8. Prévision des houles de tempêtes

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1 Le état de mer naturel 08 - Préviion de houle de tempête 8. Préviion de houle de tempête 8.1. Méthodologie Il n'exite pa de méthode théorique trè atifaiante pour prédire le état de mer et le houle de tempête et le olution le plu efficace retent relativement empirique. Elle conite à accumuler le obervation de la mer, et à établir, à partir de là, de abaque ou de formule en fonction de la vitee du vent et de la longueur du fetch ur laquelle la vitee du vent et conidérée comme table. C'et aini que ont apparue, depui le milieu du vingtième iècle, de nombreue méthode empirique dont le plu connue ont due aux auteur uivant : H.. Sverdrup et W.H. Munk /197/ (SM) ; C.L. Bretchneider /195/ ; W.J. Pieron, G. Neumann et R.W. Jame /1953/ (PNJ) ; R. Gelci, H. Cazale et J. Vaal /1956/ (DS I) ; H.. Roll et F. Fiher /1956/ ; R. Gelci, H. Cazale et J. Vaal /1957/ (DS II) ; H.. Sverdrup, W.H. Munk et C.L. Bretchneider /1958/ (SMB) ; C. Fon /1966/ (DS V) ; T. Inoue /1966/ et /1967/ ; W.J. Pieron, L.J. Tick et L. Baer /1967/ (PTB) ; T.P. Barnett /1967/ ; J. Darbyhire et J.H. Simpon /1967/ (Darbyhire 33); R. Silveter et S. Vongvieomjai /1971/ ; C.L. Bretchneider /1971/, /1973/ pui /1977/ ; K. Haelmann, D.B. Ro, P. Muller et W. Sell /1976/ La plupart de ce méthode n'ont eu qu'un temp. La plu employée et encore ouvent, pour a implicité, la méthode SBM qui permet d'atteindre une préciion moyenne de l'ordre de 0% ur la hauteur ignificative dan le deux tier de ca. Toutefoi la méthode Bretchneider 71 et fondée ur un bien plu grand nombre d'obervation réaliée. Son utiliation a été recommandée par la première édition de l'.s. rmy Shore Protection Manual (1973). Cette formulation a été à nouveau modifiée par le même auteur (Bretchneider 77) pour mieux prédire le courte période de état de mer levé par grand vent. La méthode propoée par Haelmann /1976/ préente l avantage de mieux prendre en compte de faible profondeur d eau. Son uage et recommandé par la dernière édition de l'.s. rmy Shore Protection Manual (198). Jean Bougi - Ingénieur Coneil Opio Page 08-1 / 7

2 Le état de mer naturel 08 - Préviion de houle de tempête Enfin, depui le année 1960, l avènement de moyen de calcul a permi le développement de modèle numérique qui ont aujourd hui utilié par le organime de météorologie. 8.. Méthode de Sverdrup-Munk-Bretchneider H.. Sverdrup et W.H. Munk /197/ ont mi au point leur méthode au cour de la econde guerre mondiale pour prévoir, aui préciément que poible, l'état de la mer le jour du débarquement. Cette méthode, aujourd'hui périmée, a été améliorée par C.L. Bretchneider /1971/, /1973/ et /1977/ aprè dépouillement d'un grand nombre de donnée nouvelle provenant de l'.s. Coatal Engineering Center en 1970 et Il 'agit d'une méthode trè imple de mie en œuvre qui permet d'évaluer la hauteur ignificative H et la période apparente aociée T en fonction de la vitee moyenne du vent à dix mètre d'altitude, de la longueur du fetch F et de la durée de la tempête D. En uppoant que H et T ne ont fonction que de, F, D et de l'intenité de la peanteur g, l'analye dimenionnelle montre que ce deux grandeur peuvent être exprimée ou le forme uivante : (8.1) = Min = Min, f, f 1, f 3, f expreion dan laquelle H et T déignent le valeur relative à l'état de la mer complètement formée, et le f i, i [ 1, ] ont de fonction empirique à déterminer expérimentalement. Le réultat expérimentaux ont difficile à obtenir, car le meure ont délicate à réalier, et le valeur de, F et D ont difficile à appréhender, dan la réalité, de manière objective. Sou cette réerve, la préviion de la houle peut e faire à l'aide de formule uivante donnée par C.L. Bretchneider /1973/ : (8..1) = K tanh. K = K tanh. K Jean Bougi - Ingénieur Coneil Opio Page 08 - / 7

3 Le état de mer naturel 08 - Préviion de houle de tempête avec, en déignant par h la profondeur d'eau : (8..) K 1 3 = tanh et K = tanh L'etimation de la période ignificative et obtenue d'aprè la formule de 1977, mieux adaptée pour prédire le courte période de état de mer levé par grand vent : (8.3) / = tanh ln / 0. 6 Figure 8.1 : Courbe de préviion de hauteur de vague en eau profonde, en fonction de la vitee du vent, de la longueur du fetch et de la durée du vent (méthode SMB). La période ignificative étant reliée à la période de pic du pectre par la relation : (8.) T = T = T 5 p p Si la durée (ou l'âge) de la tempête D et upérieure à une valeur D min, le régime peut être conidéré comme tabilié. Dan le ca contraire, il y a limitation par la durée, et il faut calculer H et T en prenant le fetch F donné par la formule uivante : Jean Bougi - Ingénieur Coneil Opio Page 08-3 / 7

4 Le état de mer naturel 08 - Préviion de houle de tempête min (8.5) = exp ( α α α ) avec : (8.6) α = ln min La figure 8.1 préente ou forme d'abaque le réultat correpondant aux formule SMB, valable en profondeur infinie Méthode de Haelmann La méthode propoée par Haelmann et al. en 1976 uppoe que l état de mer et limité oit par le fetch oit par la durée. Figure 8. : Coefficient d amplification de la vitee du vent tenant compte de l écart de température entre l air et la mer (d aprè Reio et Vincent /1977/). Sou cette réerve, la hauteur ignificative et la période ignificative (toujour relié à la période de pic du pectre par la relation (8.)) peuvent exprimer aez implement en fonction de la contante de la gravité g, de la longueur du fetch F, et de la vitee du vent «ajutée» qui écrit en fonction de la vitee du vent à mètre d altitude : (8.7) = ( R ). expreion dan laquelle R t et un coefficient qui dépend de l écart de température entre la mer et l air. Il prend en compte la tabilité ou t 1 3 Jean Bougi - Ingénieur Coneil Opio Page 08 - / 7

5 Le état de mer naturel 08 - Préviion de houle de tempête l intabilité de la couche limite en fonction de cet écart. Ce coefficient et donné par la figure Profondeur upérieure à 90 mètre Dan ce condition, lorque la profondeur et upérieure à 90 mètre, chacune de différente grandeur apparaît comme la plu petite de deux valeur obtenue repectivement dan le ca de la limitation par la durée et dan le ca de limitation par le fetch. (8.8) = Min 0. 33, = Min , La durée maximale de la tempête étant donnée par la formule : (8.9) max = Min 71500, Profondeur comprie entre 15 et 90 mètre Lorque la profondeur et comprie entre 15 et 90 mètre, il convient d en tenir compte et d appliquer le formule uivante : (8..1) = K tanh. K = K tanh. K avec, en déignant par h la profondeur d'eau : (8..) K 3 = tanh et K 1 = tanh 0833 La durée maximale de la tempête étant donnée par la formule : 3 8 Jean Bougi - Ingénieur Coneil Opio Page 08-5 / 7

6 Le état de mer naturel 08 - Préviion de houle de tempête (8.11) max = Méthode DS V La méthode précédente permet d'évaluer rapidement le valeur de H et T, mai uppoe que le vent et contant et que la mer et initialement au repo. Pour lever ce problème, la Météorologie Nationale Françaie a mi au point un logiciel de préviion de l'état de la mer en eau profonde en fonction du champ de preion et de vent à différent intant. Ce modèle a reçu le nom de DS car le état de mer ont caractérié par leur denité pectrale angulaire d'énergie, c'et à dire par une fonction e( x, t, T, θ ) dépendant du point et de l'intant conidéré, de la période de la houle et de a direction. Par définition, l'énergie pécifique a pour expreion : (8.1) E( x, t) = π e( x, t, T, θ ) dθdt 0 L'évolution de cette denité et uppoée régie par l'équation : 0 (8.13) e = f p + f c + f a t expreion dan laquelle le terme du membre de droite repréentent repectivement le terme de propagation, de croiance et d'amortiement. La propagation conite à tranporter chaque compoante de la denité pectrale angulaire à la vitee de groupe C g de l'onde correpondante en profondeur infinie. Le terme f p 'écrit donc : (8.1) f = C. e p g La croiance et uppoée indépendante de l'état de la mer à l'intant conidéré, et an interaction entre le différente compoante. f c n'et donc fonction que de la vitee du vent v, de la période T et de l'écart angulaire β θ entre le vent et la houle. Le terme f c et alor défini par l'expreion uivante dan laquelle toute le grandeur ont en unité S.I. en dehor de la vitee v qui et en nœud : Jean Bougi - Ingénieur Coneil Opio Page 08-6 / 7

7 Le état de mer naturel (8.15) 08 - Préviion de houle de tempête K f T T T 3 α π c = ( v ) co ( β θ ) et β θ α π v f T α π c = > > 0 ou β θ Enfin, le terme d'amortiement et uppoé avoir pour expreion : (8.16) f = T E x t a (, ) ce qui rend compte du fait que le houle le plu courte ont le plu rapidement amortie. Le valeur de contante K, α et ont été ajutée en fonction de réultat expérimentaux. Pratiquement, cette méthode et opérationnelle pour l tlantique Nord et la Mer Méditerranée, puiqu'elle tourne continuellement depui Jean Bougi - Ingénieur Coneil Opio Page 08-7 / 7

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