Intégration de la valeur actuelle nette (VAN), de la valeur économique ajoutée (VÉA) et des flux monétaires libérés (FML)

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1 Inégion de l vleu cuelle nee (VAN, de l vleu économique jouée (VÉA e des flux monéies libéés ( D Jcques Sin-iee Dieceu ofesseu iulie Dépemen de Finnce e Assunce Fculé des sciences de l dminision villon lsis-ince Univesié Lvl Sine-Foy, QC G 74 él. : ( Couiel : jcques.sin-piee@fs.ulvl.c

2 Inégion de l vleu cuelle nee (VAN, de l vleu économique jouée (VÉA e des flux monéies libéés ( Résumé Absc Inoducion. euve de l poposiion 2. Démonsion chiffée 2 2. Le conexe Clcul des vleus ininsèques Clcul de l vleu cuelle nee 4 Conclusion 6 ANNEXE 7 Méhode des Flux Monéies Libéés ( : 7 Méhode de l Vleu Économique Ajouée (VÉA : 8

3 Résumé À ce jou, il n exise ps de démonsion sns équivoque de l elion ene les conceps de vleu économique jouée (VÉA e de Flux monéies libéés ( e l méhode clssique de l vleu cuelle nee (VAN minenn bien connue. Les décideus se demnden encoe quelle elion peu-il bien exise ene l VÉA e leu bon vieux concep de l VAN don l pplicion dns le choix des invesissemens ou des ségies conduii à mximise l vleu de leu enepise. Ce icle comble cee lcune en pésenn une peuve fomelle e une démonsion chiffée. Absc o de, hee does no exis unmbiguous demonsion of he elion beween he conceps of Economic Vlue Added (EVA, Fee Csh Flows (FCF nd he well-knomn diionl mehod of he Ne esen Vlue (NV. he decision mkes sill wonde which elion cn uly exis beween he EVA nd hei good old concep of he NV whose pplicion in he choice of invesmens o segies would esul in mximizing he vlue of hei compny. his icle fills his gp by pesening foml poof nd qunified demonsion.

4 Inégion de l vleu cuelle nee (VAN, de l vleu économique jouée (VÉA e des flux monéies libéés ( Inoducion En 993, l édieu de l evue Foune écivi u suje de l ppoche de l vleu économique jouée (VÉA : «C es un concep don vous n vez pobblemen jmis enendu ple 2, mis don vous enendez ceinemen ple dvnge. C es un ouil pou l évluion de l pefomnce de pesque oues les sociéés, de l enepise géne à l peie succusle, qui me l emphse su l uilision du cpil». 3 Il ne s es ps ompé 4. ous les gnds cbines de conseils en gesion se son lncés dns l mise en pplicion du concep, sous difféenes ppellions. Minenn, que ce soi ux És-Unis, u Cnd ou en Euope, les jounux d ffies pésenen des clssemens nnuels en foncion d EVA. De nombeuses enepises su ous les coninens en on fi leu mn. On voi de plus en plus ppîe dns les ppos nnuels des sociéés, en complémen de l infomion compble e finncièe, des données su l évoluion de l vleu économique jouée ou des sysèmes de émunéion fondés su VÉA 5. Cuieusemen, les décideus e les univesiies ne connissen ouefois ps encoe l elion qui exise ene le concep de l VÉA, ou celui des Flux monéies libéés ( qui es une vesion difféene mis qui donne excemen l même vleu ininsèque des fonds popes (VIF, e l ncien concep clssique de l vleu cuelle nee (VAN minenn bien connu. ie, il n exise ps de démonsion sns équivoque de cee elion. Les décideus se demnden encoe quelle elion peu-il bien exise ene l VÉA e leu bon vieux concep de l VAN don l pplicion dns le choix des invesissemens ou des ségies conduii, leu disi-on, à mximise l vleu de leu enepise. Dns ce icle nous feons d une p, l peuve de noe poposiion e d ue p une démonsion chiffée de l elion ene l VAN, l VÉA e les. On y ve que, pou un même hoizon empoel, l VAN e l VÉA son ideniques e que l ppoche donne seulemen une pie de l VAN.. euve de l poposiion On ouve en Annexe l démonsion, dns le cde d hypohèses non esicives e élises, que selon l ppoche des, l difféence ene l vleu ininsèque des fonds popes (VIF clculée en inclun les données finncièes de l conibuion d une ségie ou d un poje e celle obenue en supposn le su quo, pou un hoizon de plnificion donné, es égle à l vleu cuelle des flux monéies obenue dns le cde du clcul Cee ppoche es connue en nglis sous l conyme EVA pou Economic Vlue Added. Le cbine new-yokis Sen, Sew & Co. en fi une mque de commece. 2 Une echeche du concep d EVA su inene à cee époque, vec Al Vis p exemple, donni envion une dizine de éféences difféenes. Aujoud hui, six ns plus d, on en ouve quelques cenines! 3 Foune, 2 sepembe D illeus, le ofesseu Michel Jensen d Hvd décli à Foune en 998 : «he Foune soy elly pu EVA on he mp s he leding mngemen ool». Dns le même icle, on joui même : «EVA is chnging no only how mnges un compnies, bu he wy Wll See pices hem». (Foune, 9 novembe Voi, p exemple, les ppos nnuels de Dom Inc. qui dopé le concep de VÉA depuis jnvie 996. On peu ussi consule à ie d exemples les documens déposés u Secuiies nd Exchnge Commission (SEC : le - ( de Eli Lilly nd Compny à l Exhibi.6 iniulé EVA Bonus ln ou, l pie 3 du -45 ( de Biggs & Son Copoion iniulée Economic Vlue Added Incenive Compension ln.

5 d une VAN clssique de ce poje, à l exclusion des vleus cuelles de l vleu ésiduelle du poje e de celle de l écupéion du fonds de oulemen pou ce même hoizon. Dns le cde des mêmes hypohèses, on ouve que selon l ppoche de l VÉA, l difféence ene l vleu ininsèque des fonds popes (VIF clculée en inclun les données finncièes de l conibuion d une ségie ou d un poje e celle obenue en supposn le su quo, pou un hoizon de plnificion donné, es égle à l vleu cuelle nee des flux monéies obenue dns le cde du clcul d une VAN clssique de ce poje. Évidemmen, l vleu ininsèque ole, pou une une duée infinie, es l même qu elle soi clculée selon l ppoche VÉA ou. Dns l pochine secion, on pésene une démonsion chiffée des mêmes ésuls. 2. Démonsion chiffée 2. Le conexe Le dieceu finncie d une sociéé s es fi convince los d un cous de pefecionnemen d dope l méhode de l VÉA dns l nlyse économique de l conibuion des pojes à l céion de vleu dns son enepise. On lui conseillé ussi d uilise l ppoche c bien qu elle donne le même ésul que l pécédene, elle founi une confimion des ésuls sous un ngle difféen. Noe dieceu qui oujous uilisé l ppoche de l VAN s ineoge du bien fondé de ce chngemen. 2.2 Clcul des vleus ininsèques Dns le pemie bleu on clcule l vleu ininsèque des fonds popes (VIF de l sociéé en supposn le su quo, i.e. en n incopon ps le poje ségique cuellemen à l éude. Elle es de 8 $. On eouve dns l ppoche qui ppî dns l pemièe pie du bleu l vleu culisée de l difféence ene les bénéfices d exploiion nes pès impôs (BENAI e les invesissemens u cous des nnées. L hoizon éé fixé à l nnée 24. Apès cee de, on uilise une pepéuié 6. On joue à l vleu ininsèque des opéions (VIO insi obenue les plcemens e on sousi l endeemen pou obeni l VIF ole 7. Dns l deuxième pie du bleu on eouve l VIF clculée selon l ppoche de l VÉA 8. Dns cee ppoche, on culise les VÉA qui son obenues en effecun le podui ene l éc de pefomnce (difféence ene le endemen su le cpil e le coû moyen pondéé du cpil de l sociéé e le cpil u débu de chcune des péiodes considéées. Le ol de ces VÉA culisées donne l pime (qui peu êe négive comme dns noe exemple epésenn l céion ou l desucion de vleu qu on joue u cpil de dép pou obeni l VIO à lquelle, comme dns le cs de l ppoche, il fu joue les plcemens e sousie l endeemen. Évidemmen, l VIF obenue es l même dns les deux ppoches. 6 Afin de ne ps nous éloigne du suje qui nous péoccupe e en ison de s non influence su les ésuls de noe démonsion, nous pssons sous silence oues les considéions héoiques e piques dns le choix de l hoizon. 7 oues les données nécessies à l poducion des bleux son iées simplemen des és finncies pévisionnels (non epoduis ici fin de n ps loudi le exe. 8 Voi à ce suje, Sew, G. Benne, he Ques fo Vlue, Hpe Business, 99. 2

6 bleu VIF (sns le poje ségique Appoche: Flux Monéies Libéés oje non inclus Invesissemens Vleu cuelle ANNÉES BENAI FACEUR des $ (77.9 $ $ $ $ (.8 $ $ $ $ 3.44 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4.559,668.6 $ Vleu ininsèque des opéions 2,93.44 $ lcemens - $ Vleu ininsèque ole 2,93.44 $ Endeemen,92. $ Vleu ininsèque des fonds popes,8.44 $ Appoche: Vleu Économique Ajouée Années Rendemen su le cpil Coû du cpil Éc de pefomnce oje non inclus Cpil u débu VÉA Fceu Vleu cuelle des VÉA % 2.3% -.69% 3,87.67 $ (2.22 $.895 (8.9 $ 2.84% 2.3% -.46% 3,9.76 $ (3.99 $.7929 (.9 $ % 2.3% -.% 2, $ (3.35 $.76 (2.36 $ % 2.3% -.25% 3,29.2 $ (7.52 $.6288 (4.73 $ 24.56% 2.3% -.74% 3,.86 $ (23. $.5599 (2.94 $ 25.56% 2.3% -.74% 3,7.72 $ (23.55 $ (7.2 $ RIME (57.23 $ CAIAL 3,87.67 $ Vleu ininsèque des opéions 2,93.44 $ lcemens - $ Vleu ininsèque ole 2,93.44 $ Endeemen,92. $ Vleu ininsèque des fonds popes,8.44 $ Noes: BENAI es bénéfice d'exploiion ne pès impôs ( venes moins le coû des venes, les fis de vene e d'dminision, l'moissemen e les impôs.invesissemens son les difféences nnuelles ene le CAIAL AU DÉBU qui es consiué des immobilisions nees e du fonds de oulemen ne, luimême consiué de l'encisse d'exploiion, des compes-cliens, des socks moins le pssif à cou eme ne pon ps inéê.les son l difféence ene les BENAI e les Invesissemens. FACEUR es le fceu d'culision u coû du cpil; à emque le fceu de l denièe nnée epésenn une pepéuié (/R(R^-. LACEMENS E ENDEEMNE son les plcemens e l'endeemen ol (empuns e bux u débu de l'nlyse.rendemen SUR LE CAIAL es le ppo du BENAI su le CAIAL AU DÉBU. Le COÛ DU CAIAL es le coû moyen pondéé du cpil (dee e fonds popes. ÉCAR DE ERFORMANCE es l difféence ene le endemen su le cpil e le coû du cpil. VÉA es l vleu économique jouée obenue p le podui de l'éc de pefomnce e le cpil u débu. Il fu minenn clcule à nouveu l VIF, mis cee fois, en incopon le poje ségique considéé 9. C es donc l VIF de l enepise «gossie» du poje qui sei enepis en 2 selon les pévisions qui es eclculée. Les ésuls ppissen u bleu 2. L VIF es minenn de $. Une ugmenion de 3 98 $ epésenn en fi l conibuion nicipée de l nouvelle ségie à l vleu de l enepise. L conibuion de l ségie à l vleu de l enepise es donc égle à l VIF (vec l ségie ou poje moins VIF (sns l ségie. 9 Les invesissemens son consiués d un gndissemen d usine u coû de $ e d chs de mchineie e d équipemens spécilisés pou 75 $. C es ce gene d infomions que podui l ppoche ÉVA e son lien vec des pincipes finncies suppoés p l echeche empiique qui on fi que l ppoche éé pidemen dopée. 3

7 bleu 2 VIF (vec le poje ségique Appoche: Flux Monéies Libéés oje inclus Invesissemens Vleu cuelle ANNÉES BENAI FACEUR des $ (77.9 $ $ $ $ $ (49.8 $.7929 ( $ $ 6.38 $ $ $ $ $ $ $ 24,56.79 $ $ 827. $ $ 25,245.9 $,245.9 $ ,668.2 $ Vleu ininsèque des opéions 6,9.33 $ lcemens - $ Vleu ininsèque ole 6,9.33 $ Endeemen,92. $ Vleu ininsèque des fonds popes 4, $ Appoche: Vleu Économique Ajouée oje inclus Années Rendemen su le cpil Coû du cpil Éc de pefomnce Cpil u débu VÉA Fceu Vleu cuelle des VÉA % 2.3% -.69% 3,87.67 $ (2.22 $.895 (8.9 $ % 2.3% 2.47% 3,9.76 $ $ $ % 2.3% 4.3% 3,945.5 $ $ $ % 2.3% 9.6% 4,6.88 $ $ $ % 2.3% 4.5% 4,35.68 $ $ $ % 2.3% 4.5% 4, $ $ ,67.8 $ RIME 3, $ CAIAL 3,87.67 $ Vleu ininsèque des opéions 6,9.33 $ lcemens - $ Vleu ininsèque ole 6,9.33 $ Endeemen,92. $ Vleu ininsèque des fonds popes 4, $ Noes: Voi le bleu. 2.3 Clcul de l vleu cuelle nee Regdons de plus pès les VIF obenues selon les deux ppoches en les décomposn en foncion de l hoizon fixé à l nnée 24. bleu 3 Méhode des Flux Monéies Libéés (en millies de $ de 999 à l infini moins, pès 24 de 24 VIF vec le poje Moins, VIF sns le poje bleu 4 Méhode de l Vleu Économique Ajouée (en millies de $ de 999 à l infini moins, pès 24 de 24 VIF vec le poje Moins, VIF sns le poje 8 - (

8 On obien donc une conibuion négive de 2 $ dns le cs de l ppoche e de 86 $ dns celle de l VÉA pou l péiode de 999 à 24, péiode qui éé choisie pou compe ces vleus vec celle qui ui éé obenue dns le cde du clcul d une VAN clssique du poje ségique qui débuei en 2 e don l hoizon éé fixé à l nnée 24 (pou fins de clculs. Considéons minenn, en déil, le clcul de cee VAN. Le bleu 5 qui sui pésene les flux monéies qui son nécessies pou ce clcul. bleu 5 Flux monéies du poje (en millies de $ Invesissemen - 85 Flux monéies pès impôs Viions des besoins de FDR Flux monéies nes (sns considée l moissemen X L VAN clssique obenue en culisn sépémen les flux monéies généés p l invesissemen e l vnge fiscl povenn de l déducion de l moissemen dégessif dns le clcul du evenu imposble se clcule en effecun l opéion suivne (en supposn que l vleu ésiduelle se égle à l vleu compble e que le fonds de oulemen se écupéé à l fin de l denièe nnée (24 2 : VAN VA(ecees nees pès impô - VA (invesissemen VA (dégèvemens d impô ibubles à l moissemen dégessif si les immobilisions ne son jmis vendues VA(cédi d impô povenn de l pee finle ou de l écupéion d moissemen - VA(pee de dégèvemens d impô suie à l evene des immobilisions VA(vleu de evene VA(écupéion du fonds de oulemen. 5 VAN X ( R - - INV ( R -2 INV [ d (R2 / 2 ( R d ( R ]( R - ( S - S ( R -5 - S [ d / (R d ( R 4 ] S ( R -5 FDR5 ( R -5 où X Flux monéies iés du bleu 5. INV Invesissemen. R Coû du cpil d ux d moissemen (ici nous uilisons une moyenne pondéée S Vleu de evene. S Vleu ésiduelle. On obien los pès l inoducion, dns l équion ci-dessus, des données du bleu 5 : VAN ( [(.882 (.36 (.23 2 / 2 ( (.23 ] ( [ (.882 (.36 / ( (.23 4 ] 45 ( ( $ Évidemmen, il es beucoup plus simple e pécis de ville vec un bleu comme c es l pique. ouefois, ce fisn, dns le cs pésen, nous pedions l vnge de pouvoi mee en évidence les élémens que nous voulons éclici. 2 Voi à ce suje, Sin-iee, Jcques, «Le conenu infomif des flux monéies», CAMgzine, oû 985,

9 VAN [ ] (c es une ppoximion en ison de l uilision d une moyenne pondéée pou «d»; en effe, l moissemen combine celui de l usine à % e des équipemens à 2%. plus, 233 (evene 593 (RFDR 86$ 3 L VAN clculée coespond donc excemen à l difféence ene l VIF (p l méhode de l Vleu Économique Ajouée vec le poje e sns le poje pou l péiode de 999 à 24 elle que pésenée u bleu 4. cone, si on uilise l ppoche, l difféence de VIF ne nous donne que l vleu cuelle des flux monéies (-2 elle que pésenée u bleu 3. Conclusion Nous vons moné dns ce icle que l vleu cuelle nee clssique d un poje es incluse dns l ppoche de l vleu économique jouée e qu elle coespond à l vleu ininsèque difféenielle des fonds popes pou l même péiode d nlyse que l VAN. ouefois, dns le cs de l uilision de l ppoche des flux monéies libéés, l vleu difféenielle qui es obenue, dns les mêmes ciconsnces, coespond à l vleu cuelle nee moins les vleus cuelles de l vleu ésiduelle e de l écupéion du fonds de oulemen. 3 Le ésul es excemen égl à 86.2$ losque les clculs son fis vec un bleu. 6

10 ANNEXE Hypohèses : Le nouveu poje es execé su l péiode lln de à un hoizon (coespondn à l hoizon de plnificion Les cifs son ensuie vendus à leu vleu compble ou simplifie l noion, il n y ps de ies négocibles Le coû du cpil es consn On dénoe p un indice les vibles qui iennen compe du nouveu poje en plus des opéions counes. Méhode des Flux Monéies Libéés ( : On veu démone que, selon cee méhode: (VIF vec poje - VIF sns poje de l nnée à l nnée VA (CF qui es une composne de l VAN d un poje. Dns l méhode des, l VIF es définie p D ( D én le niveu d endeemen iniil (ol e le coû moyen pondéé du cpil. On insi : (VIF sns le poje à D ( (VIF sns le poje à D ( (VIF vec le poje à D ( (VIF vec le poje à D ( D où : (VIF sns le poje à ( (VIF vec le poje à ( On obien donc : (VIF vec poje - VIF sns poje à ( Soi : (VIF vec le poje - VIF sns le poje su un hoizon de plnificion VA (CF que l on ouve dns l VAN clssique d un poje. 7

11 Méhode de l Vleu Économique Ajouée (VÉA : On veu démone que selon cee méhode : (VIF vec le poje - VIF sns le poje su un hoizon de plnificion VA (CF VA(Revene des immobilisions VA (Récupéion du fonds de oulemen, soi l VAN clssique d un poje. ( R Dns l méhode de l VÉA, l VIF es définie p VIF D ( où, R én le endemen su le cpil én le cpil D én le niveu ol d endeemen BENAI R où BENAI Bénéfice d exploiion ne pès impôs Immobilisions nees Fonds de oulemen ne d où : VIF D ( VIF ( D On donc : (VIF vec poje à D ( (VIF vec poje à D ( (VIF sns poje à D ( (VIF sns poje à D ( d où : (VIF vec poje à ( 8

12 9 (VIF sns poje à ( On insi : (VIF vec poje - VIF sns poje à ( ( ( o, d où : (VIF vec poje - VIF sns poje à ( ( ( ( ( ( ( ( ( Ou encoe pès egoupemen : (VIF vec poje - VIF sns poje à ( ( ( ( ( ( ( ( ( En simplifin: (VIF vec poje - VIF sns poje à ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

13 En ppliqun les sommions : (VIF vec poje - VIF sns poje à ( ( ( ( ( ( Finlemen, pès simplificions, on obien : ( ( ( Ce qui donne bien l VAN clssique d un poje : VA(CF VA (Revene des immobilisions VA (Récupéion du fonds de oulemen CQFD