Corrigés de mon cahier de calcul Gagné CM1

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1 Corrigés de mon cahier de calcul Gagné CM1 1. Les nombres jusqu à (page 3) 1. quatre-vingt-huit mille : soixante-treize mille : soixante-sept mille neuf : seize mille six cent deux : quatre-vingt-onze mille six : cinquante mille trois cents : : quatre-vingt-quatre mille six cent soixante-dix : soixante-huit mille cinq : quarante mille quatorze < [nombre compris entre et ] < < [nombre compris entre et ] < [nombre jusqu à ] < [nombre à partir de ] > > [nombre jusqu à ] < [nombre à partir de ] > [nombre jusqu à ] [nombre à partir de ] > a) < < < < < b) < < < < < Calcul rapide : Compter de 3 en 3, de 5 en 5 à partir d un nombre quelconque a) b) c) d) Les tables d addition jusqu à = = = = = = = = = = 11 1

2 2. Additionner, soustraire, multiplier (page 4) = = = = x 79 = x 67 = x 354 = x 208 = Calcul rapide : Ajouter un nombre d un chiffre à un nombre de deux chiffres (1) = = = = = = = = = = 34 Les tables d addition jusqu à = = = = = = = = = = Diviser par un nombre d un chiffre (page 5) : 7 = 127 et il reste 6 (127 x 7) + 6 = = : 38 = 226 et il reste 36 (226 x 38) + 36 = = Chaque classe aura 255 billets : 6 = 255 et il reste Il y aura 25 kg de crevettes dans chaque caisse. 200 : 8 = 25 Calcul rapide : Ajouter un nombre d un chiffre à un nombre de deux chiffres (2) = = = = = = = = = = 85 Les tables de soustraction jusqu à = = = = = = = = = = 7 2

3 4. Diviser par un nombre de deux chiffres (page 6) = (50 x 79) = (31 x 101) = (24 x 201) Le pâtissier pourra faire 19 sachets et il restera 8 chocolats. 350 : 18 = 19 et il reste Il y a 48 feuilles par carnet : 56 = 48 et il reste 0. Calcul rapide : Soustraire des nombres entiers de dizaines = = = = = = = = 78 Les tables de soustraction jusqu à = = = = = = = = = = 7 3

4 5. Les nombres jusqu à (page 7) 1. six cent quatre-vingt-sept mille : deux cent mille sept cents : huit cent deux mille soixante : cinq cent dix mille onze : cent quatre-vingt-onze mille six : huit cent mille trois : < < < < < < a) < < < < < b) < < < < < Le plus grand nombre : Le plus petit nombre : 143 Calcul rapide : Soustraire un petit nombre (calcul en reculant : 86 3) 95 4 = = = = = = = = 76 Les tables de soustraction jusqu à = = = = = = = = = = 7 6. Mesurer des longueurs (page 8) 1. la longueur d une table : 120 cm la longueur d une règle : 200 mm la longueur d un fleuve : 579 km la hauteur d une montagne : m la longueur d une maison : 13 m la longueur d une voiture : 425 cm m 69 cm = cm + 69 cm = cm Le double x 2 = cm = 37 m 38 cm 3. 1 km = 10 hm 1 km = 100 dam 1 km = m 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 m = mm 1 dm = 10 cm 1 dm = 100 mm 1 cm = 10 mm 3 m 28 cm = 328 cm mm = 400 cm = 4 m 8 dm = 80 cm = 800 mm m = 560 dam = 56 hm cm = 100 m < 50 hm = m < 5 km 200 m = m < m < 6 km = m < 900 dam = m Calcul rapide : Soustraire un grand nombre (calcul en avançant : 97 91) = = = = = = = = 4 Les tables de multiplication jusqu à 5 6 x 4 = 24 3 x 9 = 27 5 x 9 = 45 3 x 5 = 15 4 x 7 = 28 7 x 4 = 28 9 x 4 = 36 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 7 x 5 = 35 4

5 7. Les fractions (page 9) 1. Figure 1 : 14 8 ou 7 4 figure 2 : 12 6 ou Figure 1 : il faut colorier 3 cases. figure 2 : il faut colorier 4 cases = = = = = = = = = = = = 10 Calcul rapide : Multiplier par 10, 100, x 10 = x 100 = x = x 100 = x 100 = x 100 = x = x 100 = La table de multiplication de 6 4 x 6 = 24 3 x 6 = 18 5 x 6 = 30 6 x 6 = 36 9 x 6 = 54 8 x 6 = 48 7 x 6 = 42 6 x 9 = 54 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 5

6 8. Opérations sur les fractions (page 10) = = a) 1 = = = = = = = = = = = = b) + = = = = = = = = c) = = = = = = = = d) 3 x = x = x = x = 4 4 Calcul rapide : Ajouter 9, = = = = = = = = 300 La table de multiplication de 7 4 x 7 = 28 3 x 7 = 21 5 x 7 = 35 6 x 7 = 42 9 x 7 = 63 8 x 7 = 56 7 x 7 = 49 9 x 7 = 63 7 x 8 = 56 7 x 6 = 42 6

7 9. Les fractions décimales (page 11) 1. a) Le grand carré est partagé en 100 petits carrés. 1 b) Chaque petit carré représente du grand carré c) Chaque ligne de 10 carrés représente ou du grand carré d) Fraction du grand carré qui est coloriée : = = = = = = = = = = treize dixièmes : vingt centièmes : cent vingt centièmes : Calcul rapide : Retrancher = = = = = = = = 34 La table de multiplication de 8 4 x 8 = 32 3 x 8 = 24 5 x 8 = 40 6 x 8 = 48 9 x 8 = 72 8 x 8 = 64 7 x 8 = 56 8 x 6 = 48 8 x 9 = 72 8 x 8 = 64 7

8 10. Mesurer des masses (page 12) 1. un dictionnaire : 1 kg une trousse : 300 g un éléphant : 4 t la quantité d aspirine dans un comprimé : 250 mg une voiture : 850 kg 2. 1 kg = 10 hg 1 kg = 100 dag 1 kg = g 1 q = 100 kg 1 t = kg 1 g = 10 dg 1 g = 100 cg 1 g = mg 8 kg = g 9 hg = 900 g 3 kg 800 g = g 6 kg 90 g = g g = 5 kg 75 g = mg 5 g 4 dg = mg 7 t 500 kg = kg 3. Le maçon devra faire 9 voyages : 8 voyages avec 60 kg et 1 voyage avec 20 kg. 5 q = 500 kg 500 : 6 = 8 et il reste Le camion peut franchir le pont. 2 t = kg ; 9 q = 900 kg Masse totale du camion = = kg. 3 t = kg ; kg < kg Calcul rapide : Retrancher un nombre de deux chiffres = = = = = = = = 78 La table de multiplication de 9 4 x 9 = 36 3 x 9 = 27 5 x 9 = 45 6 x 9 = 54 9 x 9 = 81 8 x 9 = 72 7 x 9 = 63 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 7 x 8 = 56 8

9 11. Les nombres décimaux (1) (page 13) = 3, = 68, = 107, = 0, = 90, = 29, ,19 = ,1 = ,209 = ,06 = ,42 = ,008 = ,71 chiffre des dixièmes 654,124 chiffre des dizaines 64,301 chiffre des millièmes 0,13 chiffre des unités 4. quinze unités deux dixièmes : 15,2 sept dixièmes : 0,7 quatre unités trois cents millièmes : 4,300 ou 4,3 zéro unité deux dixièmes : 0,2 5. Je suis : 99,104 ou 99,203 ou 99,302 ou 99,401. Calcul rapide : Arrondir pour calculer La dizaine la plus proche de : La centaine la plus proche de : La table de 3 «à l envers» (3 x = 21) 3 x 8 = 24 3 x 6 = 18 3 x 9 = 27 3 x 5 = 15 3 x 10 = 30 3 x 7 = 21 3 x 4 = 12 3 x 3 = 9 9

10 12. Mesurer des capacités (page 14) 1. 1 L = 10 dl 1 L = 100 cl 1 L = ml 1 dl = 10 cl 1 dl = 100 ml 1 cl = 10 ml 1 hl = 10 dal 1 hl = 100 L 10 hl = L 500 cl = 5 L 9 dal = 90 L 300 ml = 30 cl 15 dal = 150 L 800 L = 80 dal 300 L = 3 hl 200 dal = L 2. 1 L = 10 dl 30 ml = 3 cl 28 dal = 280 L 7 hl = 70 dal = 700 L L = 90 hl 600 L = 6 L 24 cl = 240 ml 5 L = 500 cl = ml 3. On pourra remplir 13 bidons et il restera 5 L. 2 hl = 200 L 200 : 15 = 13 et il reste 5 4. Il y a maintenant L dans le camion. 16 hl = L 3 x 180 L = 540 L L 540 L = L Calcul rapide : Compléter à = = = = = = = = 20 La table de 4 «à l envers» (4 x = 28) 4 x 6 = 24 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 9 = 36 4 x 8 = 32 4 x 7 = 28 4 x 10 = 40 4 x 3 = 12 10

11 13. Les nombres décimaux (2) (page 15) 1. Les solutions sont multiples ,79 < 16,8 7,5 > 7,05 9,83 > 9, = 10,00 26,8 > 26,79 0,6 > 0,4 0,51 > 0,42 100,0 < 100,10 3. unités dixièmes centièmes millièmes ,01< 0,1 < 1,001 < 1,002 < 1,02 4. a) 8,59 < 8,6 < 8,62 < 10,04 < 10,4 < 17< 17,01 b) 6,0 < 6,05 < 6,125 < 6,15 < 6,300 < 6,99 Calcul rapide : Additionner des dizaines entières = = = = = = = = 837 La table de 5 «à l envers» (5 x = 30) 5 x 6 = 30 5 x 3 = 15 5 x 9 = 45 5 x 4 = 20 5 x 8 = 40 5 x 5 = 25 5 x 7 = 35 5 x 10 = 50 11

12 14. Additionner et soustraire des nombres décimaux (page 16) ,53 + 8,65 = 254,18 47,6 + 89,401 = 137,001 75, ,73 = 170,011 8, ,89 = 14, ,4 56,3 = 244, ,4 = 182,6 56,1 28,304 = 27, ,29 = 1,71 3. La longueur du rouleau est maintenant de 2,75 m. 5,5 2,75 = 2,75 4. Rose doit encore parcourir 3,06 km. 8,55 + 8,39 = 16, ,94 = 3,06 km Calcul rapide : Soustraire des dizaines entières = = = = = = = = 810 La table de 6 «à l envers» (6 x = 42) 6 x 6 = 36 6 x 3 = 18 6 x 9 = 54 6 x 7 = 42 6 x 5 = 30 6 x 8 = 48 6 x 4 = 24 6 x 10 = Multiplier des nombres décimaux (page 17) x 6,4 = 3 091,2 7,36 x 83 = 610,88 7,9 x 8,5 = 67,15 34,8 x 0,82 = 28, La longueur de la course est de 102,88 km. 12,86 x 8 = 102,88 3. La masse du bidon est de 5,49 kg. 4,5 x 0,92 = 4,14 kg 4,14 + 1,35 = 5,49 kg 4. La masse est de 47,386 kg. 12,47 x 3,8 = 47,386 Calcul rapide : Donner la moitié de 20 ; 30, 100 ; 110 La moitié de : La table de 7 «à l envers» (7 x = 42) 7 x 5 = 35 7 x 3 = 21 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 4 = 28 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 2 = 14 12

13 16. Mesures et nombres décimaux (page 18) 1. a) km hm dam m dm cm mm b) 8,6 km = m 84 m = 0,84 hm 7,2 hm = 0,72 km 10,9 m = mm 96 mm = 0,096 m 8,1 cm = 0,081 m 2. a) kg hg dag g dg cg mg hl dal L dl cl ml b) 9,04 kg = g 38 g = 0,038 kg 17,5 g = mg 0,9 L = 90 cl 51 L = 0,51 hl 435 ml = 0,435 L Calcul rapide : Compléter à = = = = = = = = 100 La table de 8 «à l envers» (8 x = 32) 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 3 = 24 8 x 2 = 16 8 x 8 = 64 8 x 7 = 56 8 x 9 = 72 8 x 6 = 48 13

14 17. Le périmètre du carré et du rectangle (page 19) 1. Périmètre du carré = côté x 4. Côté du carré = périmètre : 4. Périmètre du rectangle = L + l + L + l = (L + l) x 2. Longueur = demi-périmètre largeur. Largeur = demi-périmètre longueur. 2. Le maçon doit prévoir 142 m de carrelage. ( ) x 2 = 71 x 2 = La largeur du terrain mesure 53 m. Demi-périmètre = 316 : 2 = 158 m. Largeur = = 53 m. 4. La longueur du côté du terrain mesure 48 m. Périmètre du champ = = 192 m. Longueur du côté = 192 : 4 = 48 m. Calcul rapide : Donner le double d un nombre de deux chiffres Le double de : La table de 9 «à l envers» (9 x = 36) 9 x 4 = 36 9 x 3 = 27 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 5 = 45 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 2 = Diviser un nombre décimal (page 20) : 31 = 1,67 et il reste 23 centièmes. 83,5 : 46 = 1,81 et il reste 24 centièmes. 200 : 17 = 11,76 et il reste 8 centièmes. 8,1 : 26 = 0,31 et il reste 4 centièmes. 2. On pourra placer 28 boîtes. 12,5 cm = 0,125 3,5 : 0,125 = La masse d une caisse est de 145,35 kg ,8 : 8 = 145,35 4. La longueur de la poutre est de 3,65 m. 120,45 : 33 = 3,65 Calcul rapide : Donne la moitié d un nombre pair inférieur à 100 La moitié de : Les tables de multiplication «à l envers» 7 x 6 = 42 9 x 5 = 45 5 x 7 = 35 7 x 9 = 63 6 x 8 = 48 8 x 9 = 72 4 x 9 = 36 8 x 7 = 56 14

15 19. Simplifier une fraction (page 21) 14 14: 2 1. = 4 4 : 2 = : 5 = 10 10: 5 = : 3 = 6 6 : 3 = : 4 = 12 12: 4 = : 5 = 10 10: 5 = :10 = : 10 = : 4 = 20 20: 4 = : 2 = 10 10: 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = C est le jerrycan bleu qui contient le plus d essence. Jerrycan bleu : 6 4 = 3 2 ; jerrycan gris : 18 6 = 3 1 ; 3 2 > 3 1 Calcul rapide : Retrancher des centaines entières = = = = = = = 765 Les tables d addition (1) = = = = = = = = = = = = 14 15

16 20. Prendre une fraction d un nombre (page 22) x 12 = 4 x 8 = 6 x 20 = x 4 = 6 x 30 = 6 x 2 = x4 2. x 25 = x2 x 45 = 3 3 = 4 125x x 125 = x7 = 20 x 210 = x3 = = 30 x 44 = x5 = = 5 x = = = 1470 = = 33 4 = 6000 = Il y a 42 passagers. 3 56x3 168 x 56 = = = Il y a 174 candidats qui ont été reçus à l examen x2 522 x 261 = = = Les ouvriers doivent encore creuser 25 m. Longueur creusée = 4/5 x 125 = 500/5 = 100 m. Longueur restante = = 25 m. On peut aussi considérer qu'il reste 1/5 à creuser, soit 125 : 5 = 20 m. Calcul rapide : Additionner deux nombres de deux chiffres = = = = = = = = 44 Les tables d addition (2) = = = = = = = = = = = = 13 16

17 21. La proportionnalité, la règle de trois (page 23) 1. Nombre de lots Prix F F F F F F F F 2. a) Pour faire 1 gâteau, il faut 4 œufs. (32 : 8 = 4) b) Pour faire 6 gâteaux, il faut 24 œufs. (4 x 6 = 24) 3. 1 carton pèse 15 kg. (105 : 7 = 15) 13 cartons pèsent 195 kg. (15 x 13 = 195) 25 cartons pèsent 375 kg (15 x 25 = 375) Calcul rapide : Soustraire un nombre d un chiffre d un nombre de deux chiffres 34 5 = = = = = = = = = = 86 Les tables de soustraction (1) 12 5 = = = = = = = = = = = = Le périmètre du cercle (page 24) 1. Périmètre du cercle = diamètre x 3, Le périmètre est de 95,456 cm. Diamètre = 15,2 x 2 = 30,4. Périmètre = 30,4 x 3,14 = 95, Diamètre du cercle A = 4 cm ; périmètre = 4 x 3,14 = 12,56 cm. Diamètre du cercle B = 3 cm ; périmètre = 3 x 3,14 = 9,42 cm. Diamètre du cercle C = 5 cm ; périmètre = 5 x 3,14 = 15,7 cm. 4. La longueur de la ligne est de 42,84 cm. Diamètre du cercle = 12 x 2 = 24 cm ; périmètre du cercle = 24 x 3,14 = 75,36 cm. Le quart du diamètre = 75,36 cm : 4 = 18,84 cm. Longueur de la ligne = ,84 = 42,84 cm. Calcul rapide : Soustraire un nombre de deux chiffres = = = = = = = = 59 Les tables de soustraction (2) 12 7 = = = = = = = = = = = = 8 17

18 23. Les pourcentages (1) (page 25) a) 25 % = % = % = % = b) = 13 % = 200 % = 6 % = 55 % Il y a électeurs qui ont voté pour le nouveau maire. (2 560 x 55) : 100 = (2560 x 55) : 100 = : 100 = a) Le montant de la remise est de F. ( x 15) : 100 = : 100 = F b) Le client va payer F = F 4. Montant versé à la commande = ( x 25) : 100 = : 100 = F Montant restant à payer = = F Montant de chaque versement = : 2 = F Calcul rapide : Multiplier un nombre par 4 (le double du double) 13 x 4 = 13 x 2 x 2 = 26 x 2 = x 4 = 42 x 2 x 2 = 84 x 2 = x 4 = 17 x 2 x 2 = 34 x 2 = x 4 = 62 x 2 x 2 = 124 x 2 = 248 Les tables de multiplication (révision) 7 x 6 = 42 8 x 9 = 72 6 x 8 = 48 7 x 7 = 49 9 x 7 = 63 8 x 7 = 56 9 x 6 = 54 5 x 7 = 35 3 x 9 = 27 7 x 4 = 28 6 x 5 = 30 4 x 8 = L aire du carré, du rectangle et du triangle (page 26) 1. Aire du rectangle = longueur x largeur Aire du carré = côté x côté longueur x largeur Aire du triangle = 2 2. La figure est équivalente à un rectangle de 157 m de longueur et de 61 m de largeur. Son aire est de 157 x 61 = m². 3. Aire de la partie carrée de la figure = 25 x 25 = 625 m². Aire de la partie rectangulaire de la figure = 25 x 7,8 m² = 195 m². Aire totale = = 820 m². Calcul rapide : Retrancher un décimal d un entier d un ou deux chiffres 6 1,2 = 4,8 20 1,2 = 18,8 13 3,1 = 9,9 8 3,5 = 4,5 10 5,9 = 4,1 18 6,3 = 11, ,4 = 79, ,1 = 69,9 Trouver l intrus parmi les produits de la table de

19 25. Les pourcentages (2) (page 27) 1. Réduction pour la deuxième offre = ( x 20) : 100 = : 100 = F. C est la deuxième offre qui est la plus intéressante (3 700 F > F). 2. Masse d eau perdue = (72 x 3) : 100 = 216 : 100 = 2,16 kg. Masse du coureur à l arrivée = 72 2,16 = 69,84 kg. 3. Pour trouver le pourcentage d élèves, on divise 98 par 294 et on multiplie par x On peut effectuer ainsi le calcul : = = 33, Le pourcentage d élèves de CM est de 33,33 %. Calcul rapide : Multiplier par 0,5 (prendre la moitié d un nombre) 42 x 0,5 = x 0,5 = x 0,5 = x 0,5 = x 0,5 = x 0,5 = x 0,5 = x 0,5 = 52 Trouver l intrus parmi les produits de la table de Évaluer un ordre de grandeur (page 28) = = 600 8, , = 26 39,7 + 21, = = = ,8 29, = 50 40,26 5, = x 7,2 200 x 7 = ,7 x 10,13 90 x 10 = ,1 : 10,04 75 : 10 = 7,5 8,89 : 9,87 9 : 10 = 0, kg 80 kg kg 62 kg 60 kg 88 kg 90 kg = 300 kg Les quatre personnes ne peuvent pas monter ensemble dans l ascenseur F x 200 = F C est Jean qui a raison : 198 a été arrondi à 200, soit un nombre plus grand. La dépense sera donc inférieure au résultat du calcul approché. Calcul rapide : Prendre une fraction d un nombre un quart de 24 6 deux tiers de un tiers de un dixième de trois quarts de deux cinquièmes de Trouver l intrus parmi les produits de la table de

20 27. Additionner, soustraire des durées (page 29) h 45 min + 8 h 37 min 22 h 82 min 22 h 60 min + 22 min = 23h 22 min 28 min 26 s + 17 min 39 s 45 min 65 s 45 min 60 s + 5 s = 46 min 5 s h 12 min 9 h 12 min 4 h 43 min 4 h 43 min 4 h 29 min h 34 min 21 h 34 min 8 h 36 min 8 h 36 min 12 h 58 min 3. Le vol a duré 6 h 52 min. 18 h 07 min 11 h 25 min = 6 h 42 min 4. L avion va atterrir à 18 h 17 min. 11 h 54 min + 6 h 23 min = 18 h 17 min 5. Le vainqueur a roulé 10 h 44 min. 3 h 23 min + 2 h 54 min + 4 h 27 min = 10 h 44 min Calcul rapide : Calculer des durées 1 h 30 min + 30 min = 2 h 2 h 30 min + 1 h 45 min = 4 h 15 min 2 h 50 min + 30 min = 3 h 20 min 3 h 45 min + 2 h 45 min = 6 h 30 min Trouver l intrus parmi les produits de la table de

21 28. La moyenne (page 30) 1. Ce coureur court en moyenne 47 min par jour = 188 min 188 : 4 = 47 min 2. La quantité d essence vendue en moyenne par jour est de 945 L = L : 6 = 945 L 3. La masse moyenne des joueurs de cette équipe est de 77 kg = 847 kg 847 : 11 = 77 kg Calcul rapide : Donner la fraction décimale correspondant à 0,34 ; 0,07 ; 0, ,34 = 0,07 = 0,5 = 0,208 = 0,9 = 0,70 = Trouver l intrus parmi les produits de la table de L aire du parallélogramme et du losange (page 31) 1. Aire du parallélogramme = base x hauteur diagonalexdiagonale Aire du losange = 2 2. A. Aire du parallélogramme = 34 x 19 = 646 m² 45x B. Aire du losange = = = 540 m² 2 2 C. La troisième figure est constituée de 3 losanges de même aire. 42x Aire d un losange = = = 483 cm² 2 2 Aire de la figure = 483 x 3 = cm² Calcul rapide : Multiplier un nombre décimal par 10 ; 100 ; ,6 x 100 = 460 7,09 x 10 = 70,9 52,6 x 100 = ,7 x 100 = 70 5,78 x 10 = 57,8 8,65 x = ,12 x = ,1 x = Trouver l intrus parmi les produits de la table de

22 30. Le volume du cube et du pavé droit (page 32) 1. Volume du cube = arête x arête x arête. Aire du pavé droit = longueur x largeur x hauteur. 2. Le volume de la remorque d un camion : 25 m³. Le volume d un dé : 3,37 cm³ Le volume d un grain de riz : 2,5 mm³. Le volume d un seau : cm³ 3. 1 m³ = dm³ 1 m³ = cm³ 1 dm³ = cm³ 1 cm³ = mm³ 8,6 m³ = dm³ cm³ = 0,085 m³ cm³ = 24 dm³ 54,7 cm³ = mm³ 3,2 m³ = dm³ 4. Volume de la caisse 1 = 28,5 x 72 x 85 = cm 3. Volume de la caisse 2 = 17 x 17 x 17 = cm 3. Calcul rapide : Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; ,3 : 100 = 0, ,9 : 10 = 21,89 38,6 : 100 = 0, ,7 : 100 = 21,097 4,92 : 10 = 0,492 56,5 : 10 = 5, ,6 : = 7, ,6 : = 0,9176 Trouver l intrus parmi les produits de la table de

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