Objectif. Développement d un dispositif pour la caractérisation in situ des parois à relief :

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1 Méthode de mesure du coefficient de diffusion acoustique dans les locaux industriels Modélisation du champ acoustique réfléchi au dessus d une paroi à relief périodique et apériodique Joël DUCOURNEAU Adil FAIZ Maitres de Conférences Faculté de Pharmacie de Nancy, Laboratoire d Energétique et de Mécanique Théorique et Appliquée, Nancy-Université Adel KHANFIR - Jacques CHATILLON Directeur du laboratoire Réduction du Bruit au Travail Institut National de Recherche et Sécurité Journées Techniques «Acoustique» - Plé

2 Objectif Développement d un dispositif pour la caractérisation in situ des parois à relief : A partir des acquis du développement du premier dispositif de caractérisation des parois planes (mesure du coefficient d absorption acoustique) Étude de la diffusion acoustique des reliefs.

3 odéfinition du coefficient de diffusion s = 1 Ω S Ω E( Ω) dω E( Ω) dω Source Zone spéculaire Trevor Cox : Coefficient de diffusion uniforme : propose de «quantifier l uniformité» de la diffusion Source d σ = 1 Source d σ = 0 Zone spéculaire Zone spéculaire Diffusion idéale La plus mauvaise diffusion n 1 dσ = 1 ( Ei E) n.( n 1) i= 1 2 n>>1

4 omesure du coefficient de diffusion Méthode en champ libre (Vorländer/Mommertz) : n 1 p ( t, θ ) p ( t, θ ), n>>1 spec s r, i s n i= 1 Processus de moyennage atténuation des réflexions acoustiques diffuses Energie réfléchie totale Energie réfléchie spéculaire 2π δ( f ) = δ( f, θs )sin(2 θs) dθs 0 δ( f, θ ) = s n n 2 1 p ( f, θ ) p ( f, θ ) ri, s ri, s i= 1 n i= 1 n 2 i= 1 p ri, ( f, θ ) s 2 Energie réfléchie totale

5 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé en chambre sourde 18,2 cm 6 mm 5 cm ϕ θ θ 1 ère campagne de mesure : 1 seul microphone validation de la méthode en champ libre de Vorländer

6 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé en chambre sourde Haut-parleur Microphone θ θ ϕ

7 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé en chambre sourde 0.04 Réponse impulsionnelle - Incidence Réponse impulsionnelle - Incidence Impulsion incidente Pression réfléchie Impulsion spéculaire Pa/V 0.01 Pa/V temps (s) x temps (s) x

8 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé en chambre sourde 18,2 cm 6 mm 5 cm Source impulsionnelle ϕ 2 ème campagne de mesure : 1 antenne directive validation de la méthode en champ libre de Vorländer θ θ

9 Principe de l antenne multipolaire db d θ x p dip p1 p2 A = = cos( θ).e jkd 4πr j( ω t kr) cos(θ) db d θ 1 ière dérivée cos 1 (θ) 2 ième dérivée cos 2 (θ) 3 ième dérivée cos 3 (θ) 4 ième dérivée cos 4 (θ) cos 4 (θ)

10 Principe de l antenne multipolaire Capteurs microphoniques ¼ de pouce Brüel & Kjaer type 4935 Antenne n 4 : 15 cm Antenne n 1 : 2,5 cm Antenne n 2 : 5 cm Antenne n 3 : 10 cm

11 Principe de l antenne multipolaire Indice de directivité théorique db Indice de directivité mesuré db θ (degré) Hz Hz

12 Conception de la source impulsionnelle - Utilisation du filtre inverse de la réponse en fréquence du haut-parleur. Mesure de la réponse impulsionnelle du haut + amplificateur en champ libre. MLS Filtre inverse amplificateur Réponse impulsionnelle avec traitement Pa/V Pa/V Réponse impulsionnelle originale temps (s) x x

13 x Avec antenne Sans antenne 10 Pa/V temps (s) x 10-3 ϕ θ θ

14 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré

15 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré 1 Incidence δ Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier Fréquence (Hz)

16 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré 1 Incidence δ Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier Fréquence (Hz)

17 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré 1 Incidence δ Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier Fréquence (Hz)

18 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré 1 Incidence δ Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier Fréquence (Hz)

19 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré Incidence 75 Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier δ Fréquence (Hz)

20 Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré Plus l incidence est rasante, plus la diffusion augmente, Plus l incidence est normale, plus la diffusion est difficile à mesurer car : une réflexion de type spéculaire, matériau réfléchissant coefficient de réflexion proche de 1, Résultats expérimentaux proches : Système de mesure incluant antenne acoustique directive et source impulsionnelle validé

21 Perspectives Développement d un dispositif pour la mesure du coefficient de diffusion des parois latérales dans des locaux industriel : milieu semi-réverbérant + présence de sources de bruit puissantes.

22 Conclusion Dispositif portable permettant de mesurer in situ le coefficient de diffusion acoustique dans des locaux industriels : validé Mesure du coefficient d absorption acoustique de reliefs périodiques apériodiques en salle réverbérante (méthode alpha Sabine) Étude de l influence géométrique du relief sur le coefficient d absorption : détermination d une relation semi empirique entre la géométrie du relief (profondeur, largeur des interstices, périodicité, apériodicité ) et le coefficient d absorption acoustique Mesure du coefficient du coefficient de diffusion acoustique en chambre sourde avec les mêmes profils Comparaison du coefficient de diffusion avec le coefficient d absorption obtenu dans la chambre réverbérante.

23 Problématique Calcul du coefficient de réflexion d une paroi à profil non périodique Étape 1 Étape 2

24 Méthode KP (Kobayashi Potential) Champ incident : Champ réfléchi : Champ à l intérieur des cavités : Champ diffus :

25 avec

26 Condition aux limites Continuité de pression en Z=0 Parité des fonctions en ξ et η Développement des fonctions trigonométriques en série de polynômes de Jacobi : Orthogonalité des polynômes de Jacobi Continuité de vitesse en Z=0 Parité des fonctions en ξ et η Orthogonalité des modes propres du guide Condition au limite mixte en Z=-d Elimination de la variable Fpq

27 Expressions des différentes variables du champ diffus Application des conditions aux limites sur

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31 Calcul des intégrales Une intégrale de la forme En coordonnées polaires Calcul numérique (méthode de cubature)

32 Perspectives Décomposition du champ incident sphérique en ondes planes Généralisation à un réseau Matrice retard : Pas de couplage entre les différents éléments

33 Merci de votre attention