : Que veues csuse u gl pu psse l u empéue eéeue es de 0, e ls suhe v ue empéue éeue de 0 e méblsme de l hb dégge = 50 W O de : glce = W m K ; Quelle d êe l épsseu mmle de l gl? A épsseu cse, le y de l gl d-l êe plus gd u plus pe pu ugmee? Quel es le ôle du ve? 4 Pu quelle vleu de h /glce ue smple ee suff-elle? épsseu de glce = 0 Mmmfèe m : Esmez, e eplqu ve démche, l pussce vlumque que d fu u mmmfèe m pu me s empéue cse E dédue les dmess de ces mu 4 Iéê d ue cmbs de plgée : O csdèe u plgeu vec ue cmbs ds l eu O e l empéue ee le du plgeu, e celle de l eu eve, ufme e cse Rppele l epess de l éssce hemque ds le cs d u mdèle udmesel e fc de l sec S, de l épsseu e e de l cducvé hemque O mdélse les pees p cvec p u flu hemque sufcque φ c = h e Quelle éssce R c peu- ssce à ces pees? O mdélse les pees p yeme p u flu hemque sufcque φ = σ 4 e 4 ù σ = 5,6 0 8 W m K 4 es l cse de Sef O suppse e e Me que l peu ssce u pees p yeme ue éssce hemque R 4 S R plgeu l éssce hemque du plgeu, R cmb celle de l cmbs Quelle es l éssce hemque R équvlee à l esemble? 5 Ebl l équ dfféeelle véfée p, empéue du plgeu, sch que l pussce hemque fue p le méblsme hum es q = 0 W e s cpcé hemque mssque c =,5 kj kg K

2 6 Au bu de cmbe de emps v--l ede l hypheme, c es-à-de = 5? O de : msse du plgeu : m = 75 kg ; sufce le de l cmbs : S =, m, R plgeu =,0 0 K W ; h = 0 W m K ; l épsseu de l cmbs : e = mm ; l cducvé hemque de l cmbs : = 4,4 0 W m K 5 Pfl de empéue ds ue sphèe d uum: Ue sphèe d uum plcée ds u gd vlume d eu es le sège de écs uclées pdus ue éege hemque q p ué de vlume e de emps O de :, cducblé hemque du méu csu l sphèe ; h, ceffce de sfe cduc-cvecf u veu de l efce ; empéue de l eu l de l sphèe Déeme e égme se l ép de empéue u se de l sphèe 6 empéue de cc de deu ges : Deu ges cyldques de lgueus especves e e de cducvé hemques e s mses e cc bu à bu eus eémés s meues especveme u empéues e Quelle es, e égme peme, l empéue du p de cc? O de : = 7 m ; = 0 bs u ce ; = ; = 0,0 W m K m ; =,0 W m K bs ; = 00 W m K ce clue Puqu e e hve, ds u jd publc, l vu meu s ss su u bc e bs que su u bc e mél? 7 Fus d ue sphèe de glce : O mmege ue sphèe de glce, de y l R = cm e de empéue le ufme = 5, ds u gd vlume d eu à l empéue e = 0 E supps les sfes hemques ds l eu pueme cducfs, e le égme quspeme, clcule le emps τ u bu duquel ue l glce u fdu O de : ducvé hemque de l eu : = 0,6 W m K ; ehlpe mssque de fus de l glce à 0 : h fus = 0 kj kg ; msse vlumque de l glce : ρ glce = 90 kg m ; cpcé hemque mssque de l glce : c glce = 0 kj kg K 8 Fusble: O csdèe le dspsf epémel suv : u gééeu de cu I f ccule u cu élecque ds u fl de cuve hemqueme slé, d les deu eémés s meues à ue empéue = 90 K lgueu du fl de cuve es =,5 cm, s sec es S = 5 mm, s cducvé hemque es = 65 W m K, s cducvé élecque es γ =,0 6 S m Me que l éude peu se mee à celle de l mé du sysème Pécse les cds u lmes uve le pfl de empéue ds le fl e égme se e méu csu le fl fd à F = 90 K O veu fbque u fusble qu dme ue esé mmle I m = 6A Pév l ed de l upue e cs de dépsseme de I m Déeme l epess léle de l e S à pév Fe l pplc uméque

3 9 Dffus hemque ee deu sldes: Deu sldes S e S, de cpcés clfques e e de cducblés fes, s elées p ue ge de sec S, de lgueu, de cducblé hemque e de cpcé clfque ulle e sysème es clfugée e à l s l, : 0, 0 O suppse qu l y ps de sus de chleu u ccs slde-ge Evlue l éssce hemque à u s e supps le égme quspeme à mme évlue les empéues e e fc du emps? Dffus de pcules : pblème hs pgmme ms d les semes s lgues à ceu de l dffus hemque O ppelle M, l desé vlumque de pcules e j m le veceu desé de cu pcule e mbe de pcules ves l sufce S ds le ses de l mle p ué de emps es égl u flu de j m à ves cee sufce Ebl l équ lcle de csev de l mèe e bsece de suces u de pus : + dvj m = 0 j m es elé à M, p ue l empque, l l de Fck : j m = Dg d, D é le ceffce de dffus des pcules 0 Dffus de eus: O éude l dffus des eus ds u mleu fssble O se lme à u pblème à ue dmes, e e, l desé vlumque myee de ces eus O, suppse, de plus qu e myee, eus s bsbés p ué de emps e de vlume u p d bscsse, e pu u eu bsbé l y k eus pdus, k > e ceffce de dffus des eus ds le mleu es é D Déeme l équ dfféeelle véfée p l desé, e mleu es lmé ee les pls = e = + O suppse de plus que = = = + = 0 Déeme l slu de égme peme elle que = 0 = Dscue smmeme sel les vleus de k Idcs U peu de cuse : Suu e ps cheche à ésude mhémqueme ce eecce ; suppse que l dde ue gémée sphéque ; éce l équ de l chleu e gémée sphéque ; s, es slu, uve ue cd ee e b pu que, b se égleme slu ; cclue Epsseu d u gl : lcule l éssce hemque de l gl e supps qu l es hémsphéque ; e égme peme, fe u bl éegéque ; l fu fe u bl e e cmpe du flu de cduc-cvec ; due φ c = hr e e ; 4 Seul cmpe le flu de cduc-cvec Mmmfèe m : Esme l de de gdeu du flu sufcque de cduc ds l eu ; eu ~0,5 W K m ; e effecu u bl d éege, e dédue l pussce vlumque

4 du méblsme de l ml e fc de s y ; l cmpe à celle de l hmme p eemple 4 Iéê d ue cmbs de plgée : Il fu fe u D e écv : = e + ε vec ε = e ; les éssces hemques R e R s e sée ls que R c e R s e pllèle ; 5 Fe u bl d éege pu le plgeu ee e +d 5 Pfl de empéue ds ue sphèe d uum: vlle vec le sysème «ue cqulle sphéque de y e d épsseu d» e fe u bl d éege pu ce sysème ; pu = R, l gdeu cue es le flu hemque; le flu de cduc pu = R qu deve u flu de cduc-cvec pu = R + 6 empéue de cc de deu ges : Au veu de l jc, le flu de cduc es cu 7 Fus d ue sphèe de glce : Il fu vlle e deu emps ; d bd l glce se échuffe à y cs ; esme l de de gdeu du flu de cduc e pplque le peme pcpe u glç ; ds u deuème emps le glç fd e s y ve ; pplque le peme pcpe ee l s e l s + d, le flu de cduc s def ls à l v d ehlpe p ué de emps 8 Fusble: Fe u bl d éege e égme peme pu u éléme de vlume ps ee l bscsse e + d ; e dédue e se ppel que = 0 = = = ; 9 Dffus hemque ee deu sldes: suppse que le égme es qus-peme, peu dc pplque les ésuls de l pemèe ques à u s ; fe u bl d éege pu chcu des deu sldes e supps que l ge cdu pfeme l chleu 0 Dffus de eus : fe u bl du mbe de eus pu ue che de méu, de sec S, cmpse ee e + d ; se plce e égme peme ; ége l équ dfféeelle e e cmpe des cds u lmes ; e dédue que ues les vleus de k e cvee ps U peu de cuse : 6kg / kg 58heues Epsseu d u gl : Slus : E supps R ~ m, e = πl e R = 8 cm ; S veu que P ugmee l fu dmue R ; vec ve, = P πhr < ; 4 h = P = 0, W m K ; ce ésul es mpssble e πr Mmmfèe m : p~ ; s ped ~0K ; e = mm R = 0 cm er p~06 W m ; R = m p~0 W m 4 Iéê d ue cmbs de plgée : R = e ; R S c = ; R hs = σs4 ; 4 R = R plgeu + R cmb + R cr ; 5 R c +R = e + qr + [ e qr ]ep ;6 mcr h = 4,5 h

5 5 Pfl de empéue ds ue sphèe d uum: h qr R q 6 6 empéue de cc de deu ges : ; pu u cc m-bs, = 5,5 ; pu u cc m/ce =,5 ; le bc e ce de ue ses de fd que e de ps le bc e bs 7 Fus d ue sphèe de glce : fus e e fus fr cr 8 Fusble: = + I γs ; le p de upue es e = / ; S = I m 8γ F =,6 mm 9 Dffus hemque ee deu sldes: S R cd ; pse R cd ; ep ; ep ; S 0 Dffus de eus : k D ; p cs e 4 p D k p ; s k < k p ç s êe, s k > k p ç eplse