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1 GPA546 ROBOTS INDUSTRIELS 9/15/2008 Variables de positionnement pour un robot ABB

2 GPA546 Robots Industriels NOTES DE COURS Le positionnement dans l espace 3D est les même pour tous les robots. On désire que l outil du robot atteigne une pose (position et orientation) précise dans l espace. Afin de réaliser cet objectif, on doit déplacer l extrémité du le robot (l outil) selon un parcours précis, et souvent prédéterminé par rapport à différentes stations de travail ou équipements de la cellule robotisée. 1 LES RÉFÉRENTIELLES 1.1 WObjData Le «Work Object Data» permet de définir un référentiel de travaille. Il est très rare, voir quasi impossible, d avoir un référentiel de robot parfaitement aligné avec son milieu de travail. Il est donc nécessaire de se définir un référentiel qui nous permet de travailler de manière simple et cartésienne. De plus, les cellules étant parfois complexes, il n est pas rare d avoir plus d un lieu de travail défini dans notre système. Dans le cas d un robot ABB, les variables de type wobjdata doivent toujours être globales et persistantes (PERS). L enregistrement wobjdata est une structure complexe composée des éléments suivants : WObjData RobHold UFProg UFMec UFrame Trans X, Y, Z Rot Q1, Q2, Q3, Q4 OFrame Trans X, Y, Z Rot Q1, Q2, Q3, Q4 Page 1

3 RobHold : Sert à définir si le robot tient l outil, ou si l outil est fixe. Dans le cas du local A-0610, cette valeur sera toujours fausse, car les outils sont tous fixés à la bride du robot. UFProg : Sert à définir si le référentiel à définir se déplace dans l espace ou s il est fixe. Dans le cas des cellules du local A0610, cette valeur sera toujours vraie, car aucun convoyeur n ait doté d encodeurs permettant de suivre le mouvement. UFMec : Sert à définir le mécanisme à suivre si UFProg est faux, donc la valeur pour les référentiels crées dans le local A-0610 sera toujours égale à "". UFrame : Sert à définir la position en translation du lieu de travail et son orientation par rapport au référentiel de l atelier «WObj0». Cette valeur est souvent le résultat venant de la fonction DefFrame. OFrame : Sert à définir la position en translation du lieu de travail et son orientation par rapport au UFrame. Cette valeur est souvent attribuée à une valeur sans effet «[[0,0,0],[1,0,0,0]]», mais elle permet de déplacer un lieu de travaille facilement par rapport à un référentiel facile à visualiser pour l opérateur. Dans l exemple suivant, le référentiel de travail est la palette qui est toujours positionné par l opérateur au même endroit physique. Donc nous créons un référentiel dessus qui permet des calculs en x, y et z purs. Un autre système de référence (ex. système de vision) indique la position de l objet à travailler sur la palette par rapport au coin où la pièce a été positionnée. Dans la déclaration du référentiel illustré à la figure 1, on retrouve pour la partie UFrame un vecteur translation de 300, 600 et 200 partant de la base du robot jusqu au coin de la palette et un quaternion indiquant une rotation de -90 autour de l axe Z. Dans la deuxième partie, le OFrame, il y a une translation du coin de la palette au coin de l objet de 0, 200 et 30, avec une rotation de 15 autour de l axe Z de la palette. Page 2

4 FIGURE 1 POSITION D'UN WORKOBJECT PERS wobjdata wpallet :=[ FALSE, TRUE, "", [ [300, 600, 200], [ 0,707107, 0, 0, -0,707107]], [ [0, 200, 30], [ 0,991445, 0, 0, 0,130526]] ]; FIGURE 2 POSITION EN FONCTION D'UN WORKOBJECT Page 3

5 La définition des deux points, illustrée à la figure 2, par rapport au référentiel wpallet prend donc les valeurs suivantes: PERS robtarget P1 := [[100,0,0], [0,1,0,0], [1,1,0,0], [9E9,9E9,9E9,9E9,9E9,9E9]]; PERS robtarget P2 := [[100,300,0], [0,1,0,0], [1,1,0,0], [9E9,9E9,9E9,9E9,9E9,9E9]]; 1.2 RobTarget Le «RobTarget» est utilisé pour représenter la pose d un outil du robot par rapport à un référentiel «WorkObject». Le robot ayant souvent plus d une manière physique d atteindre la position, on doit définir la configuration articulaire désirée. Le dernier paramètre permet le contrôle d axes externes «Convoyeur, table indexante, etc..». Même si dans notre cas ce paramètre ne sera pas utilisé, il doit être défini. La structure de l enregistrement position se définie comme suit : RobTarget Trans Rot Robconf extax X, Y, Z Q1, Q2, Q3, Q4 Cf1, cf2, cf3 et cf4 [9E9, 9E9, 9E9, 9E9, 9E9, 9E9] (dans notre cas) Trans : Contient le la distance en mm selon les axes X, Y et Z du référentiel vers le point. Rot : Contient le quaternion exprimant la rotation à appliquer au référentiel pour le mettre dans l orientation désirée au point «RobTarget» voulu. Robconf : Permet de définir la valeur du cadran (voir la figure 3) de certains axes quand il existe plus d une possibilité articulaire. Pour plus d information, voir la définition de la variable «confdata» dans la référence [2]b. Page 4

6 FIGURE 3 VALEURS REPRÉSENTANT LES CADRANS Extax : Permet d interagir avec les axes externes du robot. Nous n en possédons aucune au local A Donc, les valeurs doivent rester à [9E9, 9E9, 9E9, 9E9, 9E9, 9E9]. Exemple : Dans les figures du tableau 1, on peut remarquer que l effecteur «TCP» est toujours à la même position dans l espace, par contre la configuration du bras n est pas la même, c est l effet des variables «Robconf» elles imposent le cadran de travail des axes 1, 4 et 6. TABLEAU 1 CONFIGURATION PHYSIQUE POUR UN POSITIONNEMENT Target_10 := [[492,145,679.5], [ ,1.243,0.8660,1.], [0,-1,0,0], [9E9,9E9,9E9,9E9,9E9,9E9]]; Page 5

7 Target_10 := [[492,145,679.5], [ ,1.243,0.8660,1.], [-2,1,4,6], [9E9,9E9,9E9,9E9,9E9,9E9]]; Target_10 := [[492,145,679.5], [ ,1.243,0.8660,1.], [-2,1,-4,4], [9E9,9E9,9E9,9E9,9E9,9E9]]; 1.3 Quaternion Le quaternion est un vecteur unitaire contenant quatre valeurs comprises entre -1 et 1. Il permet de représenter l orientation d un référentiel par rapport à un autre. Le quaternion est de type «Orient» dans les contrôleurs ABB et est composé de valeurs q1, q2, q3 et q4. Exemple 1 VAR orient orient1; orient1 := [1, 0, 0, 0]; Le quaternion étant unitaire, le système va toujours s assurer que vos valeurs saisis respectent l équation suivante : q q q q = 1 Page 6

8 Pour exprimer un quaternion de manière mathématique, voir la description du «orient» dans la référence [2]b. Il existe deux fonctions principales qui permettent de passer du monde angulaire vers le quaternion et l inverse et certaines connexes; - EulerZYX permet de passer du quaternion aux angles ZYX. - OrientZYX permet de passer du monde angulaire vers le quaternion. - NOrient permet de normaliser un quaternion obtenu par calcules, afin d éviter que les arrondissements mathématiques ne créent de problèmes. 1.4 JointTarget La variable de type «JointTarget» permet de définir une position dans l espace articulaire plutôt que cartésienne. Ceci signifie qu il n existe qu une configuration mécanique possible quand le robot se trouve à cet endroit. Nous devons donc définir la valeur des six axes du robot ainsi que la valeur des axes externes. Ce type de variable est indispensable pour s assurer que le robot passe toujours par une configuration précise. La variable est une structure composée des niveaux suivants : JointTarget robax extax axe1, axe2, axe3, axe4, axe5, axe6 eax_a, eax_b, eax_c, eax_d, eax_e, eax_f robax : Comprend la valeur angulaire de chacune des axes du robot. Ces valeurs sont en degré et doivent respecter les limites physiques du robot. La définition de l outil dans le cadre de variable articulaire n a aucune influence sur le positionnement puisque celle-ci n intervient que dans un positionnement cartésien. extax : Contient la valeur angulaire des axes externe du robot. Dans le cas des robots du laboratoire A0610, ces valeurs seront toujours à 9E9, pour signifier au contrôleur que nous n en avons pas. Page 7

9 1.5 ToolData La structure «ToolData» permet de définir un référentiel sur un outil afin de manipuler celui-ci ainsi que ses caractéristiques physiques. Dans le cadre du laboratoire A-0610, l outil de chaque robot est fixé à la bride du robot. En plus de contenir un référentiel physique, la variable va également contenir la masse de l outil et ses moments d inerties. Il est important de bien définir ceux-ci si on veut optimiser la précision et la vitesse du robot. La masse de la charge de travail n est pas définie ici. La variable est une structure complexe composée des niveaux suivants : ToolData RobHold tframe Trans X, Y, Z Rot Q1, Q2, Q3, Q4 tload mass cog X, Y, Z aom Q1, Q2, Q3, Q4 ix iy iz RobHold : Sert à définir si le robot tiens l outil, ou si l outil est fixe. Dans le cas des cellules du local A0610, cette valeur sera toujours fausse, car les outils sont tous fixés à l extrémité du robot. tframe : Permet de définir le point de référence de travail de l outil «TCP». La translation et le quaternion sont définis à partir de l extrémité du robot soit le repère du poignet. À la figure 4 on peut voir une translation positive en Z et une rotation de -90 degré autour de l axe Zr. Page 8

10 tload : Permet de définir la charge physique de l outil et ainsi permettre au robot de connaître les forces physiques générées par l outil lors de son déplacement et ainsi optimiser sa vitesse et sa trajectoire. Le premier paramètre est la masse en kg, suivi de sa position et de son orientation par rapport au référentiel de la bride du robot (tool0). Comme démontré à la figure 5, l'orientation du référentiel de la charge d'outil doit coïncider avec l'orientation du repère poignet. Elle doit toujours être fixée à 1, 0, 0, 0. X référentiel Z Z outil X FIGURE 4 DÉFINITION DU RÉFÉRENTIEL OUTIL référentiel centre de FIGURE 5 CENTRE DE GRAVITÉ DE L'OUTIL Page 9

11 Les derniers paramètres de l outil sont les moments d inerties autour des trois axes du centre de gravité. Ces valeurs sont exprimées en kgm². Ils permettent de définir l effort requis pour modifier un mouvement ou état de l outil. FIGURE 6 LES MOMENTS D'INERTIES Exemple: À la figure 7, nous retrouvons la définition nécessaire pour avoir une variable outil «tooldata» qui permet de se déplacer en Z face à la suce de l outil physique FIGURE 7 EXEMPLE D'UN TOOLDATA tooldata Suce1 := [TRUE, [[-38,42.5,228], [ , , , ]], [5,[0,0,50], [1,0,0,0], 2, 2, 1]]; Page 10

12 Si vous n avez pas accès à un logiciel CAD permettant d obtenir toutes ces informations sur l outil, il est possible de faire l enseignement de l outil par le robot via le boîtier de commande. Cela n est pas aussi précis mais permet d excellentes définitions d outil quand même. 1.6 LoadData Permet de définir la charge utile et le comportement des forces physiques d un item transporté par le robot. Le robot connait le comportement de son outil, par contre, on doit définir les items que le robot devra manipuler. Ces items sont des «loaddata», tout comme l outil, elles contiennent une masse, un centre de gravité, et des moments d inerties. Le robot ne sachant quand considérer une charge ou non, nous allons lui indiquer par la commande «GripLoad» si le robot à en sa possession un charge ou non. La variable est une structure complexe composé des niveaux suivants : ToolData mass cog aom ix iy iz X, Y, Z Q1, Q2, Q3, Q4 Les valeurs inscrites dans cette variable doivent être définit par rapport au «TCP» de l outil en cours, comme démontré à la figure 8. Vous devez définir la masse en kg. Le centre de gravité est défini par rapport au «TCP» courant. L orientation du système d axes du centre de gravité est identique à celui du TCP pour un outil en mouvement. Les moments d inerties sont exprimés en kgm² toujours par rapport au centre de gravité. À noter qu il n est pas possible de demander au robot d estimer une charge avec ses moments d inerties donc, si vous ne possédez pas un outil CAD le permettant, il est souvent plus simple de définir deux outils, une avec charge et l autres sans et de demander au robot de calculer ces deux centre d outils avec leurs masse et moments. Page 11

13 FIGURE 8 RÉFÉRENCE D'UNE CHARGE DE TRAVAIL Page 12

14 2 DOCUMENTATION DE RÉFÉRENCE Ce document réfère aux autres documents suivants du fabricant ABB : [1] Présentation de RAPID.pdf a. Chapitre 2-3 [2] RAPID Instructions, fonctions et types de données.pdf a. Chapitre 1 b. Chapitre RÉVISIONS Liste et commentaires sur les révisions Date Rév. Commentaires Page 13

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