LES CONDENSATEURS 1. DESCRIPTION 2. PROPRIÉTÉS DES CONDENSATEURS
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- Marthe Jean
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1 LES CONDENSATERS. DESCRIPTION n condnsatur st consttué d dux surfacs conductrcs (armaturs) séparés par un solant (délctrqu). La constructon t la form du condnsatur dépndnt d sa tchnolog t d son applcaton. chmqus ou élctrolytqus (d fort capacté) sont généralmnt polarsés. Il xst égalmnt ds condnsaturs d (fabl) capactés varabls. armaturs délctrqu polarsé + varabl 2. PROPRIÉTÉS DES CONDENSATERS 2..MONTAGE EXPÉRIMENTAL I 2 K 2 ouvrt K 2 frmé K K 2 C u K ouvrt K poston K poston 2 = 0 = + I = - I = 0 t u = 0-6
2 0, 2.2.CAPACITÉ D'N CONDENSATER I (ma) 2,5 V (V) 5 5 t < 0: K n poston 0 t K 2 frmé pus ouvrt. = 0 t u = 0. 0 < t < t K n poston = I l condnsatur rçot un quantté d'élctrcté: q = I.t La tnson croît lnéarmnt au cours du tmps, d façon analogu à la quantté d'élctrcté rçu par l condnsatur u = a.t L rapport ntr la quantté d'élctrcté rçu t la tnson aux borns st un grandur constant caractérstqu du condnsatur applé, capacté du condnsatur: C= q u = I.t a.t = I a q=c. =C V A V B q: quantté d'élctrcté n Coulomb (C) C: capacté d'un condnsatur n Farad (F) : tnson n V V A, t V B : potntl rspctvmnt au pont A t B n V. t t : K ouvrt = 0 Lorsqu l condnsatur n rçot plus la charg élctrqu, la quantté d'élctrcté accumulé t la tnson à ss borns rstnt constants. La quantté d'élctrcté total rçu par l condnsatur st rprésnté par l'ar d la surfac coloré: =C. = I.t =0, =0,5.0 3 C 2-6
3 La capacté du condnsatur vaut: C= 0,5.0 3 = 2,5 = 0,2 mf = 200 µf 2.3.RELATION ENTRE CORANT ET TENSION (ma) t 2 t 3 t 2 (V) t t 2 t 3 0 t t : = I La tnson u au borns du condnsatur croît lnéarmnt au cours du tmps. du dt = t =a= I C = C t t t 2 : = 0 La tnson u aux borns du condnsatur rst constant du dt = t =0= C t 2 t t 3 : = I La tnson u au borns du condnsatur décroît lnéarmnt au cours du tmps. du dt = t = a= I C = C D façon général, un courant varabl transport, pndant un duré dt, un quantté d'élctrcté dq=.dt. La tnson aux borns du condnsatur subt un varaton. = dq du =C. dt dt C u 3-6
4 2.4.CHARGES PORTÉES PAR LES ARMATRES Dans un condnsatur, ls chargs élctrqus (ls - ) n puvnt travrsr l'solant qu sépar ls dux armaturs conductrcs. Pndant un tmps t, un courant d'ntnsté I ntraîn un accumulaton ds chargs. Q A =I. t Q A = Q B =C V A V B =C. AB Q A AB S I = constant alors Q = C. = I.t croît jusqu'à la tnson d claquag Q B AB 2.5.ENERGIE ÉLECTRIQE STOCKÉE PAR N CONDENSATER W: énrg (traval) P (mw) W t (s) Pour t = t P =.I t > t P = 0 avc W = P.t or P = u. W = 2 u..t = 2 u.q= 2 Q: quantté d'élctrcté n Coulomb (C) u: tnson aux borns du condnsatur (V) C: capacté du condnsatur (F) W:énrg n Jouls (J) Q 2 C = 2 C.u2 3.ASSOCIATIONS DE CONDENSATERS L condnsatur équvalnt à un assocaton sér ou parallèl, st tl qu'l accumul la mêm quantté d'élctrcté lorsqu'l st soums à la mêm tnson CONDENSATERS EN DÉRIVATION Q= Q 2 C p =C C 2 C P =C C 2 C n Cas général: C q = C ls capactés ds condnsaturs n dérvaton s'ajoutnt. = 3.2.CONDENSATERS EN SÉRIE A B Q 2 C 2 C p A B
5 C - Q 2 2 La C s Q = 2 Q C = Q 2 C C 2 somm ds chargs sur ls dux armaturs n contact élctrqu st null: Q 2 =0 Q= =Q 2 C 2 C S = C C 2 C S = C.C 2 C C 2 cas général: n C q = = nvrss ds capactés ds condnsaturs n sér. C : l'nvrs d la capacté équvalnt st égal à la somm ds 4.CHAMP ÉLECTRIQE ET FORCE ÉLECTROSTATIQE. 4..CHAMP ÉLECTRIQE DANS N CONDENSATER PLAN a. Capacté d'un condnsatur plan. La capacté d'un condnsatur plan dépnd d ss dmnsons t d la natur du délctrqu. C = 0 r S S avc: S: surfac d'un armatur (m²) : épassur du délctrqu (m) 0 : prmttvté du vd = n F.m r : prmttvté rlatv du délctrqu (sans unté) b. Champ élctrqu dans un condnsatur plan. S l'on admt qu ls chargs élctrqus s répartssnt unformémnt sur ls surfacs ds armaturs, l xst ntr clls-c un champ élctrqu unform E drgé d l'armatur postv vrs l'armatur négatv(ou drgé vrs ls potntls décrossants). L'ntnsté du champ élctrqu st tll qu: E= AB avc E n V.m - AB n V t n m c.champ dsruptf B Au dlà d'un crtan ntnsté, l champ élctrqu put provoqur la dstructon du délctrqu: c champ maxmal st applé champ dsruptf. 5-6 A AB
6 Au champ dsruptf corrspond un tnson maxmal dt d claquag qu'l n faut jamas attndr. 4.2.FORCE ÉLECTROSTATIQE n charg élctrqu q placé dans un champ élctrqu élctrostatqu F tll qu: E st soums à un forc F q > 0 E F =q. E F n N q n C t E n V.m - Rmarqu: L champ élctrqu E agt d façon analogu sur un charg élctrqu q, qu l champ d psantur g sur un mass m P = m.g g 6-6
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