Module Physico-chimie

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1 Université Paris XII-Val de Marne ENPC Université Paris 7 Module Physico-chimie chimie Chap Équilibres acide-base D. Thévenot & B. Aumont Documents pédagogiques disponibles à : thevenot/enseignement.html 1

2 Module Physico-chimie: chimie: Plan 1. Thermodynamique chimique D. Thévenot (environ 2 x 1,5 h de cours et TD) 2. Equilibres chimiques D. Thévenot (environ 12 x 1,5 h de cours et TD) 3. Cinétiques chimiques B. Aumont (6 x 1,5 h de cours et TD) 2

3 Chap. 2 Equilibres: Plan 2.1. Acide - base 2.2. Dissolution des gaz: cas de CO Dissolution - précipitation 2.4. Complexation, chélation 2.5. Echange ionique et adsorption 2.6. Oxydo - réduction 2.7. Equilibres multiples 2.8. Conclusion 3

4 2.1. Acide - base Objectifs Composition des eaux naturelles dépend fortement des réactions acide base Le ph résulte de Pouvoir tampon des eaux: carbonates Retombées atmosphériques (pluies) acides Processus biologiques: photosynthèse ph Rejets anthropiques dans l eau, l atmosphère et les sols Le ph agit sur les [cations] et [anions] Activité biologique Solubilité d oxydes et hydroxydes métalliques 4

5 2.1. Acide base: Plan Définitions (rappels): force ac/base Calcul du ph équil de solutions simples (rappels) Calcul du ph équil quil: : méthode m graphique Acides & bases naturels Titres ou capacité acide ou basique Pouvoir tampon acide base 5

6 Acide base: Définitions Proton hydraté hydron H + solvaté fortement (H 3 O + ) et lié à plusieurs H 2 O par des liaisons hydrogènes: H 7 O 3+, H 9 O 4+.. Par convention G = 0 pour H + + H 2 O H 3 O + Vrai dans autres solvants: NH 4+ dans NH 3 liquide Définition de Brønsted Acide + H 2 O Base + H 3 O + K a = (Base) (H 3 O + ) / (Acide) Base + H 2 O Acide + OH - K b = (Acide) (OH - ) / (Base) Force acide K a Force base K b 6

7 Acide base: Définitions Équilibre acide base Acide + H 2 O Base + H 3 O + Base + H 2 O Acide + OH - 2 H 2 O H 3 O + + OH - K a K b = K W = 1, à 25 C (dépend de T & P) Si pk a = colog K a, pk b = colog K b et pk W = colog K W alors pk a + pk b = pk W ou pk b = pk W pk a Conclusions Acide forts: réaction totale sur H 2 O pk a < 0 Bases fortes: réaction totale sur H 2 O pk a > 14 Acides et bases faibles: réaction partielle sur H 2 O 0 < pk a < 14 7

8 Acide base: Définitions Des questions? 8

9 Calcul du ph é de quil solutions simples (rappels) Concentration totale (initiale) de l espèce mise en solution: Supposée connue: ajout ou mesure Méthodologie de calcul du ph Identification des espèces en solution Identification des réactions Écriture des lois d action de masse Bilan matière: Σ i n i = nombre mol total (apporté) Bilan des charges (électroneutralité): Σ i z i [i zi ] = 0 9

10 Calcul du ph é de quil solutions simples (rappels) Solution d acide fort à C AF AF + H 2 O Base (de force négligeable) + H 3 O + ph = - log C AF Conditions de validité: C AF > 10-7 et pk a 0 Solution d acide faible à C Af Acide faible (Af) + H 2 O Base faible (Bf) + H 3 O + ph = ½ pk a ½log C Af Conditions de validité: C Af > 10-7 et condition nécessaire pour que Af soit peu dissocié: [H 3 O + ] = [Bf] << [Af] = C Af C Af >> K a 10

11 Calcul du ph é de quil solutions simples (rappels) Solution de base forte à C BF BF + H 2 O Acide (de force négligeable) + OH - ph = 14 + log C BF Conditions de validité: C BF > 10-7 et pk b 0 Solution de base faible à C Bf Base faible (Bf) + H 2 O Acide faible (Af) + OH - ph = 7 + ½ pk a + ½ log C Bf Conditions de validité: C Bf > 10-7 et condition nécessaire pour que Bf soit peu dissociée: [OH - ] = [Af] << [Bf] = C Bf C Bf >> K B =10-14 / K a 11

12 Calcul du ph é de quil solutions simples (rappels) Rappels Solution d acide à C A ph diminue si C AF ou C Af augmente - log C A Solutions de base à C B ph augmente si C BF ou C Bf augmente + log C B 12

13 Calcul du ph é de quil solutions simples (rappels) Des questions? 13

14 Calcul complet du ph é quil Graphiques log [ ] équ vs ph équ Permet de comparer les concentrations des espèces, à l équilibre Simplification des équations de bilan de matière ou de charges : espèces majoritaires? Linéarisation des variations de [ ] en fonction du ph Dans tous les cas log (H 3 O + ) = - ph équ log [H 3 O + ] log (OH - ) = ph équ log [OH - ] Souvent on prend ( ) [ ] soit γ i = 1 14

15 Calcul complet du ph é quil Graphiques log [ ] équ vs ph équ : utilisation Bilan matière: C T = Σ [ ] i Lois d action de masse pour chaque réaction Comparaison des concentrations dans chaque zone de ph simplification Tracé des log [ ] équ vs ph équ imposé Bilan de charges: électroneutralité Comparaison des concentrations dans chaque zone de ph simplification de l équation Détermination graphique ou par calcul du ph équ et des [ ] équ validation des hypothèses! 15

16 Calcul complet du ph é quil Solution de 1 mm HA ou NaA dans l eau: tracés [H 3 O + ] [OH - ] [HA] 1 mm si ph < pk a 10-3 / {1 + K a / [H + ]} 10-3 [H + ] / K a si ph > pk a Stumm & Morgan,

17 Calcul complet du ph é quil Solution de 1 mm HA ou NaA dans l eau: tracés [A - ] 1 mm si ph > pk a 10-3 / {[H + ] / K a +1} 10-3 K a /[H + ] si ph < pk a Stumm & Morgan,

18 Calcul complet du ph é quil Solution de 1 mm HA ou NaA dans l eau: tracés Si ph = pk a [HA] = [A - ] = ½ 1 mm Soit log [HA] = log [A - ] = log C T / 2 = log C T 0,3 Stumm & Morgan,

19 Calcul complet du ph é quil Solution de 1 mm HA dans l eau : calculs Bilan matière: [HA]+[A - ] = 10-3 Bilan de charges: [H + ] = [A - ]+[OH - ] Hypothèse: ph < pk a [H + ] = [A - ] Stumm & Morgan,

20 Calcul complet du ph é quil Solution de 1 mm HA dans l eau : calculs Hypothèse: ph < pk a [H + ] = [A - ] ph = ½ { pk a log C Af } = 4,5 Valable si 10-3 >> K a Stumm & Morgan,

21 Calcul complet du ph é quil Solution de C T de HA dans l eau : calculs Si C T Ex: C T = 1 µm Electro neutralité: [H + ] = [A - ] ph = 6 21

22 Calcul complet du ph é quil Solution de C T de HA dans l eau Si C T Ex: C T = 0,001 µm Electro neutralité : [H + ] = [OH - ] ph = 7 22

23 Calcul complet du ph é quil Solution de 1 mm NaA dans l eau Bilan matière: [Na + ]=[HA]+[A - ]=10-3 Bilan de charges: [Na + ] + [H + ] = [A - ] + [OH - ] [HA]+ [A - ]+[H + ] = [A - ] + [OH - ] Hypothèse: ph > pk a [HA] = [OH - ] Stumm & Morgan,

24 Calcul complet du ph é quil Solution de 1 mm NaA dans l eau Hypothèse: ph > pk a [HA] = [OH - ] ph = ½ {14 + pk a + log C T } = ½ {6 + 11} = 8,5 Valable si C T >> K B =

25 Calcul complet du ph é quil Solution de C T de NaA dans l eau Si C T Bilan de charges: [HA] + [A - ] + [H + ] = [A - ] + [OH - ] Ex: C T = Electro-neutralité [H + ] = [OH - ] ph = 7 Stumm & Morgan,

26 Calcul complet du ph é quil Solution de 1 mm HNO 3 dans l eau: tracé & calcul pk a = -1 (AF) [H 3 O + ] [OH - ] [HNO 3 ] [NO 3- ] Bilan de charges: [H + ] = [NO 3- ] + [OH - ] ph = 3 Stumm & Morgan,

27 Calcul complet du ph é quil Solution de 1 mm NH 4 Cl dans l eau: tracé & calcul pk a = 9,3 [H 3 O + ] [OH - ] [NH 4+ ] [NH 3 ] (Bf) Bilan de charges: [H + ] + [NH 4+ ] = [NH 4+ ] + [NH 3 ] + [OH - ] [H + ] [NH 3 ] ph = 6,15 Stumm & Morgan,

28 Calcul complet du ph é quil Exercice 1 : Exemple de l acide 4-hydroxy benzoique H 2 B pk a1 = 4,3 (groupe COOH) & pk a2 = 9,4 (groupe Ar-OH) C T = M = [H 2 B] + [HB - ] + [B 2- ] Ecriture des équations de lois d action de masse et tracé de log des concentrations de H 3 O +, OH -, H 2 B, HB - & B 2- vs ph équil imposé Ecrire des bilans de charge et calculer le ph équil de solutions constituées de 2 mm de (3 exemples): H 2 B NaHB Na 2 B en validant les hypothèses simplificatrices utilisées 28

29 Calcul complet du ph é quil Acide 4-hydroxybenzoique H 2 B: Bilan des réactions C T = M = [H 2 B] + [HB - ] + [B 2- ] [H 2 B] = C T / { 1 + K a1 / [H + ] + K a1 K a2 / [H + ] 2 } [HB - ] = C T / { [H + ] / K a K a2 / [H + ] } [B -- ] = C T / { [H + ] 2 / K a1 K a2 + [H + ] / K a2 + 1 } Tracé des log [ ] vs ph équil imposé 29

30 Calcul complet du ph é quil Acide 4-hydroxybenzoique H 2 B: tracé des courbes [H 3 O + ] [OH - ] [H 2 B] [HB - ] [B 2- ] Stumm & Morgan,

31 Calcul complet du ph é quil Acide 4-hydroxybenzoique H 2 B: électroneutralité [H 3 O + ] = [HB - ] + 2 [B 2- ] + [OH - ] Hypothèse: ph < pk a1 [HB - ] >> [B 2- ] [HB - ] >> [OH - ] Alors: [H 3 O + ] = [HB - ] Stumm & Morgan,

32 Calcul complet du ph é quil 4-hydroxybenzoate NaHB: électroneutralité [Na + ] + [H 3 O + ] = [HB - ] + 2 [B 2- ] + [OH - ] [H 2 B]+[HB - ]+[B 2- ] +[H 3 O + ] = [HB - ] + 2 [B 2- ] + [OH - ] Hypothèse: pk a1 <ph < pk a2 [H 2 B] >> [H 3 O + ] [B 2- ] >> [OH - ] [H 2 B] = [B 2- ] 32

33 Calcul complet du ph é quil 4-hydroxybenzoate Na 2 B: électroneutralité [Na + ] + [H 3 O + ] = [HB - ] + 2 [B 2- ] + [OH - ] 2 [H 2 B] + 2 [HB - ] + +2[B 2- ] + [H 3 O + ] = [HB - ] + 2 [B 2- ] + [OH - ] Hypothèse: ph > pk a2 [HB - ] >> [H 2 B] [HB - ] >> [H 3 O + ] [HB - ] = [OH - ] Stumm & Morgan,

34 Calcul complet du ph é quil Exercice 2: Acide sulfhydrique et sulfures H 2 S, NaHS & Na 2 S pk a1 = 7,0 &pk a2 = 13 C T = M = 10-3,5 M = [H 2 S] + [HS - ] + [S 2- ] H 2 S considéré ici comme non volatil (pas de phase gazeuse!) HS - & S 2- considérés ici comme solubles (pas de phase solide!) Ecriture des équations de lois d action de masse et tracé de log des concentrations de H 3 O +, OH -, H 2 S, HS - & S 2- vs ph équil imposé Ecrire des bilans de charge et calculer le ph équil de solutions constituées de 10-3,5 M de (3 exemples): H 2 S NaHS Na 2 S en validant les hypothèses simplificatrices utilisées 34

35 Calcul complet du ph é quil Acide sulfhydrique H 2 S: Bilan des réactions C T = 10-3,5 M = [H 2 S] + [HS - ] + [S 2- ] [H 2 S] = C T / { 1 + K a1 / [H + ] + K a1 K a2 / [H + ] 2 } [HS - ] = C T / { [H + ] / K a K a2 / [H + ] } [S 2- ] = C T / { [H + ] 2 / K a1 K a2 + [H + ] / K a2 + 1 } Tracé des log [ ] vs ph équil 35

36 Calcul complet du ph é quil Acide sulfhydrique H 2 S: tracés [H 3 O + ] [OH - ] [H 2 S] [HS - ] [S 2- ] 36

37 Calcul complet du ph é quil Acide sulfhydrique H 2 S: calcul [H 3 O + ] = [HS - ] + 2 [S 2- ] + [OH - ] Hypothèse: ph < pk a1 [HS - ] >> 2 [S 2- ] [HS - ] >> [OH - ] [H 3 O + ] = [HS - ] ph =5,25 37

38 Calcul complet du ph é quil Sulfure NaHS: calcul [Na + ] + [H 3 O + ] = [HS - ] + 2 [S 2- ] + [OH - ] [H 2 S]+[HS - ]+[S 2- ] +[H 3 O + ] = [HS - ] + 2 [S 2- ] + [OH - ] Hypothèse: pk a1 <ph < pk a2 [H 2 S] >> [H 3 O + ] [OH - ] >> [S 2- ] [H 2 S] = [OH - ] ph = 8,75 38

39 Calcul complet du ph é quil Sulfure Na 2 S: calcul [Na + ] + [H 3 O + ] = [HS - ] + 2 [S 2- ] + [OH - ] 2 [H 2 S] + 2 [HS - ] + +2 [S 2- ] + [H 3 O + ] = [HS - ] + 2 [S 2- ] + [OH - ] Hypothèse: ph >7 [HS - ] >> 2 [H 2 S] [HS - ] >> [H 3 O + ] [HS - ] = [OH - ] ph = 10,5 39

40 Calcul complet du ph é quil Exercice 2: Acide sulfhydrique et sulfures H 2 S, NaHS & Na 2 S Comparaison des résultats à ceux des formules simples 10-3,5 M H 2 S ph =5,25 identique à ph = ½ pk a1 ½ log C Af = 5, ,5 M NaHS ph = 8,75 très différent de ph = ½ pk a1 ½pK a2 = 10,0 10-3,5 M Na 2 S ph = 10,5 différent de ph = 7 + ½ pk a2 + ½ log C Bf = 11,75 40

41 Calcul complet du ph é quil Exercice 2: Acide sulfhydrique et sulfures H 2 S, NaHS & Na 2 S Comparaison des résultats à ceux des formules simples Validité de ces formules simples dépend des valeurs de C T, pk a1 et pk a2 La méthode de tracé et exploitation des graphiques est bien préférable puisqu elle ne fait, a priori, aucune hypothèse de prépondérance d espèce L hypothèse faite pour la gamme attendue de ph est facilement vérifiable 41

42 Calcul complet du ph é quil Des questions? 42

43 Acides & bases naturels Classement des espèces acide base Acide forts (AF): pk a < 0 Acides et bases faibles (Af & Bf): 0 < pk a < 14 Bases fortes (BF): pk a > 14 Système de référence : H 3 O + / H 2 O pk a = - 1,7 car [H 2 O] = 1000/18 = 55,5 M log 55,5 = 1,74 Système de référence : H 2 O / OH - pk a = 15,7 car [H 2 O] = 1000/18 = 55,5 M Acides et bases sans effet sur le ph: conjugués des BF & AF 43

44 Acides & bases naturels Acide Base pk a Acide Base pk a HClO 4 ClO Al(H 2 O) 3+ 6 Al(H 2 O) 5 (OH) 2+ 4,9 HCl Cl - -3 H 2 CO 3 HCO 3-6,3 H 2 SO 4 HSO H 2 S HS - 7,1 HNO 3 NO H 2 PO 4 - HPO ,2 H 3 O + H 2 O - 1,7 HSO 4 - SO ,9 H 3 PO 4 H 2 PO 4-2,1 Fe(H 2 O) 6 3+ Fe(H 2 O) 5 (OH) 2+ 2,2 CH 3 COOH CH 3 COO - 4,7 44

45 Acides & bases naturels Acide Base pk a Acide Base pk a HOCl ClO - 7,6 H 2 O OH - 15,7 HCN CN - 9,2 NH 3 NH 2-23 H 3 BO 3 B(OH) 4-9,3 OH - O 2-24 NH 4 + NH 3 9,3 CH 4 CH 3-34 Si(OH) 4 SiO(OH) 3-9,5 HCO 3 - CO ,3 H 2 O 2 HO 2-11,7 SiO(OH) 3 - SiO 2 (OH) ,6 HS - S

46 Acides & bases naturels Espèces majoritaires dans les eaux naturelles Acides et bases minérales (faibles) H 2 CO 3, HCO 3- &CO 3 2- : dissolution de CO 2 et des carbonates H 2 PO 4- &HPO 4 -- : dissolution des phosphates NH 4+ & NH 3 : ammonification de l azote organique, rejets humains & animaux H 2 S & HS - : milieux non aérés, réduction des sulfates Acides et bases minérales sans effet sur le ph (force négligeable) Bases conjuguées des acides forts (AF): ClO 4-, Cl -, NO 3 - Acides conjugués des bases fortes (BF): Na +, K + 46

47 Acides & bases naturels Acides et bases organiques: principales fonctions acides Acides aliphatiques : R-CO 2 H pk a = 1-5 Alcools saturés : R-OH pk a > 14 Phénols : Ar-OH pk a = 1-11 Thiols saturés : R-SH pk a = 8,5-12,5 Thiols aromatiques : Ar-SH pk a = 3-8 Amines saturées: R-NH + 3 pk a = 8,5-12,5 Aniline : C 6 H 6 -NH + 3 pk a = 4,6 m-nitroaniline : NO 2 -C 6 H 4 -NH + 3 pk a = 2,6 Pyridine : C 5 H 5 NH pk a = 5,1 47

48 Acides & bases naturels Acides et bases organiques: principales fonctions acides des polymères humiques Acides aliphatiques Acides aliphatiques dicarboxyliques Acides aromatiques Acides aromatiques dicarboxyliques Hydroxyacides Phénols Stumm & Morgan,

49 Acides & bases naturels Titrages 0,1 mm acide acétique (pk a = 4,8) + 0,1 mm phénol (pk a = 10) Acide humique contenant env. 0,1 mm -COOH Stumm & Morgan,

50 Acides & bases naturels Des questions? 50

51 Titres ou capacité acide ou basique Dosages par addition d acide ou de base forte et suivi de la variation du ph équil point équivalent Réaction totale nécessaire pour le dosage: pk abase pk aacide > 4 AF i + ajout de BF: réaction totale, ne permet pas de distinguer les AF i mélangés BF i + ajout d AF: réaction totale, ne permet pas de distinguer les BF i mélangés Mélange d Af i + ajout de BF: réaction totale, permet de distinguer les Af i mélangés si pk ai assez différents ( pk ai > 3-4) et [Af i ] pas trop différentes Mélange de Bf i + ajout de AF: réaction totale, permet de distinguer les Bf i mélangés si pk ai assez différents ( pk ai > 3-4) et [Bf i ] pas trop différentes 51

52 Titres ou capacité acide ou basique Exemple: Eau de Javel (2 mm NaOCl & 1 mm NaOH) par AF Premier point équivalent à 1 mm (ph = 9,5): [OH - ] Plateau à pk a HOCl/OCl- Second point équivalent à 3 mm (ph = 5,2): [OH - ] + [ClO - ] Stumm & Morgan,

53 Titres ou capacité acide ou basique Exemple: 1 mm Diacide H 2 L + par BF État initial Point équiv. [HL] Point équiv. [L - ] Stumm & Morgan,

54 Titres ou capacité acide ou basique Dosages à ph final prédéterminé: utilisation professionnelle de l alcalinité (100 ml) Titre alcalin TA: ph final = 8,3 (phénol phtaléine) avec addition de HCl ou H 2 SO 4 0,02 N Bases de pk a > 8,3 TA = [OH - ] + [CO 3 2- ] + [PO 4 3- ] + [S 2- ] + [NH 3 ] Titre alcalin complet TAC: ph final = 4,3 (méthyl orange) avec addition de HCl ou H 2 SO 4 0,02 N Bases de pk a > 4,3 TAC = [OH - ] + 2 [CO 3 2- ] + [HCO 3- ] + 2 [PO 4 3- ] + [HPO 4 2- ] + 2 [S 2- ] + [HS - ] + [NH 3 ] 54

55 Titres ou capacité acide ou basique Dosages à ph final prédéterminé: utilisation professionnelle de l acidité (100 ml) Titre en acides (minéraux) forts TAF : ph final = 4,6 (méthylorange) avec addition de NaOH 0,02 N Acides de pk a < 4,6 TAF = [H 3 O + ] + [HSO 4- ] + [H 3 PO 4 ] Acidité totale AT : ph final = 8,3 (phénol phtaléine) avec addition de NaOH 0,02 N Acides de pk a < 8,3 AT = [H 3 O + ]+[HSO 4- ]+2[H 3 PO 4 ]+[H 2 PO 4- ]+[H 2 CO 3 ]... 55

56 Titres ou capacité acide ou basique Des questions? 56

57 Pouvoir tampon acide base Pouvoir tampon: définition Pente de la courbe de titration : ph vs BF ou AF ajouté Pouvoir tampon inversement proportionnel à la pente de cette courbe: β = dc BF / dph avec dc BF = quantité de BF (ou AF) nécessaire pour produire dph Pouvoir tampon maximal si [Af] [Bf] solution concentrée d acide et base conjuguée 57

58 Pouvoir tampon acide base Solutions à pouvoir tampon acide base Solution concentrée d acide et base conjuguée Exemple: Tampon phosphate à ph = 7,2 [H 2 PO 4- ] = [HPO 4 -- ] Solution concentrée d acide fort Exemple : Tampon HCl à ph = 2 (estomac) [HCl] = 10 mm Solution concentrée de base forte Exemple : Tampon KOH à ph 12 [KOH] = 10 mm 58

59 Pouvoir tampon acide base Des questions? 59

60 2.1. Acide base: Conclusions Rappels de définitions, conventions Méthodologie pour déterminer les concentrations à l équilibre et ph équil Méthodes informatisées dans les logiciels de résolution d équilibre multiple, comme MINEQL version DOS disponible à Principales espèces acide base présentes dans les eaux naturelles Paramètres globaux de capacité acide base 60

61 2.1. Acide - base Des questions? 61

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