Symétrie Centrale. Théorème admis: Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur. On dit qu'une symétrie centrale conserve les longueurs.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Symétrie Centrale. Théorème admis: Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur. On dit qu'une symétrie centrale conserve les longueurs."

Transcription

1 Symétrie entrale I.Définition 1) Symétrique d'une figure approche expérimentale Dans une symétrie centrale, deux figures sont symétriques par rapport à un point lorsqu'on passe d'une figure à l'autre en effectuant un demi-tour autour de ce point. e point est appelé centre de la symétrie centrale. 2) Symétrique d'un point Définition: n note M et M' deux points distincts. M et M' sont symétriques par rapport à lorsque est le milieu du segment [ MM ' ]. M ' M as particulier du centre de la symétrie: par une symétrie centrale de centre, le symétrique de est le point lui-même. II. Propriétés: symétriques de figures usuelles 1) Symétrique d'un segment ' ' Théorème admis: Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur. n dit qu'une symétrie centrale conserve les longueurs. Pour tracer le symétrique d'un segment [] par rapport au point : n trace les symétriques ' et ' de et par rapport au point. Le segment [' ' ] est le symétrique de [] par rapport à., il suffit de tracer les symétriques des deux extrémités du segment. 2) Symétrique d'une droite Théorème admis: Le symétrique d'une droite est une droite qui lui est parallèle. Pour tracer le symétrique d'un droite d par une symétrie centrale de centre : on choisit deux points et quelconques de la droite; on trace leurs symétriques ' et ' par la symétrie centrale; La droite ('') est le symétrique de d par rapport à..

2 ' ' remarque 1: Que se passe-t-il si la droite D passe par le point? n note D ' le symétrique de la droite D par rapport à. Le symétrique d une droite est une droite parallèle. Donc D et D ' sont parallèles. De plus, appartient à la droite D, donc son symétrique (donc lui-même) appartient à la droite D'. Donc appartient à D '. Les droites D et D' sont parallèles et ont un point commun. Donc elles sont confondues. Théorème : Si une droite contient le centre de symétrie, alors son symétrique par rapport à ce centre est elle-même. remarque 2: dans une symétrie axiale, le symétrique d'une droite est une droite, mais la droite et son symétrique ne sont pas nécessairement parallèles. d ' d ' 3) Symétrique d'une demi-droite Le symétrique d'une demi-droite est une demi-droite. Les deux origines sont symétriques par rapport au centre de symétrie.

3 x ' x' Pour tracer le symétrique d'une demi-droite [x) par rapport au point.: on trace le symétrique de ( l'origine de la demi-droite) par rapport au point. on choisit un point sur la demi-droite [x). on trace son symétrique ' par la symétrie centrale. la demi-droite ['') est le symétrique de [x) par rapport à. 4) Symétrique d'un cercle Théorème: le symétrique d'un cercle est un cercle de même rayon. Les deux centres de cercles sont symétriques par rapport au centre de symétrie. ela vient de la conservation des longueurs dans une symétrie centrale. ' Pour tracer le symétrique d'un cercle de centre par rapport au point : on trace le symétrique ' du centre du cercle on trace le cercle de centre ' et de même rayon que le cercle. 'est le symétrique de par rapport au point. 5) Symétriques d'angles Théorème admis: deux angles symétriques par une symétrie centrale sont égaux. n dit qu'une symétrie centrale conserve les angles. Pour tracer le symétrique d'un angle a xy : par rapport au point. n place deux points et sur les demi-droites [x) et [y). n trace ', ' et ' symétriques respectifs de, et par rapport au point. a ''' est le symétrique de a xy par rapport au point.

4 x y ' ' ' 6) Symétriques de deux droites perpendiculaires Théorème: les symétriques de deux droites perpendiculaires sont deux droites perpendiculaires. n dit qu'une symétrie centrale conserve l'orthogonalité. ela vient de la conservation des angles dans une symétrie centrale, et donc de la conservation des angles droits. Pour tracer les symétriques de deux droites perpendiculaires d 1 et d 2 par rapport au point. n note le point d'intersection de d 1 et d 2. n place un deuxième point sur la droite d 1. n le note. n trace ' et ', symétriques respectifs de et par rapport au point. n trace (''). 'est le symétrique de la droite d 1 par rapport au point. n trace la perpendiculaire à ('') passant par le point. 'est le symétrique de la droite d 2 par rapport au point. d 1 d 2 d' 1 ' d' 2 '

5 7) Symétriques de deux droites parallèles Les symétriques de deux droites parallèles sont deux droites parallèles. n dit qu'une symétrie centrale conserve le parallélisme. ela vient de la conservation de l'orthogonalité. Il ne faut pas confondre cette propriété avec l'image d'une seule droite. Ici, deux droites ont pour images deux droites (soit quatre droites au total) d 1 D d 2 d' 2 d' 1 D' ' ' ' 8) onservation des aires. Par une symétrie centrale, le symétrique d'une figure est une figure isométrique (ayant la même forme et les même dimensions. III. Par une symétrique centrale, le symétrique d'une figure est une figure de même aire. n dit qu'une symétrie centrale conserve les aires. entres de symétrie de figures usuelles 1) Définition: Une figure admet un centre de symétrie lorsque le symétrique de cette figure par rapport à ce centre est la figure elle-même. ette figure a un centre de symétrie et deux axes de symétrie. ette figure a un centre de symétrie et quatre axes de symétrie

6 2) Triangle Un triangle n'admet pas de centre de symétrie. Toutefois, s'il est isocèle, il admet un axe de symétrie: la médiatrice principale du triangle. S'il est équilatéral, il admet trois axes de symétrie: les trois médiatrices des côtés. I K I J 3) Le cercle Si un point appartient au cercle de centre, alors son symétrique appartient aussi au cercle de centre. Donc Un cercle admet un centre de symétrie: le centre du cercle.

Chapitre 2 : Symétrie centrale

Chapitre 2 : Symétrie centrale Chapitre 2 : Symétrie centrale I- Symétrie axiale (rappel) Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

La symétrie axiale (sixième)

La symétrie axiale (sixième) I. Figure symétriques Définition Exemple : La symétrie axiale (sixième) Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage le long de cette droite. Cette droite est

Plus en détail

SYMETRIE AXIALE. 1 ) symétrie axiale. a) symétrique d'un point

SYMETRIE AXIALE. 1 ) symétrie axiale. a) symétrique d'un point 1 ) symétrie axiale SYMETRIE AXIALE a) symétrique d'un point Définition : A' est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si (d) est la médiatrice du segment [AA'] (C'est à dire si la droite

Plus en détail

Symétrie axiale. La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire.

Symétrie axiale. La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. Symétrie axiale I) Médiatrice d un segment : Définition : La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. Exemple : La droite (d) est perpendiculaire

Plus en détail

Chapitre 11 : Symétrie axiale.

Chapitre 11 : Symétrie axiale. Chapitre 11 : Symétrie axiale. I Approche expérimentale. Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d).

Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d). Symétrie axiale Cours I. Figures symétriques 1. Définition : Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d). Les figures F1

Plus en détail

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Th Trois longueurs étant données, Si la plus grande est

Plus en détail

Chapitre Bissectrice Cercle inscrit Distance d un point à une droite Tangente

Chapitre Bissectrice Cercle inscrit Distance d un point à une droite Tangente Chapitre issectrice Cercle inscrit Distance d un point à une droite Tangente Connaître et utiliser la définition de la bissectrice. Utiliser différentes méthodes pour tracer : La médiatrice d un segment.

Plus en détail

Cours et méthodes. La symétrie centrale

Cours et méthodes. La symétrie centrale ours et méthodes 1 La symétrie centrale éfinition Transformer une figure par symétrie centrale revient à lui faire faire un demitour autour d'un point. eux points et ' sont symétriques par rapport au point

Plus en détail

Fiche -Géométrie. 1 Triangle. 1.1 Triangle isocèle

Fiche -Géométrie. 1 Triangle. 1.1 Triangle isocèle Fiche -Géométrie 1 Triangle Définition 1. Un triangle est une figure plane, formée par trois points appelés sommets. Les côtés sont les segments qui joignent les sommets deux à deux. Remarque 1. Un triangle,

Plus en détail

Géométrie plane. I - Symétries. 1 - Symétrie axiale. 2 - Symétrie centrale

Géométrie plane. I - Symétries. 1 - Symétrie axiale. 2 - Symétrie centrale Géométrie plane I - Symétries 1 - Symétrie axiale Définition : Deux figures géométriques sont symétriques par rapport à une droite (d) si, en pliant la feuille suivant la droite (d), les deux figures se

Plus en détail

I Rappels sur les symétries :

I Rappels sur les symétries : I Rappels sur les symétries : I. 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de [ AB ]. On appelle médiatrice du segment [ AB ] la droite perpendiculaire en I à ( AB ). Propriétés : La médiatrice de [ AB ]

Plus en détail

Propriétés de géométrie plane vues au collège

Propriétés de géométrie plane vues au collège Propriétés de géométrie plane vues au collège Théorème de Pythagore Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs

Plus en détail

Séquence 10 : La symétrie axiale :

Séquence 10 : La symétrie axiale : Séquence 10 : La symétrie axiale : Attendus de fin de cycle : Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures usuelles. Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques.

Plus en détail

Chapitre 2 : Symétrie centrale. (livre p.188)

Chapitre 2 : Symétrie centrale. (livre p.188) Chapitre 2 : Symétrie centrale. (livre p.188) Je vais apprendre à: - Reconnaître des figures symétriques par rapport à un point, reconnaître un centre de symétrie (socle 7) - Construire le symétrique par

Plus en détail

Coller le polycop 1 sur le cahier.

Coller le polycop 1 sur le cahier. I) RAPPELS DE 6 ème : LA SYMETRIE AXIALE Coller le polycop 1 sur le cahier. 1. Symétrique d un point par rapport à une droite A et sont symétriques par rapport à (d). Par définition, dire que est symétrique

Plus en détail

Symétrie axiale. : Delta lettre grecque. Alphabet grec :

Symétrie axiale. : Delta lettre grecque. Alphabet grec : Table des matières 1Figures symétriques par rapport à une droite...2 2Axes de symétrie...2 3SYMÉTRIQUES DE FIGURES...3 1Symétrique d un point...3 Définition...3 Construction...3 2Symétrique d une droite...3

Plus en détail

Chapitre 5 7 UTILISER UNE SYMETRIE

Chapitre 5 7 UTILISER UNE SYMETRIE Chapitre 5 7 UTILISER UNE SYMETRIE I CONSTRUCTION DU SYMETRIQUE D'UNE FIGURE 1. l'aide de papier calque F est le symétrique de F par rapport à O. 2. En utilisant le quadrillage P est le symétrique de P

Plus en détail

Symétrie axiale cours 6e

Symétrie axiale cours 6e Symétrie axiale cours 6e F.Gaudon 24 février 2004 Table des matières 1 Axes de symétrie 2 1.1 Approche expérimentale..................... 2 1.2 Axes de symétrie particuliers................... 2 1.2.1

Plus en détail

Thème N 12: SYMETRIE AXIALE

Thème N 12: SYMETRIE AXIALE Thème N 12: SYMETRIE XILE la fin du thème, tu dois savoir : onstruire le symétrique d un point, d une droite, d un segment, d un cercle (que l axe de symétrie coupe ou non la figure). onstruire ou compléter

Plus en détail

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie.

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie. Chapitre GEOMETRIE SYMETRIES 1 ) Axe de symétrie. On dit qu une figure plane admet un axe de symétrie lorsque, si je plie ma feuille le long de l axe, alors les deux parties de la figure se superposent

Plus en détail

TRANSFORMATIONS DU PLAN

TRANSFORMATIONS DU PLAN TRANSFORMATIONS DU PLAN On appelle transformation plane (ou transformation du plan) dans lui-même tout procédé qui, à partir de n importe quel point M du plan, permet de construire un point M du plan.

Plus en détail

Rappels de collège sur la géométrie dans le plan

Rappels de collège sur la géométrie dans le plan Rappels de collège sur la géométrie dans le plan I Rappels sur les symétries : I 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de On appelle médiatrice du segment la droite perpendiculaire en I à Propriétés

Plus en détail

Chapitre 4 Symétries

Chapitre 4 Symétries Chapitre 4 Symétries Énigme du chapitre : Construire une figure géométrique qui a deux centres de symétrie. I/ Rappel symétrie axiale Méthode On rappelle la méthode pour construire le symétrique d un point

Plus en détail

Si A (d), alors le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est lui-même.

Si A (d), alors le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est lui-même. I. Figures symétriques Définition : CHAPITRE : SYMETRIE AXIALE Deux figures sont symétriques par rapport à une droite, si en pliant autour de cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Les transformations du plan.

Les transformations du plan. Les transformations du plan. I. La symétrie axiale. a) La médiatrice d un segment. La... est droite qui est.. à ce segment qui passe par son. Exemple : Propriété ( démontrée en 4ª) Tout point appartenant

Plus en détail

Cours n 9 : SYMETRIE AXIALE

Cours n 9 : SYMETRIE AXIALE Faire l activité d introduction. I- FIGURES SYMETRIQUES Définition : deux figures sont symétriques par rapport à une droite si ces deux figures se superposent par pliage suivant cette droite (avec retournement).

Plus en détail

2) Propriétés de la symétrie. Remarque : un point de la droite D a pour symétrique luimême. Sur notre figure, le symétrique de O par rapport à D est

2) Propriétés de la symétrie. Remarque : un point de la droite D a pour symétrique luimême. Sur notre figure, le symétrique de O par rapport à D est Chapitre 6 Symétrie axiale 1) Symétrique d un point a) Construction du symétrique d un point par rapport à une droite. Définition : Le symétrique M d un point M par rapport à une droite D est tel que :

Plus en détail

Médiatrice d un segment

Médiatrice d un segment SYMETRIE XILE I. XES DE SYMETRIE D UNE FIGURE Une droite (d) est un axe de symétrie d une figure si, par pliage suivant cette droite, les deux parties de la figure se superposent. Exemple : La droite (d)

Plus en détail

Géométrie Figures du plan

Géométrie Figures du plan Géométrie Figures du plan Angles...2 Mesure d'un angle... 2 Le rapporteur... 2 Comparaison avec l'angle droit... 2 Configurations particulières d'angles... 2 Bissectrice d'un angle.... 2 Figures planes...3

Plus en détail

Mathématiques A' B. Le symétrique d un point A par rapport à une droite (d) est :

Mathématiques A' B. Le symétrique d un point A par rapport à une droite (d) est : SYMETRIE XILE I. Rappel Une transformation u plan est une application u plan ans lui-même. ela signifie que c est un procéé qui, à tout point u plan, associe un point et un seul. On it que est l image

Plus en détail

Fiche -Géométrie. 1 Triangle. 1.1 Triangle isocèle

Fiche -Géométrie. 1 Triangle. 1.1 Triangle isocèle Fiche -Géométrie 1 Triangle Définition 1. Un triangle est une figure plane, formée par trois points appelés sommets. Les côtés sont les segments qui joignent les sommets deux à deux. Remarque 1. Un triangle,

Plus en détail

CHAPITRE 3 : BASES DE GEOMETRIE PLANE

CHAPITRE 3 : BASES DE GEOMETRIE PLANE hapitre 3 ases de géométrie plane page 1 HPITRE 3 : SES DE GEOMETRIE PLNE 1. Triangles Propriété La somme des angles d un triangle vaut 180. d La droite d est parallèle à () et passe par. 1. Marquer clairement

Plus en détail

Symétrie centrale cours 5e

Symétrie centrale cours 5e Symétrie centrale cours 5e F.Gaudon 14 février 2005 Table des matières 1 Première approche, définition et vocabulaire 2 2 Construction 4 3 Propriétés 4 1 1 Première approche, définition et vocabulaire

Plus en détail

I. Les figures élémentaires :

I. Les figures élémentaires : I. Les figures élémentaires : A. Les triangles : Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux de ses côtés de. un triangle est isocèle les deux côtés issus du sommet principal ont. un

Plus en détail

EXERCICES DE GEOMETRIE BASES

EXERCICES DE GEOMETRIE BASES EXERES E GEETRE SES Exercice n 1 p. 222 Puisque et sont de même mesure, il en est de même pour les angles L et N. Notons x cet angle. Par suite, NL = N = 180 (90 + x) = 90 x. e même, NL = L = 180 (90 +

Plus en détail

Comment démontrer que deux droites sont parallèles

Comment démontrer que deux droites sont parallèles F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles P : Si deux droites sont parallèles, alors toute parallèle à l une est parallèle à l autre. P : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

Seconde 1 Chapitre 18 : les transformations. Page n

Seconde 1 Chapitre 18 : les transformations. Page n Seconde 1 Chapitre 18 : les transformations. Page n 1 E0 Approche de la notion. Citer toutes les transformations que vous avez apprises au collège. 1 La réflexion. Une transformation est un mot utilisé

Plus en détail

Chap. II. Symétrie centrale

Chap. II. Symétrie centrale Chap. II. Symétrie centrale I. Symétrie axiale ( rappels) Définition Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant suivant la droite, les deux figures se superposent. La droite est

Plus en détail

Fiche de cours : Configurations du plan.

Fiche de cours : Configurations du plan. Fiche de cours : Configurations du plan. Les triangles. Médianes et centre de gravité : Soit un triangle ABC, on appelle médiane issue de A la droite qui passe par A et coupe le côté [BC] en son milieu.

Plus en détail

6.G5 Symétrie axiale

6.G5 Symétrie axiale Symétrie Axiale Géométrie 6.G5 Symétrie axiale 6.G50[S] Connaître la symétrie axiale (constructions sur quadrillage, trouver des axes de symétrie éventuels). 6.G51[S] Construire l'image d'un point, d'un

Plus en détail

Symétries axiales. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. (d)

Symétries axiales. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. (d) Symétries axiales. 1. édiatrice a) Définitions Définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. [RS] et passe par le milieu de [RS]. R S est

Plus en détail

ESPACE. Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d Alexandrie. Index

ESPACE. Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d Alexandrie. Index Index I- Rappels du collège... 2 I-1- Les figures usuelles... 2 I-1-1 Prisme... 2 I-1-1-1- Prisme droit... 2 I-1-1-2- Pavé droit ou parallélépipède rectangle... 3 I-1-1-3- Cube... 3 I-1-2- Pyramide...

Plus en détail

CONFIGURATIONS PLANES. Médiatrice d un segment. Vous savez donc construire : Le milieu d'un segment Une droite perpendiculaire à une droite donnée.

CONFIGURATIONS PLANES. Médiatrice d un segment. Vous savez donc construire : Le milieu d'un segment Une droite perpendiculaire à une droite donnée. Médiatrice d un segment Définition : La médiatrice d'un segment [] est la droite perpendiculaire à [] et passant par son milieu. Un point est sur la médiatrice de [] si et seulement si il est équidistant

Plus en détail

-G4- -Symétrie axiale-

-G4- -Symétrie axiale- hapitre -G4- -Symétrie axiale- Dernière mise à jour le 24 mai 2015 Sommaire 1.0.1 Le point sur le programme........................... 1 1.0.2 Symétire par rapport à une droite : Définition.................

Plus en détail

Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par

Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par La symétrie axiale I. Figures symétriques Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par pliage autour de la droite (d), elles se superposent. Ex : (d) (F 1 ) (F

Plus en détail

5 eme : Triangles et ce qui s y rapporte

5 eme : Triangles et ce qui s y rapporte 5 eme : Triangles et ce qui s y rapporte Michael A. 15 octobre 2014 Ce petit cours traitera des triangles et de ce que l on peut appliquer à un triangle pour s amuser un peu. 1 Triangles 1.1 Définition

Plus en détail

LA SYMETRIE AXIALE. A et B sont les symétrique,respectifs, de A et B par D. NIVEAU : 2 ème AC. Matière : Mathématiques

LA SYMETRIE AXIALE. A et B sont les symétrique,respectifs, de A et B par D. NIVEAU : 2 ème AC. Matière : Mathématiques Matière : Mathématiques L SYMETRIE XILE NIVEU : 2 ème PRF : ELZIZ MHRUF JETIFS : onstruire l image d un point, d un segment, d une droite, d un cercle par une symétrie axiale. éterminer et construire l

Plus en détail

L'essentiel des propriétés et des définitions utiles aux démonstrations

L'essentiel des propriétés et des définitions utiles aux démonstrations L'essentiel des propriétés et des définitions utiles aux démonstrations émontrer qu'un point est le milieu d'un segment P 1 Si un point est sur un segment et à égale distance de ses extrémités, alors ce

Plus en détail

SYMETRIE AXIALE. 1) Figures symétriques. 2) Symétrique d'un point Construction

SYMETRIE AXIALE. 1) Figures symétriques. 2) Symétrique d'un point Construction SYMETRIE XILE 1) Figures symétriques définition On dit que deux figures sont symétriques par rapport à une droite si en pliant suivant la droite, les deux figures se superposent. i-dessous les figures

Plus en détail

On dit que la symétrie axiale «conserve l alignement», «conserve les longueurs» et «conserve les mesures d angles».

On dit que la symétrie axiale «conserve l alignement», «conserve les longueurs» et «conserve les mesures d angles». 6G5 - AXE DE SYMETRIE D UNE FIGURE COURS (1/15) I. SYMETRIQUE D UNE FIGURE. a. Définition : Toute figure est un ensemble de points. On appelle symétrique d une figure l ensemble des symétriques des points

Plus en détail

Parallélogrammes. 2) Une autre définition d'un parallélogramme On appelle parallélogramme un quadrilatère non croisé admettant un centre de symétrie.

Parallélogrammes. 2) Une autre définition d'un parallélogramme On appelle parallélogramme un quadrilatère non croisé admettant un centre de symétrie. Parallélogrammes socle: l est attendu des élèves qu'ils sache utiliser en situation ces propriétés, notamment pur la recherche d'un parallélogramme, d'un rectangle, d'un losange ou pour leur tracé..eux

Plus en détail

Parallélogrammes particuliers

Parallélogrammes particuliers Tout est dans le socle. I.Le rectangle Parallélogrammes particuliers 1) éfinition n appelle rectangle un quadrilatère qui a quatre angles droits. remarque 1: si un quadrilatère a trois angles droits, alors

Plus en détail

TRANSFORMATIONS DU PLAN

TRANSFORMATIONS DU PLAN 1 Généralités TRNSFRTINS DU PLN 1.1 Définitions Une transformation du plan est une application bijective du plan dans lui-même. utrement dit, c est un mécanisme qui associe à tout point du plan un point

Plus en détail

Chapitre 2 Symétrie centrale.

Chapitre 2 Symétrie centrale. Chapitre 2 Symétrie centrale. 1) Symétrique d un point a) Rappel : construction du symétrique d un point par rapport à une droite. Définition : Le symétrique M d un point M par rapport à une droite D est

Plus en détail

Distances et Tangentes

Distances et Tangentes Distances et Tangentes I) Distances 1) Définition Définition : La distance d'un point à une droite (d) est la plus courte de toutes les distances possibles entre et un point de (d). Elle est égale à H

Plus en détail

Chapitre 2 : Symétrie centrale

Chapitre 2 : Symétrie centrale Chapitre 2 : Symétrie centrale La symétrie centrale est utilisée dans les chapitres sur les parallélogrammes, les triangles, les angles. 1) Définitions : Deux figures sont symétriques par rapport à un

Plus en détail

Chapitre 15 : Axes de symétrie

Chapitre 15 : Axes de symétrie hapitre 15 : es de symétrie 1) e de symétrie d une figure : Une droite est un ae de symétrie d une figure si les deu parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. D La droite

Plus en détail

CH VI) Éléments de géométrie plane

CH VI) Éléments de géométrie plane I) Écriture : ) Le point, la ligne : H VI) Éléments de géométrie plane On représente un point par «.» ou par «x». ttention, un point n a pas de dimension. La ligne est une succession de points On distingue

Plus en détail

Chapitre I Configurations du plan et géométrie repérée

Chapitre I Configurations du plan et géométrie repérée I. Rappels sur les symétries 1. Symétries axiales Chapitre I Configurations du plan et géométrie repérée Méd iatric e de Définition : Médiatrice d un segment On note I le milieu de. On appelle médiatrice

Plus en détail

Chapitre 1 - Repérage et configurations du plan

Chapitre 1 - Repérage et configurations du plan nde hapitre 1 - Repérage et configurations du plan 01-013 hapitre 1 - Repérage et configurations du plan ctivités d approche 1. (a) Deux points et ont pour abscisses 7 3 et. alculer la distance. et sur

Plus en détail

Chapitre 2 : Configurations et transformations.

Chapitre 2 : Configurations et transformations. hapitre 2 : onfigurations et transformations. I Droites remarquables d un triangle. 1 Hauteurs et orthocentre. Dans un triangle, la hauteur issue de est la droite passant par et perpendiculaire à (). L

Plus en détail

Configuration du plan

Configuration du plan onfiguration du plan I - Les triangles 1 - Rappels La somme des angles d un triangle est égale à 180 Si le triangle est rectangle en, alors d après le théorème de Pythagore 2 = 2 + 2. Réciproquement, si

Plus en détail

Exercices de géométrie plane Corrigés des exercices Propriétés des figures planes

Exercices de géométrie plane Corrigés des exercices Propriétés des figures planes Préparation accélérée RPE Mathématiques Exercices de géométrie plane orrigés des exercices Propriétés des figures planes Exercice 1 VRI / FUX a. Il est possible de construire le premier triangle. Il est

Plus en détail

Classeur de géométrie 4 ème

Classeur de géométrie 4 ème - 1 - lasseur de géométrie 4 ème Pour démontrer que. Un point est le milieu d un segment Un point est sur un cercle Un point est l image d un autre par es distances sont égales eux angles ont la même mesure

Plus en détail

Corrigé fiche 1 géométrie

Corrigé fiche 1 géométrie orrigé fiche 1 géométrie 1. On trace la droite (). vec l équerre, on trace une perpendiculaire (µ) à () passant par. Puis une autre perpendiculaire à (µ) passant par. 2. onstruction : cf. cours. La médiatrice

Plus en détail

Droites remarquables dans les triangles

Droites remarquables dans les triangles Droites remarquables dans les triangles F.Gaudon 16 février 2005 Table des matières 1 Différentes droites 2 1.1 Médiatrices............................ 2 1.2 Hauteurs.............................. 4 1.3

Plus en détail

CONFIGURATIONS DU PLAN

CONFIGURATIONS DU PLAN onfiguations du plan - Théorème de Pythagore ONFGURTONS DU PLN Théorème de Pythagore Si un triangle est rectangle, alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

Plus en détail

I. Découverte de la symétrie centrale

I. Découverte de la symétrie centrale La symétrie centrale Cours I. Découverte de la symétrie centrale 1. Figures symétriques par rapport à un point O Deux figures sont symétriques par rapport à un point O si, en faisant tourner un calque

Plus en détail

Mathématiques Niveau 1 et 2 Troisième partie Fonctions

Mathématiques Niveau 1 et 2 Troisième partie Fonctions HITRE 3 : DROITES RERQULES DU TRINGLE 3.1 Les médiatrices Définition La médiatrice d'un segment de droite est l'ensemble des points situés à égale distance des extrémités de ce segment. ela signifie que

Plus en détail

CLASSE DE SECONDE ACTIVITES GEOMETRIQUES. TRIANGLES ISOMÉTRIQUES ET SEMBLABLES.

CLASSE DE SECONDE ACTIVITES GEOMETRIQUES. TRIANGLES ISOMÉTRIQUES ET SEMBLABLES. LSSE E SEONE TIVITES GEOMETRIQUES. TRINGLES ISOMÉTRIQUES ET SEMLLES. 1. L isométrie. 1.1 éfinition de l isométrie. Une isométrie du plan est une transformation du plan qui conserve les longueurs. tout

Plus en détail

DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES (2) DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES (1) Propriétés

DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES (2) DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES (1) Propriétés DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES () Notations A et B sont deux points du plan (AB) : droite qui passe par A et B [AB] : segment d'extrémités A et B [AB) : demi-droite d'origine A et qui passe par

Plus en détail

HOMOTHÉTIES - TRANSLATIONS - ROTATIONS

HOMOTHÉTIES - TRANSLATIONS - ROTATIONS HOOTHÉTIES - TRASLATIOS - ROTATIOS I s - Propriétés On appelle translation de vecteur u, l'application qui à un point associe l'unique point tel que = u On la note souvent t u (ou simplement t lorsqu'il

Plus en détail

LA SYMETRIE CENTRALE I DECOUVRONS LA SYMETRIE CENTRALE II DEFINITION ET CONSTRUCTION

LA SYMETRIE CENTRALE I DECOUVRONS LA SYMETRIE CENTRALE II DEFINITION ET CONSTRUCTION LA SYMETRIE CENTRALE I DECOUVRONS LA SYMETRIE CENTRALE Créer 2 points A et M libres dans le plan Construire l image de M dans la symétrie de centre A ; on l appelle M'. Nous allons étudier comment se comporte

Plus en détail

Transformations. Exemple : Dans une rotation, il y a un seul point invariant : le centre de la rotation.

Transformations. Exemple : Dans une rotation, il y a un seul point invariant : le centre de la rotation. Transformations 1. Généralités 1.1. Transformations Définition : On appelle transformation du plan (respectivement de l'espace), une bijection du plan (respectivement de l'espace) dans lui-même, c'est

Plus en détail

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE I. DROITE ET SEGMENT 1. Généralités Il existe une droite et une seule passant par deux points A et B distincts donnés, on la note (AB). On peut dire que la droite passe par

Plus en détail

Géométrie. Bissectrices, médiatrices, parallèles et perpendiculaires au compas

Géométrie. Bissectrices, médiatrices, parallèles et perpendiculaires au compas Géométrie Bissectrices, médiatrices, parallèles et perpendiculaires au compas 1. Bissectrices d angles La bissectrice d un angle est la droite qui le partage en deux angles isométriques: La bissectrice

Plus en détail

Les isométries du plan

Les isométries du plan Les isométries du plan Définition Toute application du plan sur lui-même qui conserve les distances. Exemples 1 Translation rotation symétrie axiale ou orthogonale Le vilain petit canard la symétrie centrale

Plus en détail

Leçon 13 : Transformations du plan. Frises et pavages.

Leçon 13 : Transformations du plan. Frises et pavages. Leçon 13 : Transformations du plan. Frises et pavages. 1 Prérequis Médiatrice Angle et longueur Polygones et polygones réguliers Fonctions Cette leçon est placée à niveau de cycle 4. 2 Plan 1) Introduction

Plus en détail

Chapitre 7. Géométrie plane

Chapitre 7. Géométrie plane Chapitre 7 Géométrie plane Hauteurs Ce sont les perpendiculaires aux côtés, issues du sommet opposé. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle. Médianes

Plus en détail

Lalaaimesaclasse.eklablog.com

Lalaaimesaclasse.eklablog.com J ai 4 côtés égaux 2 à 2. K J ai 3 côtés et un angle droit. L Mes diagonales se coupent en leur milieu perpendiculairement. M J ai des diagonales de même longueur. N J ai 4 côtés égaux parallèles 2 à 2.

Plus en détail

LA GEOMETRIE DU COLLEGE

LA GEOMETRIE DU COLLEGE L GEETRIE DU LLEGE I. Le triangle : 1 ) Triangles particuliers Un triangle isocèle a deux côtés égaux Un triangle équilatéral a tous ses côtés égaux Un triangle rectangle a un angle droit ) Droites remarquables

Plus en détail

Sujets de bac : Géométrie dans l espace 1

Sujets de bac : Géométrie dans l espace 1 Sujets de bac : Géométrie dans l espace Sujet n : La Réunion juin 23 On considère un cube d arête. Le nombre désigne un réel strictement positif. On considère le point de la demi-droite défini par. ) Déterminer

Plus en détail

Les angles. Définition : La demi-droite est une ligne droite qui a un début, que l'on appelle origine, mais pas de fin.

Les angles. Définition : La demi-droite est une ligne droite qui a un début, que l'on appelle origine, mais pas de fin. I. Rappels A. La demi-droite La demi-droite est une ligne droite qui a un début, que l'on appelle origine, mais pas de fin. La demi-droite [AB) a pour origine A La demi-droite [Ax) a pour origine A B.

Plus en détail

SYMÉTRIE AXIALE. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p182 n 12, 13, 14. p182 n 15 p180 n 12, 15, 14

SYMÉTRIE AXIALE. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p182 n 12, 13, 14. p182 n 15 p180 n 12, 15, 14 1 SYMÉTRIE AXIALE Du grec, syn «avec» et metron «mesure». «symmetria» désignait la juste mesure. I. Construire le symétrique d un point Construire le symétrique de A par rapport à la droite. A 1 2 M 1

Plus en détail

Espace et géométrie. COURS Cinquième

Espace et géométrie. COURS Cinquième COURS Cinquième Espace et géométrie 1Symétrie centrale et parallélogramme...2 1Définir la symétrie centrale et le centre de symétrie...3 2Utiliser les propriétés de la symétrie centrale...4 3Utiliser les

Plus en détail

TICE. Ce livret illustre les compétences techniques utilisées dans les pages du manuel pour le logiciel de géométrie dynamique Cabri.

TICE. Ce livret illustre les compétences techniques utilisées dans les pages du manuel pour le logiciel de géométrie dynamique Cabri. TICE Ce livret illustre les compétences techniques utilisées dans les pages du manuel pour le logiciel de géométrie dynamique Cabri. Déplacer un objet......................................................

Plus en détail

Seconde 1 Exercices sur le chapitre 18 : E1. page n

Seconde 1 Exercices sur le chapitre 18 : E1. page n Seconde 1 Exercices sur le chapitre 18 : E1. page n 1 E1 Savoir travailler avec une réflexion. P 229 n 18. ABC est un triangle isocèle en A. d est son axe de symétrie. E est le point d'intersection de

Plus en détail

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle.

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle. 1 / 6 I. Polygones : Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. II. Triangles : 1) Un triangle est un polygone à trois côtés. Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés

Plus en détail

1. Activité. 2. Symétrique d'un point. Chapitre 2 Une nouvelle symétrie : La symétrie centrale. Classe de 5ème. Une double symétrie axiale : d 1

1. Activité. 2. Symétrique d'un point. Chapitre 2 Une nouvelle symétrie : La symétrie centrale. Classe de 5ème. Une double symétrie axiale : d 1 Classe de 5ème Chapitre 2 Une nouvelle symétrie : La symétrie centrale 1. ctivité Une double symétrie axiale : d 1 F 1 F 2 d 2 F 3 Les 2 axes d 1 et d 2 sont perpendiculaires. La figure F 2 est symétrique

Plus en détail

Symétrie axiale. I - Définition. II - Symétriques des figures géométriques. 1 - Propriété. 2 - Segment

Symétrie axiale. I - Définition. II - Symétriques des figures géométriques. 1 - Propriété. 2 - Segment Symétrie axiale Nous allons, dans ce chapitre, faire des transformations. C est la symétrie. Sachez qu il existe plusieurs types de symétrie. Cette année, nous étudierons la symétrie axiale, par rapport

Plus en détail

P eriode 1. Symétrie centrale. Niveau 5 e H. TOURNEUR. 26 septembre 2018

P eriode 1. Symétrie centrale. Niveau 5 e H. TOURNEUR. 26 septembre 2018 Symétrie centrale Niveau 5 e H. TOURNEUR 26 septembre 2018 En bref 1 Définir le symétrique central d un point ; 2 Quelques propriétés de conservation de la symétrie centrale ; 3 Tracer le symétrique central

Plus en détail

Définir précisément (tout énoncé inexact ou incomplet sera compté comme faux) ce qu est une homothétie (dans un plan euclidien).

Définir précisément (tout énoncé inexact ou incomplet sera compté comme faux) ce qu est une homothétie (dans un plan euclidien). L1 2016-2017 Géométrie en petite dimension orrigé du contrôle continu 2 Exercice 1 Énoncer précisément (tout énoncé inexact ou incomplet sera compté comme faux) les trois cas d égalité des triangles. Toutes

Plus en détail

Le point M image de M est défini par : O est le milieu de [ M M ] (D) est la médiatrice de [ M M ] OM OM et. MOM' α.

Le point M image de M est défini par : O est le milieu de [ M M ] (D) est la médiatrice de [ M M ] OM OM et. MOM' α. Seconde Les transformations du plan Les transformations. e sont des fonctions, l ensemble de départ est formé de tous les points du plan. Les notations sont les mêmes que pour les fonctions numériques.

Plus en détail

CHAPITRE 2 : Géométrie Seconde, 2014, L. JAUNATRE

CHAPITRE 2 : Géométrie Seconde, 2014, L. JAUNATRE HPTRE : Géométrie Seconde, 014, L. UNTRE 1. Parallélisme éfinition 1. eux droites et (d ) sont parallèles lorsqu elles n ont aucun point commun ou lorsqu elles sont confondues. n le note // (d ). Lorsque

Plus en détail

1ASC. Soient et deux points distincts. Dire que le point est le symétrique du point par rapport au point Signifie que est le milieu du segment.

1ASC. Soient et deux points distincts. Dire que le point est le symétrique du point par rapport au point Signifie que est le milieu du segment. 1ASC Académie Régionale d Education et de Formation Région de Casablanca - Settat Délégation de Mohammedia 1/ Exemple : Soient A et O deux points distincts. Traçons le A tel que O soit le milieu du segment

Plus en détail

Triangle isocèle et équilatéral

Triangle isocèle et équilatéral Collège Ferdinand Sarrien Bourbon-Lancy Classe de 6 ème Classe de 5 ème Classe de 4 ème Classe de ème Droites Si deux droites sont parallèles à une même droite alors ces deux droites sont parallèles entre

Plus en détail

Triangle rectangle. 1 Rappels sur le triangle rectangle. 1.1 Vocabulaire. Définition 1 Un triangle rectangle c est un triangle qui a un angle droit.

Triangle rectangle. 1 Rappels sur le triangle rectangle. 1.1 Vocabulaire. Définition 1 Un triangle rectangle c est un triangle qui a un angle droit. Triangle rectangle 1 Rappels sur le triangle rectangle 1.1 Vocabulaire Définition 1 Un triangle rectangle c est un triangle qui a un angle droit. Définition 2 Le coté qui est situé en face de l angle droit

Plus en détail