Actionneurs Electriques

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1 Micromoturs élctrostatiqus Princip Ls systèms élctrostatiqus crént ds forcs par intraction d dux sourcs d champ élctriqu. Cs sourcs puvnt êtr ds conducturs chargés, portés à ds potntils élctriqus, ds matériaux diélctriqus possédant un polarisation rémannt t applés élctrt ds matériaux diélctriqus à polarisation induit. Pour obtnir un actionnur il st nécssair d s gardr un grandur d command fourni par l potntil appliqué aux conducturs, c qui réduit ls intractions intérssants à trois, à savoir : - potntil / potntil, comm dans un simpl condnsatur à diélctriqu uniqu figur 5.3 (a). - potntil / élctrt, comm dans un condnsatur à dux diélctriqus n séri t dont l'un st un élctrt, figur 5.3 (b). - potntil / matériau diélctriqu, comm dans un condnsatur avc dux diélctriqus n parallèl t dont l'un st à polarisation induit figur 5.3(c). Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 5

2 Condnsatur simpl : figur 5.3a l o o F E o V La prssion élctrostatiqu xrcé dans l prmir cas sur ls armaturs du condnsatur supposé idéal s'xprim par : p o Eo = d'où un forc F = E S = o o o V S o Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 6

3 Condnsatur à dux diélctriqus n séri dont l un st à polarisation rémannt : figur 5.3b Soit σ, la dnsité d la charg élctriqu réparti sur la fac intrn d l'élctrt La prssion élctrostatiqu vaut fac métallisé o F E o E o V p o Eo = où E o st ncor l champ dans l'air. élctrt La forc st : F SL V = σ o + avc L = + o o σ L trm st la tnsion d'élctrt Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 7

4 Condnsatur à dux diélctriqus n parallèl dont l un st à polarisation induit : figur 5.3c F E V x L diélctriqu solid soumis au champ élctriqu E du condnsatur s polaris avc un champ d polarisation P, proportionnl à E pour êtr l'objt d'un induction élctriqu D = o E + P qui induit un forc qui tnd à accroîtr la coénrgi du systèm n tndant à attirr l diélctriqu mobil dans l condnsatur. La forc corrspondant s'obtint par dérivation d la coénrgi élctrostatiqu stocké ntr ls élctrods d capacité C(x) t d'xprssion : W = V C( x) Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 8

5 d'où la forc F = W x V = ct = V ( ) C x x = x + o avc C( x) ( S S ) S x S x étant la surfac du diélctriqu dans l condnsatur, la forc dvint : F = ( o ) V l avc l profondur du condnsatur. Dans tous ls cas d figur la forc st attractiv puisqu la tnsion V intrvint au carré. Ctt tnsion d'alimntation doit êtr infériur à sa valur disruptiv qui provoqu l claquag par arc élctriqu d l'air sous l champ E o qui st proportionnl à V. Pour un distanc ds élctrods infériur à 4µm, E d put attindr ds valurs supériurs à V/m c qui donn ds énrgis volumiqus comparabls à cll ds systèms élctromagnétiqus. Ls actionnurs élctriqus présntnt un intérêt dans l domain micrométriqu t puvnt donc donnr liu à réalisation d micro-actionnurs. Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 9

6 Modèl t paramètrs En pratiqu, suls ls machins à réluctanc diélctriqu variabl ou dits ncor à capacité variabl ont vu l jour. Sa structur st tout à fait smblabl à cll d'un MRV élctromagnétiqu t son fonctionnmnt st clui d'un motur pas à pas élctrostatiqu avc alimntation séquntill discrèt ds phass statoriqus. Pour évitr qu l rotor n s port à un potntil fixé par ls couplags capacitifs avc ls élctrods voisins, c qui provoqu ds dysfonctionnmnts rratiqus, ds forcs axials d frottmnt t radials déséquilibrés, on alimnt ls élctrods " allr t rtour" d'un mêm phas par ds tnsions égals mais d sign opposé par rapport au potntil d référnc, c qui maintin indirctmnt l rotor au potntil nul. 3' ' ' 3 3' Chaqu élctrod statoriqu st rlié à un sourc d tnsion xtériur prmttant d'imposr un potntil par rapport à un référnc null, par xmpl la trr ou la mass du motur. Figur Dmi-coup d'un actionnur élctrostatiqu à réluctanc diélctriqu Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 30

7 L coupl dévloppé par un phas attirant ls dnts rotoriqus n rgard s déduit d l'énrgi élctrostatiqu associé au condnsatur à capacité variabl corrspondant : avc C ( r ) W = QV = C( θr ) V t T W = = θ θ n prmièr approximation d la form : r V C θ r C Co C ( Pr r ) D'où T = P C V cos ( P θ ) = + sin θ si P r st l nombr d dnts rotoriqus. r r r Pour un machin fonctionnant n alimntation continu, synchron ou asynchron, il st possibl d donnr un systèm d'équation analogu à clui ds machins élctromagnétiqus classiqus. où C ( r t ) ( θ ( t) ) U( ) Q( t) = C t r θ ( ) st la matric ds cofficints d'influnc C ij du conductur j sur l conductur i, n présnc ds autrs conducturs, t qui dépnd d la position θ r du rotor par rapport au stator. Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 3

8 Chaqu élctrod st fixé au potntil U i par l'intrmédiair d'un sourc d tnsion xtériur V i n séri avc un résistanc R i. d V ( t) = U( t) + R I ( t) avc I ( t) = Q( t) dt On obtint par combinaison l'équation sous form canoniqu n Q : dq = R V R C Q dt L coupl élctrostatiqu st obtnu par dérivation par rapport à θ r d l'énrgi élctrostatiqu soit : t C T = U U θ t l'équation mécaniqu s'n déduit : dω J + kd Ω + C f + Tl = T dt r L'ordr d la matric C dépnd du nombr total d'élctrods t d l'alimntation d la machin. Pour un alimntation triphasé ll st d'ordr 4, n n considérant qu'un sul group d conducturs au rotor. Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 3

9 Tchnologi ds moturs élctrostatiqus La concption d cs machins rlèv d l'utilisation ds procssus d micro-fabrication utilisés pour la fabrication ds circuits intégrés dans ds dimnsions millimétriqus t submillimétriqus. Ls tchniqus ls plus utilisés sont l micro-usinag d surfac d silicium t l procédé LIGA. La prmièr auto-assmbl ds piècs taillés dans du silicium polycristallin alors qu l "Lithograph Galvanoformung Abformung" prmt d réalisr ds piècs métalliqus par dépôt élctrolytiqu d nickl, par xmpl dans ds mouls crés par lithographi utilisant un rayonnmnt synchrotron d'attaqu. L'usinag d silicium dopé au phosphor st ncor largmnt surfaciqu c'st à dir qu divrss couchs, déposés sur un substrat sont attaqués sélctivmnt par voi chimiqu pour crér l rotor, l stator t l'ax d rotation. Un couch d nitrur d silicium réduit ls frottmnts du rotor sur l substrat. Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 33

10 arbr fix rotor stator nitrur d silicium substrat (silicium monocristallin) Figur micro-actionnur élctrostatiqu n silicium polycristallin usiné n surfac. Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 34

11 Micromotur élctrostatiqu Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc (b) 35

12 Caractéristiqus t limitations La principal limit vint ds frottmnts du rotor sur l substrat c qui limit considérablmnt ls vitsss rélls attints aujourd'hui par rapport aux vitsss théoriqus possibls. Cs frottmnts ntraînnt d l'usur t un détérioration rapid du systèm. Il n'xist pas d liaison mécaniqu adapté à la charg t ds rchrchs par liaison flxibl à cll-ci sont n cours. Ls applications horlogèrs t bio-médicals smblnt ls plus promttuss pour cs machins d coupl xtrêmmnt faibl. Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 36

13 Fin du chapîtr Micro moturs piézo-élctriqus t élctrostatiqus - duré h - G. Clrc 37