Redressement commandé

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1 Redressemen commandé Exercice 1 On donne ci-dessous le chronogramme de la ension aux bornes de la charge u C.( 1 V / div ) La fréquence du signal u issue du ransformaeur es de 5 Hz. De plus, on donne E =,13 n ( n en r/mn ) e R = 2Ω. Enfin, on supposera le lissage parfai e i = I = 1 A 1. Déerminer graphiquemen l angle d amorçage ϑ. U 2. Calculer alors la valeur moyenne de la ension < U C > = MAX π ( 1 + cos ϑ ) 3. En déduire alors la viesse du moeur dans ces condiions 4. Pour quel angle d amorçage la viesse es-elle maximale? Calculer alors cee viesse n max 5. Calculer l angle d amorçage de démarrage ϑ démarrage. Exercice 2 : BAC 24 La ension de sorie du ransformaeur es sinusoïdale de valeur efficace 12 V Le couran d'inensié i C absorbé par le moeur ( charge ) es parfaiemen lissé ( i C = I C ) L'angle de reard d'amorçage θ défini par rappor à la commuaion naurelle es égal à θ = 3 i C u L i i T1 T H1 T H2 M u M u 2 u c i D1 D 1 D 2-1 -

2 1. Dessiner sur le doc réponse ci-dessus la forme d'onde de la ension redressée u C 2. Dessiner, en concordance de emps avec la ension précédene, les formes d'onde des courans dans les hyrisors T H1 e dans la diode D 1. Vous prendrez soin d'indiquer les inervalles de conducion de chaque inerrupeur ainsi que la naure des phases de foncionnemen ( A : alimenaion, RL : roue libre ) 3. En déduire l'allure du couran en enrée i ( ). Quel ype d'appareil doi-on uiliser pour mesurer sa valeur efficace? 4. On donne l'expression de la valeur moyenne < u C >de la ension u C ( ) : < u C > = U 2 max. 1 + cosϑ π Commen peu-on la mesurer? 5. Donner l'expression de la puissance acive P absorbée par le moeur en foncion de θ. Pour quelles valeurs de θ cee puissance es-elle maximale ou minimale? - 2 -

3 Exercice 3 On suppose que l inducance de lissage en série avec l indui es suffisammen grande pour que le couran dans l indui soi parfaiemen lissé. On relève les oscillogrammes de grandeurs figuran sur ce schéma i charge i i T1 T H1 i T2 T H2 M v u charge T H3 T H4 i T4 i T3 Y2 ϑ 1. Donner le nom des grandeurs représenées : ex y 1 = u charge, 2. Tracer sur le chronogramme les inervalles de conducion des hyrisors - 3 -

4 T H1 T H2 T H3 T H4 ϑ π π + θ θ 2π 2π + θ 3. Déerminer graphiquemen θ 4. Indiquer sur les deux schémas de branchemen de l'oscilloscope e de la résisance de visualisaion R V que l'on uilise pour relever simulanémen v e i T3, puis u e I. L'oscilloscope a une seule voie inverseuse Y 1 i charge i charge v i i T1 T H1 i T2 T H2 u charge M v i i T1 T H1 i T2 T H2 u charge M T H4 T H4 T H3 T H3 i T4 i T3 5. 2V max On rappelle que < U > =. cos θ π En déduire pour quelles valeurs de θ (comprises enre e π ) il y a foncionnemen : a. en redresseur b. en onduleur assisé Jusifier les réponses 6. Quelle relaion il y a _il enre u MOTEUR e < U >? En déduire une relaion enre θ e U MOTEUR. 7. Si V eff = 23 V, sachan que n = 14,3 U MOTEUR -143 ( n exprimée en r/ mn ), déerminer l'expression numérique de n en foncion de cos θ 8. Quelle es la valeur maximale aeine par U MOTEUR? En déduire alors n MAX 9. Calculer U MOTEUR au démarrage. Quelle es alors la plage de variaion de θ pour que le moeur ourne à une viesse comprise enre e n MAX? i T4 i T3-4 -

5 Exercice 4 : BAC

6 - 6 -

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8 Exercice 5 : BAC 23 Le secondaire du ransformaeur alimene le pon don le schéma es donné sur la figure 2 de l'annexe 1. Les hyrisors son supposés parfais. La commande des gâchees n'es pas représenée. Une sonde de couran de sensibilié 1 mv/a es uilisée pour visualiser à l'oscilloscope le couran dans la charge. Simulanémen, on visualise la ension u aux bornes de la charge. L'oscillogramme obenu es représené sur la figure 3 de l'annexe 1. La charge du pon redresseur es consiuée de l'indui d'un moeur à couran coninu à aimans permanens e d'une bobine de lissage considérée comme parfaie. La force élecromorice E du moeur es proporionnelle à la viesse de roaion E = 18x1-3 n (E en V e n en r/min). La résisance de l'indui du moeur es R =,2 Ω. Le moeur enraîne une charge lui imposan un couran d'inensié supposée consane. 1. Déerminer l'inensié i (supposée consane e égale à I) du couran dans la charge ainsi que l'angle de reard θ à l'amorçage des hyrisors. 2. Représener sur le documen réponse 2 : 2. a. les chronogrammes de i Th1, i Th4 e i 2 sur une période e en concordance de emps avec la ension source u 2 ; 2.b. les inervalles de conducion des quare hyrisors sur une période

9 3. Exprimer la ension u aux bornes de la charge en foncion de E, R e u L (ension aux bornes de la bobine). Monrer que < u > correspond à la ension aux bornes de l'indui du moeur (< u > désigne la valeur moyenne de la ension u ). 4. La courbe < u > = f (ϑo) es fournie sur la figure 4 de l'annexe a. Déerminer < u > pour le reard à l'amorçage de la quesion 1. 4.b. En déduire la viesse de roaion n du moeur. 4.c. Commen foncionne le pon si θ > 2 π? Calculer la puissance fournie par le pon si θ = 12 Figure Figure

10 Exercice 6 Parie A On considère le monage redresseur en pon de Graëz ou hyrisors représené sur la figure F3, alimené par la ension v() = V sin (2π/T) représenée graphiquemen sur la figure F4. Les hyrisors 1 e 3 son déclenchés aux l insans o + nt (n nombre enier), les hyrisors 2 e 4 aux insans o + T/2 + nt. L insan o figure sur les différenes figures, ouefois sa valeur ne sera pas déerminée graphiquemen. 1. Déerminer numériquemen les paramères V e T de v() si la valeur efficace de cee ension vau 24 V e sa fréquence 5 Hz. 2. Représener sur le documen-réponse R2 l allure de la ension u c () si la charge es une résisance pure R (L = ). 3. Représener sur le documen-réponse R3 l allure de la ension u c () si la charge R L conien une inducance de lissage L suffisammen fore pour qu il soi possible de considérer le couran dans cee charge parfaiemen coninu e égal à ou insan à la valeur I c. On conserve la siuaion du 3. ci-dessus (charge R L) dans oue la suie de ce problème II A. 4 Expliquer pourquoi la valeur efficace de la ension u c () es la même que celle du signal sinusoïdal avan redressemen 5. Si V = 34 V, déerminer la valeur de l insan o pour que la valeur moyenne <u c ()> de la ension aux bornes de la charge u c () soi égale à 15,3 V. 6. L insan de déclenchemen peu-il dépasser la valeur T / 4? Jusifier vore réponse. 7. Quel ype de volmère peu-on uiliser pour mesurer <u c ()>? Préciser le réglage nécessaire. 8. Représener sur le documen-réponse R4 les branchemens de l oscilloscope permean de visualiser simulanémen la ension u c () e l inensié du couran i c () 9. Représener sur le documen-réponse R5 l allure du couran i 1 () dans le hyrisor Représener sur le documen-réponse R6 l inensié du couran i() dans le circui d alimenaion. 11. Que vau la valeur moyenne <i()> de l inensié de ce dernier couran i()? Jusifier vore réponse. Parie B On considère le monage redresseur en pon de Graëz mixe représené sur la figure F5, alimené par la ension v() = V sin (1 π) représenée graphiquemen sur la figure F4 (fréquence 5 Hz). Le hyrisor 1 es déclenché aux l insans o + nt (n nombre enier), le hyrisor 2 aux insans o + T/2 + nt. L insan o figure sur les différenes figures, ouefois sa valeur ne sera pas déerminée graphiquemen. 1. Représener sur le documen-réponse R7 l allure de la ension u c () si la charge es une résisance pure R (L = ). 2. Représener sur le documen-réponse R8 l allure de la ension u c () si la charge R L conien une inducance de lissage L suffisammen fore pour qu il soi possible de considérer le couran dans cee charge parfaiemen coninu e égal à ou insan à la valeur I c

11 )(cu )(cu )(ci R L )(ci R L 3 D 4 D 2h 3 4h h 2h 3i ) v )( ( )( 2i 3i ) v )( ( )( 2i )(i )(i )( 4i )( 1i )( 4i )( 1i 1h 1h Figures v() v() T/2 +T/2 T T/2 +T/2 T F1 2. π < v() > = 1+ cos π T Valeur moyenne de cee ension v() F π < v( ) > = cos π T Valeur moyenne de cee ension v() v() T/2 +T/2 T F3 Pon «ou» hyrisors» F4 Tension d alimenaion v() F5 Pon mixe

12 n /mr ne n.m Nne ) n( ut Documen réponse n 1 n de candida : R1 Caracérisique mécanique T u = f(n) h R2 R 1h )( 1i )( 4i 4h 3i ) v )( ( )(ci h )(cu L )( 2i )(i u c () v() o T/2 +T/2 T -v() u c () v() u c () v() T T/2 +T/2 -v() -v() T/2 3 R3 I 1c () Allure de la ension u c () Charge R-L, pon ««ou hyrisors» R4 i c () Visualisaion à l oscilloscope de u c ()e de i c () I c I c T/2 +T/2 T T/2 +T/2 T -I c -I c R5 Allure de l inensié i 1 () Charge R-L, pon ««ou hyrisors» R6 Allure de l inensié i() Charge R-L, pon ««ou hyrisors»

13 Documen réponse n 2 N du candida : u c () u c () v() v() o T/2 +T/2 T o T/2 +T/2 T -v() -v() R7 Allure de la ension u c () charge R, pon «mixe» R8 Allure de la ension u c () charge R-L, pon «mixe»