Un condensateur est un dipôle, constitué de deux armatures conductrices en regard séparées par une mince couche isolante appelée diélectrique.

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1 Fche élève 4 èmes Math -Sc.exp- sc.tech- sc.inf I / Descrpton: Le condensateur Lycée Soukrne Teboulba Prof : EN HL JWHE ) Schéma de prncpe d un condensateur : Délectrque ( mca, paper hulé...) ) Défnton d un condensateur : rmatures Un condensateur est un dpôle, consttué de deux armatures conductrces en regard séparées par une mnce couche solante appelée délectrque. 3) Symbole d un condensateur : emarques : On retrouve des modèles de condensateurs de forme et de dmensons dverses. Dans le cas, ou les armatures sont planes et parallèles, le condensateur est dt plan. Le délectrque (l solant) peut être: L ar, une feulle de paper paraffnée, céramque, du mca, du téflon, de l alumne... 4) ondensateurs polarsés - condensateurs non polarsés : a) ondensateurs non polarsés : Ils sont symétrques, ls peuvent être utlsés en courant alternatf (et en courant contnu). Un condensateur non polarsé permet le passage de courant dans les deux sens. b) ondensateurs polarsés : (bornes + et -) Ils sont non symétrques, ls ne peuvent être utlsés qu en courant contnu. Exemple: les condensateurs électrochmques (représentés auss par le symbole : + - ). Fche élève n Physque 4èmes années Prof : en ahla Jawher Page

2 II / Etude expérmentale de la charge d un condensateur par un courant constant: ) Montage : I 0 + m V u vant toute mesure, on ferme l'nterrupteur (pendant quelques secondes) ; Pus on l'ouvre et on le mantent ans durant toute l'expérence (noter la valeur de u ). Smultanément, on ferme l'nterrupteur et on déclenche un chronomètre. ) Tableau de mesures : L'ntensté de courant fourn par le générateur de courant est constante et elle vaut I 0 =. On mesure toutes les 5 secondes (ou 0 s) la tenson u (sgnfe u ) et on la note dans le tableau c-dessous. On obtent les résultats consgnés dans le tableau suvant : t (s) u (V) q (.) 3) Interprétaton : / vant de commencer les mesures, on ferme (en lassant ouvert) ; Que se passe-t-l au condensateur quand on ferme?... / vant de fermer ( ouvert), le voltmètre peut ndquer une tenson non nulle. Explquer cette possblté. Q 3/ appel : en courant contant : I =. t Dans le cas de notre montage, a une date t, Q = q = q (a cause de sens de I 0 ). Donc la charge q du condensateur pendant la durée t est donnée par la relaton: q = I 0.t. ompléter la 3 ème lgne de tableau de mesures. 4/ D'après le tableau de mesures, dédure comment vare la charge q lorsque u augmente. 5/a) eprésenter sur un paper mllmétré la courbe d'évoluton de la tenson u aux bornes du condensateur en foncton de la durée de charge t ( sgnfe u = f (t) ). b) ommenter la courbe obtenue, rechercher le coeffcent drecteur de la drote. ( unté?) Fche élève n Physque 4èmes années Prof : en ahla Jawher Page

3 6/a) Montrer que la relaton entre la charge q du condensateur et la tenson u à ses bornes est sous la forme q =. u ; avec est la capacté du condensateur, elle s'exprme en farad F. b) alculer la capacté de ce condensateur. c) La comparer avec la valeur ndquée par le constructeur. 7/ utre méthode pour détermner la valeur de : a) eprésenter la courbe q = f ( u ) sur un autre paper mllmétré; b) ommenter la courbe obtenue. c) Détermner la pente de la drote et la comparer avec précédente. 4) oncluson : Défnton de la capacté d un condensateur : emarques :... Le farad est une grande unté de capacté; Les sous multples du farad sont : Le mll farad: mf = 0-3 F Le nanofarad: nf = 0 9 F Le mcrofarad: µf = 0 6 F Le pcofarad: pf = 0 F * La capacté d un condensateur dépend de ces dmensons géométrques et de la nature de délectrque à son ntéreur. * Quelques ordres de grandeurs de la capacté d un condensateur: Type du condensateur ondensateur électrochmque Ordre de grandeur de µf F ondensateur au mca, céramque pf nf ondensateur au paper µf ondensateur au tantale 0, µf 0,0 µf ondensateur au polypropylène nf µf Fche élève n Physque 4èmes années Prof : en ahla Jawher Page 3

4 III / Phénomènes de harge et de décharge d un condensateur par un générateur déal de tenson contnue: ) Montage et observatons: g Intalement le condensateur est déchargé. Le voltmètre mesure la tenson u. On ferme l nterrupteur en poston ; observer smultanémentt le galvanomètre et le voltmètre ; On observe que la tenson u augmente rapdement de 0 jusqu à attendre une valeur pratquement égale a E, et pour cette valeur, u reste pratquement constante Le courant réel crcule dans la parte c-contre de montage et dans le sens ndqué par le galvanomètre: g L ntensté de courant dmnue a partr d une valeur I 0 (postve dans ce cas) jusqu à zéro On bascule mantenant l nterrupteur en poston ; observer smultanément le galvanomètre et le voltmètre ; g On observe que la tenson u dmnue rapdement de E jusqu à s annuler L ntensté de courant augmente a partr d une valeur -I 0 (négatve dans ce cas) jusqu à zéro ctvté : schématser un autre montage expérmental qu permet de vérfer le caractère algébrque de l ntensté de courant au cours de la charge et de la décharge d un condensateur en s adant des dodes LED (sans utlser un galvanomètre). ) Interprétaton : E G Quand l'nterrupteur est en poston, Dans quelle malle de crcut y-a-t-l crculaton de courant? G est un générateur de tenson contnue de f.é.m : E et de résstance nterne néglgeable (générateur déal de tenson contnue). g est un galvanomètre à zéro central (l permet de mesurer de fables ntenstés de courants et l ndque le sens de courant). E est la f.é.m. de générateur déal de tenson contnue ( E = U G = constante). est un commutateur ( nterrupteur à double postons) ). Fche élève n Physque 4èmes années Prof : en ahla Jawher Page 4

5 + - Le condensateur se.. Des électrons s'accumulent sur l armature. qu se charge et à dstance, g ls ceux de l'autre armature. qu se charge... (l armature se charge par.) Les charges des armatures ont la même. et un sgne.. Quand l'nterrupteur est en poston : Le condensateur se. la fn de la. q et q 3) onclusons : tout nstant t, la charge q et q de chacune des armatures respectvement et sont de mêmes valeurs absolues q = q mas de sgnes opposées : q = - q. es charges sont responsables de la tenson aux bornes du condensateur. L'ntensté (nstantanée) de courant électrque est une grandeur... Pour cela, on orente le crcut, on chost un sens postf du courant et on l'ndque par une flèche sur le crcut. S le courant crcule dans le sens postf chos, son ntensté est comptée. s non elle sera comptée. Exemple : Lorsque est sur la poston Lorsque est sur la poston g E Orentaton chose de + q Orentaton arbtrare d un crcut. Défnton de la charge q d un condensateur : On appelle charge q d un condensateur, {par conventon} la charge de l armature vers laquelle est orenté le sens postf du courant. elaton entre l ntensté du courant et la charge q d un condensateur L ntensté nstantanée de courant et la charge q de condensateur sont relées par la relaton : 0 é é. On dédut alors que la charge q est la prmtve de :. eprésentaton de la tenson aux bornes d un condensateur : {onventon récepteur} u q q q = E ou auss + q u cours de la charge et de la décharge d un condensateur : u, q et varent au cours de temps. On a vu que q (t) =.u (t) Fche élève n Physque 4èmes années Prof : en ahla Jawher Page 5 +q u = q + q +q -q......

6 Or donc. on peut alors écrre :.. emarques : o u cours de la charge condensateur { sur }, q augmente au cours de temps, donc 0 alors > 0 ; ce qu confrme que le courant crcule dans le sens postf chos. o u cours de la décharge condensateur { sur }, q dmnue au cours de temps, donc alors < 0 ; ce qu confrme que le courant crcule dans le sens contrare a l orentaton chos. IV / Varaton de u (t) et de q(t) au cours de la charge d un condensateur : Montage : Sens postf de Voe Y Masse M E u u on en obtent V sur l écran de l osclloscope la courbe suvante : ourbe de u = f (t) 5 = kω =... ; E = 3,8 V ; = 000 µf =..., ntalement le condensateur est déchargé. Les ponts et sont relés respectvement a la voe Y et la mass électrque M d un osclloscope à mémore. près la fermeture de l nterrupteur ; Précser la tenson vsualsée par l osclloscope? Interprétaton : q en m q en m ourbe be de q = = f(t) f (t) V / Energe emmagasnée par un condensateur : emarque : partr de la relaton q (t) =.u (t) et de la courbe précédente, on peut représenter q (t) au cours de la charge de condensateur par une source déale de tenson contnue. Interprétaton : Fche élève n Physque 4èmes années Prof : en ahla Jawher Page 6

7 Expérence : On place le commutateur sur la poston (pour une longue durée), pus on le bascule sur la poston, le moteur se met à tourner, pus s arrête. oncluson : Le condensateur chargé est un réservor d énerge potentelle électrque (ou électrostatque). Expresson de l énerge emmagasnée : U 0 u M L énerge électrostatque E emmagasnée (stockée) par un condensateur de capacté, lorsque la tenson entre ces bornes est u, s exprme par :. Untés dans le S.I : en F, u en V et E en joule J. ctvté : Dédure deux autres expressons de E cond. orrecton : VI / apacté d un condensateur plan: On consdère le condensateur plan c-contre : Délectrque de permttvté ε Surface S des armatures en e dstance entre les armatures e S e : épasseur de la couche de délectrque : écart entre les deux armatures (en m). S : la surface en regard de deux armatures (en m ). La capacté d un condensateur plan, est donnée par la relaton :. Le facteur de proportonnalté ε est une constante qu ne dépend que de la nature du délectrque, on l appelle permttvté absolue du délectrque. Dans le S.I. ε s exprme en F.m -. La permttvté ε 0 du vde est ε F.. m. (approxmaton : ε ar ε 0.) On défnt la permttvté relatve ε r d un délectrque par la relaton : ε = ε 0 ε r d où Exemples de valeurs de la permttvté absolue ε et de la permttvté relatve ε r : Délectrque ε r ε (0 F.m - ) Vde, ar 0,885 Paper paraffné,5,8, Polystyrène 3,8,7 Verre 4 7 3,5 6, Mca 5 8 4,4 7, céramque , 00 Fche élève n Physque 4èmes années Prof : en ahla Jawher Page 7.

8 VII / Tenson de claquage et tenson de servce d un condensateur: Le constructeur ndque généralement : la capacté et deux valeurs dfférentes de tensons : l une est la tenson de claquage et l autre est la tenson de servce. Défnton : On appelle tenson de claquage d un condensateur la plus pette tenson (en valeur absolue) fasant jallr une étncelle entre les armatures du condensateur. utrement, la tenson de claquage est la tenson maxmale qu peut supporter un condensateur. S on lu applque une tenson supéreure a celle de claquage, l se détrut (des électrons traversent le délectrque qu donc se détrut). La tenson de servce d un condensateur est la tenson nomnale (préférée) de fonctonnement. La tenson de servce est nféreure à la tenson de claquage d un condensateur. Exercce d applcaton : / Un condensateur, de capacté = 3 mf, a été chargé par un courant constant de µ pendant,5 mnutes. La tenson aux bornes de ce condensateur est-elle alors de V; 0, V ;,66 V; 0 V ou 0 mv? Justfer. / Un condensateur plan est consttué de deux armatures métallques et, de surface en regard (commune) S = dm, séparées par de l'ar et dstantes de cm. On donne: pour l'ar : ε 0 =,3.0 - F.m - et ε r =. ( pco: p = 0 - ). alculer la valeur de la capacté du condensateur. 3/ Le flash d'un apparel photo fonctonne grâce à la décharge d'un condensateur de capacté 3 = 4 mf chargé sous une tenson de 4,5 V. La décharge complète du condensateur s'effectue en 0, ms. Quelle est la valeur de l'énerge stockée par le condensateur ntalement chargé? orrecton: Fche élève n Physque 4èmes années Prof : en ahla Jawher Page 8