Àpartir des enquêtes de conjoncture auprès des entreprises, l Insee publie des

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1 De nouveaux indicaeurs coïncidens e avancés de la producion manufacurière française Mahieu Cornec Aurélien D Isano Division des Enquêes de conjoncure Àparir des enquêes de conjoncure auprès des enreprises, l Insee publie des indicaeurs synhéiques, dis aussi «climas des affaires» pour les différens seceurs de l économie (indusrie, services,bâimen,commercedegros,dedéail e d auomobiles) ainsi que pour l ensemble de l économie. Ces indicaeurs son publiés chaque mois e fournissen un résumé des différens soldes d opinion de l enquêe. Ils son coïncidens, au sens où ils on une bonne corrélaion avec la producion du seceur du rimesre en cours. Dès lors, puisqu ils son disponibles rès rapidemen, ils consiuen une indicaion précoce de l acivié courane dans le seceur. En revanche, bien que les enquêes de conjoncure comporen des quesions relaives aux perspecives d acivié (producion prévue, perspecives générales ec.) les climas des affaires se révèlen peu corrélés avec l acivié des rimesres àvenir. Dans ce dossier, son consruis des indicaeurs résumés qui s appuien sur les mêmes echniques d analyse facorielle que celles uilisées pour consruire les indicaeurs de clima des affaires, mais en les amendan dans deux direcions : ou d abord, en les consruisan expliciemen pour prévoir la producion manufacurière ; ensuie, en les adapan à l horizon de prévision. Ces indicaeurs on éé recalculés chaque rimesre depuis 2000, à parir des données du deuxième mois des enquêes de conjoncure e des compes rimesriels disponibles au rimesre considéré, ce qui es la siuaion «en emps réel» pour la préparaion de la Noe de conjoncure. Les indicaeurs ainsi consruis se révèlen performans : à ous les horizons reenus, ils fournissen des prévisions plusprécisesquecellesobenuesàparir de méhodes de régression classique ou à parir de l indicaeur synhéique obenu à parir des seules données d enquêe. La méhode reenue paraî donc réaliser un bon compromis en ermes de parcimonie e de conservaion de l informaion conenue dans les enquêes de conjoncure. Ces indicaeurs laissen aendre une producion manufacurière peu dynamique débu Mars

2 Les indicaeurs de clima des affaires acuellemen disponibles son avan ou des indicaeurs coïncidens Les «climas des affaires» permeen de résumer l informaion conenue dans les enquêes de conjoncure Les enquêes de conjoncure auprès des enreprises, réalisées chaque mois dans les principaux seceurs de l économie, fournissen des informaions essenielles pour le diagnosic conjoncurel. Elles son en effe disponibles praiquemen en emps réel, plusieurs semaines avan les données de producion ou les compes rimesriels. L Insee calcule e publie chaque mois pour chaque seceur, ainsi que pour l ensemble de l économie, un indicaeur de «clima des affaires», qui présene l éa de la conjoncure dans le seceur, el que le voien les chefs d enreprise (cf. graphique 1). À parir des méhodes d analyse facorielle (1), ce indicaeur résume plusieurs soldes d opinion de l enquêe de conjoncure pour le mois considéré. Ce indicaeur es plus lisible que les soldes d opinion considérés séparémen noammen car il es moins volail. Le clima des affaires es un indicaeur coïnciden de l acivié... Dans chaque seceur, le clima des affaires es foremen corrélé avec l évoluion de la producion sur le rimesre en cours (cf. ableau 1 e graphique 2) (2). Ainsi dans l indusrie, le clima des affaires rimesrialisé présene une corrélaion de 54 % avec le aux de croissance rimesrielle de la producion indusrielle du rimesre. Ce résula ne va pas nécessairemen de soi : l indicaeur synhéique du clima des affaires d un seceur es consrui pour caper le maximum d informaion commune enre les différens soldes d opinion e non pour avoir une corrélaion maximale avec la producion de ce même seceur....mais pas un indicaeur synhéique avancé Néanmoins, deux limies apparaissen à l uilisaion de ce «clima des affaires» comme indicaeur de l évoluion de la producion. D une par, les conjoncurises souhaien prévoir l acivié à différens horizons (classiquemen au rimesre couran T, au rimesre T+1 e au rimesre T+2). Or, les indicaeurs acuels son peu corrélés avec la producion des rimesres à venir (cf. ableau 1) : ils son coïncidens e non avancés. (1) cf. Clavel e Minodier (2009) pour une présenaion de l indicaeur relaif à l ensemble de l économie, Doz e Lenglar (1995) pour l indusrie, Cornec e Deperraz (2007) pour les services, e les «Insee méhodes» disponibles pour chaque enquêe de conjoncure pour les climas correspondans. (2) L indicaeur synhéique es uilisé pour la prévision de l évoluion de la producion de chaque seceur, à l aide de modèles «d éalonnages» (cf. Dubois e Michaux, 2006). 1 - Clima des affaires en France 26 Noe de conjoncure

3 D aure par, l indicaeur synhéique du clima des affaires n es pas consrui pour avoir une corrélaion maximale avec la producion de ce même seceur. En se donnan ce objecif, un aure indicaeur, consrui lui aussi sur les soldes d opinion dans les enquêes de conjoncure, peu avoir de meilleures performances pour prévoir la producion du seceur. Dans la suie de ce dossier, nous monrons qu il es possible : de consruire un indicaeur adapé pour chaque horizon de prévision : T, T+1 e T+2, e, en pariculier, d améliorer l indicaeur du clima des affaires en an qu indicaeur coïnciden. Tableau 1 Corrélaions enre les climas des affaires acuellemen diffusés e les aux de croissance rimesrielle de la producion manufacurière e pour l ensemble des seceurs en % Horizon de prévision Corrélaions calculées sur [2000T1-2011T4] Corrélaion enre le clima des affaires dans l'indusrie acuellemen diffusé (rimesrialisé) (3) e le aux de croissance rimesrielle de la producion manufacurière suivan différens horizons de prévision Corrélaion enre le clima des affaires en France acuellemen diffusé (rimesrialisé) e le aux de croissance rimesrielle du PIB suivan différens horizons de prévision Trimesre couran T Trimesre T+1 Trimesre T (3) Le clima des affaires acuellemen publié pour l indusrie es une série mensuelle, ou comme les soldes d opinion de l enquêe de conjoncure dans l indusrie alors que la variable d inérê du dossier, le aux de croissance rimesrielle de la producion, es une série rimesrielle. Or, calculer une corrélaion enre deux séries emporelles nécessie que celles-ci soien de même périodicié. Dans ce dossier, pour calculer la corrélaion enre un indicaeur mensuel issu des enquêes de conjoncures (comme par exemple le clima des affaires acuellemen publié pour l indusrie) e le aux de croissance rimesrielle de la producion, l indicaeur mensuel de conjoncure es sysémaiquemen «rimesrialisé» en prenan pour chaque rimesre sa valeur au deuxième mois du rimesre. 2 - Clima des affaires dans l indusrie e aux de croissance rimesrielle de la producion manufacurière Mars

4 Méhodologie de consrucion d indicaeurs coïncidens e avancés dans l indusrie L indusrie es un seceur déerminan dans les flucuaions conjoncurelles Principe : exraire l informaion commune aux soldes d opinion e au aux de croissance de la producion manufacurière La suie de ce dossier se concenre sur le seceur de l indusrie. Celui-ci pèse moinsquelesservicesdansleoaldela valeur ajouée marchande (environ 12 %), mais les flucuaions de l acivié dans ce seceur, plus marquées que celles observées dans les services, expliquen 30 % de la variance de la valeur ajouée marchande. En oure, les enquêes de conjoncure dans l indusrie son disponibles sur une période plus longue. Des indicaeurs rimesriels coïncidens e avancés son consruis auour de la variable d inérê : le aux de croissance de la producion manufacurière. Trois indicaeurs son élaborés : un pour le aux de croissance de la producion sur le rimesre couran (horizon T), un pour le aux de croissance de la producion pour lerimesreàvenir(horizont+1)eunpourleauxdecroissancedela producion à l horizon de deux rimesres (horizon T+2). Ces indicaeurs peuven êre consruis chaque rimesre, dès lors qu on dispose d un deuxième mois des enquêes de conjoncure. Pour consruire ces indicaeurs, les soldes d opinions rimesrialisés de l enquêe de conjoncure dans l indusrie son uilisés (cf. encadré 1). Les six mêmes soldes que ceux uilisés pour le calcul du clima des affaires acuellemen publié par l Insee son reenus (cf. graphique 3). Les indicaeurs son dis «calculés en emps réel» parce qu on se place à chaque dae dans la siuaion de réalisaion de la Noe de conjoncure : les enquêes de conjoncure du deuxième mois du rimesre couran e la producion manufacurière du rimesre précéden son connues, mais pas celle du rimesre couran ni celle des deux rimesres à venir. Le modèle es donc ré-esimé à chaque dae avec l informaion disponible à cee dae en «siuaion réelle». Les «climas des affaires» son consruis en uilisan l analyse facorielle, qui consiseàexraired unensembledevariables,le«faceurcommun» résuman au mieux l informaion commune à oues les variables à chaque dae. Si on noe X j le jème solde de l enquêe à la dae (ce solde ayan éé préalablemen rimesrialisé en prenan pour chaque rimesre la valeur au deuxième mois du rimesre) e F le faceur commun à la dae, chaque solde d opinion de l enquêe s écri comme la conribuion de ce faceur commun aux différens soldes e d un erme propre à ce solde pariculier (cf. annexe). L indicaeur synhéique de «clima des affaires» es alors donné par l esimaion de cee composane commune (cf. Doz e Lenglar, 1999). Encadré 1 - Les enquêes de conjoncure dans l indusrie Dans ses enquêes de conjoncure, l Insee inerroge un panel d enreprises e leur demande de répondre de façon qualiaive à une série de quesions. Ainsi, l enquêe mensuelle de conjoncure dans l indusrie de l Insee comprend six quesions ayan direcemen rai à l acivié de l enreprise (que l on disingue des deux quesions sur les prix). Les indusriels son inerrogés sur : l évoluion récene e l évoluion fuure probable de leur propre producion ; le niveau de leurs carnes de commandes en provenance de l éranger d une par, e d un poin de vue global d aure par; le niveau de leurs socks ; e enfin, sur les perspecives générales de producion du seceur (c es-à-dire celles du seceur indusriel dans son ensemble). Plusieurs ypes de réponses qualiaives son possibles (hausse/sabilié/baisse ; niveau supérieur à la normale/normal/inférieur à la normale). Les quesions posées poren à la fois sur le passé récen e sur le fuur proche. Pour chaque quesion, on calcule ensuie le pourcenage de réponse dans chaque modalié (amélioraion, sabilié ou déérioraion), en enan compe lors de l agrégaion de la aille des enreprises sondées, si besoin es. Puis, l informaion relaive à chaque quesion es présenée sous la forme d un solde d opinion, qui se calcule, par exemple, comme la différence enre le pourcenage des firmes jugean qu il y a hausse, e le pourcenage de celles faisan éa d une baisse. C es l observaion au mois le mois de ces soldes, qui perme de suivre l évoluion de l opinion des indusriels sur chacune des quesions abordées. 28 Noe de conjoncure

5 j j Le modèle «classique» s écri ainsi : (1) X = jf + ε avec X j le jème solde ; F le faceur commun ; Λ j le veceur des poids ; ε j un résidu. Ce modèle décri l informaion commune enre les différens soldes d opinion mais il n inègre pas la variable d inérê qu es la producion manufacurière. La méhodologie proposée dans ce dossier consise à généraliser le modèle (1) afin de prendre en compe à la fois les soldes d opinion e le aux de croissance de la producion indusrielle, c es-à-dire en cherchan un faceur commun qui résume au mieux à la fois les informaions conenues dans les soldes de l enquêe d une par e la producion d aure par. Le modèle (1) se généralise simplemen à: i i X = Λ if + ε (2) ~ Y = Γ F + η avec ~ Y la variable d inérê ; Γ le veceur des poids pour la variable d inérê e η un résidu Cee modélisaion présene un riple avanage : s adaper rès facilemen à l horizon d inérê. Il suffi pour cela de choisir ~ ~ Y = Y (respecivemen Y = Y +1, ~ Y = Y + 2 )pourunindicaeurcoïnciden (respecivemen avancé d ordre 1, 2), inégrer direcemen la grandeur d inérê ~ Y, le aux de croissance rimesrielle de la producion, afin d opimiser la corrélaion avec l indicaeur synhéique, êre applicable «en emps réel» afin de prendre en compe la spécificié séquenielle de l exercice de conjoncure pour lequel les enquêes de conjoncure son connues avan les données de producion. Λ ' 3 - Soldes d opinion uilisés dans le calcul du clima des affaires dans l indusrie Mars

6 Les indicaeurs consruis permeen de donner un message sur l acivié dans l indusrie pour le rimesre couran e les deux prochains rimesres De nouveaux indicaeurs coïncidens e avancés avec des propriéés saisfaisanes Avec cee méhode, son esimés des indicaeurs pour l indusrie, pour le rimesre couran, indicaeur coïnciden, e pour chacun des deux rimesres à venir, indicaeurs avancés (cf. graphiques 4 e 5). Afin de juger de la perinence de ces indicaeurs, leurs performances son examinées, à ravers leurs corrélaions à l évoluion de la producion indusrielle e en comparan celles-ci à celle d aures indicaeurs (cf. ableau 2) : l indicaeur acuel du clima des affaires dans l indusrie, les soldes d opinion relaifs à la endance de la producion récene e aux perspecives personnelles de producion, ainsi qu un indicaeur consrui à l aide d une régression linéaire direce du aux de croissance de la producion sur les principaux soldes de l enquêe. 4 - Superposiion du aux de croissance rimesrielle de la producion avec le clima des affaires coïnciden reenu Noe de lecure : En abscisse figure la dae à laquelle es calculée l indicaeur coïnciden. L indicaeur coïnciden calculé au quarième rimesre 2011prévoyai une croissance de 1,5 % pour le quarième rimesre 2011, andis que dans les compes rimesriels, la croissance de la producion manufacurière s es éablie à+0,6%. 5 - Superposiion du aux de croissance rimesrielle de la producion (avancé d un rimesre) avec le clima des affaires avancé d un rimesre reenu Noe de lecure : En abscisse figure la dae à laquelle es calculée l indicaeur avancé d un rimesre. Par exemple, au roisième rimesre 2011, l indicaeur avancé pour le quarième rimesre 2011prévoyai une croissance de 0,1 %. La croissance réalisée au quarième rimesre 2011a éé de +0,6 %. 30 Noe de conjoncure

7 Les indicaeurs synhéiques consruis avec cee méhodologie son meilleurs que l indicaeur acuel pris au deuxième mois du rimesre e que ous les soldes d opinion relaifs à l acivié prévue (en pariculier le solde d opinion rimesrialisé relaif aux perspecives personnelles de producion), e ce, quel que soi l horizon de prévision. La conjoncure acuelle vue par ces indicaeurs En ermes de pouvoir prédicif, l amélioraion es nee pour le rimesre T (0,76 conre 0,54 pour l indicaeur acuel) e encore plus frappane pour les horizons avancés T+1 e T+2. Pour le rimesre T+1, l indicaeur acuellemen publié a un coefficiendecorrélaionde0,20alorsquelemodèleprésenéafficheune corrélaion de 0,52. Pour le rimesre T+2, la corrélaion enre l indicaeur acuel e le aux de croissance es proche de 0 (-0,06) alors que la corrélaion avec le nouvel indicaeur aein 0,28. Les indicaeurs consruis par cee méhode son égalemen plus performans que des modèles de prévision direce fondés sur une régression linéaire de la producion sur les soldes d opinion. Ce résula es moins éviden apriori.il ien sans doue au fai que l analyse facorielle perme de réduire neemen le nombre de variables explicaives, ou en conservan dans les cas éudiés ici oue l informaion conenue dans les soldes e uile à la prévision (cf. encadré 2). Concernan la période acuelle, l indicaeur coïnciden e les indicaeurs avancés son à des niveaux faibles. Même s'ils on sous-esimé la croissance de la producion manufacurière au quarième rimesre 2011, ces indicaeurs laissen aendre une producion manufacurière peu dynamique au premier semesre Tableau 2 Corrélaions calculées en emps réel enre le aux de croissance rimesrielle de la producion manufacurière aux horizons T, T+1 e T+2 e différens indicaeurs en % Corrélaions avec le aux de croissance rimesrielle de la producion manufacurière - calculées en emps réel sur [2000T1-2011T4] Horizon de prévision Trimesre couran Trimesre T T+1 Trimesre T+2 Clima des affaires acuellemen diffusé, rimesrialisé Tendance de la producion récene, rimesrialisé Perspecives personnelles de producion, rimesrialisées Régression linéaire du aux de croissance rimesrielle de la producion manufacurière sur les six soldes du clima Indicaeur coïnciden reenu 76 Indicaeur avancé d 1 rimesre reenu 52 Indicaeur avancé de 2 rimesres reenu 28 Noe de lecure : Le ableau présene les corrélaions obenues par horizon de prévision. La première ligne correspond à l indicaeur du clima acuel dans l indusrie. Les deuxième e roisième lignes corresponden respecivemen au solde d opinion relaif à la endance de la producion récene e au solde d opinion relaif aux perspecives personnelles de producion. La quarième ligne correspond à la régression linéaire du aux de croissance rimesrielle de la producion manufacurière sur les six soldes uilisés dans le calcul du clima des affaires acuellemen diffusé ous les mois. Dans les rois dernières lignes, son présenés les rois indicaeurs reenus selon nore méhodologie, un par horizon de emps : T, T+1, T+2. Mars

8 Encadré 2 - Comparaison des performances en prévision enre ce indicaeur e la régression linéaire Une idée naurelle es de comparer la performance de ce indicaeur synhéique avec celle d une simple régression linéaire du aux de croissance de la producion manufacurière sur les 6 soldes. Cee simple comparaison ne saurai préjuger des performances des éalonnages de prévision élaborés pour les différens horizons de prévisions (cf. Dubois É. e Michaux E. 2006). Sur ous les horizons de prévisions considérés, ces indicaeurs obiennen de meilleures corrélaions hors échanillon que les régressions correspondanes, (cf. ableau 2). Rappelons que la performance en prévision de la régression linéaire peu se dégrader quand le nombre de variables explicaives augmene, c es le «fléau de la dimension». En effe, dans un modèle linéaire Y= Xβ+ ε, l erreur de prévision s approxime par : EY ( Y ) σρ σ + T avec p le nombre de variables explicaives e σ 2 la variance du brui. L effe d une augmenaion du nombre de variables explicaives sur la variance de l erreur de prévision es ainsi la résulane de deux effes de sens opposé : d une par, l effe direc défavorable qui ransie par la présence du faceur p dans le deuxième erme de l équaion ; d aure par, l effe favorable sur la variance σ 2. Dans le cas exrême où oue l informaion perinene incluse dans les soldes d opinion pourrai êre résumée par une seule variable (le faceur esimé), alors uiliser ce seul faceur comme variable explicaive permerai de diminuer le nombre de variables reenues (le erme p) sans changer la variance du brui (le erme σ 2 ), e donc de diminuer la variance oale de l erreur de prévision. Les résulas présenés dans ce dossier laissen à penser qu on es sans doue assez proche de ce cas exrême : réduire dans un premier emps la dimension du problème ou en gardan le maximum d informaion, comme le fai l analyse facorielle, puis régresser la variable d inérê sur le faceur commun ainsi esimé perme ici d améliorer la performance en prévision. 32 Noe de conjoncure

9 Annexe - Esimaion des indicaeurs coïncidens e avancés Soi N* le rimesre couran. Dans cee éude, le premier rimesre correspond au premier rimesre Soi (y ) la suie des observaions des aux de croissance rimesrielle de la producion manufacurière. Ces observaions son supposées êre issues de la réalisaion d une série emporelle (Y ). Soi (X ) avec X R d la série emporelle mulivariée des d soldes d opinions «rimesrialisés» en prenan pour chaque rimesre les valeurs au deuxième mois du rimesre des soldes uilisés pour le calcul du clima des affaires : le veceur de dimension d représene alors la ième observaion des d soldes d opinions uilisés. La série emporelle univariée du j ième solde d opinion es noée (X j ) e la ième observaion du j ième solde d opinion (x j ) e l informaion I: σ (( X, Y ) ) Au préalable, son considérées les données cenrées réduies des soldes ainsi que la variable cenrée du aux de croissance de la producion. Nous supposons l exisence de p faceurs laens inobservés. Chaque grandeur observée (soldes ou aux de croissance) s exprime donc comme la somme d une combinaison de ces p faceurs communs e d un erme qui lui es propre. Comme Doz e Lenglar (1999), nous supposerons en oure une dynamique emporelle de ype ARMA sur les faceurs e le erme résiduel propre à chaque série. La spécificaion du modèle s écri donc : j 1 2 p j X = λj1f + λj2f λjpf + ε, pourou j 1 2 p Y = γ 1F + γ2f +,... + γpf + η j j j j F = φj1f 1+ φj2f 2+ ν j j ι ε = αjε + 1 χ τ avec l iniialisaion F 1 =F 2 =0 e les hypohèses ι ( χ τ, η ), un brui blanc gaussien cenré de marice de variance 2 2 covariance, Diag( σ,... σ, σ 2 ), 1 d (v ) un brui blanc gaussien cenré e rédui pour idenificaion du modèle, ι (v ) e ( χ, η ), indépendans, λ, α, γ, µ, φ, φ ij j j τ 1 2 des réels e σ σ j, des réels posiifs, e p le nombre de faceurs inobservés. Les paramères son esimés en maximisan la vraisemblance calculée à l aide du filre de Kalman (cf. Hamilon, 1994). Ils son esimés en emps réel : c es-à-dire qu ils son réesimés à chaque dae en foncion de oue l informaion don on dispose à cee dae. Le nombre de faceurs reenus p es celui maximisan la corrélaion hors échanillon avec le aux de croissance de la producion manufacurière ; il a éé esimé empiriquemen à 3 au cours de cee éude. Les deux inérês principaux d un el modèle son les suivans : 1. Cee spécificaion prend direcemen en compe la variable d inérê : le aux de croissance de la producion, conrairemen à la consrucion acuelle du faceur commun. Cela n es pas une fin en soi mais devrai permere dans un bu de prévision de consruire un indicaeur mieux corrélé avec le aux de croissance de la producion. 2. Le second inérê imporan es que le modèle perme de choisir l horizon de la prévision pour consruire des indicaeurs avancés. Par exemple, pour l horizon T+2, il suffi de remplacer dans l écriure du modèle Y par ~ Y = Y. Une elle spécificaion n éai + 2 pas possible dans la consrucion du faceur acuel. Classiquemen, l indicaeur synhéique pour la variable d inérê Y es calculé comme une approximaion du faceur commun, au sens du risque quadraique : IS = 1 E ( F / I ) + 2 E ( F / I ) + 3 γ γ γ E ( F / I ) 1 θ 2 θ 3 θ Il fau enfin noer que, au rimesre, exisen des données d enquêes x j jusqu au rimesre. En revanche, la valeur du aux de croissance au rimesre es inconnue. Il fau aendre le milieu du rimesre suivan pour qu elle soi connue. Ainsi l espérance condiionnelle es calculée connaissan ou le passé jusqu à la Mars

10 Bibliographie Clavel L. e Minodier C.,2009, «A Monhly Indicaor of he French Business Climae», Documen de Travail, Insee-Dese, n G2009/02. Cornec M. e Deperraz T., 2007, «Un nouvel indicaeur synhéique mensuel résuman le clima des affaires dans les services en France», Économie e saisique, n , pp Doz C. e Lenglar F., 1995, «Une grille de lecure pour l enquêe mensuelle de l indusrie», Noe de conjoncure, Insee. Doz C. e Lenglar F.,1999, «Analyse facorielle dynamique : es du nombre de faceurs, esimaion e applicaion à l enquêe de conjoncure dans l indusrie», Annales d Économie e de Saisique, n 54, pp Dubois É. e Michaux E., 2006, «Éalonnages à l aide d enquêes de conjoncure: de nouveaux résulas» Économie e Prévision, n 172, p Hamilon J.D., 1994, «Time Series Analysis», Princeon Universiy Press. 34 Noe de conjoncure