Thèse RESEAU POUR L ÉTUDE DU CHANGEMENT DE PHASE EN PRESENCE DE CONVECTION NATURELLE ET DE RAYONNEMENT

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1 N d ordre : Année 213 Thèse DÉVELOPPEMENT D UN MODELE DE BOLTZMANN SUR GAZ RESEAU POUR L ÉTUDE DU CHANGEMENT DE PHASE EN PRESENCE DE CONVECTION NATURELLE ET DE RAYONNEMENT Présentée devant L Insttut Natonal des Scences Applquées de Lyon Pour obtenr Le grade de docteur Formaton doctorale : Énergétque École doctorale : Mécanque, Énergétque, Géne Cvl, Acoustque Par Johann MIRANDA FUENTES Soutenue le 21 ma 213 devant la Commsson d examen Jury Rapporteur G. FRAISSE Professeur (Unversté de Savoe) Rapporteur H. NAJI Professeur (Unversté d Artos) Examnateur M. EL GANAOUI Professeur (Unversté de Lorrane) Examnateur D. QUENARD Ingéneur, chef de dvson (CSTB) Drecteur de thèse K. JOHANNES Maître de Conférences (UCBL Lyon 1) Drecteur de thèse F. KUZNIK Maître de Conférences HDR (INSA de Lyon) Drecteur de thèse J. VIRGONE Professeur (UCBL Lyon 1) Invté M. COSNIER Ingéneur (CSTB)

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3 INSA Drecton de la Recherche - Ecoles Doctorales Qunquennal SIGLE ECOLE DOCTORALE NOM ET COORDONNEES DU RESPONSABLE CHIMIE CHIMIE DE LYON Insa : R. GOURDON M. Jean Marc LANCELIN Unversté de Lyon Collège Doctoral Bât ESCPE 43 bd du 11 novembre VILLEURBANNE Cedex Tél : drecteur@edchme-lyon.fr E.E.A. ELECTRONIQUE, ELECTROTECHNIQUE, AUTOMATIQUE Secrétarat : M.C. HAVGOUDOUKIAN eea@ec-lyon.fr M. Gérard SCORLETTI Ecole Centrale de Lyon 36 avenue Guy de Collongue ECULLY Tél : Fax : Gerard.scorlett@ec-lyon.fr E2M2 EDISS INFOMATHS Matéraux MEGA ScSo EVOLUTION, ECOSYSTEME, MICROBIOLOGIE, MODELISATION Insa : H. CHARLES INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES- SANTE Sec : Safa AIT CHALAL Insa : M. LAGARDE INFORMATIQUE ET MATHEMATIQUES MATERIAUX DE LYON Secrétarat : M. LABOUNE PM : 71.7 Fax : Bat. Sant Exupéry Ed.materaux@nsa-lyon.fr MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE CIVIL, ACOUSTIQUE Secrétarat : M. LABOUNE PM : 71.7 Fax : Bat. Sant Exupéry mega@nsa-lyon.fr ScSo* M. OBADIA Lonel Sec : Vvane POLSINELLI Insa : J.Y. TOUSSAINT Mme Gudrun BORNETTE CNRS UMR 523 LEHNA Unversté Claude Bernard Lyon 1 Bât Forel 43 bd du 11 novembre VILLEURBANNE Cédex Tél : e2m2@bomserv.unv-lyon1.fr M. Dder REVEL Hôptal Lous Pradel Bâtment Central 28 Avenue Doyen Lépne BRON Tél : Fax : Dder.revel@creats.un-lyon1.fr M. Johannes KELLENDONK Unversté Claude Bernard Lyon 1 INFOMATHS Bâtment Braconner 43 bd du 11 novembre VILLEURBANNE Cedex Tél : Fax nfomaths@unv-lyon1.fr M. Jean-Yves BUFFIERE INSA de Lyon MATEIS Bâtment Sant Exupéry 7 avenue Jean Capelle VILLEURBANNE Cédex Tél : Fax Jean-yves.buffere@nsa-lyon.fr M. Phlppe BOISSE INSA de Lyon Laboratore LAMCOS Bâtment Jacquard 25 bs avenue Jean Capelle VILLEURBANNE Cedex Tél : Fax : Phlppe.bosse@nsa-lyon.fr M. OBADIA Lonel Unversté Lyon 2 86 rue Pasteur LYON Cedex 7 Tél : Fax : Lonel.Obada@unv-lyon2.fr *ScSo : Hstore, Geographe, Aménagement, Urbansme, Archéologe, Scence poltque, Socologe, Anthropologe

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5 Douter de tout ou tout crore sont deux solutons également commodes qu, l une comme l autre, nous dspensent de réfléchr POINCARÉ

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7 v Résumé La réducton des émssons de gaz à effet de serre (GES) passe par la réducton des consommatons d énerge. Pusqu en France le bâtment résdentel et tertare est le plus grand consommateur d énerge, l est consdéré comme «le prncpal gsement d économes d énerge explotable mmédatement». La source prncpale d énerge que représente le solel reste encore sous explotée du fat son ntermttence. Le stockage de la chaleur se montre comme une soluton au décalage entre dsponblté et demande d énerge. Parm les technques de stockage, le stockage latent a la capacté de stocker une quantté d énerge par unté de volume plus mportante qu un système sensble. Le projet INERTRANS a proposé le développement d une façade nnovante, assocant une solaton translucde et le stockage latent avec un matérau à changement de phase (MCP). La fuson du MCP s accompagne de dfférents phénomènes, à savor, la convecton naturelle et l absorpton ou transmsson du rayonnement. Le couplage de l ensemble de ces phénomènes n a pas été étudé dans la lttérature. Dans cette thèse un modèle numérque 2D pour l étude du changement de phase a été développé. Ce modèle utlse la méthode de Boltzmann sur réseau (LB) à temps de relaxaton multple (MRT), pour la résoluton du champ de vtesse et la méthode des dfférences fnes, pour la résoluton du champ de températures. Le changement de phase a été traté par la formulaton enthalpque. L orgnalté est l applcaton de ce modèle hybrde au problème de changement de phase avec convecton naturelle, d une part, et au changement de phase avec convecton naturelle et rayonnement, d autre part. Pour vérfer notre modèle sans la présence de rayonnement, un cas de référence de la lttérature a été smulé. Il s agt de la fuson des deux MCP, l étan et l octadécane, à fable et fort nombre de Prandtl, respectvement. La smulaton de l étan a confrmé un écoulement multcellulare, qu commence par quatre cellules qu se fusonnent ensute en tros pus en deux cellules. La smulaton de l octadécane a montré une forte nfluence de la convecton avec un front de fuson qu se déforme sur toute la cavté. Le nombre de Nusselt pour l octadécane avec convecton est plus de tros fos le Nusselt sans convecton. Ensute, la smulaton de l acde gras de la brque INERTRANS a montré que la convecton ne dot pas être néglgée, car le flux prédt avec convecton peut être jusqu à tros fos plus grand que le flux prédt sans convecton. En outre, le flux sur la paro frode augmente auss et la fracton fondue est près du double qu en conducton seule. Pus, la méthode de Boltzmann sur réseau applquée aux transferts radatfs a été étudée. Il se trouve, qu à l état actuel cette méthode n est pas compéttve par rapport à une méthode classque des ordonnées dscrètes (MOD). Enfn, nous avons couplé la MOD pour le calcul du flux radatf avec la méthode LB pour le calcul du champ de vtesses et des dfférences fnes pour l équaton de l énerge, afn de résoudre les transferts couplés changement de phase, convecton et rayonnement. Le rayonnement grande longueur d onde n a pas d nfluence notable sur les transferts thermques. Le rayonnement courte longueur d onde augmente les transferts thermques, pourtant, cet effet n est pas auss mportant que l augmentaton due à la convecton pour le matérau chos. Pusqu aucune soluton de référence n exste dans la bblographe, nos résultats peuvent désormas servr d éléments de comparason pour de futurs travaux. Une valdaton expérmentale consttuerat une perspectve nécessare.

8 v Mots-clefs : convecton naturelle, façades translucdes, fuson avec convecton naturelle, fuson avec rayonnement, matéraux à changement de phase (MCP), matéraux solants transparents (TIM), méthode de Boltzmann sur réseau (LBM), rayonnement.

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10 x Abstract Reducton of greenhouse gas emssons requres reducton of energy consumpton. In France, resdental and commercal buldngs are the largest consumer of energy, so they are consdered the man source of energy savngs mmedately. The sun, as the man energy source s stll underexploted because ts ntermttency. Energy storage appears as a soluton to the gap between energy avalablty and energy demand. Among storage technques, latent heat storage offers hgher energy storage densty than sensble heat storage. INERTRANS project has proposed the development of an nnovatve facade, couplng transparent nsulaton and energy storage wth a fatty acd phase change materals (PCM). Meltng of PCM comprses dfferent phenomena, namely, natural convecton n the lqud phase and radaton absorpton or transmsson. The couplng of all ths phenomena s not stll studed n scentfc lterature. In ths thess, a 2D numercal model for studyng phase change has been developed. Ths model uses the lattce Boltzmann method (LBM) wth multple relaxaton tme (MRT) to resolve velocty feld, and fnte dfferences for the temperature feld. Phase change s treated wth the enthalpy formulaton. The orgnal contrbuton s applcaton of ths hybrd approach to the phase change wth natural convecton, on the one hand, and to the phase change wth natural convecton and radaton, on the other hand. To verfy the model wthout radaton, a test case taken from lterature has been smulated. It concerns the meltng of two PCM wth a low and hgh Prandtl number, the tn and octadecane, respectvely. Tn meltng smulaton confrms multple cells flow, startng wth four rolls whch merges n three then two rolls. Octadecane smulaton shows hgh convecton effect, wth a meltng front deformng all along the cavty heght. Nusselt number plot for octadecane meltng wth convecton s more than three tmes wth conducton only. Then, INERTRANS fatty acd smulaton shows that convecton shall not be neglected, because predcted heat flux wth convecton may be up to three tmes that predcted wth conducton only. Furthermore, heat flux through cold wall s also ncreased and melted fracton s almost twce than wth conducton only. The lattce Boltzmann method appled to radatve heat transfer has also been explored. It turns out that n ts current state, ths method s not compettve compared to a conventonal dscrete ordnates method (DOM). Fnally, we coupled the DOM for radaton heat flux, wth the LBM for velocty feld calculaton and fnte dfferences for the energy equaton to solve the couplng between phase change, convecton and radaton. Long wavelength radaton has no notceable effect on heat transfer. Short wavelength radaton ncreases heat transfer, however, ths ncrease s not as mportant as that produced by convecton for ths knd of materal. Snce no reference soluton exsts n the lterature, our results can now serve as a bass for future work. An expermental valdaton would be a necessary perspectve. Keywords: lattce Boltzmann method (LBM), meltng wth natural convecton, meltng wth radaton, natural convecton, phase change materals (MCP), radaton, translucent wall, transparent nsulaton materal (TIM)

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12 x Resumen La reduccón de emsones de gases de efecto nvernadero mplca la reduccón del consumo energétco. Puesto que en Franca los edfcos resdencales y de servcos son los mas grandes consumdores de energía, estos son consderados como el campo prncpal de ahorros nmedatos de energía. La energía solar es aún subutlzada debdo a su ntermtenca. El almacenamento de energía es una solucón al conflcto entre demanda y oferta de energía. Entre las técncas de almacenamento, el almacenamento de calor latente ofrece una mayor cantdad de energía por undad de volumen que el almacenamento de calor sensble. El proyecto INERTRANS propuso el desarrollo de una fachada nnovadora, que asoca aslamento translucdo y almacenamento de calor latente por medo de un materal con cambo de fase (PCM). La fusón de un PCM mplca dferentes fenómenos, a saber, la conveccón natural y la absorcón o transmsón de la radacón. Estos fenómenos acoplados no han sdo estudados en la lteratura. En esta tess se desarrolló un modelo numérco 2D para la smulacón del cambo de fase. Este modelo utlza el método de Boltzmann en red (LB) con tempo de relajacón múltple (MRT) para la solucón del campo de velocdades y el método de dferencas fntas para la solucón del campo de temperaturas. El cambo de fase es tratado con una formulacón entálpca. La orgnaldad es por un lado, aplcacón de este modelo híbrdo al problema de cambo de fase con conveccón natural, y por otro lado, al problema de cambo de fase con conveccón natural y radacón. Para verfcar el modelo sn radacón, se smuló un caso de referenca de la lteratura. Se trata de la fusón de dos PCM, el estaño y el octadecano, caracterzados por un pequeño y un grande número de Prandtl, respectvamente. La smulacón del estaño confrmó un flujo multcelular, que comenza con cuatro células que se juntan en tres y luego en dos. La smulacón del octadecano mostró una fuerte nfluenca de la conveccón con un frente de fusón que se deforma a lo largo de la cavdad. Para el octadecano, el número de Nusselt con conveccón es mas del trple que sn conveccón. La smulacón del acdo graso del proyecto INERTRANS mostró que no se puede desprecar la conveccón, ya que el flujo predcho con conveccón puede ser hasta tres veces mas grande que sn conveccón. Además, el flujo sobre la pared fría aumenta tambén y la fraccón fundda es más del doble que en conduccón sola. Se estudó tambén el método de Boltzmann en red aplcado a la transferenca de calor por radacón. Se encontró que en su estado actual este método no es compettvo con respecto a un método clásco de ordenadas dscretas (DOM). Fnalmente, el DOM para el cálculo de flujo radatvo fue acoplado al LBM para el cálculo del campo de velocdades y al método de dferencas fntas para la ecuacón de la energía, con el fn de resolver la transferenca de calor durante el cambo de fase con convecton y radacón. La radacón de grandes longtudes de onda tene poca nfluenca sobre la transferenca de calor. La radacón de corta longtud de onda aumenta la transferenca de calor, sn embargo, este efecto no es tan mportante como el aumento producdo por la conveccón, en el materal utlzado. Como no exsten solucones de referenca, nuestros resultados pueden servr desde ahora como elemento de comparacón de trabajos futuros. Una valdacón expermental es una perspectva necesara. Palabras clave : conveccón natural, fachada translúcda, fusón con conveccón natural, fuson con radacón, materal aslante transparente, materal con cambo de fase, método de Boltzmann en red, radacón.

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15 Nomenclature c vtesse LB c p chaleur spécfque J/(kgK) D dmenson d espace f foncton de dstrbuton eq f foncton de dstrbuton d équlbre f L fracton lqude I lumnance W/(m 2 sr) I b foncton de Planck W/(m 2 sr) j quantté de mouvement kg/(m 2 s) L h chaleur latente J/kg P αβ tenseur de contrantes Pa q vecteur de flux de chaleur W/m 2 s(t) poston du front de fuson m s m drecton d ordonnée dscrète t temps s T F température de fuson C u vtesse macroscopque m/s u x composante x de la vtesse macroscopque m/s u y composante x de la vtesse macroscopque m/s w m pods des ordonnées dscrètes sr W pods de la dstrbuton d équlbre Nombres admensonnels Fo nombre de Fourer αt/l 2 Nu nombre de Nusselt hl/κ Pl nombre de Planck κ T/σ B T 3 Pr nombre de Prandtl ν/α Ra nombre de Raylegh gβ TL 3 /να Ste nombre de Stefan c p T/L h Lettres grecques α dffusvté thermque m 2 /s β coeffcent de dlataton thermque K 1 γ coeffcent d nterpolaton de la méthode des ordonnées dscrètes δ αβ delta de Kronecker x dscrétsaton de l espace m t dscrétsaton du temps s ε émssvté κ conductvté thermque W/(mK) κ a coeffcent d absorpton m 1 β e coeffcent d extncton m 1 xv

16 xv λ longueur d onde m µ m cosnus drecteur ν vscosté cnématque m 2 /s ω albédo ψ k nvarants de collson ρ masse volumque kg/m 3 ξ vtesse mcroscopque σ B constante de Stefan-Boltzmann W/(m 2 K 4 ) σ s coeffcent de dffuson m 1 τ temps de relaxaton épasseur optque τ λ Indces E LB m N S x y W est untés LB quantté moyenne nord sud composante en x composante en y ouest Exposants valeur admensonnelle Les vecteurs, sont également dentfés par un ndce en lettres grecques. Par exemple, le vecteur de vtesse u, est également noté u α, dont l ndce α est x, y, ou z, le cas échéant. Acronymes CLO courte longueur d onde ETR équaton de transfert radatf FDM méthode des dfférences fnes (fnte dfference method) FVM méthode des volumes fns (fnte volume method) GLO grande longueur d onde LB Boltzmann sur réseau (lattce Boltzmann) LBM méthode de Boltzmann sur réseau (lattce Boltzmann method) LGCA automates cellulares de gaz sur réseau (lattce gas cellular automata) MCP matérau à changement de phase MOD méthode des ordonnées dscrètes (dscrete ordnate method) MRT temps de relaxaton multple (multple relaxaton tme) MST mleu sem-transparent PDF foncton de dstrbuton monopartculare (partcle dstrbuton functon) TIM matéraux solants transparents (transparent nsulaton materals)

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19 Table des matères Table des fgures Lste des tableaux xx xxv Introducton générale 1 1 Études prélmnares et mse en place de la problématque Stockage de la chaleur Stockage de chaleur sensble Stockage de chaleur latente Matéraux à changement de phase Applcatons des MCP au bâtment Systèmes actfs de stockage Systèmes passfs de stockage Façade allant nerte et éclarage naturel Matéraux solants transparents Façades translucdes Paro Inertrans Phénomènes physques en jeu Modélsaton du changement de phase Hypothèses smplfcatrces Flude Newtonen Hypothèse de Boussnesq Surface lbre Nombres admensonnels Méthodes numérques Méthode à suv de l nterface Méthodes à mallage fxe Étude bblographque sur le changement de phase Études expérmentales Études numérques Comparason des dfférentes méthodes Fuson avec rayonnement Concluson Méthode de Boltzmann sur réseau Hstorque L équaton de Boltzmann Opérateur de collson Invarants de collson Foncton d équlbre Équatons macroscopques Boltzmann sur réseau xx

20 Table des matères Opérateur LBGK Opérateur MRT Équatons macroscopques : développement de Chapman-Enskog Condtons aux lmtes Modèles thermques Vtesses multples Double dstrbuton Modèle hybrde Étude bblographque sur le changement de phase avec LBM Méthode de champ de phase Méthode enthalpque En résumé Changement de phase avec convecton naturelle Modélsaton de la convecton seule Présentaton du problème Écoulement par la méthode de Boltzmann sur réseau Équaton de l énerge par la méthode des dfférences fnes Condtons aux lmtes Algorthme de résoluton Résultats Modélsaton du changement de phase en présence de convecton naturelle Écoulement par la méthode de Boltzmann sur réseau Équaton de l énerge par la méthode des dfférences fnes Condtons aux lmtes Algorthme de résoluton Résultats Fable nombre de Prandtl Fort nombre de Prandtl Fuson de l acde gras Résultats Concluson Transferts radatfs Introducton Équaton des transferts radatfs Bblographe concernant le couplage rayonnement et LBM Méthode des ordonnées dscrètes Chox des ordonnées Relatons de fermeture Méthode de Boltzmann sur réseau pour l ETR Comparason des méthodes pour le rayonnement Rayonnement dans une cavté Résultats Concluson Changement de phase avec convecton naturelle et rayonnement Modèlsaton de la convecton et rayonnement grande longueur d onde Présentaton du problème xx

21 Table des matères Équaton des transferts radatfs par la méthode des ordonnées dscrètes Équaton de l énerge par la méthode des dfférences fnes Condtons aux lmtes Algorthme de résoluton Résultats Fuson avec rayonnement grande longueur d onde Résultats Fuson avec rayonnement courte longueur d onde Équaton de l énerge par la méthode des dfférences fnes Équaton des transferts radatfs par la méthode des ordonnées dscrètes Condtons aux lmtes Algorthme de résoluton Résultats Concluson Conclusons et perspectves 19 Bblographe 113 Annexes 123 A Matrces de l opérateur MRT 123 A.1 Réseau 2D à 9 vtesses B Développement de Chapman-Enskog 125 B.1 Équaton de dffuson B.2 Équaton de Naver-Stokes B.2.1 Avec force externe C Vérfcaton et valdaton des solutons numérques 133 C.1 Estmaton de l erreur C.1.1 Extrapolaton de Rchardson C.1.2 Indce de convergence de mallage C.1.3 Ordre de convergence D Fragment du code développé 137 E Artcle soums à la revue Appled Energy 139 xx

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23 Table des fgures 1 Évoluton de la température de la surface de la Terre Évoluton de la consommaton fnale d énerge, par secteur en France Schéma du mur capteur Classfcaton des MCP Schéma du plancher chauffant Schéma du mur Trombe Classfcaton des matéraux solants transparents Mur avec MCP et solant transparent Température à 1/3 de la surface extéreure du matérau à changement de phase (MCP) durant le mos de janver Température optmale de fuson Façade avec double vtrage et MCP transparent Flux mesurés sur une façade translucde Smulaton d une façade translucde pour la pérode d hver et d été Schéma de la façade Glassx Paro Inertrans Dfférents régmes lors de la fuson avec convecton naturelle Détal de la brque du mur Inertrans Influence de la convecton naturelle suvant l épasseur Relaton entre enthalpe et température pour un matérau pur Résultat analytques pour la fuson de l octadécane Réseaux dans LGCA Espace de phase Schéma des collsons bnares Ensemble de vtesses utlsés Dfférentes applcatons du bounce back Schéma du problème de convecton naturelle dans une encente Schéma de la dscrétsaton spatale Dagramme de flux du problème de convecton naturelle Convecton de l ar - résultats à dfférents Raylegh Schéma du problème de fuson avec convecton naturelle dans une cavté Schéma des condtons aux lmtes de l écoulement Dagramme de flux du problème de fuson Fuson de l étan - Lgnes de courant avec1 1 nœuds Fuson de l étan - Lgnes de courant avec15 15 nœuds Fuson de l étan - Lgnes de courant avec nœuds Fuson de l étan - nombre de Nusselt avec nœuds Fuson de l étan - Lgnes de courant avec 4 4 nœuds Fuson de l étan - Nusselt à la paro chauffée xx

24 Table des fgures 3.14 Fuson de l octadécane - Nusselt suvant le temps de relaxaton et 1 1 nœuds Ordre de convergence du nombre de Nusselt Fuson de l octadécane - résultats avec nœuds Fuson de l octadécane - Isothermes Fuson de l octadécane - Nusselt et fracton fondue Acde gras - Schéma Acde gras - sothermes et lgnes de courant Acde gras - Flux et fracton fondue Dscrétsaton angulare suvant la méthode Schéma pour le calcul du champ des lumnances en 2D Schéma du cas test Flux admensonnel sur la paro sud Schéma du problème de convecton naturelle et rayonnement dans une cavté 2D dfférentellement chauffée Schéma du mallage MOD et LBM Dagramme de flux du problème de convecton et rayonnement Convecton et rayonnement GLO - Isothermes Schéma du problème de fuson de l acde gras avec rayonnement GLO Coeffcent d absorpton spectrale de l octadécane Fuson de l acde gras avec rayonnement GLO - Flux Fuson de l acde gras avec rayonnement GLO - Fracton fondue Fuson de l acde gras avec rayonnement GLO - Évoluton du front de fuson Schema de la fuson avec rayonnement CLO Dagramme de flux du problème de fuson avec convecton et rayonnement Acde gras - flux et fracton fondue Fuson de l acde gras avec rayonnement CLO - Isothermes Fuson de l acde gras avec rayonnement CLO - Lgnes de courant Fuson de l octadécane - Isothermes en 3D avec nœuds 11 xxv

25 Lste des tableaux 1.1 Comparason des dfférents types de stockage Corrélatons pour la fracton fondue Résultats du problème de convecton Cas test de fuson Vtesses maxmales avec 1 1 nœuds Vtesses maxmales avec nœuds Vtesses maxmales avec nœuds Vtesses maxmales avec 4 4 nœuds Temps de calcul du problème de fuson de l étan Étude du mallage pour la fuson de l octadécane Proprétés de l acde gras Drectons et pods de la quadratures Comparason des méthodes Étude du mallage du problème de convecton et rayonnement GLO de l ar dans une cavté 2D - coeffcent d absorptonκ a = xxv

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27 Introducton générale Le changement clmatque est à l heure actuelle l une des préoccupatons majeures dans le monde. En effet, les scénar concernant l évoluton de la température de la surface de la Terre prédsent une augmentaton de cette dernère comprse entre 2 C et 6 C pour les plus pessmstes (FIG. 1). ppm Concentratons atmosphérques de CO 2 passées et futures Mesures drectes Données des carottes glacares Projectons ppm Scénaros A1B A1T A1FI A2 B1 B2 IS92a FIGURE 1: Évoluton de la température de la surface de la Terre (GIEC21) Auss pour évter ce scénaro, dfférents pays dont la France ont sgné des accords nternatonaux - Kyoto par exemple - vsant à rédure leurs émssons de gaz à effet de serre (GES) au nveau de 199 et notamment leurs émssons de CO 2 ; gaz reconnu comme le prncpal contrbuteur au réchauffement clmatque. En France, 95% des rejets de CO 2 sont lés à la combuston des produts d orgne fossle [1], source d énerge pour les transports, l ndustre, le chauffage des masons... Il vent donc mmédatement que la réducton des émssons de GES passe par la réducton des consommatons d énerge. En France, le bâtment résdentel et tertare est le premer secteur consommateur d énerge. Par exemple, en 21, l représentat 44% de l énerge fnale consommée [2]. Du fat de l accrossement du parc des bâtments, de la demande accrue de confort et de la dversfcaton des usages de l électrcté, cette consommaton n a cessé d augmenter au fl du temps (vor FIG. 2). Au travers du Grenelle de l Envronnement, le gouvernement franças a décdé de renforcer les exgences concernant la performance énergétque des bâtments, qu a été consdéré comme «le prncpal gsement d économes d énerge explotable mmédatement». Ans, un des objectfs ctés dans la lo Grenelle est : «de rédure les consommatons d énerge du parc des bâtments exstants d au mons38% d c à 22». Pour les bâtments neufs, cela s est tradut récemment par un renforcement de la réglementaton thermque RT212 avec une consommaton 1

28 Lste des tableaux Agrculture Industre Résdentel-Tertare Transports 2, 18, 16, 14, 12, Mtep 1, 8, 6, 4, 2,, Année FIGURE 2: Évoluton de la consommaton fnale d énerge, par secteur en France [2] d énerge prmare nféreure à5kwh ep.m 2.an 1 modulée en foncton de la zone thermque. La voe classque adoptée jusqu à présent pour rédure les consommatons d énerge dans le bâtment est d augmenter fortement l solaton afn de rédure au maxmum les déperdtons à travers l enveloppe. L solaton par l extéreur est plébctée afn de bénfcer d une masse thermque conséquente à l ntéreur pour stocker/déstocker l énerge et contrbuer ans au confort. Le couple solaton renforcée/stockage d énerge thermque passve doté d une ventlaton double flux et assocé à une perméablté à l ar de l enveloppe correcte (Q 4Pa <,8 m 3.h 1.m 2 de surface déperdtve) condut généralement à un bâtment économe en énerge. Récemment Chesné et al. [3] remettent en queston cette dée et montrent que quel que sot le clmat ou le nveau d solaton, des resources telles que le solel ou la voûte céleste sont systématquement sous explotées alors que ces dernères pourraent suffr à couvrr les besons à tout nstant. Les auteurs rappellent par alleurs que l utlsaton de l enveloppe du bâtment est un concept prmordal dans l archtecture boclmatque. Il est par conséquent nécessare de poursuvre des travaux de recherches sur la concepton de façade boclmatque favorsant notamment l utlsaton de la premère ressource dsponble que représente le solel. Il est ntéressant de soulgner c que ces conclusons rejognent le chox fat dans la RT212, à savor de maxmser la ressource solare en mposant en partculer une surface vtrée mnmum équvalente à 1 6 de la SHON(RT). Le projet INERTRANS fnancé dans le cadre du programme PREBAT de l ANR propose le développement d une façade nnovante s nscrvant drectement dans cette problématque d effcacté énergétque et d explotaton optmale des ressources envronnementales. Cette paro assoce un solant translucde à une couche de Matérau à Changement de Phase (MCP) qu outre les fonctons d solaton et de stockage a pour objectf de contrbuer au confort vsuel. La mse en place d une telle façade dans le bâtment est soumse à la connassance de son comportement, de sa performance et de son mpact énergétque dans le bâtment. Or, cette connassance n est accessble que par la modélsaton numérque. Il est donc nécessare de s assurer de la dsponblté et de la fablté d un modèle numérque suceptble de représenter la physque d une telle paro. En partculer lors de la fuson et de la crstallsaton du MCP, ce derner peut être soums à dfférents modes de transferts de chaleur en foncton de la présence ou non 2

29 Lste des tableaux d ensolellement et ans modfer consdérablement la cnétque du changement d état [4]. C est pourquo cette thèse est dédée au développement d un modèle de Boltzmann sur gaz réseau pour l etude du changement de phase en présence de convecton naturelle et de rayonnement. Le présent manuscrt est artculé en cnq chaptres. Le premer expose largement le contexte de l étude en proposant une synthèse concernant les façades "boclmatques" et les méthodes numérques utlsées pour la modélsaton du changement d état solde-lqude. Un bref rappel théorque sur le stockage de chaleur est également nclus dans cette secton. Le deuxème chaptre présente la méthode numérque de Boltzmann sur gaz réseau tands que le trosème chaptre décrt le modèle développé en LBM couplé à de la convecton naturelle. Le quatrème chaptre s ntéresse à la modélsaton des transferts radatfs en utlsant la méthode LBM. Enfn le cnquème et derner chaptre trate l étude du changement de phase en présence de transferts couplés. 3

30 Lste des tableaux 4

31 Chaptre 1 Études prélmnares et mse en place de la problématque Une des alternatves pour attendre l objectf de rédure la consommaton d énerge dans le bâtment est d amélorer la performance énergétque de son enveloppe. Cette enveloppe a comme foncton prncpale, l solaton, c est-à-dre, rédure les échanges de chaleur entre l envronnement et l ntéreur du bâtment, ans que protéger les occupants du vent, de la plue, et d autres condtons externes, et en même temps, elle dot contrbuer aux conforts thermque, vsuel et acoustque. Pour meux satsfare ces fonctons, le concept d enveloppe hybrde a été proposé [4]. Cette enveloppe, outre l solaton, partcpe à la geston de l énerge. Pour ce fare, le couplage de pluseurs produts et technques est nécessare. Parm ces technques, le stockage de la chaleur dans le bâtment a suscté beaucoup d ntérêt, comme nous le voyons par les nombreuses études menées à ce sujet et recensées par exemple dans [5]. Ans, ce chaptre présente une ntroducton aux technques de stockage de la chaleur, ans que leur applcaton au bâtment dans la secton 1.1. Dans la secton 1.2 nous parlerons d un type de paro conçue pour le stockage de la chaleur, tout en lassant passer la lumère naturelle. Le fonctonnement de cette paro et les phénomènes physques ms en jeu y seront présentés. Le changement d état solde-lqude est un pont clé du fonctonnement de ces façades. Auss, la modélsaton thermque de telles paros passe nécessarement par la modélsaton du changement d état. La secton 1.3 porte, par conséquent, sur les modèles mathématques décrvant le phénomène de changement de phase, ans que les méthodes pour sa résoluton numérque. Enfn, dans la secton 1.4, nous présentons l état de l art à propos du changement de phase avec convecton naturelle dans des encentes rectangulares, nous fasons une analyse des travaux exstants, qu va orenter le traval développé au cours de cette thèse. 1.1 Stockage de la chaleur Le stockage de la chaleur permet de reméder au décalage entre dsponblté et demande d énerge. En partculer, le stockage de la chaleur dans les façades des bâtments permet d amortr les fluctuatons de température et ans de rédure la demande de chauffage ou de clmatsaton. Nous ntrodurons ensute, le concept de stockage sensble et latent de la chaleur, qu sont les deux types de stockage de chaleur qu nous ntéressent dans cette étude, ans que ses applcatons. 5

32 1. Études prélmnares et mse en place de la problématque Stockage de chaleur sensble Le prncpe du stockage par chaleur sensble est basé sur l augmentaton de température d un matérau, qu rendra la chaleur emmagasnée lorsqu l est en contact avec un envronnement plus frod. La quantté de chaleur emmagasnée (Q) dépend de la quantté de matérau, de sa chaleur spécfque (c p ) et de la dfférence entre la température ntale (T ) et fnale (T f ), ans [6] : Q = Tf T mc p dt (1.1) Les matéraux avec une grande chaleur spécfque sont préférables, afn de rédure la talle du système et/ou l écart de température. Par exemple, avec un écart de température donné ( T = 15 K), le volume de perre (c p = 1 J/kg K) serat près du double du volume d eau (c p = 42 J/kg K), nécessare pour stocker la même quantté d énerge (cf. TAB. 1.1). Mur capteur Une applcaton smple de stockage par chaleur sensble est le mur capteur (cf. FIG. 1.1). Ce mur est un système composé d un vtrage devant une paro en béton. Le rayonnement solare chauffe la lame d ar contenue entre le vtrage et la paro et la chaleur est absorbée par la surface extéreure de la paro. Ensute, la chaleur est transmse vers l ntéreur, par conducton au sen de la paro, et enfn par convecton et rayonnement vers la pèce. Ces transferts se font sur un ntervalle de temps de l ordre de quelques heures, suvant l épasseur de la paro, attegnant jusqu à 11 h pour une paro de 4 cm d épasseur [7]. Les problèmes constatés concernant ce type de mur sont des surchauffes en été et de grandes déperdtons thermques en hver lorsqu l y a peu d ensolellement. r ét tr FIGURE 1.1: Schéma du mur capteur Stockage de chaleur latente Le stockage par chaleur latente est basé sur l absorpton ou la resttuton de l énerge lors du changement de phase. Les matéraux utlsés pour le stockage 6

33 1.1. Stockage de la chaleur par chaleur latente sont alors appelés matéraux à changement de phase MCP. La quantté de chaleur stockée est donnée par [6] : Q = Tm T mc p dt +mf l L h + Tf T m mc p dt (1.2) Parm les avantages des MCP ctons leur capacté à stocker, sur un fable écart de température, une quantté d énerge par unté de volume plus mportante qu un matérau à stockage sensble. Ans pour stocker la même quantté d énerge, l faudra un volume 11 fos plus mportant de perre (stockage sensble) que de MCP norganque, ou encore un volume 5 fos plus mportant de perre que de MCP organque (vor TAB. 1.1). En outre, le stockage/déstockage de chaleur est sotherme, ou sur une plage de températures connue, permettant un contrôle des gradents de température entre le dspostf de stockage et la pèce à chauffer/refrodr. L utlsaton des MCP permet alors de rédure la talle des dspostfs de stockage, et son ntégraton dans le bâtment est un moyen de rédure les fluctuatons de température, et par conséquent, de dmnuer les demandes de chauffage ou de clmatsaton. TABLE 1.1: Comparason des dfférents types de stockage ( T = 15K) [8] MCP MCP Proprété Perre Eau Organque Inorganque Masse volumque (kg/m 3 ) Chaleur spécfque (kj/kg K) Chaleur latente (kj/kg) Masse pour stocker1 6 kj (kg) Volume pour stocker1 6 kj (m 3 ) Volume relatve (au MCP norganque) Parm les dfférentes transformatons possbles, le changement lqude-gaz se caractérse par de grandes quanttés de chaleur stockées. Cependant, du fat des grandes varatons de volume, son applcaton dans le secteur du bâtment est lmtée. Le changement d état solde-lqude est celu qu offre le plus de possbltés d applcaton au bâtment, donc désormas, nous nous bornerons aux matéraux explotant ce type de transformaton. Nous parlerons par la sute, des types de MCP, de leur proprétés, et de leur avantages et nconvénents Matéraux à changement de phase Comme nous l avons dt précédemment, ces matéraux stockent de l énerge lors du changement de phase et cela à une température fxe (pour les matéraux purs). La température de fuson déale dépend évdemment de l applcaton vsée. Néanmons, pour des applcatons lées au bâtment, les MCP dovent présenter certanes caractérstques telles qu une chaleur latente élévée pour stocker le plus d énerge possble, et une conductvté thermque élévée afn de favorser les transferts par conducton dans le matérau et ans favorser le stockage/destockage de chaleur. Certans défauts des MCP sont à évter, notamment, la surfuson et la fuson non congruente. La surfuson se présente lorsque le lqude est refrod au-dessous 7

34 1. Études prélmnares et mse en place de la problématque de sa température de crstallsaton. À cet nstant le MCP reste momentanément à l état lqude, en empêchant le déstockage d énerge. La fuson non congruente se présente quand la répétton du cycle fuson/soldfcaton produt une ségrégaton des phases, qu affecte les proprétés thermques, en partculer, en dégradant la chaleur latente. Les MCP exstants peuvent être classés en quatre groupes, norganques, organques, matéraux purs et mélanges (vor fg.1.2). Ils couvrent une large gamme de températures et chacun a ses avantages et ses nconvénents. tér 1 à t s r q s r q s tér 1 rs é s s 2 r tés P r s ét 1 r s FIGURE 1.2: Classfcaton des MCP Parm les norganques, nous avons les sels hydratés. Les sels hydratés sont un mélange de sels norganques et d eau, qu présentent de fortes chaleurs latentes et de fortes conductvtés thermques. Cependant, ls corrodent les enveloppes métallques et ls ont propenson à la surfuson et leur fuson est non congruente. Comme MCP organques, nous avons les paraffnes et les non paraffnques. Les paraffnes présentent des chaleurs latentes plus pettes que celles des norganques, elles ont de fables conductvtés thermques, elles corrodent les enveloppes plastques et elles sont nflammables. En revanche, leur fuson est congruente, donc le cycle fuson/soldfcaton se répète sans ségrégaton des phases et ls présentent peu ou pas de surfuson. Parm les non paraffnques, nous avons les acdes gras, dont les proprétés sont semblables aux paraffnes, mas avec une chaleur latente plus élevée et ls sont plus chers. Parm les matéraux purs se trouvent généralement les métaux avec une basse température de fuson (le gallum par exemple T F = C [9]) et ls se caractérsent par une grande conductvté thermque. En revanche, leur chaleur latente par unté de masse est fable, d où leur fable emplo. Enfn, les eutectques sont un mélange de deux ou pluseurs composants, chacun avec fuson congruente. Ce mélange peut être composé de MCP organques et/ou norganques et ls ne présentent pas de ségrégaton. La température de fuson est constante est correspond à la mnmale du mélange. L utlsaton de ces matéraux dans les bâtments a perms la concepton des dfférents systèmes de stockage de chaleur latente, qu peuvent être classés en actfs et passfs Applcatons des MCP au bâtment Systèmes actfs de stockage Dans la quas totalté des cas, le système actf est utlsé pour délester le réseau électrque durant les pérodes de consommaton de ponte ; l énerge électrque est donc préférentellement utlsée en heure creuse lorsqu elle est à mondre coût pour être stockée sous forme de chaleur latente. Le prncpe est de fondre ou de soldfer 8

35 1.1. Stockage de la chaleur un MCP en heure creuse pour le soldfer en heure plene et ans resttuer la chaleur à la pèce. q P é tr q FIGURE 1.3: Schéma du plancher chauffant Une applcaton de ce système est le plancher chauffant (vor FIG. 1.3). Dans ce système, une couche de MCP est placée entre le sol et une plaque électrque. La plaque électrque est utlsée pour chauffer et fondre le MCP pendant la nut (ou les heures durant lesquelles l électrcté est mons chère), pus, pendant la matnée, le MCP resttue la chaleur vers la pèce sans beson d énerge électrque. Des études expérmentales ont montré [5] une améloraton du confort thermque, du fat de la stablté des températures et un avantage économque, car plus de la moté de la pussance électrque totale est utlsée en heure creuse au leu de l être en heure plene. Ce type de soluton est ntéressant du pont de vue économque et thermque, sans se passer toutefos, de l énerge électrque. Par alleurs, le même plancher chauffant peut profter des apports solares passant au travers d une fenêtre, pour chauffer le sol et fare fondre le MCP, lequel dégagerat la chaleur absorbée pour chauffer la pèce pendant la nut. Nous parlons alors d un système passf Systèmes passfs de stockage Les systèmes passfs utlsent des mécansmes naturels, sans nterventon d énerge électrque ou mécanque pour profter des sources de chaleur externes, notamment l énerge solare, ou nternes, comme les apports des occupants. Ce type d approche est favorsée, car les sources d énerge sont «gratutes». Un système de stockage passf ntéressant, car l ntègre pluseurs phénomènes et produts, est le mur Trombe (vor FIG. 1.4). Il est composé d un vtrage orenté sud, pour profter au maxmum des apports solares, et d un mur contenant du MCP. Le fonctonnement est semblable à celu du mur capteur. Le rayonnement solare chauffe la lame d ar entre le vtrage et le mur, ce derner absorbe la chaleur en fasant fondre le MCP. La chaleur stockée par le MCP est dégagée vers la pèce, lorsque celle-c est au-dessous de la température de la surface ntéreure du mur. Le flux de chaleur vers la pèce peut être augmenté en fasant crculer l ar chaud, au travers des ouvertures en bas, et en haut du mur. L ar chauffé monte et passe par l ouverture supéreure, entre dans la pèce et cède sa chaleur. Une fos refrod, l descend et passe par l ouverture nféreure et le cycle se répète. Ce système a toutefos des lmtes pusque s l envronnement est très frod, le flux d ar peut s nverser et produre un refrodssement de la pèce [7]. Une solaton 9

36 1. Études prélmnares et mse en place de la problématque est auss nécessare pour rédure les pertes vers l envronnement. r P tr FIGURE 1.4: Schéma du mur Trombe Comme nous l avons vu, dfférents produts et phénomènes physques peuvent être ntégrés à l enveloppe du bâtment afn d augmenter sa performance énergétque ; en lu donnant une foncton de stockage d énerge par exemple. Les murs des systèmes passfs dont nous avons parlés étaent opaques, en empêchant la transmsson de la lumère. Par alleurs, pour contrbuer au confort vsuel, toujours dans le but de mnmser la consommaton d énerge et d utlser les énerges renouvelables, l enveloppe du bâtment dot être conçue pour profter au meux de l éclarage naturel. Une paro translucde serat déale à ce propos. 1.2 Façade allant nerte et éclarage naturel Matéraux solants transparents Dans les dspostfs de stockage présentés auparavant, les pertes par convecton avec l envronnement peuvent être mportantes. Il est souhatable alors de rédure ces pertes, en ajoutant un solant entre le système de stockage et le mleu extéreur. L solaton est partculèrement mportante pour la pérode d hver, afn de paller les pertes de chaleur au travers des façades, et ans, rédure la demande de chauffage. Les matéraux utlsés pour l solaton sont normalement opaques, toutefos, nous trouvons des études s ntéressant aux matéraux solants transparents (TIM) [1, 11], lesquels, outre l solaton, permettent à la lumère de traverser. Cela est partculèrement mportant en hver quand, en plus de l solaton, l est souhatable d augmenter les apports solares. De tels apports peuvent attendre 5 W/m 2 pendant une semane ensolellée du mos de janver [11]. En revanche, ces apports peuvent devenr un problème pendant l été et l faut par conséquent pouvor s en protéger. Suvant leur agencement llustré sur la fgure 1.5, où le trat gras représente la surface absorbante (une paro avec MCP par exemple), les TIM peuvent être classés en quatre catégores : Confguraton parallèle à l absorbeur Confguraton perpendculare à l absorbeur 1

37 1.2. Façade allant nerte et éclarage naturel Confguraton en cavté Confguraton quas-homogène FIGURE 1.5: Classfcaton des matéraux solants transparents (reprodut de [11]) Les confguratons parallèles se construsent à partr de pluseurs couches parallèles à la surface absorbante. Le dégré d solaton peut être augmenté, en rajoutant davantage de couches, pourtant, cela entraîne plus d nterfaces, qu vont refléter le rayonnement ncdent. Cette réflexon se tradut par des pertes, qu peuvent devenr tellement mportantes que l solant perd son ntérêt. Dans les confguratons perpendculares, la reflexon des rayons est toujours présente, cependant, elle est mse à proft en l orentant vers la surface d absorpton. Les confguratons de type cavté sont une combnason des deux précédentes, ayant des pertes par réflexon comme la confguraton parallèle, mas de mondre dégré. Enfn, les confguratons quas homogènes ressemblent aux matéraux poreux. Les rayons ncdents traversent le TIM, toujours en subssant de multples réflexons aux surfaces des pores et l effet est alors la dffuson du rayonnement Façades translucdes Pour accomplr sa foncton de stockage d énerge, et en même temps permettre la transmsson de la lumère, certans chercheurs [12 14] se sont ntéressés aux MCP transparents. Parm ces matéraux ctons par exemple l acde stéarque, dont la transmttance en foncton de la température et de l épasseur a été mesurée par Buddh et Sharma [13]. À 6 C (température de fuson T F = 64.6 C) ls trouvent une transmttance moyenne de 99% pour une épasseur de 1cm, et de 81% pour une épasseur de 5 cm. Avec cette grande transmttance ajoutée à la fable conductvté propre aux MCP, ls pourraent être utlsés comme une sorte de système d solaton transparent [5, 13]. Avec ces matéraux, l a été possble de développer une autre type de façade conjuguant stockage de la chaleur latente et éclarage naturel. Ans, Manz et al. [12] ont proposé un mur allant un MCP et un TIM (vor FIG. 1.6). Le MCP est contenu dans des brques en verre et transmet le spectre vsble du rayonnement solare, en produsant un éclarage naturel. L autre parte du rayonnement -prncpalement l nfrarouge- est absorbée et stockée comme chaleur latente lors de la fuson du matérau. En outre, pour reméder aux déperdtons constatées dans d autres types de mur stockeurs, sans empêcher à la lumère de passer au travers, un matérau solant transparent est ms en sur-épasseur de la paro. 11

38 1. Études prélmnares et mse en place de la problématque t r s t tr s r t tr r q P tr FIGURE 1.6: Mur avec MCP et solant transparent Le MCP utlsé par Manz et al. état un sel hydraté avec température de fuson de 26.5 C. Outre leur prototype (FIG. 1.6), ls ont fat un modèle numérque undmensonnel couplant conducton et rayonnement. Ils ont comparé leurs résultats numérques aux expérences, en utlsant les données d une seule brque au mleu de la paro afn d évter les effets des bords. La FIG. 1.7 réprodut leurs résultats et mesures de température à 1/3 de la surface du MCP durant le mos de janver. Pour la smulaton, ls ont utlsé un pas de temps horare. Les courbes sont en général assez proches, avec des écarts plus mportants autour det = 25 C. En effet, au-dessous de cette température le matérau dot être à l état solde et par conséquent le modèle conductf donne une bonne prédcton des températures, tands que près det = 26 C le matérau commence à fondre et le modèle conductf est mons fable. On peut déjà se questonner c sur l nfluence de la convecton vore du rayonnement lors du changement d état! FIGURE 1.7: Température à 1/3 de la surface extéreure du MCP durant le mos de janver [12] Manz et al. ont étudé auss l nfluence de dfférents paramètres. Sur la FIG. 1.8, nous reprodusons les résultats de leurs smulatons en fasant varer la température de fuson. Les courbes correspondant aux apports de chaleur (heat gans) et à la transmsson du rayonnement courte longueur d onde -38 nm à 78 nm- sont admensonnées par rapport aux calculs à T = 26.5 C (la température de 12

39 1.2. Façade allant nerte et éclarage naturel fuson du MCP dans le prototype), d où certanes valeurs sont supéreures à l unté. Ces courbes montrent que la transmsson du rayonnement vsble (courbe avec des crox) est plus grande pour les fables températures de fuson. L explcaton de cela est que pour les fables températures de fuson, davantage de matérau est en phase lqude, favorsant la transmsson, alors que la phase solde la dégrade à cause du phénomène de dffuson du rayonnement. En revanche, les apports de chaleur vers la pèce dmnuent (courbe avec cercles), à cause du plus pett gradent de températures. Enfn, la trosème courbe (carrés) correspond au temps sans déperdtons de chaleur rapporté au temps total consdéré (entre le 1 novembre et le 31 janver). Cette courbe montre que le mnmum des pertes vers l envronnement (la valeur la plus proche de 1) s obtent autour de2 C et21 C. FIGURE 1.8: Température optmale de fuson pour un mur translucde [12] Dans la même logque de profter de l éclarage naturel, Wenläder et al. [14] ont proposé une façade orentée sud avec double vtrage et un bloc de MCP (vor FIG. 1.9). Ils ont testé tros types de MCP, la paraffne commercale RT25 de Rubtherm avec température de fuson T F = 25 C, le sel hydraté S27 de Crstopa avect F = 27 C et le sel hydraté L3 non commercal avect F = 3 C. Ils ont mesuré la transmttance de ces matéraux à dfférents longueurs d onde. Dans le spectre vsble, les transmttances sont semblables et d envron.9 pour le MCP lqude, et de.5 pour le MCP solde. Wenläder et al. ont fat des smulatons en utlsant un modèle 1D avec conducton et rayonnement, dont les résultats ont été comparés avec leurs mesures expérmentales de température et de flux. Les flux mesurés et smulés, entre le 11 et le 15 avrl, sont montrés sur la FIG Leurs prédctons sont proches des valeurs expérmentales, mas elles s écartent durant les pérodes de changement de phase ( et ), où les flux prédts sont près de 5% plus grands que les flux mesurés. Cela a été attrbué à la morphologe du front de fuson, car l ne se déplace pas parallèlement à la surface chauffée comme c est supposé dans leur modèle1d. 13

40 1. Études prélmnares et mse en place de la problématque P s t st q tr FIGURE 1.9: Façade avec double vtrage et MCP transparent calculated measured heatflux / Wm date FIGURE 1.1: Flux mesurés sur une façade translucde avec 12 mm de paraffne RT25 [14] Malgré ces écarts, ls utlsent le même modèle pour fare des smulatons à partr de données météo de référence pour Würzburg en Allemagne. Pour une épasseur de 12 mm de MCP, les résultats pour la pérode d hver ont montré une réducton des pertes vers l envronnement de près de 3%, mas une dmnuton des apports solares de près de5% par rapport à un double vtrage sans MCP (vor FIG. 1.11a). L analyse des températures moyennes de surface pour cette pérode hvernale montre que le système MCP permet d obtenr une température plus élevée que celle d un double vtrage la nut et le jour (FIG. 1.11b). Ces observatons tendent à dre que le système MCP lmte l effet de paro frode et contrbue à l améloraton du confort. Pour la pérode estvale, leurs smulatons montrent que les pertes dmnuent également, que les apports de chaleur augmentent mas que les gans solares sont plus fables (FIG. 1.11c). La température moyenne de surface ntéreure donne des ndcatons ntéresssantes pusque l on observe les mêmes tendances que pour la pérode hvernale, à savor une température moyenne plus élevée pour le double vtrage MCP la nut et le jour (FIG. 1.11d). Dans ce cas, la paro MCP peut 14

41 1.2. Façade allant nerte et éclarage naturel éventuellement dégrader le confort pusque la température moyenne de surface est plus élevée. Il est ntéressant de noter l nfluence du chox de la température de fuson qu modfe de manère sgnfcatve la température de surface. Enfn pour termner sur l analyse de ces résultats, les conclusons sur la noton de confort thermque sont à relatvser car elles ne consdèrent pas les apports solares drect transms par la surface qu auront une nfluence sur le blan thermque du local et par conséquent sur le confort. 9 energy densty / kwh m dg dg + 12mm RT25 dg + 12mmS27 dg + 12mmL3 mean surface temperature / C dg + 12mmL3 dg + 12mmS27 dg + 12mm RT25 dg heat losses heat gans solar gans Fg. 8. Calculated heat losses, heat gans and solar gans of a south orented double glazng (dg) wthout and wth dfferent knds of PCM. Smulaton perod was from November to February. (a) Pertes, apports de chaleur et apports solares en hver tme Fg. 1. Calculated hourly mean values of the surface temperatures on dfferent south orented facade panels. Smulaton perod was from November to February. (b) Température moyenne de surface en hver energy densty / kwh m dg dg + 12mm RT25 dg + 12mmS27 dg + 12mmL3 mean surface temperature / C dg + 12mmL3 dg + 12mmS27 dg + 12mm RT25 dg heat losses heat gans solar gans Fg. 11. Smulated heat losses, heat gans and solar gans of a south orented double glazng (dg) wthout and wth dfferent knds of PCM. The smulaton perod was from June to September. (c) Pertes, apports de chaleur et apports solares en été tme Fg. 12. Calculated hourly mean values of the surface temperatures on dfferent south orented facade panels. Smulaton perod was from June to September. (d) Température moyenne de surface en été FIGURE 1.11: Résultats des smulatons de Wenläder [14] La socété GLASSX 1 propose également un type de façade translucde avec stockage de chaleur et apports solares varables. Il s agt d un vtrage contenant un MCP translucde, du type sel hydraté, avec une température de fuson comprse entre26 C et3 C, et dont l épasseur du récpent est d envron 38 mm. Le prncpe de fonctonnement est dentque aux systèmes décrts auparavant. D une part, le solde absorbe la parte nfrarouge du rayonnement, en augmentant sa température jusqu à produre la fuson du matérau, d autre part, le lqude transmet la lumère, en donnant un éclarage naturel au local. En plus, un verre placé à l extéreur est de forme pyramdale, de sorte que le rayonnement solare sot réfléch en été, quand le solel est au plus haut, et transms drectement en hver (cf. FIG. 1.12). Malheureusement, peu d nformatons quanttatves sont données. 1. http ://glassx.ch/ndex.php?d=314 15

42 1. Études prélmnares et mse en place de la problématque (a) Été (b) Hver FIGURE 1.12: Schéma de la façade Glassx [15] Paro Inertrans Avec ces précédents, le projet Inertrans a proposé de concevor une paro conjuguant les fonctons de confort thermque, vsuel et acoustque. Il a été proposé de coupler un MCP transparent aux courte longueur d onde à l état lqude et un aérogel de slce comme solant translucde. Ans, le mur, outre que capteur et stockeur d énerge, accomplt une foncton d éclarage naturel, et pour rédure les pertes vers l envronnement, l solant est placé sur la surface extéreure de la paro. Le melleur condtonnement de ces éléments a été étudé, en retenant comme soluton, l assemblage d un vtrage smple côté extéreur, suve d un espace rempl de l solant, et ensute des brques en verre remples de MCP côté ntéreur (vor FIG. 1.13). r q P s t tr s r t (a) Schéma de la paro Inertrans (b) Photo coté ntéreure (source : CSTB) (c) Photo coté extéreure (source : CSTB) FIGURE 1.13: Paro Inertrans Phénomènes physques en jeu Le MCP utlsé pour la paro Inertrans est caractérsé par un fort nombre de Prandtl (Pr = 113). Pour ce type de matérau (Pr > 1), la fuson avec convecton naturelle dans une cavté carrée dfférentellement chauffée a été étudée par Jany et Bejan [16]. L évoluton du processus est comme sut. Au début, lorsqu une pette couche de lqude se forme, les transferts sont domnés par la conducton, et le 16

43 1.2. Façade allant nerte et éclarage naturel front de fuson se déplace parallèlement à la paro chauffée (vor FIG. 1.14a). Ensute, du fat de la varaton de masse volumque, le flude chaud remonte et apporte la chaleur au solde va l nterface entre les deux. Cela entraîne une dstrbuton non unforme de la chaleur, et par conséquent une légère déformaton du front de fuson. À ce moment, les transferts de chaleur sont mxtes allant transfert par conducton et convecton (vor FIG. 1.14b). Au fur et à mesure que les températures augmentent, le mouvement du flude est plus mportant, le lqude donne davantage de chaleur à l nterface et se refrodt en descendant, par conséquent, les transferts de chaleur sont plus mportants en haut qu en bas de l nterface, en entraînant une forme rrégulère de celle-c. La déformaton du front de fuson est plus mportante et les transferts convectfs domnent (vor FIG. 1.14c). Le processus contnue jusqu à l arrvée du front de fuson à la paro frode. Ces quatre régmes sont représentés sur la fgure (a) Régme conductf (b) Régme mxte (c) Régme convectf (d) Régme solde rédut FIGURE 1.14: Dfférents régmes lors de la fuson avec convecton naturelle Dans le cas qu nous concerne, le récpent contenant le MCP est rectangulare, et l nteracton du rayonnement, de la convecton et de la conducton peut produre une évoluton dfférente de celle ndquée par Jany et Bejan. Dans ce cas, le prncpe de fonctonnement est le suvant : le rayonnement solare arrve sur la surface extéreure du MCP, et la parte vsble du rayonnement passe au travers du matérau, lequel suvant ses proprétés dffusera ou non ce rayonnement. La parte nfrarouge est absorbée par le solde, en augmentant sa température, jusqu à attendre la température de fuson et à ce moment là, une pette couche de lqude commence à se former. En plus, d autres phénomènes tels que l absorpton du rayonnement dans le lqude, la réflexon et la dffracton aux nterfaces peuvent s ajouter, comme montré sur le schéma de la FIG FIGURE 1.15: Détal de la brque du mur Inertrans 17