BEP Métiers des Services Administratifs Epreuve EG2 - Mathématiques Coef. 2 Situation d évaluation de Mathématiques FICHE D INFORMATION DU CANDIDAT

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1 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL Comptabilité Diplôme intermédiaire Contrôle en cours de formation BEP Métiers des Services Administratifs Epreuve EG2 - Mathématiques Coef. 2 Situation d évaluation de Mathématiques Année scolaire Séquence Durée : 1 / 2 30 min FICHE D INFORMATION DU CANDIDAT Établissement LPO Hector Berlioz La Côte St André (38) Classe... NOM et Prénom du CANDIDAT... Date de l évaluation... Thématique : - Exercice 1et 2 : Prendre conscience du danger des pratiques addictives (Prévention, Santé et Sécurité) Modules évalués : - Algèbre Analyse - Statistiques Notion de probabilité : Statistiques à une variable Capacités évaluées : - Résolution d un problème du premier degré Résoudre algébriquement une équation du premier degré à une inconnue Résoudre graphiquement une équation du premier degré à une inconnue - Utilisation de fonctions de référence Représenter une fonction linéaire à l aide des fonctions graphiques de la calculatrice - Statistiques à une variable Déterminer la moyenne x Comparer ces indicateurs pour une série statistique donnée. Interpréter les résultats obtenus. La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l appréciation des copies. L emploi des calculatrices est autorisé, dans les conditions prévues par la réglementation en vigueur. L'un des exercices comporte une ou deux questions dont la résolution nécessite l'utilisation de logiciels ou de calculatrices par les candidats. La présentation de la résolution de la (des) question(s) utilisant les TIC se fait en présence de l'examinateur. Ce type de questions permet d'évaluer les capacités à expérimenter, à simuler, à émettre des conjectures ou contrôler leur vraisemblance. L évaluation est notée sur 10 : 7 points pour la mobilisation des connaissances et des compétences pour résoudre des problèmes et 3 points pour l activité d expérimentation. CCF Mathématiques LPO H. Berlioz La Côte St André (38) Page 1 sur 7

2 Contrôle en Cours de Formation Situation d évaluation de Mathématiques Séquence Durée : 1 / 2 30 min SUJET DESTINÉ AU CANDIDAT Établissement LPO Hector Berlioz La Côte St André (38) Classe... NOM et Prénom du CANDIDAT... Date de l évaluation... L examinateur intervient à la demande du candidat ou quand il le juge utile. Dans la suite du document, ce symbole signifie «Appeler l examinateur». Les boissons alcoolisées sont sources de risque. Surveiller sa consommation est capital pour soi-même, pour sa santé et pour les autres. Les gérants d une discothèque souhaitent sensibiliser leurs clients sur cette question et mènent une campagne pour les aider à évaluer leur consommation et à adopter une bonne attitude. Exercice 1 : Pour mener à bien cette campagne de sensibilisation, la discothèque dispose d un dépliant distribué à l entrée et d un simulateur du taux d alcoolémie en fonction du volume d alcool ingéré. Partie 1 - Etude du dépliant : étude des risques encourus en fonction de la masse Sur le dépliant figurent les deux documents ci-après qui décrivent les effets de l alcool sur l organisme. Document 1 Taux d alcoolémie Multiplication du risque d accident 0,5 g/l X 2 0,8 g/l X 10 Effets Modification significative des réflexes et du comportement Aggravation de ces anomalies 1,2 g/l X 35 Début de l ivresse 2 g/l X 80 Ivresse confirmée 6 g/l - Risque de coma ou de mort CCF Mathématiques LPO H. Berlioz La Côte St André (38) Page 2 sur 7

3 Document 2 Taux d alcoolémie (g/l) Masse de l individu en kg 1. Le taux d alcoolémie est-il proportionnel à la masse de l individu? Justifier votre réponse et préciser le document utilisé pour cette justification. 2. Déterminer graphiquement, sur la courbe du document 2, le taux d alcoolémie d une personne dont la masse est 50 kg. Laisser apparent le trait de lecture et arrondir le résultat au dixième. En déduire la multiplication du risque d accident encouru par cette personne. Appel n 1 : Expliquer au professeur votre démarche. 3. La relation entre le taux d alcoolémie T et la masse de l individu m est donnée par la relation suivante : 45 T m Calculer à l aide de cette relation la masse de l individu pour qui, on relève un taux d alcoolémiet 0, 6 g/l. CCF Mathématiques LPO H. Berlioz La Côte St André (38) Page 3 sur 7

4 Partie 2 - Etude du simulateur : étude du taux d alcoolémie en fonction du volume d alcool ingéré Le simulateur permet de tester virtuellement sa résistance à des alcools forts à 45. Lors de la soirée Julie et Pierre utilisent le simulateur. On suppose que chacun d eux a une masse de 73 kg. La formule permettant le calcul du taux d alcoolémie est : 0,8 V p T K m Où : V est le volume d alcool ingéré (en ml), p est le pourcentage d alcool (1 correspond à p 0,01), K est un coefficient qui dépend de l individu (0,7 pour l homme et 0,6 pour la femme), m est la masse de la personne (en kg). 4. Montrer, en utilisant la formule ci-dessus, que le taux d alcoolémie T Pierre en fonction du volume V d alcool ingéré par Pierre, après avoir arrondi le coefficient au millième, s écrit : T Pierre 0, 007 V 5. Montrer, en utilisant la formule ci-dessus, que le taux d alcoolémie T Julie en fonction du volume V d alcool ingéré par Julie, après avoir arrondi le coefficient au millième, s écrit : T Julie 0, 008 V 6. A l aide de la calculatrice, tracer, dans un même repère, les représentations graphiques des fonctions f1 ( x) 0, 007 x et f2( x) 0, 008 x sur l intervalle [0 ; 100]. Pour cela, suivre le protocole suivant : Entrer l expression algébrique de chaque fonction après avoir sélectionner la touche ; Définir les paramètres de la comme ci-dessous : FENETRE Xmin =0 Xmax=100 Xgrad=10 Ymin=0 Ymax=1 Ygrad=0.1 Xrés=1 CCF Mathématiques LPO H. Berlioz La Côte St André (38) Page 4 sur 7

5 Afficher la représentation graphique à l aide e de la touche. Nommer ce que représentent les fonctions f 1( x) et f 2( x). 7. Lequel, entre Julie et Pierre, voit son taux d alcoolémie varier, en fonction du volume, plus rapidement que l autre? Expliquer d où vient cette différence. 8. A l aide du graphique et de la fonction de la calculatrice, déduire le volume d alcool à partir duquel Pierre et Julie ne pourront plus reprendre leur véhicule. Le taux légal d alcoolémie maximal est 0,5 g/l. Arrondir le résultat à l unité. Appel n 2 : faire vérifier au professeur les résultats obtenus à la calculatrice. CCF Mathématiques LPO H. Berlioz La Côte St André (38) Page 5 sur 7

6 Exercice 2 : Les gérants de la discothèque souhaitent évaluer l impact de leur campagne de sensibilisation sur le comportement de leurs clients face à la consommation d alcool. Pour cela, ils étudient les résultats de deux études statistiques, l une menée lors d une soirée avant la campagne de sensibilisation, l autre après. Des tests d alcoolémie ont été proposés à la sortie de la discothèque, les résultats sont répertoriés dans les tableaux ci-dessous. Tableau 1 : relevé des taux d alcoolémie lors d une soirée avant la campagne de sensibilisation Taux d alcoolémie (en g/l) Effectif n i [ 0 ; 0,5 [ 30 [ 0,5 ; 1[ 80 [ 1 ; 1,5 [ 15 [ 1,5 ; 2 [ 10 [ 2 ; 6] 2 total 137 Tableau 2 : relevé des taux d alcoolémie lors d une deuxième soirée après la campagne de sensibilisation Taux d alcoolémie (en g/l) Centre de classe x i Effectif n i Produit n i x x i [ 0 ; 0,5 [ 0,25 60 [ 0,5 ; 1[ 55 41,25 [ 1 ; 1,5 [ 1,25 5 [ 1,5 ; 2 [ 1,75 2 total 122 Le taux d alcoolémie moyen lors de la première soirée est de : 0,82 g/l 1. Nommer la population étudiée dans ces études. 2. Nommer le caractère étudié. Ce caractère est-il quantitatif ou qualitatif? S il est quantitatif, préciser s il est discret ou continu. 3. Compléter le tableau 2 et calculer le taux d alcoolémie moyen lors de la deuxième soirée. Arrondir le résultat au centième. 4. Peut-on dire que cette campagne de sensibilisation a été efficace? Justifier votre choix à l aide des données et résultats précédents. Appel n 3 : Expliquer votre choix au professeur. CCF Mathématiques LPO H. Berlioz La Côte St André (38) Page 6 sur 7

7 CERTIFICATION INTERMEDIAIRE BEP MATHEMATIQUES Nom de l élève : Classe : Etablissement : Classe : Etablissement : Aptitudes à mobiliser des connaissances et des compétences pour résoudre des problèmes (2) Séquences (1) Nom de l enseignant Thématique Rechercher, extraire et organiser l information. APPEL Choisir et exécuter une méthode de résolution. Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat. Présenter, communiquer un résultat. Séquence 1 Date : Prévention, Santé et Sécurité Ex1 : Q1, Q2, Q4 Ex1 : Q2, Q3 Ex2 : Q3 Ex1 : Q7 Ex2 : Q4 Ex1 : Q8 Ex2 : Q4 Séquence 2 Date : /7 /7 Capacités liées à l utilisation des TIC APPEL (3) Expérimenter ou simuler ou émettre des conjectures ou contrôler la vraisemblance de ces conjectures. Ex1 : Q6, Q7, Q8 /3 /3 Proposition de note Chaque séquence /10 /10 Note globale proposée en mathématiques /20 (1) Chaque séquence de trente minutes, au cours de laquelle le candidat appelle l'examinateur au maximum deux fois, comporte un ou deux exercices. La résolution d'une ou deux questions de l'un des exercices nécessite la mise en œuvre de capacités expérimentales. Le contexte de chacun des exercices est déjà connu du candidat, les questions de mathématiques sont proches de celles qu il a déjà rencontrées en classe. (2) Cette rubrique (notée sur 7 points) concerne l'appréciation des aptitudes du candidat à mobiliser ses connaissances et ses compétences pour résoudre des problèmes. Cette appréciation se fait à travers la réalisation de tâches qui peuvent nécessiter ou non l'utilisation des TIC. Le candidat appelle l'examinateur pour lui présenter, à l'oral (APPEL), sa compréhension de l'énoncé. (3) Cette rubrique (notée sur 3 points) concerne l'évaluation de capacités expérimentales. Cette évaluation se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l'utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). Le candidat appelle l'examinateur pour lui présenter, à l'oral (APPEL), soit l expérimentation, soit la simulation, soit l émission de conjectures, soit une validation par un petit raisonnement d une des questions utilisant les TIC. CCF Mathématiques LPO H. Berlioz La Côte St André (38) Page 7 sur 7