Oral de physique. q q. Comportement dans un champ inhomogène : E = k le dipôle s'oriente puis est attiré vers la

Transcription

1 Oal de physique Thème (CM p.39) Chage élecique : peu êe posiie, négaie ou nulle; es esponsable des ineacions éleciques. Popiéé ininsèque à la maièe. a chage es addiie chage oale d'une éunion de plusieus chages = somme de ces chages. Toue chage es quanifiée en muliples de e (e =.6 * -9 [C]) Champ élecique : les popiéés de l'espace auou d'une chage son modifiées. Une chage placée dans un champ (uniés : [N/C] ou [V/m]) subi une foce élecique F. F = q Inensié du champ à une disance d'une chage : = k (emaque : le champ es aussi addiif.) Mouemen d'une paicule dans un champ : si champ // au mouemen MU si champ au mouemen ajecoie paabolique Foce d'une paicule chagée su une aue : Thème Dipôle élecique, définiion : p diigé du au + e Momen de foce : Énegie poenielle : pou oiene le dipôle, il fau cone F, comme c'es une foce conseaie, on a : = Fid = q id = pi ffe d'un champ su la maièe : Conduceus chages se déplacen e se épaissen à la suface, ma = Isolans les molécules s'oienen e fomen des dipôles induis, ma, maéiau polaisé. ma = e in in = p* e p : faceu de polaisaion ( p) = /ε Compoemen dans un champ inhomogène : = k le dipôle s'oiene puis es aié es la chage. pplicaions : oi le magnifique dessin du hème (eeni la poussièe dans une cheminée) Thème 3 Disibuions unifomes de chages q q F = k p = d Τ = F = d q = q d = p po Passage à l'inégale : appele le pincipe de supeposiion, en penan des de plus en plus peis n o = im i n donc Densié linéique uile dans ou le hème : i = o = d λ = n qi ae chagée, poin su l'ae à une disance a : ) = im k ) uilise q i = λ i n i = i 3) Soi oues les consanes (k, λ) 4) Inége su de a à (a + ) : = k λ a( a + ) ae chagée, poin à une disance a : λ d ) d = K ) ² = ² + b² (Pyhagoe) e = λ d d = K + b

2 λ d b Décomposiion en y : ) dy = K cos( α) ) cos( α ) = e + b = + b 3) Soi les consanes (K, λ, b) 4) Inége de -a à (-a), eeni d = b ( + b ) ( + b ) λ d Décomposiion en : ) d = K sin( α) ) e sin( α ) = = + b + b 3) Soi les consanes (K, λ) 4) Inége de -a à (-a), eeni d = 3 ( + b ) ( + b ) (Ou faie la subsiuion : u = ² + b²) nneau de ayon chagé : ) Décompose en + y + z e signale que y = z = pa syméie donc : q ) suce : = cos( α) 3) pime : = k cos( α) 4) q = λ dl 5) dl = dθ 6) Soi les consanes (k, λ, cos(α),, ²) 7) Inége su θ de à π 8) On aie finalemen à : (On peu coninue en epiman λ e cos(α) pou aoi plus que, e comme paamèes) On aie à : o = K ( ) 3 + k cos( α) λ o = π 3 o = Disque de ayon chagé : ) Décompose en + y + z e signale que y = z = pa syméie donc : K ) epende la fomule de l'anneau : o = 3) Soi les consanes (K, ) + ( ) 3 4) ds = π ( + d) π ds = π d (π*d² es négligeable) 5) Donc : = π d = π d 6) emplace dans o e soi les consanes S π 7) Inége su de à en uilisan la même subsiuion que pou la bae (u = ² + ²) o = = σ ds Conseils : bien connaîe les schémas, essaye de efaie les calculs seul, e ne pas ie ce hème. Thème 4 (CM p.39) Théoème de Gauss : Φ = ids = ε in Flu : faie une analogie aec un débi d'eau pplicaions : aucune difficulé paiculièe, juse applique le héoème e uilise les densiés. Suface d'une sphèe : indescipible, oi schéma. 'idée à eeni epime une peie unié de suface ds en uilisan les coodonnées sphéiques (en passan pa une pojecion su la plan y),

3 puis inége en faisan aie les angles φ e θ. Pou le olume, uilise le ésula de la suface : dv = ds * d e inége en faisan aie ene e. Thème 5 (CM p.4) Difféence de poeniel (ddp) : U P Poeniel en un poin P : ddp ene un poin de éféence P e P V ( P) = idl (V(P ) = ) e poeniel es une aleu scalaie e addiie (comme la chage) poimié d'une sphèe chagée : po. = = = q q V ( ) = K Énegie poenielle d'une chage q dans le champ d'une sphèe conducice chagée : Fidl idl P Uilise ( ) = q V ( ) po egade les signes de chaque chage pou les gaphiques. Taail pou chage une sphèe de ayon : K K W = V ( ) = q = Suface équipoenielle : l'ensemble des poins où le poeniel au une même aleu. emples : plans paallèles au plaques dans un condensaeu plan; sphèes de même cene pou une sphèe... d d ddp pou condensaeu plan : U = idl = dl = d Thème 6 e pouoi des poines, compae à deu sphèes ( >> ) eliées pa un fil conduceu. Tou le hème pa de ce ésula : V = V, ca la suface eéieue es une suface équipoenielle. Tois fomules impoanes : σ = (appel : S = 4π²) S = 4π ε Isole successiemen, σ e pou consae que < σ > σ e > ffes : faoise l'ionisaion de l'ai au oisinage d'une poine, l'ai deien un meilleu conduceu. pplicaions : paaonnee, micoscope à émission de champ... Conseils : aaille aec des chages posiies e emplace ous les 4π ε pa k Thème 7 (CM p. 49 e 55, aenion : féquence = dans la able) ome d'hydogène (p, e-), schéma classique, comme un saellie en obie auou de la ee. Poeniel : donc e Calcul de l'énegie cinéique : pose F = F = m a = m = (dn, MCU, déf. F ) 4 π ε Faie appaaîe e V ( ) = 4π ε m V = 4π ε cin po = e 8π ε = e e V ( ) = 4π ε

4 Taail d'eacion : l'élecon a suffisammen d'énegie si mec [J] Nieau d'énegie : pas aimen de ''calcul'', eeni l'éa fondamenal à -3.6 [ev] c Féquence : = h f e f = (h = consane de Planck, λ = longueu d'onde) λ h c hc ongueu d'onde : on emplace f dans la pemièe équaion = λ = λ pplicaions : les nieau d'énegie son spécifiques pou chaque élémen. Donc en obsean la longueu d'onde des phoons émis, on peu idenifie les élémens chimiques (specogaphie). Thème 8 (CM p.4-4) Capacié, définiion : quanié de chages que peu accueilli un obje aec un poeniel donné. Poeniel à la suface d'une sphèe : uniés : Faad [F] (donc C dépend du milieu e du ayon) Condensaeu, définiion : ensemble de deu amaues conducices, chages + e - Condensaeu plan : Plusieus fomules n'appaaissen que dans ce hème (elles son dans la CM) ) U = V = d ) = emplace dans ) U ε S = d ε S ε S Donc C = = (Pou augmene C : diminue d, augmene S, augmene ε ) U d Condensaeu cylindique de longueu : ( ) = λ ˆ (issu de Gauss, éise hème 4) π ε emplace dans : V = id (oi hème 5) Soi les consanes e oi que ˆi d = d cos() = d puis calcule l'inégale de à. On obien : Donc π ε V = ln (Oui, c'es moche) C = = π ε V ln Condensaeu sphéique : ( ) = K ˆ (aussi issu de Gauss ou champ d'une chage poncuelle) emplace dans : V = id Soi les consanes e inége de à. On obien : C = V V = K V ( ) = 4π ε Donc ssociaions de plusieus condensaeus : n paallèle : C = = V K U = U = U = U Pose Céqu = = emplace les i pa C i * U Céqu = C + C + C3 U U n séie : UG = U + U + U Uilise U = = C Céqu C C C3 Diélecique : uilise les fomules de la capacié e du champ dans un condensaeu plan. Pose que G

5 ε >. eeni que si condensaeu banché U = consan. Énegie pou chage un condensaeu : dw = U*, inége de à. Uilise U = /C Thème 9 Chage d'un condensaeu, siuaion : Cicui séie aec généaeu, ésisance, condensaeu e ineupeu. On feme l'ineupeu couan ès cou, chage du condensaeu. oi de Kichhoff (loi des mailles) : UG uc ( ) u ( ) = puis uilise ) ( ) q( ) uc = C ) ( ) ( ) u = i 3) i( ) = e diise paou pa On a donc : UG q( ) = + d C d q( ) ésoluion de l'équaion homogène : + = C d Pei passage endu : ( ) = q = d = d d C q( ) C q( ) C ln( q) ln( K) = C q( ) K e = consane Soluion paiculièe de l'équaion inhomogène : faie ende es l'infini C = C U G Soluion généale : C q( ) = K e + Condiion q() = K = - C Si on diise ou pa C : uc ( ) UG ( e = ) Uilise i( ) = d Déchage : cicui séie aec condensaeu chagé, ésisance e ineupeu. oi des mailles : u uc = on secoue un peu... (oi hème) q( ) K e = Temps caacéisique : Τ = *C Uniés : V C V s C C = = = V C V i( ) I e = [ s] C C Thème Champ magnéique, podui pa des chages en mouemen. Unié Tesla [T] Pou ous les schémas : lignes de champ = boucles du pôle nod es le pôle sud. I Fil : H II, = u obine plae : H III, (N = nombe de spies, π I = u N donc si c'es un anneau) Solénoïde : H III, N I = u = q sin( θ ) (Toujous aec N = nombe de spies, e = longueu) (enion au piège pou la ee, pôles magnéiques inesés pa appo au pôles géogaphiques. appel : u = 4π* -7 [(V*s)/(*m)]) F Thème (CM p.43) Foce de oenz F = q( ) podui ecoiel donc F = q sin( θ ) Diecion e sens H I Si q > F so de la paume, si q < F so du dos.

6 MCU pa consucion, foce oujous pependiculaie au déplacemen donc aail oujous nul. pplicaions : specomèe, cycloon... de manièe généale pou déie une paicule chagée. Thème Cycloon, foncion : accélée des paicules. -Deu demi-cecles (''dees'') légèemen espacés, chagés pa un généaeu alenaif (impoan). -Champ magnéique dans la même diecion dans les deu dees (champ élecique ene les deu!) Calcul de la féquence f, pai de : Isole : F = m a = m = F = q q = m π emplace dans T = (Pense à T = d (dn, MCU, oenz) mais pou un cecle) π m Ce qui donne : T = (appel, féquence f = q T ) Énegie de soie des paicules : pose + = puis uilise = ( qv qv ) = q U méc po pou aie à = q U cin (énegie gagnée à chaque passage). Donc si n = nombe de ous, on a = q U n cin. o Nombe de ous : il suffi d'isole n e d'eplicie cin imie elaiise : si augmene, m augmene aussi. On coige en augmenan es l'eéieu des dees, ce qui donne un synchocycloon (43 poins au scabble). Thème 3 Specomèe de masse, foncion : idenifie des paicules (souen des ions) d'apès leu masse. Schéma en ois paies : ) Souce d'ions + condensaeu (se à accélée les ions) ) Séleceu de iesse (pou sélecionne des paicules à la même iesse) 3) Zone de déiaion (pemea de déemine les masses des ions) + Calcul de la iesse : pose méc = e uilise po = ( qv qv ) (impoan, eien souen) Isole U q = + m Tois ajecoies possibles dans le séleceu F > F F < F ou F = F (isole à chaque fois) m Calcul de la déiaion finale : pose F = m a = m = F = q e isole : = q