EPFL TP n 4 Compression triaxiale asymétrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian

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1 EPFL 2010 TP n 4 Compression triaxiale asymétrique Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian Génie Civil

2 Table des matières Introduction 3 Description de l essai 3 Méthodologie 5 Résultats 6 Interprétation des résultats 11 Conclusion 14 2

3 Introduction Durant les premiers développements de la mécanique des sols, l essai de cisaillement direct était le plus commun. Jusqu à ce que Casagrande entreprennent un projet de recherche sur un essai de compression qui fut plus efficace que l essai de cisaillement direct. De nos jours, cet essai qui est appelé essai triaxial, est de loin le plus utilisé des deux malgré sa complexité. L essai comporte deux parties ayant pour but la détermination de la résistance au cisaillement du sol en question et les paramètres de résistances totale et effective des sols cohérant à savoir argiles et limons : c et c étant respectivement les cohésions apparentes et effectives, ǿ et ǿ les angles de frottements internes apparents et effectifs. Description de l'essai triaxial en compression simple L'essai triaxial en compression simple, aussi appelé essai de cisaillement triaxial, est très utile car il nous permet de déterminer tous les paramètres d'un sol, que ce soit en contraintes effectives ou en contraintes totales Il peut s'appliquer à tous types de sols: pulvérulents (résistance effective) et cohérents (résistance totale), mais aussi à tous types de roches. On maintient l'éprouvette cylindrique entre deux embases (matériau séparé des embases par des pierres poreuses) et elle est entourée d'une membrane étanche. Le tout est confiné dans une cellule contenant de l'eau dont le volume peut être ajusté avec un «robinet». Ainsi, σ1=σ2 et il s'agit donc en réalité d'un essai bi axial. On applique alors une pression axiale à l'aide d'un piston (possibilité d appliqué aussi une pression radiale), avec le liquide de confinement (de l'eau le plus souvent). On peut alors soit maintenir le volume d'eau constant et mesurer la pression interstitielle, soit imposer une pression interstitielle (souvent nulle) et mesurer le volume d'eau drainé. 3

4 Il existe trois conditions d essais : i. Consolidé non-drainé (CU): c est la condition utilisée pour ce TP. L éprouvette est initialement consolidée (1ere partie du TP) par la pression de confinement (afin de rendre l éprouvette dans le même état de contraintes qu initialement, avant le carottage), puis est cisaillée en empêchant l eau interstitielle de s écouler hors de l éprouvette, la pression interstitielle, u, augmente alors en général (2eme partie). ii. iii. Consolidé drainé (CD): idem que ci-dessus, sauf que la pression est en tout temps maintenue nulle. Non-consolidé non-drainé (UU): Ici il n y a pas de consolidation initiale. On détermine finalement, avec trois cas de charge différents et après avoir mesuré et rentré dans un tableau les différentes grandeurs obtenues directement ou dérivées à l'aide de formules données plus loin, les paramètres plastiques du sol (c, c, φ et φ ). Concernant le chemin des contraintes dans le plan triaxial, nous utiliserons le plus couramment utilisé, c'est à dire le CTC qui consiste au maintien de la contrainte latérale constante et à l'augmentation progressive de la contrainte axiale. Ainsi, on on conclue graphiquement, grâce à la pente déterminée par trois chemins de contraintes des différents cas de charge, si le sol est homogène ou non consolidé uniformément. 4

5 Méthodologie Pour réaliser cet essai, nous devons donc effectuer deux parties. La première consiste en la consolidation du sol. Pour ce faire, nous allons introduire une pression hydrostatique uniforme σ c de 100kN/m 2 et mesurer les variations de volumes en fonctions du temps et tracer un diagramme de consolidation à l aide de ces valeurs. Le but est de déterminer la vitesse d écrasement, c est-à-dire la vitesse à laquelle on peut charger le sol à l aide du piston. Cette dernière est déterminée grâce au diagramme déformation temps. En effet, en traçant, sur le diagramme, deux droites correspondant au prolongement, de la fin de la consolidation primaire, et le début de la consolidation secondaire, on obtient une intersection correspondant à un certain temps. A l aide de celui-ci et d une formule spécifique, il est alors possible de déterminer à quelle vitesse nous allons effectuer l essai triaxial. Le but de la deuxième partie est de caractériser le sol. Pour ce faire, nous allons effectuer trois essais triaxiaux à des pressions hydrostatiques différentes, tout en chargeant progressivement l échantillon à l aide de la force d écrasement. Le temps et la pression interstitielle sont également mesurés. A partir de ces valeurs, il est possible d établir un tableau de résultat dont toutes les composantes sont utiles pour tracer les différents graphiques nécessaires pour déterminer toutes les caractéristiques du sol. Notons qu il existe plusieurs critères de ruptures dont il est indispensable de traiter la nature afin de tracer le diagramme de Mohr - Coulomb. Il s agit en premier lieu de définir le critère de rupture de manière relativement qualitative à l aide d un graphe. Ce graphe possède trois courbes avec pour chacune un mode de rupture particulier. Nous verrons dans la 2ème partie le graphe en question ainsi que la méthode nécessaire à la détermination du type de courbe Variation de volume en fonction du log de temps (min) kn/m2 200 kn/m2 300 kn/m

6 Résultats I. Première partie Dans cette partie nous cherchons à déterminer les vitesses de chargement et d'écrasement pour les échantillons 1, 2 et 3 (on ne détaillera les calculs que pour l'échantillon 1 car la méthode de calcul est la même pour les deux autres). La vitesse d'écrasement est déterminée à l aide du graphique ci-dessus (page précédente). De plus on pose : La vitesse d'écrasement V = (0.2 * h c ) / (t (rupt) * t 100 ) avec h c : hauteur consolide (h c <h0 pour pouvoir considérer le tassement de l'échantillon). Pour le premier cas de charge on trouve la vitesse de chargement : V = (0,2 *110 / 2,26 *535) = 0,0158 mm/min Cette vitesse sera utilisée pour le chargement de notre échantillon dans la 2 eme partie. Soit S c la section de notre échantillon. On constate lors de la phase de consolidation une diminution de S c due à la pression de l'eau. II. Deuxième partie On s intéresse maintenant à la phase de cisaillement. En effet, la force verticale appliquée à l échantillon comprime ce dernier entrainant un gonflement latéral maximum au milieu de la longueur égale à Sc. Tout d abord, on détermine plusieurs valeurs nécessaires à la construction de notre tableau. Le temps, la hauteur de la colonne de mercure et la force d écrasement sont données, la pression interstitielle U est à calculer grâce à la formule suivante U= ρ Hg g h (Hg) La contrainte σ 1 est obtenue de la manière suivante σ 1 = ((Fa 1 ε1 1000) / Sc) + σ 3 On détermine σ 3 grâce aux différents cas de charge. Celle-ci vaut 100/200/300 [kn/m 2 ]. Par ailleurs, il faut calculer la section de l échantillon consolidé Sc ainsi que sa hauteur Hc grâce aux deux formules suivantes Sc = S 0 ((V0 ΔVc) / Sc) 2/3 avec S 0 = (D/2) 2 π Hc= H 0 ((V0 ΔVc)/ Sc) 1/3 avec V 0 = (D/2) 2 π*h 0 On calcule aussi la déformation axiale avec ε 1 =ΔH/He avec Δh=V*t De cette façon, on peut trouver (σ 1 σ 3 ) = (σ 1 σ 3 ) 6

7 De plus, on a que σ 1 = σ 1 u σ 3 = σ 3 u Ainsi, on aboutit au calcul de Q = (σ 1 σ 3 )/2 et P = (σ 1 +σ 3 )/2 Et des différents rapports demandés pour obtenir ces tableaux. H c (mm) S c (mm 2 ) V c (mm 3 ) σ 3 (kn/m 2 ) 108, , , (Cellule 1) 106, , , (Cellule 2) 107, , , (Cellule 3) 7

8 Cellule 1 8

9 Cellule 2 9

10 Cellule 3 10

11 Analyse des résultats Il est maintenant temps de se pencher sur la détermination du type de rupture de notre échantillon de sol. Pour cela, nous allons comparer le graphique représentant les trois types de ruptures avec celui tiré de nos résultats. On constate que la courbe 1 ne correspond pas à celle de notre graphique. Nous pouvons justifier cela par le fait que les valeurs maximum se situent aux alentours de 15% et convergent vers ce maximum. Pour la courbe 1, il n y a pas vraiment de pic puisque la courbe décroit très faiblement ensuite. Pour la courbe 3, les valeurs max du rapport (σ1 /σ3 ) se situent à un peu près 15% de déformation ce qui indique que cette courbe n est pas adaptée. Le critère de rupture choisi est le deuxième correspondant aux lignes jaunes dans nos tableaux. 11

12 Après avoir déterminées les valeurs caractéristiques de rupture, nous pouvons nous lancer dans l établissement des trois cercles de Mohr en contrainte totale (à l aide d un graphique possédant les mêmes échelles d axe selon x et y). Chaque cercle correspond à un essai avec une charge différente. On peut finalement tracer la droite intrinsèque qui sera tangente aux trois cercles préalablement tracés. L angle de cette droite par rapport à l horizontale nous donne l angle de frottement interne total φ. La cohésion totale C est déterminée par l intersection de la tangente avec l axe vertical (ordonnée à l origine). On réitère cette opération afin de trouver les valeurs de cohésion effective C et l angle de frottement interne effectif φ. On utilise les valeurs des contraintes effectives que nous avons directement 12

13 calculées dans les tableaux. Nous aurions également pu décaler simplement nos cercles de Mohr en contrainte totale d une valeur égale à u correspondant à la pression interstitielle. Nous trouvons : C = 11kN/m2, C = kn/m2, Φ= 15.6, Φ = 25.4 On constate que la faible valeur de C est révélatrice de la présence d argiles et de graviers. On peut supposer qu on a à faire à un sol de limon argileux. On remarque sur les chemins de contraintes qu ils représentent les contributions des pressions interstitielles u dans le sol. En effet, dès qu une certaine valeur de contrainte est dépassé les pressions interstitielles compensent les contraintes totales et engendre alors une modification du chemin des contraintes. 13

14 Conclusion Des résultats obtenus et de leurs analyses, on peut mettre en évidence certains paramètres caractéristiques en mécanique des sols. Du sol pré-consolidé, nous avons aussi pu trouver les chemins de contrainte faisant ressortir l importance de la pression interstitielle. 14

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