Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par"

Transcription

1 La symétrie axiale I. Figures symétriques Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par pliage autour de la droite (d), elles se superposent. Ex : (d) (F 1 ) (F 2 ) Méthode vue en primaire avec le quadrillage La droite suit les carreaux. Elle est soit horizontale, soit verticale ou encore en diagonale. On dira que : les deux figures sont symétriques par rapport à la droite (d). la figure (F 2 ) est le symétrique de la figure (F 1 ) par rapport à la droite (d). la figure (F 1 ) est le symétrique de la figure (F 2 ) par rapport à la droite (d). 1

2 Limite du quadrillage : Comment procéder à la construction du symétrique d une figure lorsque la droite est placée n importe où sur les carreaux. Ici, la construction comme en primaire s avère IMPOSSIBLE (d) Oh punaise! Mais comment je vais faire? II. Symétrique d un point Tu sais Homer, une figure est composée de points reliés le plus souvent par des segments. 2

3 Définition 2 : Soit A un point n appartenant pas à la droite (d). Le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est le point A tel que (d) soit la médiatrice du segment [AA ]. Soit A un point de la droite (d). Le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est le point A lui-même. Construction avec l équerre et le compas : Tu sais Homer, il faut déjà tracer la perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A. O Enfin, utilise le compas pour reporter la longueur AO. O 3

4 III. Symétrique de figures usuelles Il faut connaître les 4 propriétés et les conséquences Propriété 1 : Par rapport à une droite, le symétrique d une droite est une droite. Conséquence : La symétrie axiale conserve l alignement Les conséquences servent à justifier dans les exercices. des points. Plusieurs remarques : Le point d intersection de ses deux droites se situe sur la droite (d). Par rapport à une droite, les symétriques de deux droites parallèles sont deux droites parallèles. Par rapport à une droite, les symétriques de deux droites sécantes sont deux droites sécantes, dont les points d intersections sont symétriques par rapport à la droite (d). Par rapport à une droite, les symétriques de droites concourantes sont des droites concourantes, dont les points de concours sont symétriques par rapport à la droite (d). Propriété 2 : Par rapport à une droite, le symétrique d un segment est un segment de même longueur. Conséquence : La symétrie axiale conserve les longueurs et les périmètres. 4

5 D après la définition n 1, deux figures symétriques se superposent, nous pouvons donc en tirer la conséquence suivante. Conséquence : La symétrie axiale conserve également les mesures d angles et les aires. Remarque : Par rapport à une droite, les symétriques de deux droites perpendiculaires sont deux droites perpendiculaires. Propriété 3 : Par rapport à une droite, le symétrique d un cercle de centre O est un cercle de centre le symétrique de O et de même rayon. Remarque : Si le centre du cercle est situé sur la droite (d), alors le symétrique du cercle par rapport à cette droite est lui-même. Pour résumé, la symétrie axiale conserve les longueurs, les mesures d angles, les périmètres et les aires, ce n est pas sorcier! 5

6 IV. Axes de symétrie Définition 3 : La droite (d) est appelée axe de symétrie de la figure, c est-à-dire que la figure est sa propre symétrique (d) par rapport à la droite (d). Un cercle Un segment Un angle Médiatrice O A B Bissectrice Toute droite qui passe par le centre d un cercle est un axe de symétrie de ce cercle. La médiatrice d un segment est un axe de symétrie de ce segment. (la droite (AB) l est également) La droite qui prolonge la bissectrice d un angle est l axe de symétrie de cet angle. V. Axes de symétrie et figures usuelles. 1 ) Triangle isocèle Un triangle isocèle a 1 axe de symétrie. Cet axe passe par le sommet principal. Cet axe est la bissectrice de l angle du sommet principal et la médiatrice du côté opposé (la base). Conséquence : Les deux angles à la base sont égaux. 6

7 2 ) Triangle équilatéral Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie. Ce sont les médiatrices des côtés ou encore les bissectrices des angles. Conséquence : Les trois angles sont égaux. 3 ) Losange Un losange a 2 axes de symétrie. Ce sont ses diagonales Conséquences : Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires (codages rouges). 4 ) Rectangle Un rectangle a 2 axes de symétrie. Ce sont les médiatrices des côtés opposés. Conséquences : Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont égales. 7

8 5 ) Carré Un carré est à la fois un losange et un rectangle. Le carré a donc 4 axes de symétrie Ce sont donc ses diagonales et les médiatrices des côtés Conséquences : Ses diagonales se coupent en leur milieu. Elles sont également perpendiculaires et égales (codages rouges). Eh voilà, le chapitre est terminé. 8

Chapitre 11 : Symétrie axiale.

Chapitre 11 : Symétrie axiale. Chapitre 11 : Symétrie axiale. I Approche expérimentale. Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

6.G5 Symétrie axiale

6.G5 Symétrie axiale Symétrie Axiale Géométrie 6.G5 Symétrie axiale 6.G50[S] Connaître la symétrie axiale (constructions sur quadrillage, trouver des axes de symétrie éventuels). 6.G51[S] Construire l'image d'un point, d'un

Plus en détail

Thème N 12: SYMETRIE AXIALE

Thème N 12: SYMETRIE AXIALE Thème N 12: SYMETRIE XILE la fin du thème, tu dois savoir : onstruire le symétrique d un point, d une droite, d un segment, d un cercle (que l axe de symétrie coupe ou non la figure). onstruire ou compléter

Plus en détail

SYMETRIE AXIALE. 1 ) symétrie axiale. a) symétrique d'un point

SYMETRIE AXIALE. 1 ) symétrie axiale. a) symétrique d'un point 1 ) symétrie axiale SYMETRIE AXIALE a) symétrique d'un point Définition : A' est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si (d) est la médiatrice du segment [AA'] (C'est à dire si la droite

Plus en détail

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie.

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie. Chapitre GEOMETRIE SYMETRIES 1 ) Axe de symétrie. On dit qu une figure plane admet un axe de symétrie lorsque, si je plie ma feuille le long de l axe, alors les deux parties de la figure se superposent

Plus en détail

SYMÉTRIE AXIALE. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p182 n 12, 13, 14. p182 n 15 p180 n 12, 15, 14

SYMÉTRIE AXIALE. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p182 n 12, 13, 14. p182 n 15 p180 n 12, 15, 14 1 SYMÉTRIE AXIALE Du grec, syn «avec» et metron «mesure». «symmetria» désignait la juste mesure. I. Construire le symétrique d un point Construire le symétrique de A par rapport à la droite. A 1 2 M 1

Plus en détail

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2)

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2) Vocabulaire géométrique (Cm1) La droite : c est un trait qui passe par un nombre infini de points alignés. On ne peut donc pas mesurer une droite. Le point : on le représente par une croix et on le nomme

Plus en détail

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle.

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle. 1 / 6 I. Polygones : Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. II. Triangles : 1) Un triangle est un polygone à trois côtés. Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés

Plus en détail

I Rappels sur les symétries :

I Rappels sur les symétries : I Rappels sur les symétries : I. 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de [ AB ]. On appelle médiatrice du segment [ AB ] la droite perpendiculaire en I à ( AB ). Propriétés : La médiatrice de [ AB ]

Plus en détail

Comment démontrer que deux droites sont parallèles

Comment démontrer que deux droites sont parallèles F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles P : Si deux droites sont parallèles, alors toute parallèle à l une est parallèle à l autre. P : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

Chapitre 2 : Symétrie centrale

Chapitre 2 : Symétrie centrale Chapitre 2 : Symétrie centrale I- Symétrie axiale (rappel) Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Si A (d), alors le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est lui-même.

Si A (d), alors le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est lui-même. I. Figures symétriques Définition : CHAPITRE : SYMETRIE AXIALE Deux figures sont symétriques par rapport à une droite, si en pliant autour de cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

GEOMETRIE CM1. Gé1 Points alignés et droites Pour représenter un point, on dessine une croix et on lui donne une lettre qu on écrit à côté.

GEOMETRIE CM1. Gé1 Points alignés et droites Pour représenter un point, on dessine une croix et on lui donne une lettre qu on écrit à côté. Gé1 Points alignés et droites Pour représenter un point, on dessine une croix et on lui donne une lettre qu on écrit à côté. x I x K x F Une droite est un alignement infini de points. On la désigne par

Plus en détail

Chapitre 15 : Axes de symétrie

Chapitre 15 : Axes de symétrie hapitre 15 : es de symétrie 1) e de symétrie d une figure : Une droite est un ae de symétrie d une figure si les deu parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. D La droite

Plus en détail

SOMMAIRE. Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme

SOMMAIRE. Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme SOMMAIRE Fiche 1 : Démontrer que deux droites sont parallèles Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires Fiche 3 : Démontrer qu un triangle est équilatéral Fiche 4 : Démontrer qu un triangle

Plus en détail

I. Les figures élémentaires :

I. Les figures élémentaires : I. Les figures élémentaires : A. Les triangles : Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux de ses côtés de. un triangle est isocèle les deux côtés issus du sommet principal ont. un

Plus en détail

Vocabulaire de base de la géométrie

Vocabulaire de base de la géométrie Géom 1 Vocabulaire de base de la géométrie Un point En géométrie, un point est représenté par une petite croix. On lui donne le nom d une lettre en majuscule, qu on écrit juste à côté. X A Un segment C

Plus en détail

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Th Trois longueurs étant données, Si la plus grande est

Plus en détail

Géométrie CM1/CM2 - FH

Géométrie CM1/CM2 - FH Gm1 : Connaître le vocabulaire et les instruments de géométrie. En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire. Gm2 : Identifier et

Plus en détail

Le vocabulaire de géométrie

Le vocabulaire de géométrie Géom1 Le vocabulaire de géométrie En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire : Un point A A X Un segment [AB] (d) Une droite (d)

Plus en détail

Symétrie axiale. La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire.

Symétrie axiale. La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. Symétrie axiale I) Médiatrice d un segment : Définition : La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. Exemple : La droite (d) est perpendiculaire

Plus en détail

I. Parallélogrammes :

I. Parallélogrammes : 1 / 5 I. Parallélogrammes : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors : Ses côtés opposés sont parallèles et de même

Plus en détail

Géom 1 Connaître le vocabulaire et le codage géométrique

Géom 1 Connaître le vocabulaire et le codage géométrique Géom 1 Connaître le vocabulaire et le codage géométrique En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire. La règle sert à mesurer, tracer

Plus en détail

Géom 1 Connaître le vocabulaire et le codage géométrique

Géom 1 Connaître le vocabulaire et le codage géométrique Géom 1 Connaître le vocabulaire et le codage géométrique La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé. Une droite est formée par un nombre infini de points alignés : on ne peut donc

Plus en détail

Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie. Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie. res

Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie. Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie. res Ge1 Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie. Ge2 Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie. La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé. Une droite est formée

Plus en détail

Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers

Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers I- Triangles particuliers 1) Ce qu il faut savoir Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers Triangle isocèle Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur

Plus en détail

Vocabulaire de la géométrie

Vocabulaire de la géométrie GEOM 1 Vocabulaire de la géométrie 1 Le point Le point est un endroit précis du plan. On le représente par une croix dont il est le centre et on le nomme avec une lettre majuscule. 2 Droite Trois points

Plus en détail

GEOMETRIE. Tableaux et quadrillages. Reproduire une figure. Droites perpendiculaires. Droites parallèles. Les quadrilatères

GEOMETRIE. Tableaux et quadrillages. Reproduire une figure. Droites perpendiculaires. Droites parallèles. Les quadrilatères GEOMETRIE GEOM. 1 Le vocabulaire GEOM. 2 Des instruments pour tracer, mesurer, vérifier GEOM. 3 Tableaux et quadrillages GEOM. 4 Reproduire une figure GEOM. 5 Les angles GEOM. 6 Droites perpendiculaires

Plus en détail

Chapitre 8 Symétrie axiale

Chapitre 8 Symétrie axiale I. s symétriques Chapitre 8 Symétrie axiale Définition 1 : Deux points, A et B, sont symétriques par rapport à une droite (d), si la droite (AB) est perpendiculaire à (d) et le point d intersection des

Plus en détail

Géométrie. Bissectrices, médiatrices, parallèles et perpendiculaires au compas

Géométrie. Bissectrices, médiatrices, parallèles et perpendiculaires au compas Géométrie Bissectrices, médiatrices, parallèles et perpendiculaires au compas 1. Bissectrices d angles La bissectrice d un angle est la droite qui le partage en deux angles isométriques: La bissectrice

Plus en détail

Chap. II. Symétrie centrale

Chap. II. Symétrie centrale Chap. II. Symétrie centrale I. Symétrie axiale ( rappels) Définition Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant suivant la droite, les deux figures se superposent. La droite est

Plus en détail

Droites, cercles et quadrilatères

Droites, cercles et quadrilatères Droites, cercles et quadrilatères «Des outils pour les démonstrations» I Droites et segments 1) Droites Propriété 1 : Par deux points distincts A et B, il passe une seule droite ; on peut la noter (AB).

Plus en détail

2 Pour identifier que 2 droites sont perpendiculaires, j utilise le signe sur le dessin.

2 Pour identifier que 2 droites sont perpendiculaires, j utilise le signe sur le dessin. Les droites perpendiculaires éfinition (e) eux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. (f) Pour identifier que droites sont perpendiculaires, j utilise le signe sur

Plus en détail

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES Je sais définir et construire deux droites perpendiculaires Je sais définir et construire deux droites parallèles Je comprends les propriétés permettant de démontrer que

Plus en détail

Figures usuelles et axes de symétrie

Figures usuelles et axes de symétrie Chapitre 4 Figures usuelles et axes de symétrie I. Figures usuelles 1) Triangles un triangle est un polygone ayant 3 côtés. Vocabulaire : ABC est un triangle. A A, B et C sont ses 3 sommets. [AB], [AC]

Plus en détail

Table des matières Symétrie Centrale

Table des matières Symétrie Centrale Table des matières 1Découverte de la symétrie centrale...2 1Figures symétriques par rapport à un point...2 2Centre de symétrie...2 3Construire le symétrique de la figure par rapport au point O à l aide

Plus en détail

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur A la fin du chapitre, tu dois être capable de : 6 G 7 : Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée (usage

Plus en détail

Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est. Géom 1 CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LE CODAGE EN GEOMETRIE

Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est. Géom 1 CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LE CODAGE EN GEOMETRIE CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LE CODAGE EN GEOMETRIE La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé. Géom 1 Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix

Plus en détail

Géométrie Année

Géométrie Année Géométrie nnée 2012-2013 Sommaire G1- Le vocabulaire de géométrie G2- Les droites perpendiculaires G3- Les droites parallèles G4- Les polygones G5- Les quadrilatères G6- Les triangles G7- Les cercles G8-

Plus en détail

Les droites (d) et (d ) n ont pas de point d intersection, même en les prolongeant indéfiniment. On dit qu elles sont parallèles.

Les droites (d) et (d ) n ont pas de point d intersection, même en les prolongeant indéfiniment. On dit qu elles sont parallèles. DROITES PRLLÈLES- DROITES PERPENDICULIRES (C. MOUSSELRD I. POSITION RELTIVE DE DEUX DROITES. 1.Droites sécantes: Les droites (d et (d se coupent (se croisent en I : On dit qu elles sont sécantes. I est

Plus en détail

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) // (d 2 )

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) // (d 2 ) CONSTRUCTIONS DE FIGURES PLNES I. DROITES PRLLELES ET PERPENDICULIRES Deux droites sont parallèles quand elles n ont aucun point commun. Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) //

Plus en détail

Droite et segment B B A A. une droite. un segment. C est un trait qui passe par deux points et qui va à l infini. On ne peut pas mesurer une droite.

Droite et segment B B A A. une droite. un segment. C est un trait qui passe par deux points et qui va à l infini. On ne peut pas mesurer une droite. Droite et segment une droite un segment B B A A C est un trait qui passe par deux points et qui va à l infini. On ne peut pas mesurer une droite. C est la partie de la droite qui est délimitée par deux

Plus en détail

VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE

VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE Fiche de vocabulaire VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE Généralités... 2 1) Nom des polygones courants... 2 2) Qu est-ce qu un polygone?... 2 La médiatrice d un segment... 3 Cercle et disque... 3 1) Le disque?

Plus en détail

Chapitre 5 7 UTILISER UNE SYMETRIE

Chapitre 5 7 UTILISER UNE SYMETRIE Chapitre 5 7 UTILISER UNE SYMETRIE I CONSTRUCTION DU SYMETRIQUE D'UNE FIGURE 1. l'aide de papier calque F est le symétrique de F par rapport à O. 2. En utilisant le quadrillage P est le symétrique de P

Plus en détail

Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LE CODAGE EN GEOMETRIE.

Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LE CODAGE EN GEOMETRIE. CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LE CODAGE EN GEOMETRIE La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé. Une droite est formée par un nombre infini de points alignés : on ne peut donc pas

Plus en détail

PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE

PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE Droites Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. (6ème) Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... GÉOMÉTRIE

SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... GÉOMÉTRIE SOMMIRE... SOMMIRE... SOMMIRE... SOMMIRE... SOMMIRE... SOMMIRE... GÉOMÉTRIE GEOM 0 Points, lignes, droites et segments GEOM 1 Tableaux et quadrillages GEOM 2 Reproduire une figure GEOM 3 ercle et compas

Plus en détail

EXERCICES DE GEOMETRIE BASES

EXERCICES DE GEOMETRIE BASES EXERES E GEETRE SES Exercice n 1 p. 222 Puisque et sont de même mesure, il en est de même pour les angles L et N. Notons x cet angle. Par suite, NL = N = 180 (90 + x) = 90 x. e même, NL = L = 180 (90 +

Plus en détail

LES BASES DE LA GEOMETRIE.

LES BASES DE LA GEOMETRIE. Chapitre 2 LES BASES DE LA GEOMETRIE. GEOMETRIE 1 ) Les triangles. Condition d existence: la somme de la mesure de deux côtés est toujours supérieure à la mesure du troisième côté. Exemples : le triangle

Plus en détail

Sommaire géométrie. Le segment de droite Point, droite, demi-droite et segment de droite. Droites perpendiculaires Droites parallèles

Sommaire géométrie. Le segment de droite Point, droite, demi-droite et segment de droite. Droites perpendiculaires Droites parallèles Sommaire géométrie ans le plan Géom 01 Géom 02 Géom 03 Géom 04 Géom 05 Géom 06 Géom 07 Géom 08 Géom 09 Géom 10 Géom 11 Géom 12 Géom 13 Géom 14 Géom 15 Géom 16 Dans l espace Géom 17 Géom 18 Géom 19 Géom

Plus en détail

Cours configurations du plan

Cours configurations du plan I Polygones a) Polygones particuliers triangles Propriété : La somme des angles d un triangle est égale à 180. Définition : Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Propriétés caractéristiques

Plus en détail

Corrigé fiche 1 géométrie

Corrigé fiche 1 géométrie orrigé fiche 1 géométrie 1. On trace la droite (). vec l équerre, on trace une perpendiculaire (µ) à () passant par. Puis une autre perpendiculaire à (µ) passant par. 2. onstruction : cf. cours. La médiatrice

Plus en détail

GEOMETRIE. Point, droite, segment

GEOMETRIE. Point, droite, segment GEOMETRIE Gé 1 Point, droite, segment Le point : - Il désigne un endroit bien précis. - Il est représenté par une croix. - On le nomme avec une lettre majuscule. La droite : A X Le point B est situé exactement

Plus en détail

Chapitre 4 : Triangles.

Chapitre 4 : Triangles. Chapitre 4 : Triangles. I Somme des angles d un triangle. 1 Propriété. La somme des mesures des angles d un triangle est égale à 180. Dans le triangle JKL, on a + + = 180. 2 Triangles particuliers. Triangle

Plus en détail

Géom1. Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie. La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé.

Géom1. Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie. La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé. Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie Géom1 La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé. Une droite est formée par un nombre infini de points alignés : on ne peut donc

Plus en détail

Symétrie centrale: AB = A'B' Figures symétriques

Symétrie centrale: AB = A'B' Figures symétriques Symétrie centrale: Figures symétriques ide mémoire Géométrie 5 ème Le symétrique d'un segment par rapport à un point est un segment de même longueur. La symétrie centrale conserve les longueurs. ' = ''

Plus en détail

Ex 1 : Vrai ou faux. Géom 1

Ex 1 : Vrai ou faux. Géom 1 CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LES INSTRUMENTS GEOMETRIQUES Géom 1 En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire. Ex 1 : Vrai ou faux

Plus en détail

Attention! Pour être droit, l angle doit longer en même temps les deux plus petits côtés de ton équerre!

Attention! Pour être droit, l angle doit longer en même temps les deux plus petits côtés de ton équerre! Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. On peut vérifier que deux droites sont perpendiculaires en utilisant une équerre. (d2) (d2) ttention! Pour être droit,

Plus en détail

Symétrie axiale. : Delta lettre grecque. Alphabet grec :

Symétrie axiale. : Delta lettre grecque. Alphabet grec : Table des matières 1Figures symétriques par rapport à une droite...2 2Axes de symétrie...2 3SYMÉTRIQUES DE FIGURES...3 1Symétrique d un point...3 Définition...3 Construction...3 2Symétrique d une droite...3

Plus en détail

CHAPITRE 13 : SYMETRIE AXIALE ET AXES DE SYMETRIE

CHAPITRE 13 : SYMETRIE AXIALE ET AXES DE SYMETRIE CHAPITRE 13 : SYMETRIE AXIALE ET AXES DE SYMETRIE I) SYMETRIE AXIALE. 1) SYMETRIQUE D UN POINT PAR RAPPORT A UNE DROITE. a) Définition. On dit que A est le symétrique de A par rapport à (d). Remarque :

Plus en détail

FICHES OUTILS GEOMETRIE CM2

FICHES OUTILS GEOMETRIE CM2 FICHES OUTILS GEOMETRIE Constructions pour le plaisir avec des cercles: page 25: la cible page 26: la rosace page 27: la rosace double page 28: la rose page 29: le mandala Pages 2 à 9: 1 Les instruments

Plus en détail

Géométrie transformation du plan.

Géométrie transformation du plan. Géométrie transformation du plan. I. Cercle 2 A. Définitions 2 B. Positions relatives d une droite et d un cercle 2 C. Positions relatives de deux cercles 2 II. 2 A. Construction à la règle et au compas

Plus en détail

-Compétence à développer en priorité sur papier uni, en utilisant une bande de papier, le compas, la règle graduée

-Compétence à développer en priorité sur papier uni, en utilisant une bande de papier, le compas, la règle graduée UNE PROGRESSION 1 - PARTIE GEOMETRIE L objectif de cette progression est d une part de commencer l année avec les notions de longueur et de périmètre, puis d aborder assez vite celle d aire ; ceci donnant

Plus en détail

Cours n 6 : Droites perpendiculaires et parallèles. () 26 octobre / 1

Cours n 6 : Droites perpendiculaires et parallèles. () 26 octobre / 1 Cours n 6 : Droites perpendiculaires et parallèles () 26 octobre 2012 1 / 1 1) Droites sécantes () 26 octobre 2012 2 / 1 1) Droites sécantes Définition Lorsque deux droites ont un point en commun, on dit

Plus en détail

Table des matières DANS L ESPACE 24. N Leçon Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Page

Table des matières DANS L ESPACE 24. N Leçon Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Page Géométrie Table des matières N Leçon Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Page DANS LE PLAN 3 Gé1 Les lignes X X X 4 Gé2 La droite X X X 5 Gé3 Les points alignés X X 5 Gé4 Le segment X X 6 Gé5 La demi-droite X X

Plus en détail

Éléments de base de géométrie

Éléments de base de géométrie Chapitre 1 Éléments de base de géométrie Points et droites Pour représenter un point, on dessine une petite croix avec des traits ns. (Il ne faut pas faire quelque chose comme ça : parce que ce n'est pas

Plus en détail

Droites remarquables dans les triangles

Droites remarquables dans les triangles Droites remarquables dans les triangles F.Gaudon 16 février 2005 Table des matières 1 Différentes droites 2 1.1 Médiatrices............................ 2 1.2 Hauteurs.............................. 4 1.3

Plus en détail

Géom1. Connaitre le vocabulaire et les instruments géométriques

Géom1. Connaitre le vocabulaire et les instruments géométriques Connaitre le vocabulaire et les instruments géométriques Géom1 En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire. La règle sert à mesurer,

Plus en détail

Mémento de géométrie. Cycle 3. J appartiens à : Ecole de Saint Jean le Vieux

Mémento de géométrie. Cycle 3. J appartiens à : Ecole de Saint Jean le Vieux Mémento de géométrie ycle 3 J appartiens à : Ecole de Saint Jean le Vieu Mars 2015 Sommaire 1. Point, droite et segment 2 2. roites perpendiculaires 3 3. roites parallèles 4 4. Les polygones 5 5. Le parallélogramme

Plus en détail

Une droite ne s arrête jamais. On peut la prolonger à l infini.

Une droite ne s arrête jamais. On peut la prolonger à l infini. G 1 POINTS, LIGNES ET SEGMENTS Une ligne peut être droite ou courbe. Une droite ne s arrête jamais. On peut la prolonger à l infini. On la nomme par une lettre entre parenthèses. ( ) es points situés sur

Plus en détail

6 ème COURS : droites perpendiculaires et droites parallèles.

6 ème COURS : droites perpendiculaires et droites parallèles. 1 Droites sécantes Définition : deux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point commun. Ce point commun est appelé point d intersection des deux droites. Les deux droites (d1) et (d2) se

Plus en détail

Vocabulaire en géométrie

Vocabulaire en géométrie G1 Vocabulaire en géométrie : on trace une petite croix. On utilise des lettres pour désigner les points. x A : c est un trait qui passe par 2 points. On l écrit avec des parenthèses. Une droite est infinie

Plus en détail

Chapitre 1 - Repérage et configurations du plan

Chapitre 1 - Repérage et configurations du plan nde hapitre 1 - Repérage et configurations du plan 01-013 hapitre 1 - Repérage et configurations du plan ctivités d approche 1. (a) Deux points et ont pour abscisses 7 3 et. alculer la distance. et sur

Plus en détail

Symétrie axiale. I - Définition. II - Symétriques des figures géométriques. 1 - Propriété. 2 - Segment

Symétrie axiale. I - Définition. II - Symétriques des figures géométriques. 1 - Propriété. 2 - Segment Symétrie axiale Nous allons, dans ce chapitre, faire des transformations. C est la symétrie. Sachez qu il existe plusieurs types de symétrie. Cette année, nous étudierons la symétrie axiale, par rapport

Plus en détail

Classeur de géométrie 4 ème

Classeur de géométrie 4 ème - 1 - lasseur de géométrie 4 ème Pour démontrer que. Un point est le milieu d un segment Un point est sur un cercle Un point est l image d un autre par es distances sont égales eux angles ont la même mesure

Plus en détail

Chapitre n 8 : «Symétrie axiale»

Chapitre n 8 : «Symétrie axiale» Chapitre n 8 : «Symétrie axiale» I. Définition 1/ Activité La symétrie est un principe assez naturel. On trouve des symétries chez l'homme, les animaux ; dans les objets... Pour avoir «symétrie», il faut

Plus en détail

Tracer un cercle. 1 Trace le cercle C de centre A et de rayon 5 cm. Le cercle C coupe la

Tracer un cercle. 1 Trace le cercle C de centre A et de rayon 5 cm. Le cercle C coupe la Tracer un cercle 1 Construire un cercle avec un compas. Utiliser le vocabulaire géométrique: centre d un cercle, rayon, diamètre. 1 Trace le cercle C de centre A et de rayon 5 cm. Le cercle C coupe la

Plus en détail

Triangle isocèle et équilatéral

Triangle isocèle et équilatéral Collège Ferdinand Sarrien Bourbon-Lancy Classe de 6 ème Classe de 5 ème Classe de 4 ème Classe de ème Droites Si deux droites sont parallèles à une même droite alors ces deux droites sont parallèles entre

Plus en détail

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle.

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle. 6 e Décrire des figures usuelles Objectif 04 Livre 12 Mots clefs. Cercle Rayon, diamètre, corde et arc d un cercle Équidistance Triangle, triangle isocèle, triangle rectangle, triangle équilatéral Base

Plus en détail

1 Figure symétrique par rapport à un point Construction d une figure symétrique par rapport à un point. 4

1 Figure symétrique par rapport à un point Construction d une figure symétrique par rapport à un point. 4 Sommaire 1 Figure symétrique par rapport à un point. 2 2 Construction d une figure symétrique par rapport à un point. 4 3 Propriétés de la symétrie centrale. 9 3.1 Droites symétriques..........................

Plus en détail

CHAPITRE II. Légende du tableau de compétences : Deux points verts : Je sais très bien faire. Je ne sais pas bien faire, il y a trop d erreurs

CHAPITRE II. Légende du tableau de compétences : Deux points verts : Je sais très bien faire. Je ne sais pas bien faire, il y a trop d erreurs HPITE II SYMÉTIE ENTLE MPÉTENES ÉVLUÉES DNS E HPITE : (T : compétences transversales, N : activités numériques, G : activités géométriques, F : gestion de données et fonctions) Intitulé des compétences

Plus en détail

Un point est toujours représenté par deux lignes qui se croisent. Il y a trois cas : Le point se situe ici

Un point est toujours représenté par deux lignes qui se croisent. Il y a trois cas : Le point se situe ici PREIERES NOTIONS DE GEOETRIE 1 POINT, DROITE, DEI-DROITE, SEGENT : a. Point : Un point est toujours représenté par deux lignes qui se croisent. Il y a trois cas : Le point se situe ici Un point n a pas

Plus en détail

GEOMETRIE. A. Les familles de polygones GEO 8. LES QUADRILATERES

GEOMETRIE. A. Les familles de polygones GEO 8. LES QUADRILATERES GEOMETRIE GEO 1. LES INSTRUMENTS DU DESSIN A. La règle B. L équerre C. Le compas D. Le calque E. Le quadrillage F. Le gabarit GEO 2. POINTS, LIGNES, DROITES ET SEGMENTS A. Le point B. La droite C. LE SEGMENT

Plus en détail

Se repérer sur un quadrillage

Se repérer sur un quadrillage Se repérer sur un quadrillage Sur un quadrillage, on peut repérer grâce aux nœuds ou aux cases: Repérage de cases Repérage de nœuds Sur ce quadrillage, les colonnes sont repérées par des le8res et les

Plus en détail

GEOMETRIE. Points, lignes, droites et segments Tableaux et quadrillages Reproduire une figure Cercle et compas Construire une figure géométrique

GEOMETRIE. Points, lignes, droites et segments Tableaux et quadrillages Reproduire une figure Cercle et compas Construire une figure géométrique SOMMIRE... SOMMIRE... SOMMIRE... SOMMIRE... SOMMIRE... SOMMIRE... GEOMETRIE GEOM 0 GEOM 1 GEOM 2 GEOM 3 GEOM 4 GEOM 5 GEOM 6 GEOM 7 GEOM 8 GEOM 9 GEOM 10 GEOM 11 GEOM 12 GEOM 13 Points, lignes, droites

Plus en détail

EC 9A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES TRANSFORMATIONS EXERCICES

EC 9A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES TRANSFORMATIONS EXERCICES EC 9A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES TRANSFORMATIONS EXERCICES EXERCICE N 1 : Pour chacun des neuf cas ci-après, préciser s il existe une transformation qui permette de passer de la figure a à la figure b.

Plus en détail

Connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l'espace. Utiliser leurs propriétés.

Connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l'espace. Utiliser leurs propriétés. Connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l'espace. Utiliser leurs propriétés. Fin de cycle 3 Connaître les figures planes : carré, rectangle, losange, triangle, triangle rectangle,

Plus en détail

LA GEOMETRIE DU COLLEGE

LA GEOMETRIE DU COLLEGE L GEETRIE DU LLEGE I. Le triangle : 1 ) Triangles particuliers Un triangle isocèle a deux côtés égaux Un triangle équilatéral a tous ses côtés égaux Un triangle rectangle a un angle droit ) Droites remarquables

Plus en détail

THEOREMES DE GEOMETRIE

THEOREMES DE GEOMETRIE THEOREMES DE GEOMETRIE DROITES REMARQUABLES D'UN TRIANGLE Hauteurs : On appelle hauteur d'un triangle une droite qui passe par un sommet du triangle et qui est perpendiculaire au coté opposé à ce sommet.

Plus en détail

Symétrie centrale - Exercices

Symétrie centrale - Exercices Symétrie centrale - Exercices Exercice 1 On considère le triangle ABC tel que AB = 4, 5 cm, AC = 6cm et BC = 4cm. a. Construire ce triangle. b. Tracer les symétriques A et C de A et C par rapport à B.

Plus en détail

PROPRIÉTÉS À CONNAÎTRE ABSOLUMENT :

PROPRIÉTÉS À CONNAÎTRE ABSOLUMENT : THÈMES ABORDÉS : L INÉGALITÉ TRIANGULAIRE LA SOMME DES ANGLES DANS UN TRIANGLE LES DROITES REMARQUABLES DU TRIANGLE PROPRIÉTÉS À CONNAÎTRE ABSOLUMENT : 1. La somme des angles d un triangle est égale à

Plus en détail

Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 3

Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 3 Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 3 Objectif: reconnaître et tracer des droites parallèles et perpendiculaires. 1. Trace la droite (d4) passant par A et parallèle à (d2). Trace la droite (d5)

Plus en détail

Utiliser les propriétés des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers. Objectif 20 Livre e

Utiliser les propriétés des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers. Objectif 20 Livre e 5 e Utiliser les propriétés des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers Objectif 20 Livre 23.4 Mots clefs. Parallélogramme Rectangle Losange Carré Côté Diagonale Axe de symétrie Centre de

Plus en détail

Symétrie Axiale. La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu.

Symétrie Axiale. La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu. Symétrie Axiale 1 Médiatrice d un segment. 1 a Définition La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu. Exemple : (d) est la médiatrice du segment [AB]

Plus en détail

1. Activité. 2. Symétrique d'un point. Chapitre 2 Une nouvelle symétrie : La symétrie centrale. Classe de 5ème. Une double symétrie axiale : d 1

1. Activité. 2. Symétrique d'un point. Chapitre 2 Une nouvelle symétrie : La symétrie centrale. Classe de 5ème. Une double symétrie axiale : d 1 Classe de 5ème Chapitre 2 Une nouvelle symétrie : La symétrie centrale 1. ctivité Une double symétrie axiale : d 1 F 1 F 2 d 2 F 3 Les 2 axes d 1 et d 2 sont perpendiculaires. La figure F 2 est symétrique

Plus en détail

Droites et triangles

Droites et triangles Droites et triangles I - Médiatrice d un segment : A. Définition : On appelle médiatrice d un segment la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. La droite (d) est perpendiculaire au segment

Plus en détail

On dit que deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.

On dit que deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. Géométrie Les droites perpendiculaires Gé11 n dit que deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. n peut vérifier que deux droites sont perpendiculaires en utilisant

Plus en détail

Droites perpendiculaires et droites parallèles

Droites perpendiculaires et droites parallèles hapitre 6 ème Droites perpendiculaires et droites parallèles Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée. édiatrice. auteur d'un triangle. Triangle rectangle. Rectangle

Plus en détail

COURS. Demi-droite d origine Segment d extrémités Droite A et B (AB) ou (d) [AB) [AB]

COURS. Demi-droite d origine Segment d extrémités Droite A et B (AB) ou (d) [AB) [AB] EC 4A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES PARALLELISME, PERPENDICULARITE, FIGURES PLANES ELEMENTAIRES COURS Objectifs du chapitre : Reconnaître et construire les figures de base de la géométrie Caractériser, reconnaître

Plus en détail