Samedi 20 septembre PCSI A Devoir surveillé n 1 Physique Salle Jean Villard

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1 Sedi septere PCSI Devoir surveillé n Physique Slle Jen Villrd Oscillteur hronique ppliquer l RFD à un point tériel de sse retenu pr un ressort horizontl de rideur k en fonction de l vrile d écrt (t. Donner l'éqution cnonique d'un oscillteur hronique et en déduire l pulstion en fonction de k et. Donner le lien entre l pulstion et l fréquence. 3 Donner le lien entre l fréquence et l période. 4 Donner l solution sous l fore de l soe d'une fonction pire et d'une fonction ipire. On fer intervenir des constes et. 5 Donner l solution sous l fore d'un cosinus vec un déphsge? On noter l'plitude C et le déphsge? 6 Les conditions initiles sont (t== /(t==v. Exprier et en fonction des CI. 7 Les conditions initiles sont toujours (t== /(t==v. Exprier C, cos, sin et en fonction des CI. 8 Donner l fore de l'énergie potentielle élstique d'un ressort. 9 Donner le lien entre force et énergie potentielle. Ecrire l conservtion de l'énergie pour le systèe. En déduire l'éqution du ouveent. Donner deux expressions de l'énergie l'une fisnt ppel à l'élongtion xile l'utre à l vitesse xile. Mesure de déphsge CH est l tension qui fit 6 divisions crête à crête Quelle est l tension efficce de l voie? Quelle est l tension efficce de l voie? 3 Quel est le déphsge de l voie pr rpport à l voie?

2 C Onde progressive Donner l définition d une onde Soit le signl s x t t x 3 (, 7sin(.5 5. Cette onde est OPPH, qu est ce que cel signifie? Quels sont les vleurs de,,,,t et c on noer ussi ces quntités. 3 Représenter l onde s(t en x= sur trois périodes teporelles de t= à 3T. 4 Représenter l onde s(t en x= λ/4 sur trois périodes teporelles de t= à 3T. D pplictions Tonnerre de rest On noter pour l vitesse de l luière c L et pour l vitesse du son dns l ir c s Un oservteur voit l éclir à une dte t L et entend le tonnerre à une dte t s On note = t s -t L Il entend 3 secondes près voir vu =3s quelle disce d l foudre est elle toée de cet oservteur? Préciser t s, t L en fonction de c L, c s, c On prend c s =34/s et c L =3 8 /s N d Un utre oservteur positionné à une disce D=.5k du preier entend le tonnerre 6 secondes près voir vu l éclir, disce d de l oservteur u point d ipct de l foudre? e Montrer que positions de l ipct sont possiles f On suppose que les deux oservteurs sont sur une ligne Est-Ouest et notent chcun l ngle que fit l éclir vec cette ligne et. Ils connissent leur disce utuelle D. Monter que en utulisnt leurs infortions ils peuvent déteriner l position de l foudre. Tringultion Foudre ipct D Un téléètre ultrsons éet des slves de sinusoïdes de périodes T =/, de durée ( durée de l slve espcées de T=. Les sinusoïdes ont pour fréquence =4kHz. L éetteur et le récepteur sont le êe coposnt, on rppelle que les coposnts sont réversiles. quelle condition sur l disce de l cile n -t-on ps de superposition de l slve incidente et de l slve réfléchie?

3 ppliquer l RFD à un point tériel de sse retenu pr un ressort horizontl de rideur k en fonction de l vrile d écrt (t. d d dp d d d k k k k k k Donner l'éqution cnonique d'un oscillteur hronique et en déduire l pulstion en fonction de k et. d k coprée à d donne k Donner le lien entre l pulstion et l fréquence. 3 Donner le lien entre l fréquence et l période. T 4 Donner l solution sous l fore de l soe d'une fonction pire et d'une fonction ipire. On fer intervenir des constes et : ( t cos( t sin( t 5 Donner l solution sous l fore d'un cosinus vec un déphsge? On noter l'plitude C et le déphsge? ( t C cos( t 6 Les conditions initiles sont (t== /(t==v. Exprier et en fonction des CI. ( t cos( t sin( t ( t cos( sin( ( t sin( t cos( t ( t sin( cos( V 7 Les conditions initiles sont toujours (t== Exprier C, cos, sin et en fonction des CI. ( t C cos( t ( t C cos( ( t C sin( t ( t C sin( cos( Ccos( sin V V V C sin( cos sin( C V V C cos ( Ccos( V V V C cos ( sin ( C C sin ( C sin( C V 8 Donner l fore de l'énergie potentielle élstique d'un ressort. Ep k 9 Donner le lien entre force et énergie potentielle. d k dep d F( ex F( k k k Ecrire l conservtion de l'énergie pour le systèe. E Ec Ep E k vec Econste dns le teps ou invrinte En déduire l'éqution du ouveent. d d d d E k k k Donner deux expressions de l'énergie l'une fisnt ppel à l'élongtion xile l'utre à l vitesse xile. d C cos( t cos( sin( cos( E k k C t C t k C t Csin ( t kc cos ( t k k E Csin ( t kc cos ( t puisque donc E On rppelle que C est l'plitude soit l'élongtion xile kc cos ( t sin ( t kc kc k si on utilise à nouveu sous l fore k lors E kc = C et coe C ets l vitesse xile c'est fini

4 Mesure de déphsge CH est l tension qui fit 6 divisions crête à crête 4 Quelle est l tension efficce de l voie? 5 Quelle est l tension efficce de l voie? 6 Quel est le déphsge de l voie pr rpport à l voie? est en vnce sur t 36 T 5s t s.4.3rd T 5 5 C Onde progressive Donner l définition d une onde : Une onde est un phénoène physique dns lequel une perturtion locle se déplce dns l espce sns qu il y it de déplceent de tière en oyenne. Toute grndeur physique, nulle dns l étt de repos et pprissnt vec l perturtion est ppelée signl physique trnsporté pr l onde Soit le signl 3 s( x, t 7sin(.5 t 5. x Cette onde est OPPH, qu est ce que cel signifie? Onde Plne Progressive hronique : Plne êe étt de polristion dns tout pln perpendiculire à l direction de polristion Progressive d rguent ct-x ou ct+x vec c l vitesse de propgtion de l onde Hronique synonye onochrotique sinusoïdle Quels sont les vleurs de,,,,t et c on noer ussi ces quntités. = 5 =5 T=/5 =/5=8/=.8s k=5 k= / =/5 =/ =5/=.5 c= /k= 5 /(5 = 5/s 3 Représenter l onde s(t en x= sur deux périodes teporelles de t= à T. s x t t x 3 (, 7sin( sin( t kx 7cos( t kx s( x, t 7cos( t cos( t 4 Représenter l onde s(t en x= λ/4 sur deux périodes teporelles de t= à T. s( x, t 7sin( t k 4 4 7sin( t 7sin( t 7sin( t 4 sin( t

5 D pplictions Tonnerre de rest On noter pour l vitesse de l luière c L et pour l vitesse du son dns l ir c s Un oservteur voit l éclir à une dte t L et entend le tonnerre à une dte t s On note = t s -t L Il entend 3 secondes près voir vu =3s quelle disce d l foudre est elle toée de cet oservteur? d csontson c c c c d c t d ( d d L S L S L L cs cl clcs cl cs ts tl Préciser t s, t L en fonction de c L, c s, t d c d t L S son L cson cl cs cl cl cs c c On prend c s =34/s et c L =3 8 /s N cc d c k L S S cl cs d c d c c 34 t s t s s L S S 6 6 son 3 L 3 3* 3* cson cl cs cl cl cs cl 3 Coentire on peut considérer ici que l luière se propge qusi inséent d Un utre oservteur positionné à une disce D=.5k du preier entend le tonnerre 6 secondes près voir vu l éclir, disce d? d=ks e Montrer que positions de l ipct sont possiles I d =k d =ks D=.5ks I

6 f On suppose que les deux oservteurs sont sur une ligne Est-Ouest et notent chcun l ngle que fit l éclir vec cette ligne et. Ils connissent leur disce utuelle D. Monter que en utulisnt leurs infortions ils peuvent déteriner l position de l foudre. Tringultion Foudre ipct Foudre ipct D D D D D D D D D D Un téléètre ultrsons éet des slves de sinusoïdes de périodes T =/, de durée ( durée de l slve espcées de T=. Les sinusoïdes ont pour fréquence =4kHz. L éetteur et le récepteur sont le êe coposnt, on rppelle que les coposnts sont réversiles. quelle condition sur l disce de l cile n -t-on ps de superposition de l slve incidente et de l slve réfléchie? T.5 s 5 s * 5 s.5s T s.5s s le retrd pris pr l'écho est t d c il fut 9.5s> t.5 s sinon il y chevucheent vec l slve éise ou l suivnte.53>d>8.5c

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