Utiliser l'approche fractale pour étudier la structuration de l'espace urbain

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1 Utiliser l'approche fractale pour étudier la structuration de l'espace urbain Cécile Tannier ThéMA (Besançon) CNRS - Université de Franche-Comté Séminaire de l observation urbaine Apporter du sens aux données CERTU FNAU - INSEE, 26 octobre 2006

2 Thématique : délimitation ville-campagne Présentation de résultats de recherches menées avec P. Frankhauser et G. Vuidel ( ) Approche purement morphologique

3 Question centrale La ville correspond-elle à une réalité morphologique? Existence ou non d'un ensemble morphologique cohérent à travers les échelles, qui inclut un ou plusieurs centres urbains et les espaces environnants Proposition d'un protocole méthodologique qui permet d'identifier la limite morphologique d'une agglomération Si toutefois une telle limite existe (Batty, 2001).

4 Plan de la présentation Des critères de définition morphologique de la ville à la notion d'enveloppe urbaine Réflexions sur la génération de l'enveloppe morphologique des agglomérations Application : génération d'une enveloppe pour un échantillon de tissus urbains réels et théoriques

5 Définitions préliminaires Enveloppe : ligne virtuelle continue, qui contient une (ou plusieurs) ville(s) centre(s) et les espace périurbains qui les environnent et avec lesquelles ils forment un ensemble morphologique cohérent

6 Première partie Des critères de définition morphologique de la ville à la notion d'enveloppe urbaine 1. Inexistence de critères morphologiques univoques Il est possible de définir les limites de zones densément bâties -> faibles écarts de distances séparant les bâtiments les plus proches France (INSEE) : unité urbaine - distance entre bâtiments contigus inférieure à 200 m. UK/ (Office of Population Censuses and Surveys) : distance 50 m. entre bâtiments contigus Belgique : le seuil de distance varie entre 50 et 100 m. Il est beaucoup plus difficile de définir les limites de zones périurbaines.

7 Deux exemples qui illustrent les contrastes morphologiques internes aux tissus bâtis périurbains Source : IGN, carte topographique redigitalisée (a) La frange Nord de l agglomération de Besançon Source : Communauté urbaine de Lille, données SIG (b) Une zone située à l ouest de l agglomération de Lille

8 Première partie Des critères de définition morphologique de la ville à la notion d'enveloppe urbaine 1. Inexistence de critères morphologiques univoques Il est possible de définir les limites de zones densément bâties -> faibles écarts de distances séparant les bâtiments les plus proches Il est beaucoup plus difficile de définir les limites de zones périurbaines -> les caractéristiques morphologiques des zones périurbaines varient beaucoup (Caruso, 2003) -> écarts importants dans les distances séparant des éléments bâtis voisins

9 Première partie Des critères de définition morphologique de la ville à la notion d'enveloppe urbaine 2. A propos de la réalité morphologique des découpages territoriaux Cas des zonages administratifs ou législatifs Déterminer en quoi les contraintes pratiques influent sur la définition de la ville implicite à chaque zonage (Le Gléau et al., 1997) Identifier la pertinence des différents découpages pour différentes analyses (Guérois, Paulus, 2002) Poser la question de la réalité morphologique des limites administratives pose la question de la réalité morphologique de la ville elle-même.

10 Première partie Des critères de définition morphologique de la ville à la notion d'enveloppe urbaine 2. A propos de la réalité morphologique des découpages territoriaux Délimitation ville-campagne typologies établissement de classifications ou de Deux possibilités d amélioration des classifications : introduire de nouveaux critères morphologiques adopter une approche multi-échelle Exemple : The new classification of rural and urban areas for England and Wales (Bibby, Sheperd, 2004) Identification de types de peuplement -> profils de densité résidentielle à plusieurs échelles

11 Première partie Des critères de définition morphologique de la ville à la notion d'enveloppe urbaine 2. A propos de la réalité morphologique des découpages territoriaux Délimitation ville-campagne de typologies établissement de classifications ou Deux possibilités d amélioration des classifications : introduire de nouveaux critères morphologiques adopter une approche multi-échelle Meilleure réponse pratique en terme de délimitation ville-campagne. Pas de réponse à la question de la réalité morphologique des agglomérations

12 Première partie Des critères de définition morphologique de la ville à la notion d'enveloppe urbaine Conclusion D un point de vue pratique, les classifications sont nécessaires. Elle sont un cadre général pour : - des analyses statistiques, - la distribution spatiale de financements ou l application de lois et règlements d'urbanisme. Mais ceci ne permet pas d'éclairer la question de la réalité morphologique des agglomérations. Une proposition : mettre en évidence l'existence (ou non) de l'enveloppe urbaine

13 Deuxième partie Réflexions sur la génération de l'enveloppe morphologique des agglomérations Introduction de la notion d'enveloppe Délimitation morphologique des agglomérations qui se réfère à des seuils de distance entre bâtiments -> tentative pour déterminer une enveloppe urbaine Réalisation de cartes simplifiées à petite échelle -> les cartographes cherchent à «matérialiser» l enveloppe urbaine

14 Représentation cartographique d un même lieu à deux échelles différentes Source : carte topographique digitalisée, Landesvermessungsamt, Baden-Württemberg Source : Städtebauliches Institut, Univ. Stuttgart Quartier de Botnang (Stuttgart, Allemagne)

15 Deuxième partie Réflexions sur la génération de l'enveloppe morphologique des agglomérations Question Est-il possible de définir un argumentaire théorique qui montre qu il est utile et pertinent de chercher à générer l enveloppe morphologique d une agglomération? -> Recours à la géométrie fractale Réponse La dilatation pas à pas d un tissu bâti permet d identifier l enveloppe d un sous-ensemble morphologique cohérent, qui correspond à la définition d une agglomération morphologique. Rappel : définition d une agglomération morphologique Ensemble morphologique cohérent à travers les échelles, qui inclut un ou plusieurs centres (ou noyaux) urbains et les espaces périurbains environnants

16 Troisième partie Application : génération de l enveloppe morphologique de tissus bâtis réels et théoriques 1. Générer l enveloppe d une agglomération fractale théorique Exemple : une forme fractale appelée «tapis de Sierpinski hybride» Caractéristiques morphologiques se rapprochant des tissus bâtis réels

17 Troisième partie Application : génération de l enveloppe morphologique de tissus bâtis réels et théoriques 1. Générer l enveloppe d une agglomération fractale théorique Principes méthodologiques 1. Dilatation pas à pas du tissu bâti -> Entourer chaque élément bâti d une bande noire dont l épaisseur augmente au fil des dilatations. 2. Comptage du nombre d agrégats bâtis à chaque étape de dilatation. Représentation des résultats sous la forme d un graphique en 2 dimensions

18 Nombre d agrégats bâtis à chaque étape de la dilatation Courbe linéaire (absence de seuil)

19 Enveloppe de l agglomération fractale théorique

20

21 Troisième partie Application : génération de l enveloppe morphologique d une série de tissus bâtis réels et théoriques 2. Générer l enveloppe d une ville fractale dans un environnement non fractal Exemple : tapis de Sierpinski hybride entouré d éléments distribués aléatoirement Métaphore d une ville dans un environnement rural

22 Résultats de l analyse Seuil principal 7ème 8ème étapes de dilatation

23 Troisième partie Application : génération de l enveloppe morphologique de tissus bâtis réels et théoriques 3. Générer l enveloppe de tissus urbains réels Images noir et blanc du tissu bâti de 6 agglomérations Images précises : identification de chaque bâtiment Un élément noir (i.e. un pixel) représente une portion de bâtiment Taille de chacune des zones étudiées : large Agglomérations étudiées : Stuttgart, Lille, Besançon, Bâle en 1882, 1957 et 1994

24 Bâle 1957

25 Comptage du nombre d agrégats à chaque étape de dilatation

26 Enveloppe morphologique de l agglomération de Besançon Tiré de : T. Vermot (2006), rapport de stage de fin d étude, IUP Génie des territoires, Univ. Franche-Comté, sous la direction de C. Tannier (ThéMA, Besançon) et P. Gasc (Agence d urbanisme de l agglomération de Besançon). Source : IGN, BD topo

27 A propos de l existence ou non d une limite morphologique des agglomérations Conclusion La génération de l enveloppe d un tissu bâti est une méthode pertinente pour identifier un ensemble morphologique cohérent à travers les échelles Recherche qui met en relation les caractéristiques physiques d une implantation humaine et son enveloppe contours des éléments bâtis existants ligne virtuelle émergeant au fil des dilatations Approche potentiellement intéressante en terme d'analyse des formes urbaines. Maintenant, il reste à exploiter ce potentiel

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