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1 Université de Liège Faculté des Sciences Appliquées Année académique '(/,6$7,21'(/ (7$7'(&+$5*('(6 %$77(5,(6'(9(+,&8/(6(/(&75,48(6 Travail de fin d'études proposé par Mr Colson Jean-François pour l'obtention du grade légal d'ingénieur Civil Electricien et Mécanicien tendance électricité.

2 Table des matières : 1. Introduction Définition Des Objectifs : Véhicules Electriques : Raisons Ecologiques : a. Emissions Gazeuses : b. Pollution Sonore : Place Dans Le Réseau Electrique : Indicateurs Et SOC : Batteries Types Principaux De Batteries : a. Préambule : b. Liste Des Accumulateurs Principaux : c. Calcul De La Capacité : d. Constition Des Accumulateurs: Accumulateurs Au Plomb : a. Historique Des Accumulateurs Au Plomb : b. Caractéristiques : c. Réactions Electrochimiques Dans Les VRLA : d. Schémas : e. Constitution : Accumulateurs alcalins : a. Introduction : b. Avantages Et Inconvénients : c. Accumulateurs Nickel - Cadmium: d.Réactions Chimiques : e. Additifs : f. Accumulateurs Nickel Métal Hydrure : g. Réactions Chimiques : h. Comparaison entre Ni-Cd et Ni-MH: Accumulateurs Au Lithium : Mécanisme D'Intercalage : Modélisation de l état de charge des batteries au plomb Définition Et Grandeurs Associées : Modèle chimique a. Conductivité : b. Nombre De Transport Et Mobilité Ionique : c. Force Electromotrice Des Piles : d. Phénomène De Polarisation : e. Polarisation d Activation : f. Polarisation de Concentration : g. Polarisation Résistive : h. Double Couche Electronique : Modèle électrique : a. Introduction : b. Mesure A Partir Du Rendement : c. Parametres : d. Influence De La Recharge Pendant Le Freinage : e. Mesure De La Tension : f. Modèle équivalent électrique : g. Mesure de l Impédance : Expériences et perspectives Mesures sur batterie au nickel :... 84

3 4.2. perspectives: Annexes et Bibliographie Bibliographie: Programmes:... 92

4 Avant toute chose, je veux remercier les personnes qui ont rendu ce travail possible: Tout d'abord Mr Jean-Louis Lilien, pour sa présence et sa porte toujours ouverte. Son esprit de synthèse aura j'espère éclairé ce travail. Je tiens également à remercier Mr le Professeur Maggetto ainsi que Mr Beya du service d'électrotechnique de la Vrije Universiteit Brussels pour leur accueil et soutien pendant ce travail. Je tiens aussi à signaler qu'ils ont fait preuve d'une grande patience et compréhension lorsque nous avons rencontré des problèmes dans la chaîne de mesure. Je n'aurais pas pu faire ce travail, et d'ailleurs aussi mes études si je n'avais pas eu ma famille qui m'a soutenu pendant ces années et m'a donné la motivation de toujours continuer. A Isabelle Drapier, ma fiancée, pour son aide tant au niveau académique que pour son soutien moral, et ce, malgré son emploi d'enseignante et ses études complémentaires en gestion à l'université. A Fabrice Delfosse, grâce à qui j'ai eu l'occasion de choisir ce travail et pour les nombreuses recherches que nous avons effectuées en commun. A mes amis de la section 3 ième "Elec-Mec-Elec", et à Olivier Houet plus particulièrement, pour une solidarité que je n'avais jamais connu auparavant. A tous ceux que je n'ai pas cité mais que je n'oublie pas. Merci, Jean-François Colson.

5 Préface: Les batteries, dans le domaine des véhicules électriques (VE) plus particulièrement, sont d'une importance capitale pour assurer à ceux-ci un développement important. Malgré les progrès réalisés dans d'autres domaines, les phénomènes associés au processus chimique sont pourtant très peu compris ou utilisés. La modélisation de l'état de charge, qui est le but de ce TFE, est un domaine où peu de recherches ont étés effectuées et les résultats de celles-ci n'ont été que très faiblement utilisés dans l'industrie. L'indicateur de charge est pourtant un des points faibles des VE car son imprécision rend le véhicule très peu fiable. Ce travail reprendra donc, après quelques rappels sur les technologies de batteries utilisées actuellement pour les VE, les différents phénomènes intervenant dans les réactions électrochimiques des accumulateurs. Colson Jean-François

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7 1.1. DÉFINITION DES OBJECTIFS : Dans ce travail, je ferai quelque fois allusion à nous, ce pronom reprend généralement Fabrice Delfosse et moi-même car la majorité du travail effectué ici a été réalisé avec sa collaboration. En effet nos deux travaux, même s'ils sont différents, portent sur le même domaine. Nos recherches à la Vrije Universiteit Brussels (VUB) ainsi que nos recherches à Liège sont en général basées sur les mêmes sources. La différenciation des travaux étant à l origine que Fabrice s orienterait plus vers le modèle électrique voir une implémentation électronique et moi-même vers une analyse du modèle de la batterie par des identifications de systèmes avec une approche plus chimique. Ces objectifs originaux ont cependant dû être malheureusement changés dans les derniers mois car un problème matériel de la chaîne automatique de mesure ne nous a pas permis de continuer dans ce sens. Mon objectif est donc de déterminer le modèle de l état de charge des batteries électriques avec une orientation vers les phénomènes chimiques intervenant dans le processus. Vu que les batteries au plomb forment la majeur partie des batteries pour véhicules électriques, c est vers ce type d accumulateur que mes travaux se sont naturellement orientés. Comme dit précédemment, je n ai pu obtenir les résultats prévus à la VUB pour, à partir de ceux-ci, appliquer des théories d identification de systèmes ainsi que l application de l apprentissage inductif. Il est noter que ces méthodes permettraient d obtenir un modèle précis car basé sur l expérience. Des arbres de décision permettraient aussi de facilement implémenter un indicateur d état de charge correct. Ces dernières remarques étant pour le lecteur qui désirerait approfondir des recherches dans ce domaine. C est donc principalement à partir de modèles et de raisonnements ainsi qu à quelques expériences que je justifie mes conclusions. Il est à noter que dans le cadre d une reprise de ce sujet, une approche orientée sur des résultats expérimentaux me semble très importante et après maintes recherches sur le sujet, très peu d études ont étés réalisées dans ce sens. En chapitre 4, je donnerai l état de mes travaux dans cette orientation, principalement l élaboration de la chaîne de mesures, afin de faciliter l avancement dans cette voie qui était celle prévue pour ce travail. La modélisation de l état de charge doit à mon sens apporter des renseignements utilisables pour l implémentation dans un module électronique embarquable. C est pourquoi je cherche à expliquer un modèle électrique équivalent qui, à partir de mesures simples de courants et de tensions, ainsi que leurs évolutions temporelles, me fournirait une image correcte de l état de charge (S.O.C.). Les méthodes actuellement utilisées ne tiennent pas ou très peu compte de caractéristiques, pourtant très importantes, telles que le courant nominal retiré à la batterie, la température ou l état de vieillissement de la batterie. C est pourquoi je montrerai des correspondances entre certaines caractéristiques chimiques et électriques de la batterie car le modèle chimique est le seul élément fiable sur lequel on peut se baser et non sur un modèle purement électrique.

8 Sachant que les seuls tests sur batteries que nous avons pu réaliser ont été effectués sur des accumulateurs au Ni/Cd que le service de thermodynamique de Monsieur le Professeur Lebrun nous a généreusement laissé utiliser, je reprendrai les correspondances entre ces deux types de batteries.

9 1.2. VÉHICULES ELECTRIQUES : En 100 ans, les véhicules électriques (V.E.) ont énormément évolués. L image habituelle des VE est un véhicule lent, qui ressemble plus à un jouet qu à une voiture. Or, le premier véhicule à dépasser les 100 km/h ( km/h exactement) était un VE, cette voiture s appelait la «jamais contente» et elle avait été créée par un Belge, Camille Jenatzy. Actuellement, on en est arrivé à des voitures principalement urbaines qui apportent une absence presque totale de pollution par les gaz et par le bruit. Ces dernières années, suite au développement de ces véhicules pour des raisons écologiques et aux recherches de solutions alternatives au pétrole, les performances de ces VE ont largement évolué pour arriver en directe concurrence avec les véhicules thermiques classiques. Il est à noter que le nombre d initiatives dans le domaine des VE ne cesse d augmenter, comme exemple nous pouvons citer ZEV (Zero Emission Vehicle), ZEUS (Zero Emission Vehicle in Urban Societies), ZEBRA (Zero Emission Battery Research Activity), Citelec ou encore le célèbre symposium sur les véhicules électriques (EVS) qui se tiendra cette année à Bruxelles. Fig.1 La "Jamais contente" Dans quelques années, lorsqu'il y aura des productions en série, le prix de ces véhicules sera totalement équivalent à une voiture actuelle car ces voitures, batteries mises à part, sont de conception plus simple que les voitures thermiques. En effet, la plupart des VE fonctionnent sur un seul rapport et donc il n y a pas besoin de boîte de vitesses. De plus, vu l absence d explosion dans le moteur, la

10 difficulté de réaliser des cylindres et des pistons n existe plus ainsi que toute la problématique des gaz d échappement, de la circulation du carburant, On estime que la vie d un VE n est pas définie sur l âge du moteur mais bien sur le nombre de cycles que les batteries peuvent supporter A titre d exemple, voici le modèle actuel de Peugeot, la 106 électrique : Fig.2 la "106 Electric", avril 1998 Ce véhicule qui nous a été prêté pendant une semaine afin d en faire la présentation à l Université, est une preuve que ces véhicules sont une réalité et non un projet et que dès à présent, ils ont leur place dans le réseau routier. Afin d illustrer l évolution des performances des VE, voici un graphique montrant l évolution des autonomies et des vitesses maximales entre les Symposiums sur les Véhicules Electriques (EVS) de 1994 et 1996 :

11 Fig.3 évolution des vitesses Fig.4 évolution des autonomies

12 Ces évolutions montrent que les VE vont devenir de plus en plus présents dans notre environnement. Un autre avantage des VE est le prix d utilisation. En effet, lorsque le supplément de prix que l on doit actuellement payer pour les prototypes aura nettement diminué, aussi bien lors de l achat que pour l utilisation, on aura des prix inférieurs aux véhicules classiques. Ceci est dû au fait que la conception des VE est plus simple. Le moteur thermique est un ensemble complexe comportant un bloc où circulent des gaz portés à des températures dépassant les 1000 C. Les pièces qui le constituent (pistons, boîte de vitesses, bielles, soupapes, organes de commande et de distribution) sont toutes animées de mouvements alternatifs engendrant des forces d'inertie qui ne sont que partiellement équilibrables. Les fonctions annexes (carburation, graissage, refroidissement) exigent l'utilisation d'un matériel compliqué, en constante évolution. Sa réalisation est donc onéreuse car les opérations d'entretien sont multiples et les révisions périodiques nombreuses. Le moteur électrique par contre est beaucoup plus simple car il peut se schématiser à une seule pièce tournante; l'induit. Voilà donc pourquoi la voiture électrique semble idéale si on ne tient pas compte des batteries qui, malgré les progrès réalisés, ne donnent pas une puissance suffisante. Un dernier point qu'il ne faut pas négliger est que, au total du bilan, l on a besoin de moins d énergie pour obtenir le mouvement avec un VE par rapport à l'énergie totale utilisée par le moteur thermique. (voir chapitre 1.3)

13 1.3. RAISONS ECOLOGIQUES : La principale raison d être des VE est d ordre écologique. Vu l augmentation du trafic dans les villes, il est nécessaire d apporter des solutions à la pollution urbaine, inévitablement croissante. Dans la majorité des trajets effectués en Belgique, des autonomies de plus de 100 kilomètres ne sont pas nécessaires et donc des véhicules urbains non polluants, avec un absence presque totale de bruits mécaniques sont fortement indiqués pour diminuer les inconvénients liés à l augmentation inévitable du trafic urbain. 1.3.A. EMISSIONS GAZEUSES : Afin de donner quelques ordres de grandeurs, voici quelques chiffres de différentes études menées sur le sujet. Diminution des émissions dans l'air (South Coast, L.A.) Etude HC CO NOx SOx Hwang & Al Total 95% - 96% 99% 56% -78% - Hwang & Al Local 99,4 %-99,9% 99,4%-99,9% 98,5%-98,7% 99,4% Total 98,9%-99,6% 98,6%-99,7% 59,6%-79,9% 17% Austin & Caretto 1995 Total 92% 98% 4% CARB Local 98,3% - 93% Total 95% - 47% Ces études ont étés réalisées aux Etats-Unis dans le South Coast (EVS 14 : «Evaluation of Methods Used in South Coast Air Basin Studies» ). La différence entre émissions locales et totales provient du fait que dans le cas où les VE sont utilisés, les gaz sont émis aux sites de productions d électricité et donc en-dehors des villes ce qui permet une plus grande dissolution au contraire des véhicules classiques qui provoquent une forte concentration de gaz dans les villes. Il faut aussi ajouter que dans les pays où l'énergie nucléaire est présente, une nouvelle diminution de production de gaz polluant est à considérer.

14 Comparaison d'émissions de gaz g/km 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 CO NMHC Nox SO2 Fig.5 Comparaison d'émissions gazeuses Petrol diesel CNG electric Il est à noter que l on a «zéro» émissions locales pour les VE. Comme dernier exemple, examinons les résultats d'une étude visant à analyser les variations d'émissions gazeuses quand la totalité des véhicules thermiques d'afrique du Sud est remplacée par des EV: Fig.6 comparaison d'émissions pour un remplacement total par des VE

15 Cette diminution de pollution provient principalement du fait que moins d énergie est gaspillée dans le processus. Le rendement énergétique global des véhicules thermiques très faible est à comparer au rendement énergétique des centrales et du rendement élevé du VE (en tenant compte des pertes de la batterie et du moteur électrique) Voici un dessin qui explique ce processus : Fig.7 comparaison pertes énergétiques Le bilan énergétique est aussi très important, il conditionne la quantité d énergie nécessaire et donc la quantité de CO 2 produite : énergie dans le transport du carburant énergie dans la chaîne de traction énergie perdue à la production (centrale) énergie pour le mouvement Fig.8 balance de l'énergie

16 On voit donc qu une plus petite énergie est nécessaire, ce qui induit une diminution de la production de CO 2 qui est en grande partie responsable de «l effet de serre». Les émissions ne donnent pas directement l indice de la qualité de l air, d autres facteurs entrent en compte dans l évaluation de celui-ci. Il faut donc tenir compte de la location, du «timing», de l altitude et du climat. Ces deux derniers paramètres ne peuvent être modifiés mais dans le cas où les VE sont utilisés, les deux premiers paramètres ont une influence positive sur la pollution. L activité humaine (transport et industrie) émet dans l atmosphère des gaz dits polluants tels que les oxydes d azote (NO x ), les hydrocarbures imbrûlés ( -CH) ainsi que du monoxyde et du dioxyde de carbone qui, s'il n est pas toxique, est cependant dangereux pour l environnement à cause de «l effet de serre» qu il provoque. Les polluants primaires (NO x, -CH, CO) interviennent dans la création d une pollution secondaire, la pollution photochimique. Sous l influence d'un rayonnement ultraviolet, il se produit diverses réactions chimiques qui conduisent à la formation d ozone ( O 3 ) et de peroxyacétylnitrate (PAN). Ces deux composés sont très nocifs pour la santé ; en effet, l ozone est responsable d un nombre croissant d affections respiratoires surtout chez les enfants et les personnes sensibles et le PAN quant à lui est irritant pour les yeux et les poumons. De plus, ces composés chimiques sont générateurs du «smog» caractéristique des grandes agglomérations et peuvent causer de sérieux dommages écologiques par les pluies acides. C est donc le processus de création de la pollution photochimique qu il faut étudier : NO 2 -> NO+ O 1. ( avec UV) O +O 2 -> O 3 2. NO + O3 -> NO 2 + O CH +NO 2 -> PAN 4. ( avec UV) NO 2 + H 2 O -> H 2 NO 3 5. Il est à noter que dans le cas où il existe une présence d hydrocarbures dans l air, il est généré des radicaux péroxy R-O-O qui réagissent avec NO : NO + R-O-O -> NO 2 + RO 6. Cependant, la réaction 6. étant plus rapide que la réaction 3. l ozone n est plus consommé et s accumule avec les conséquences qui y sont attachées. Les quantités de NOx et de HC nous permettent donc de savoir quelles mesures prendre. Dans les zones urbaines, il faut diminuer le taux de NOx et de -CH car on a une concentration des deux gaz au même endroit. Le déplacement des émissions de NOx et de HC vers des centrales distantes des villes apporte donc une nette diminution de la création d ozone.

17 Le «timing» est lui aussi très important car si l on se dirige vers une recharge principalement nocturne des VE, On aura un dispersion plus grande et donc une diminution de la création d ozone car alors on aura des émissions de gaz qui auront le temps de se dissiper avant que le soleil ne puisse provoquer la création d ozone. Photographie de Paris dans un "smog"

18 1.3.B. POLLUTION SONORE : Le premier sentiment que l on ressent quand on tourne la clef d un moteur d un VE est une crainte que le moteur n aie pas démarré, sentiment vite disparu lorsque l on appuie sur l accélérateur. En effet, il est difficile d imaginer que le moteur puisse fournir son énergie presque sans entendre un seul bruit mécanique. Après avoir conduit quelques temps un de ces véhicules, on a difficile de revenir vers un véhicule thermique classique qui désormais semble très bruyant. Cette caractéristique est très importante quand on sait que la pollution par le bruit est très intense dans les régions urbaines. Lors d études menées sur le sujet, on a constaté que les véhicules roulant provoquent deux types de bruits ; les bruits mécaniques et les bruits de roulage. Les bruits mécaniques sont dus au moteur à explosion qui malgré un progrès dans l insonorisation, provoque tout de même un bruit non-négligeable à l intérieur et à l extérieur du véhicule. Les bruits de roulage sont inévitables et sont dus au contact entre les pneus et la route. En-dessous de 90 km/h, les bruits mécaniques sont les plus importants. Les VE, étant donné que leur utilisation est principalement urbaine, diminuent donc de façon significative le bruit du trafic routier dans les villes.

19 1.4. PLACE DANS LE RÉSEAU ELECTRIQUE : Le diagramme de charge du réseau est bien connu, il a la forme suivante : Fig.9 diagramme de charge

20 Sachant que les groupes de production d électricité ayant les meilleurs rendements (coûts) sont ceux qui ont une période de lancement plus longue, on sait que le fond énergétique est assuré par les grands groupes (nucléaire, hydraulique) et que les fluctuations sont suivies par des groupes thermiques à rendement nettement inférieur. Afin de réduire cet aspect, on utilise des centrales de pompage (comme à Coo) qui permettent de prendre de l énergie quand elle est disponible et de la rendre lorsqu on en a besoin pour «lisser» les pics de demandes de puissance. Une utilisation plus importante des VE permettrait de réguler ce diagramme. En effet, les VE étant rechargés principalement pendant la nuit, c est à ce moment que la production est la plus basse. C est grâce à ce principe que l on sait que la mise en service de 1 million de VE en Belgique (ce qui est une vue extrêmement optimiste) n aurait besoin que d une augmentation de production de 1%. De plus, des études sont en cours pour déterminer des systèmes de communication bidirectionnelle entre les producteurs et les utilisateurs (plus spécialement les rechargeurs) pour pouvoir gérer cette production en fonction des demandes et disponibilités. A titre indicatif, voici la répartition d énergie si on considérait 1 million de VE en France : Influence des EV sur la production Privé 36% Pertes 7% EV 1% Bureaux 25% Industrie 31% Fig.10 Influence des EV sur la production

21 1.5. INDICATEURS ET SOC : Dans les VE, l existence d un indicateur de charge est un problème crucial car il détermine la confiance que l on a dans l utilisation du véhicule. Dans les voitures classiques, la réalisation d une jauge n est pas un grand problème car le niveau de carburant restant est univoquement mesurable et donne une valeur exacte. Pour les VE, la caractérisation de l état de charge (aussi appelé SOC, «State Of Charge») des batteries est loin d être aussi facilement identifiable. Celle-ci est pourtant très importante et pas uniquement dans les VE mais aussi dans un grand nombre d applications, par exemple dans le domaine de la téléphonie mobile dont on connaît la croissance. Malheureusement, dans ces applications, très peu d indicateurs apportent une grande précision, en général l estimation du SOC est valable à moins de 20 % près. De plus, cette précision diminue beaucoup lorsque l on est dans des profondeurs de décharge (DOD : Depth Of Discharge ) importantes, alors que c est à ce moment que cette estimation doit être fiable. En effet, le phénomène de décharge est complexe et beaucoup de paramètres sont importants. Des paramètres physiques, températures, tension aux bornes de la batterie, courant et même des paramètres prévoyant la manière dont va évoluer la demande en énergie. En effet, si la surveillance de la tension à vide aux bornes de la batterie, ainsi que son évolution au cours du temps donne une bonne indication de l état de la batterie, elle est nettement insuffisante pour déterminer avec précision la quantité d énergie encore disponible dans la batterie. Actuellement, on utilise des méthodes dites Ampèremétriques qui comptent la quantité de courant donnée pendant la charge et la décharge. La quantité d énergie disponible peut alors être déduite en calculant expérimentalement un rendement entre la quantité d énergie donnée pendant la charge et celle restituée pendant la décharge. Comme exemple d indicateur existant et le plus performant jusqu à présent, voici le projet de Honda : «The Honda EV Plus» :

22 Fig.11 indicateur Honda EV+ Fig.12 exemples: Honda EV+ Comme on le voit sur ces dessins, cet indicateur ne se limite pas à donner un état de la batterie mais renseigne le pilote sur le nombre de kilomètres qu il est encore possible de parcourir et cette estimation est établie en fonction de la conduite du pilote. Avec un tel compteur, Honda a montré que non seulement on pouvait avoir une meilleure précision mais qu en plus, la présence de cet économètre incite les utilisateurs de VE à une conduite moins nerveuse car le pilote «voit» que les grands courants diminuent considérablement le SOC de la batterie. Cette approche a d ailleurs été adoptée par plusieurs constructeurs et notamment par Peugeot car la 106 Electrique que nous avons pu essayer était pourvue de cet «économètre». La raison pour laquelle le rendement diminue fortement avec le courant provient de la polarisation qui augmente les pertes dans des phénomènes secondaires (voir Chapitre 3). Exemple de l indicateur de la «106 Electric» :

23 Fig.13 indicateur 106 électrique

24 %$77(5,(6

25 2.1. TYPES PRINCIPAUX DE BATTERIES : 2.1.A. PRÉAMBULE : Dans ce chapitre 2, les types de batteries le plus utilisés seront présentés. Malgré le nombre d années de recherches dans les batteries, celles-ci restent le point le plus faible dans l ensemble des éléments qui forment un VE. En effet, l autonomie totale d un VE est déduite de la durée de vie de ses accumulateurs. Les progrès réalisés dans ce domaine ont apporté des gains appréciables en capacités et en durée de vie mais le coût supplémentaire associé est beaucoup trop important pour être applicable dans un projet commercial. De plus, la comparaison des carburants et des batteries n est pas très favorable pour les VE car en termes de poids, facilité de recharge et d encombrement, le pétrole reste le plus avantageux. Finalement, le prix des véhicules électriques est conditionné par le prix des batteries, c est pourquoi les VE actuellement sur le marché sont principalement vendus sans batteries et celles-ci sont fournies avec une formule de location pour amortir leur prix. Afin de pouvoir analyser un type de batterie voici un tableau expliquant les caractéristiques principales : Caractéristique Energie Spécifique (Wh/kg) Puissance spécifique (W/kg) Nombre de cycles avant remplacement Coût énergétique ($/kwh) Température de fonctionnement ( C) Grandeur(s) associée(s) Autonomie quotidienne (km) Performances, accélération Durée de vie du véhicule, Coût d'achat Coût d'utilisation Facilité d'utilisation 2.1.B. LISTE DES ACCUMULATEURS PRINCIPAUX : voici un tableau reprenant un ensemble non-exhaustif des batteries utilisées dans l industrie et dans les VE ainsi que leurs caractéristiques principales: VOIR FIN DOCUMENT

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27 Il est à noter que l autonomie est caractérisée par l énergie spécifique (Wh/kg) et que l accélération est donnée par la puissance spécifique (W/kg). On voit bien sur ces graphiques que les accumulateurs au plomb sont les moins performants mais pourtant, ils sont toujours les plus utilisés! Ceci provient du fait que d autres paramètres sont à prendre en compte : principalement le coût mais aussi le mode de fonctionnement, la T d utilisation, le cycle de vie, l'effet mémoire Dans la suite, seuls les accumulateurs au plomb et alcalins (principalement Ni-Cd) seront explicités. En effet, la plupart des réactions sont différentes entre batteries distinctes et donc je dois me limiter à un nombre restreint pour réaliser ma modélisation. Il est à noter que même si certains types de batteries sont absents, les analyses et les remarques peuvent généralement être appliquées à d'autres accumulateurs car souvent les mêmes phénomènes apparaissent (T, polarisation) 2.1.C. CALCUL DE LA CAPACITÉ : La capacité théorique, contrairement à la capacité réelle qui est déterminée expérimentalement, correspond à la quantité totale d électricité qui peut être produite par la réaction électrochimique. Elle est définie en coulombs ou en ampères-heures. Elle est déterminée à partir du poids de matériaux actifs disponibles participant à la réaction dans la cellule. La batterie sera donc limitée par le matériau qui aura la plus petite quantité de matériel électrochimique (généralement la borne positive). Dans certains cas, l électrolyte fait partie de la réaction de la cellule et limite la réaction. Théoriquement, 1 gramme équivalent (1 gramme divisé par le nombre de charges) donne Coulombs (26.8 Ah) et donc : Capacité en densité d'énergie Ah/kg : Capacité théorique ( Ah / kg) = n 26.8 Ah Poids du composant actif Capacité en densité de puissance Wh/kg : n 26.8 E0 Capacité théorique( Wh / kg) = Poids du composant actif Afin de savoir quelles sont les perspectives d avenir dans ce domaine, on peut regarder les perspectives américaines : EMBED

28 Fig.14 objectifs de United States Advanced Battery Consortium

29 Pour avoir une comparaison, une puissance spécifique de 400 W/kg représente l accélération d une Volkswagen Golf classique. Il faut aussi remarquer qu une capacité de 1000 cycles de recharge, avec une autonomie d un VE de 100 km, amène une autonomie totale du VE de km. Il est à noter également qu'étant donné que le moteur électrique est très fiable, c est la batterie qui caractérise le risque majeur de.panne et la durée de vie du véhicule. 2.1.D. CONSTITION DES ACCUMULATEURS: Pour pouvoir construire une batterie, il ne suffit pas de plonger des électrodes dans une cuve, de nombreux éléments sont indispensables pour avoir une utilisation optimale, une grande facilité d'emploi et des risques minimes. Si on considère les batteries en général, des constituants récurants apparaissent qu'il faut considérer: À Les électrodes: élément crucial de la batterie, elles nécessitent des études poussée pour obtenir une surface de contact la plus grande possible avec parfois des catalyseurs permettant de favoriser la reconstitution des électrodes pendant la charge. À L'électrolyte: existe sous forme liquide ou en gel pour emprisonner les émissions gazeuses (principalement en cas de surcharge). À Les séparateurs: empêche que les électrodes ne se touchent avec une croissance anormale lors de la charge, ce qui amène un court-circuit et un risque de surchauffe. il peut aussi avoir un rôle de filtreur pour les éléments qui ne doivent pas passer. À Les connecteurs: Ceux-ci doivent être les plus standards possibles. À L'emballage: En matériaux plastiques généralement, doit assurer une protection optimale contre les agressions (choc, isolation, ) et ne pas alourdir l'ensemble. À Autres: comme les pompes, circuit interne pour la recharge,.. exemple de constitution d'une batteries au plomb:

30 Fig.15 accumulateur au plomb

31 exemple de plaque: Fig.16 zoom d'une électrode tubulaire Quand on assemble une série de cellules de base afin d'obtenir la tension et la puissance voulue, deux possibilités sont possibles : Fig.16 montage bipolaire et monopolaire

32 Avantages du montage bipolaire: simple moins de pertes plus grandes densités d'énergie Désavantages: doit être complètement hermétique risque de court circuit en cas de fuite d'électrolyte chaque gaz doit être recombiné dans sa cellule

33 2.2. ACCUMULATEURS AU PLOMB : 2.2.A. HISTORIQUE DES ACCUMULATEURS AU PLOMB : 1789 Expérience de Galvani 1800 Volta crée la première pile 1854 Sinstede utilise des plaques en plomb dans acide sulfurique 1859 Planté améliore la capacité des batteries au plomb 1881 Faure crée de nouvelles plaques avec un alliage d antimoine 1910 Les plaques tubulaires sont introduites 1915 Willard introduit des séparateurs en plastique 1958 Jache crée les batteries au gel VRLA 1965 Utilisation des batteries pour l allumage des moteurs 1968 Les batteries sans entretien sont développées 1980 Les batteries VRLA sur gel AGM sont en production 1990 Utilisation des batteries pour les VE, GSM, 2.2.B. CARACTÉRISTIQUES : Les accumulateurs au plomb sont les plus répandus dans les VE, ceci provient du fait de leur coût très faible ainsi qu à leur bonne connaissance car ils existent depuis plus de cent ans. Leur prix très faible provient des matériaux utilisés qui sont relativement abondants (Pb et H 2 SO 4 ). Le type d accumulateur au plomb qui nous intéresse est du type accumulateur au plomb VRLA (Valve Regulated Lead Acid) qui ne nécessite aucun entretien. En effet, celui-ci est clos et l électrolyte est sous forme de gel, ce qui permet d immobiliser les gaz produits (O 2 et H 2 ) afin de pouvoir être redissolus au prochain cycle. Il est à noter que actuellement, on utilise la technologie AGM (Absorbptive Glass Mat) pour emprisonner les émissions gazeuses.

34 Avantages et inconvénients : Voici dans un tableau les avantages et les inconvénients principaux des accumulateurs au plomb de type VRLA: Avantages Sans maintenance Coût faible Pas d effet mémoire Capacité de subir des grands courants Diminution du risque d explosion Facilement portable Inconvénients Densité d énergie relativement faible Difficile à miniaturiser La charge doit être surveillée Chargeur coûteux Durée de vie moyenne Pression doit être maintenue Bonnes performances à basses T Caractéristiques des batteries VRLA : Tension en circuit ouvert 2.1V Tension en circuit fermé (à C/5) 1.98V Tension en fin de décharge 1.75V Tension de recharge 2.35V Self-Discharge (à 20 C) 3% par mois Ecart de capacité par rapport à 20 C 0 C -35 % 40 C +13% Zone de fonctionnement en T -18 C 50 C Nbr de cycles max (à C/5 et à 100 % 800 DOD) jusque 80 % capacité Jusque arrêt 1750 durée de vie (100 cycles /ans) 8 ans Perte de capacité par 100 cycles 2.5% Recharge time 8 à 24 heures Possibilité de Fast Charging Oui

35 2.2.C. RÉACTIONS ELECTROCHIMIQUES DANS LES VRLA : Dans les réactions suivantes, le sens de la décharge a été indiqué, il suffit, pour obtenir les réactions pendant la charge, d inverser les sens des équations étant donné que nous sommes en présence de batteries de type secondaire et donc de processus réversible. Réactions primaires : Borne positive : PbO 2 (s) + 4 H + (aq) + SO e - PbSO 4 (s) + 2 H 2 O (l) Décharge En pratique, l ion bisulfate HSO 4 - est un acide faible (pka = 1.99 à 20 C) et donc l équation : PbO 2 (s) + 3 H + (aq) + HSO e - PbSO 4 (s) + 2 H 2 O (l) Décharge Donne une description plus précise de la réaction à l électrode. On a donc : 3RT Er 2F E = 1.639V pourα PbO E 0 0 = E0 + ln( ah + ) + ln( ahso4 = 1.631V pourβ PbO 2 2 3RT 2F 3RT ) ln( a 2F H 2O ) Borne négative : Pb(s) + SO 4 2- (aq) PbSO e - Décharge Ou, en tenant compte de la même remarque que pour la borne positive : Pb(s) + HSO 4 - (aq) PbSO e - + H + (aq) Décharge Où : E r RT RT ln( ah + ) ln( a 4 ) 2F 2F = HSO

36 Global : Pb(s) + PbO 2 (s) + 2H 2 SO 4 (aq) 2PbSO 4 (s) + 2 H 2 O(l) Décharge Il est à noter que l on donne généralement la tension pour une dissociation 2,1 de H 2 SO 4 : et H 2 SO 4 2H + + SO 4 2- RT ah Vr = V0 + ln F a avec V = SO4 H 2O A partir de ces équations, on obtient un V r moyen de 2.1 V. Au fur et à mesure que la cellule se décharge, l acide sulfurique est consommé et de l eau est formée. En conséquence, la densité de l électrolyte varie de 40% en passant de 1.30 kg dm -3 à 1.10 kg dm -3. Il est à noter que la formation de sulphate de plomb insoluble sur les électrodes peut freiner la réaction car celui-ci est très peu soluble. Cet effet est surtout marqué pour les grands courants où la capacité réelle peut diminuer de près de 10% de la valeur théorique. Afin de diminuer cet effet indésirable, il est nécessaire d avoir la structure la plus poreuse possible afin d augmenter la surface de contact entre le solide et l électrolyte et permettre l accroissement de volume associé à la transformation du dioxyde de plomb en sulfate de plomb. Le dioxyde de plomb existe sous deux formes cristallines ; rhombic (α) et tétragonale (β). Vu que le α-pbo 2 est isomorphique au sulfate de plomb, on arrive très facilement à un recouvrement total et donc à une passification de la réaction. Heureusement, le β-pbo 2 est thermodynamiquement plus stable que la forme α-pbo 2 et donc il y a une réaction spontanée de transformation vers la forme tétragonale. Ceci implique pourquoi, lors de courants plus forts, les performances de la batterie sont réduites car cette transformation ne peut avoir lieu. Réactions secondaires : 1. Gassing / perte d eau : Si la charge se prolonge, il y a émission d oxygène et d hydrogène : Borne positive :

37 H 2 O 2 H + + ½ O e - Charge Borne négative : Global : 2 H 2 O + 2 e - H OH - Charge H 2 O + 2 e - H 2 + ½ O 2 Charge 2. Recombinaison de l oxygène (VRLA) : Borne positive : H 2 O ½ O H e - Charge Borne négative : Global : Pb + ½ O 2 + H 2 SO 4 PbSO 4 + H 2 O PbSO H e - Pb + H 2 SO 4 Charge Pas de réaction nette

38 2.2.D. SCHÉMAS : ceci : Les batteries au plomb peuvent êtres schématiquement représentées comme CHARGEE DECHARGEE 2.15 V, Densité : 1.30 kg/dm³ 1.75V Densité : 1.10 kg/dm³ 2.2.E. CONSTITUTION : Les batteries destinées aux VE doivent posséder les caractéristiques suivantes : Résistance aux températures extrêmes Résistance aux vibrations DOD très importants Charges importantes / moyennes Possibilité d obtenir des courants très importants Les batteries utilisées alors sont de constitution :

39 Elément constitution Raison Plaque Plaques épaisses + Durée de vie Durificateur des grilles Antimoine faible / Calcium + nombre de cycles Plomb Densité moyenne + capacité, + grands courants Poids spécifique de l acide Tension pour la recharge 2.50 V / Cell Cycles de décharge Durée de vie 6-8 ans Exemples de construction des plaques : a. Construction de Planté b. Construction en tube c. Construction plane d. Construction poreuse Fig.17 plaques

40 Fig.17 plaque Planté Agrandissement de la plaque de Planté pour remarquer les ondulations qui augmentent la surface de contact. Exemples de batteries au plomb :

41 Fig.18 batterie au plomb avec électrodes tubulaires Vue éclatée d'un accumulateur au plomb (Propriété de Chloride Industrial Batteries)

42 2.3. ACCUMULATEURS ALCALINS : 2.3.A. INTRODUCTION : Comme montré précédemment, les accumulateurs au plomb offrent des caractéristiques très intéressantes pour les VE (coûts faibles, recharge rapide,..). Malgré cela, les performances en termes de puissance spécifiques et de densité d énergie sont trop faibles pour assurer au véhicule des performances comparables aux voitures thermiques. Les batteries de type alcalins sont les batteries où le plus grand nombre de recherches sont effectuées et leur utilisation dans les VE est déjà très importante. Ces batteries sont de types différents : Nickel Cadmium Nickel Métal hydrure Manganèse dioxyde zinc qui sont déjà en grande production Mais il existe aussi des systèmes très prometteurs Nickel hydrogène Nickel - Zinc Nickel- Fer Argent- Zinc Zinc air qui ne sont produits qu à petite échelle. Tous ces types de batteries peuvent être résumés dans le diagramme sur la page suivante :

43 Fig.19 possibilités d'électrodes pour las accumulateurs alcalins Combinaisons d'électrodes possibles pour les batteries alcalines, l'élément dans le cercle est l'électrode négative, les traits épais sont les systèmes en production, les traits fins sont ceux en développement et les pointillés les systèmes théoriques. 2.3.B. AVANTAGES ET INCONVÉNIENTS : AVANTAGES Parfait pour très grands courants Très facilement «emballable» Grande marge de température d utilisation Grande durée de vie Grande densité d énergie INCONVENIENTS Coûts élevés des matériaux Effet mémoire Risque de pollution, recyclage (Cd, Hg) Comme montré auparavant, les accumulateurs au nickel offrent des performances largement supérieures aux accumulateurs au plomb. Ceci est malheureusement compensé par un accroît de coût important. En effet les accumulateurs sont en moyenne trois fois plus chers que leurs équivalents au plomb.

44 2.3.C. ACCUMULATEURS NICKEL - CADMIUM: Contrairement aux accumulateurs au plomb, l électrolyte (KOH) ne participe pas aux réactions dans les cellules. Cette caractéristique implique que la conductivité (très élevée) et la densité de courant restent constantes pour tout SOC. Chaque élément d accumulateur nickel-cadmium présente une force électromotrice voisine de 1.3 V. L'électrolyte, contrairement aux batteries au plomb, ne participe pas directement à la réaction aux électrodes. Il est composé en général d'une solution de KOH de concentration spécifique de 30% à 35%. Réaction simplifiée : 2 NiOOH + 2 H 2 O + Cd 2 Ni(OH) 2 + Cd(OH) 2 Mais il faut tenir compte des réactions annexes suivantes : Réaction implique une diffusion de protons à l état solide. Les additifs structuraux (Co, Li) influencent le transfert de charge et la formation des cristaux. Des transformations apparaissent dans la solution de KOH. Structure de l hydroxyde de Nickel : est de valence 2 à l état déchargé. est de valence 3 (approximation) pendant la charge.. a une différence de densité de 15 % entre chargée / déchargée. est organisé en bandes :

45 Fig.20 structure de l hydroxyde de nickel 2.3.D.RÉACTIONS CHIMIQUES : Réactions primaires : Borne positive : NiOOH(s) + e - + H 2 O Ni(OH) 2 (s) + OH - Décharge

46 Borne négative : Cd(s) + 2OH - Cd(OH) 2 (s) + 2e - Décharge Equation globale : 2 NiOOH(s) + Cd + 2 H 2 O 2 Ni(OH) 2 (s) + Cd(OH) 2 Décharge Equations de recombinaison : Si la charge se prolonge, il y a aussi émission d oxygène et d hydrogène : Borne positive : 2 OH - H 2 O + ½ O e - Charge Borne négative : 2 H 2 O + 2 e 2 OH - + H 2 Charge Equation globale : H 2 O + ½ O 2 + H 2 Charge 2.3.E. ADDITIFS : La transformation en hydroxyde de nickel provoque une augmentation de volume d'environ 14 %. Cet effet est néfaste car ne permet pas de reformer exactement les électrodes après quelques cycles.

47 Fig.21 expansion due à l'hydroxyde de Ni On ajoute donc quelques additifs pour: a. diminuer l'expansion volumétrique: lithium b. améliorer la fixation des matériaux actifs: cobalt Il est à noter que c'est la raison principale qui interdit d'utiliser les batteries de type Nickel-Cadmium à des DOD trop importants.

48 Exemple d accumulateur Ni-Cd: Fig.21 exemple de batterie Ni-Cd Il est à remarquer que l'utilisation de poudres d'hydroxyde de nickel à haut taux de porosité permet d'obtenir une surface apparente plus importante et donc de capacité plus importante. 2.3.F. ACCUMULATEURS NICKEL MÉTAL HYDRURE : Ces nouveaux accumulateurs alcalins offrent de très bonnes performances mais ont un taux de «self-discharge» très important. Ils sont semblables aux batteries Ni-Cd où l'électrode négative est remplacée par un alliage métallique.

49 Pour les alliages de métaux, on utilise : Mm: Mischmetal, mélange de métaux lanthanides. Ceux-ci permettent de considérablement augmenter la durée de vie des accumulateurs comme on le voit sur le graphique suivant: Fig.22 influence des alliages

50 2.3.G. RÉACTIONS CHIMIQUES : Ces réactions sont analogues aux réactions des accumulateurs Ni-Cd. Réactions primaires : Borne positive : NiOOH(s) + e - + H 2 O Ni(OH) 2 (s) + OH - Borne négative : Décharge MH(s) + OH - M(s) + H 2 O + 2e - Décharge Equation globale : NiOOH(s) + MH Ni(OH) 2 (s) + M Décharge Equations de recombinaison : Si la charge se prolonge, la batterie MH réagit comme les batteries Ni-Cd : Borne positive : 4 OH - 2H 2 O + O e - Charge Borne négative : 2 H 2 O + 2 e 2 OH - + H 2 Charge Equation globale : H 2 O + ½ O 2 + H 2 Charge

51 2.3.H. COMPARAISON ENTRE NI-CD ET NI-MH: Fig.23 comparaison entre Ni-Cd et Ni-MH

52 2.4. ACCUMULATEURS AU LITHIUM : Pour conclure le chapitre sur les principales batteries existantes, il faut parler des batteries au lithium qui semblent être l'avenir de la batterie pour les VE. Le lithium est un métal très léger, avec une masse atomique de 6.94, son énergie spécifique est très importante et son potentiel de réduction vaut V. De plus, son point de fusion est assez haut (180 C) ce qui permet une facile adaptation à différents modes de fonctionnement. Une autre qualité très importante également est que le lithium est un métal très facilement usinable en fines couches. Vu que l'oxydation du lithium n'implique qu'un seul électron, sa capacité volumique est intérieure à d'autres types de batteries mais son poids très faible et son grand potentiel lui procure une densité d'énergie spécifique très importante. Jusque très récemment, les seuls accumulateurs au lithium disponible étaient à haute température mais des batteries au lithium fonctionnant à température ambiante apparaissent. 2.4.A. MÉCANISME D INTERCALAGE : Le point de départ du développement des batteries au lithium est la découverte par Whittingham du "mécanisme d'intercalage". Celui-ci consiste en une incorporation d'ions Li + dans certaines structures inorganiques (comme TiS 2 ). Cet intercalage ne produit que peu de changements dans la structure cristallographique du récepteur. On peut alors obtenir la réaction suivante: xli + + TiS 2 + xe - Li x TiS 2 avec 0<x<1 Cette réaction est réversible et rapide. Elle peut donc servir de borne positive pouvant recevoir des courants importants. l'électrolyte utilisé fut le LiClO 4 dans du dioxolane qui s'avéra adéquat pour assurer un processus réversible au Li et au TiS 2 mais malheureusement, cet électrolyte se révéla instable. Des solutions furent trouvées en utilisant une nouvelle structure hôte (NbSe 3 ). De nouveau progrès furent réalisés avec les batteries de type lithium-ion. Celles-ci se caractérisent par des intercalation de lithium dans les deux électrodes. Ceci est possible en prenant des couples lithium électrodes ayant des différences d'énergie libre suffisantes pour assurer une différence de potentiel suffisante aux bornes de la batterie. Schéma de batterie lithium-ion :

53 Fig.24 schéma d'un accumulateur lithium-ion Tension aux bornes d un accumulateur au lithium : Fig.25 évolution de la tension d'une batterie au lithium Comme on le voit sur ce graphique, la tension varie de façon analogue aux accumulateur au plomb ou alcalin. il est noter qu'ici l'impédance de la batterie ne varie pas beaucoup car l'électrolyte ne participe pas à la réaction et qu'il n'y a pas précipitation aux électrodes mais bien intercalage dans l'électrode.

54 02'e/,6$7,21'(/ e7$7 '(&+$5*('(6%$77(5,(6 $83/20%

55 3.1. DÉFINITION ET GRANDEURS ASSOCIÉES : Définition : L état de charge (en anglais S.O.C., State Of Charge) d une batterie est la quantité d énergie pouvant encore être utilisée, celle-ci est relative à la capacité totale de l accumulateur. Le S.O.C. est lié principalement à la quantité de matériaux encore actifs dans la batterie. Il est à noter que l on recherche l énergie pouvant encore être utilisée et non l énergie totale se trouvant dans la batterie car il nous faut un état de charge nous donnant une image de l énergie réellement exploitable dans la batterie. Afin de déterminer ce soc, deux approches sont possibles : À À Méthodes physiques : basées sur les changements chimiques et physiques apparaissant dans la batterie. Méthodes électriques : basées sur le suivi de grandeurs électriques de la batterie (tension, impédance). Une mesure de concentration ou de densité d électrolytes dans le cas d accumulateurs au plomb est la méthode donnant la meilleure estimation du SOC car c est la seule méthode donnant avec exactitude la quantité de matériaux actifs encore présents dans la batterie. Fig.26 densité, tension et capacité

56 Il est à noter que la température influence ces courbes, on peut donc corriger la tension à l aide de coefficients. L évolution de ceux-ci dépend de la température et du poids spécifique de l électrolyte : Fig.27 influence de la température sur la densité On peut également étudier l'influence de l'indice de réfraction en fonction de la capacité: Fig.28 influence du soc sur l'indice de réfraction

57 L utilisation de fibres optiques permettrait donc une mesure continue de la capacité. Malheureusement, les dépôts sur l'indicateur inévitables avec l'âge, les formations de bulles dans l'électrolyte introduisent des erreurs systématiques. De plus il faudrait pouvoir en incorporer dans plusieurs cellules et dans plusieurs endroits car la concentration n'est pas homogène. Ceci n'est donc pas réalisable du point de vue économique. Au cours de la décharge la tension aux bornes de l accumulateur varie, pour voir cette évolution, voici un graphique de la tension aux bornes d une batterie au plomb : Fig.29 tension en fonction du temps "coup de fouet" : lors de la décharge d'une batterie complètement chargée, il apparaît une légère chute de tension pendant les premiers instants, cette variation disparaît assez vite et est inexistante si la décharge se produit à partir d'un état déchargé (même légèrement). Ce phénomène est dû à la germination de sulfate de plomb sur les électrodes qui introduit une surtension supplémentaire. On peut aussi regarder l évolution de la tension à vide :

58 Fig.30 évolution de la tension à vide On remarque donc une évolution linéaire, ceci provient principalement de l'absence des phénomènes de polarisation lorsque l'on mesure la tension de la batterie sans décharge. Pour les accumulateurs de type Nickel-cadmium, on a une évolution identique de la tension en fonction du SOC :

59 Fig.31 tension en fonction du temps pour un accumulateur au nickel Grâce à la loi de Nernst, nous connaissons la relation qui existe entre cette tension aux bornes de l accumulateur et la concentration de l électrolyte. En corrélant la tension à vide et la densité d électrolytes nous obtenons une relation sensiblement linéaire comme on le voit sur la figure 28. La tension est donc une image valable de l état de charge. Les constructeurs d'ailleurs se basent dessus pour indiquer à l'utilisateur la tension de fin de charge Malheureusement, vu l allure de la courbe de tension en fonction de la décharge, on voit qu une légère erreur sur la tension amène une erreur très importante sur le soc :

60 Fig.32 erreur sur tension Afin de corriger ce problème, une mesure de la quantité d énergie (en ampères heures) peut être réalisée afin d estimer la quantité d énergie restante en tenant compte du rendement de la batterie. Malheureusement dans ces mesures d énergie, le rendement est loin d être constant et il est utile de remarquer que lorsque l on retire de l énergie à haut courant, comme dans le cas d une accélération importante, la capacité de la batterie diminue très fortement. Grâce à Peukert, une loi expérimentale nous permet de quantifier ce phénomène que l'on peut voir sur le graphique suivant: Capacité Vs Taux de décharge % Capacité C/40 C/10 C/2,5 2,5C 10C 40C 160C Décharge à courant constant Fig.33 influence du courant sur la capacité

61 Il faut aussi tenir compte que dans le cycle de charge / décharge de la batterie, la température est loin d être constante. On peut le voir grâce à ces courbes réalisées à l ULg sur des batteries au nickel : Recharge normale: Recharge rapide Fig.34 influence du courant sur la capacité Fig.35 influence du courant sur la capacité (charge rapide)

62 Pour la décharge, la réaction étant exothermique, la température intervient de façon importante. De plus, lorsque la batterie débite des grands courants, nous avons un apport de chaleur important dû à l effet joule. Dans le cas de la recharge la réaction étant endothermique la température reste assez basse sauf dans le cas de charge rapide où les grands courants apportent une quantité de chaleur significative. Il faut savoir aussi que lorsque la batterie est rechargée l apport d énergie supplémentaire est intégralement transformée en chaleur et en réactions secondaires, ce qui se voit dans les graphiques précédents par des augmentations importantes de températures. Pour une analyse thermodynamique plus détaillée de la batterie, j'invite le lecteur à lire le TFE de Jean-Michel Mottard. Un autre paramètre important est l âge de la batterie, après quelques centaines de cycles, la capacité de la batterie a diminué, et donc il faut que, dans la mesure de l état de charge, l état initial, la capacité totale de la batterie, soient pris en compte pour donner la valeur réelle de cette capacité.