Prise en compte des risques dans l analyse monétarisée

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1 Prise en compe des risques dans l analyse monéarisée Version du 7 ocobre Inroducion Les effes d'un proje son oujours affecés de risques (e d'inceriudes 1 ) d ampleur parfois significaive. Ces risques on de muliples causes : ils peuven êre physiques (aléas naurels, indusriels, aces malveillans) ou économiques (aléas liés à la demande de ranspor, aux coûs, aux prix relaifs, à la croissance, ec.). La décision de réaliser un proje, i.e. un obje de foncionnaliés données dans un environnemen donné, es prise en siuaion de risque (e d inceriudes). Il impore que l analyse monéarisée reflèe cee siuaion. Le corpus héorique relaif à la prise en compe du risque dans la décision publique es riche, e n es pas encore sabilisé. Pour auan, un cerain nombre de recommandaions on éé faies pour prendre en compe le risque dans l évaluaion socio-économique des projes. Cee fiche prend en compe ce corpus héorique e ces recommandaions. Elle propose des modaliés praiques de prise en compe du risque, qui reflèen le souci de progresser dans cee direcion, ou en enan de maîriser la complexié des conceps e des méhodes. La prise en compe des risques dans l analyse monéarisée condui préalablemen à décrire e hiérarchiser les principaux faceurs de risque, c es-à-dire ceux affecan subsaniellemen les effes, l opporunié ou l inégrié du proje. Cee descripion des risques doi êre proporionnée, qualiaive e hiérarchisée : il ne s agi pas de liser l ensemble des aléas pouvan marginalemen affecer le proje. La descripion des risques condui à disinguer les risques non sysémiques des risques sysémiques. Les risques sysémiques son caracérisés par le fai qu ils affecen conjoinemen la richesse de la collecivié (le PIB) e la valeur du proje. Ces deux aspecs son corrélés : le conexe macroéconomique explique en grande parie la demande adressée au proje ; à l inverse, la valeur du proje consiue une conribuion à la richesse naionale. Oure les risques sur la croissance, les risques relaifs à l évoluion des prix de l énergie fon égalemen parie des risques sysémiques, dans la mesure où ils son corrélés à la fois au PIB e aux composanes du proje. A noer que ceraines sources d aléas «physiques» peuven, en héorie, donner lieu à des risques sysémiques, au sens où son affecées simulanémen la croissance e la demande adressée au proje de ranspors (crises saniaires ou risques naurels de grande ampleur). De même, les risques démographiques peuven revêir un caracère sysémique. Les résulas de l analyse de risques seron présenés dans la synhèse de l évaluaion. 1 De manière formelle, on disingue le risque, qu'on esime probabilisable, de l'inceriude, à laquelle il n'es pas possible, ou beaucoup plus difficile, d'associer une loi de probabilié. 1

2 2. Prise en compe des risques non sysémiques dans l analyse monéarisée Les risques non sysémiques ne dépenden pas de la croissance macro-économique. Il peu s agir par exemple des risques liés à la mise en œuvre de l évaluaion : ils peuven résuler par exemple de l emploi de données insuffisammen fiables (enquêes O-D ou modélisaion insuffisanes, erreur d esimaion des coûs dans l opion de référence ou dans les opions de proje, ec.). Leur prise en compe dans l analyse monéarisée pourra uilemen prendre la forme de ess de sensibilié des indicaeurs socio-économiques aux principaux faceurs de risque idenifiés. L ampleur des ess de sensibilié à mener es à l appréciaion de l évaluaeur e dépend du risque considéré : pour cerains risques (ypiquemen les risques «physiques», ou des combinaisons de faceurs affecan le scénario de référence elles que les décisions des maîres d ouvrage ou la localisaion de cerains pôles généraeurs de rafic), on peu viser à illusrer l impac de siuaions exrêmes (donc de faible probabilié) ; pour d aures risques, on peu viser à présener l impac des inervalles de confiance des données, des esimaions, des modèles. Plus précisémen, ces ess de sensibilié peuven prendre la forme : - pour les ess de «siuaions exrêmes» : idenifier la ou les combinaisons de faceurs, de probabilié significaive, qui rendraien le bilan coûs-avanages (VAN-SE) négaif ; - pour les ess d inervalles de confiance de cerains paramères (des modèles noammen) : présener l impac sur la VAN-SE des bornes des inervalles de confiance (à 5 % ou 10 %) des quelques principaux paramères idenifiés. Il es rappelé qu un es de sensibilié sur le degré de concurrence dans les seceurs uilisaeurs des ranspors es recommandé (cf. fiche «monéarisaion des effes e indicaeurs socioéconomiques»). 2

3 3. Prise en compe des risques sysémiques dans l analyse monéarisée Synhèse sur la prise en compe des risques sysémiques La VAN-SE du proje doi êre calculée en prenan en compe le risque sur l environnemen macroéconomique (di risque sysémique). La première éape de l analyse consise à apprécier si le proje es exposé, ou non, au risque sysémique. Cee éape es conduie à l aide d un es de «sress» ou de sensibilié au PIB, fondé sur un scénario macro-économique dégradé. Si le proje apparaî, au vu de ce es de sress, non exposé au risque sysémique, la VAN-SE du proje es calculée avec un aux d acualisaion égal à 4 %. Si le proje apparaî, au vu de ce es de sress, exposé au risque sysémique, l objecif es alors d apprécier le degré d exposiion au risque du proje. Cee appréciaion doi composer avec une par d inceriude méhodologique, que les ravaux de la Commission Quine n on pas enièremen soldée. Pour refléer cee siuaion, diverses valeurs de la VAN-SE son calculées : a) Calcul élémenaire (obligaoire) : ce calcul es effecué avec un aux d acualisaion de 4,5 % ; le résula de ce calcul es celui à reprendre sysémaiquemen dans les présenaions synhéiques du proje ; b) Calcul de risque spécifique au proje (recommandé) : ce calcul, desiné à refléer le lien enre chacun des avanages e le PIB, s appuie sur des scénarii probabilisés de PIB (a minima rois) ; c) Calcul paraméré (desiné à illusrer un risque sysémique exrême, non paramérable dans des scénarii de PIB) : les paramères du calcul dépenden du mode. L écar enre les VAN-SE calculées d une par selon les méhodes b) e c), d aure par selon la méhode a), illusre l exposiion relaive au risque des différens projes (ou des différenes opions de proje). Cee exposiion relaive au risque, qui peu uilemen êre commenée dans les présenaions synhéiques du proje, es exprimée selon deux niveaux de risques : 1) risques poran sur les endances de PIB (illusrés qualiaivemen par le rappor [b a]/a) ; 2) risques sysémiques exrêmes ne pouvan faire l obje de scénarii de croissance de PIB (illusrés qualiaivemen par le rappor [c a]/a). Dans l aene de la publicaion, au 1 er avril 2015, des documens e ouils d applicaion des méhodologies présenées dans cee fiche, l analyse peu se limier au es de sress e à la méhode élémenaire a) ci-dessus. Ces documens e ouils d applicaion permeron égalemen d aider à la rédacion des élémens synhéiques e des commenaires sur l inerpréaion de la VAN-SE inégran le risque. En ou éa de cause, la synhèse e les commenaires relaifs à la VAN-SE inégran le risque devron prendre les précauions rédacionnelles nécessaires pour rappeler que l inégraion du risque sysémique dans l évaluaion des projes consiue une praique nouvelle e qui nécessie un reour d expérience. Un premier reour d expérience sera mené d ici fin

4 L approche pour la prise en compe du risque sysémique es la suivane, en applicaion du principe de proporionnalié e conformémen à la noe echnique du 16 juin 2014 qui indique que «la valeur acualisée nee socio-économique (VAN-SE) es calculée par un sysème d acualisaion inégran le risque sysémique du proje. Le risque sysémique reflèe la sensibilié de la VAN-SE au scénario d'évoluion du PIB reenu sur la durée d évaluaion. Le risque sysémique es spécifique au proje considéré. Il dépend de la sensibilié des différenes composanes de la VAN-SE au PIB, e noammen des liens enre la demande de ranspor adressée au proje e le PIB». i. Cas des projes non significaivemen risqués (au regard des risques sysémiques) La descripion des risques ci-dessus peu conduire à ne pas idenifier de risques sysémiques significaifs pour le proje. Un es de sress macro-économique peu conforer cee analyse. Il es défini ci-dessous. Tes de sress macro-économique ou de sensibilié au PIB La VAN-SE «endancielle» es calculée en considéran les avanages dans le scénario macroéconomique endanciel, e un aux d acualisaion paraméré à 4 %. La VAN-SE «sressée» es calculée en considéran les avanages dans un scénario macroéconomique sressé e un aux d acualisaion paraméré à 4 %. Ce scénario macro-économique sressé se caracérise par une croissance du PIB de 0 % par an sur la durée de prévision. Ce scénario présene a priori un for conrase par rappor aux scénarii macro-économiques usuellemen uilisés, don la croissance endancielle es de l ordre de 1,5% par an. Si la différence enre les deux VAN-SE calculées ci-dessus es supérieure à 20 % de la VAN-SE endancielle (la VAN-SE sressée es alors inférieure à 80 % de la VAN-SE endancielle), ou que la VAN SE sressée es négaive, le proje es présumé vulnérable aux risques sysémiques. L illusraion de ces ess sur des cas praiques e le choix du paramère de 20% son documenés dans un rappor echnique du Cerema (à paraîre). Si l analyse qualiaive ou le es de sress macro-économique indiquen que le proje es non significaivemen risqué, alors l analyse monéarisée es conduie en évaluan l ensemble des coûs e avanages du proje dans un scénario de conexe macro-économique unique, avec un aux d acualisaion de 4 %. Dans ce cas, le coû du CO 2 es acualisé au aux de 4 %. ii. Cas des projes significaivemen risqués (au regard des risques sysémiques) L analyse de risque sysémique pour les projes significaivemen risqués se décompose en rois niveaux : - un calcul élémenaire avec un aux d acualisaion fixé à 4,5 % ; - un calcul de risque spécifique au proje, desiné à refléer précisémen la façon don les différens effes monéarisés dans la VAN-SE son liés au conexe macro-économique ; ce calcul se fonde sur des scénarii de PIB ; - un calcul avec un aux d acualisaion paraméré de façon indépendane de scénarii macro-économiques. 4

5 Le calcul élémenaire doi êre obligaoiremen condui. Le calcul de risque spécifique au proje es recommandé ; ses modaliés (nombre de scénarii macro-économiques noammen) son proporionnées aux enjeux du proje. Le calcul avec aux d acualisaion paraméré, lorsqu il es condui, illusre la prise en compe des risques macro-économiques de caracère exrême, qui ne peuven pas êre scénarisés à ce sade. NB : ces deux dernières approches ne son pas comparables. Le calcul de risque spécifique peu êre documené par les scénarii uilisés ; le calcul avec aux d acualisaion paraméré es celui proposé dans le rappor Quine au vu d élémens de liéraure économique. a. Calcul élémenaire La méhode de calcul élémenaire consise à évaluer l ensemble des coûs e avanages du proje dans un scénario de conexe macro-économique unique (di «endanciel»), avec un aux d acualisaion fixe de 4,5 %. Cee approche reprend une recommandaion du rappor Quine qui noe que la prise en compe du risque sysémique consiue une nouveaué, e suggère, de façon ransioire, d uiliser le sysème de calcul anérieur, avec un aux unique fixé à 4,5 %. b. Calcul de risque spécifique au proje à parir de scénarii macro-économiques L approche pour la prise en compe d un risque sysémique présumé significaif consise à calculer l espérance de l uilié collecive du proje à parir de scénarii macro-économiques probabilisés. Ces scénarii son caracérisés e différenciés les uns des aures par les endances de long erme poran sur le PIB. D aures faceurs de risque sysémiques, jouan significaivemen à la fois sur les effes du proje e le PIB, peuven égalemen êre uilisés dans ces scénarii (c es noammen le cas du prix de l énergie). De façon générale, seuls les avanages son présumés sensibles aux risques macro-économiques. Les coûs d invesissemen son présumés non sensibles, en première approximaion, aux risques macro-économiques. S il apparaî nécessaire de enir compe d une sensibilié pariculière des coûs d invesissemens au risque, on pourra se référer aux recommandaions du rappor Quine. Les coûs liés à l exploiaion e à la mainenance son présumés sensibles aux risques macro-économiques dans la mesure où la demande de ranspors l es. Un jeu de scénarii macro-économiques es donné à ire indicaif en annexe. Il es recommandé d appliquer ces scénarii, ou, à défau, que la variance des scénarii de PIB uilisés par l évaluaeur, pour un horizon donné (2030, 2050, 2070), soi d un ordre de grandeur comparable à la variance des scénarii proposés en annexe. Cee annexe poran sur les scénarii es desinée à êre revue en foncion d une par des ravaux de projecion de la demande de ranspors aux horizons , d aure par d évenuels ravaux sur le risque macro-économique à mener avec le minisère en charge de l économie. Le nombre de ces scénarii es à l appréciaion de l évaluaeur. A ire indicaif, un ordre de grandeur de 3 scénarii macro-économiques paraî à même de refléer de façon suffisammen précise la variance des aléas macro-économiques. S il apparaî, dans la descripion des risques, que cerains risques sysémiques peuven affecer significaivemen cerains faceurs (corrélés au PIB) ou ceraines sous-périodes de la période de projecion, les scénarii macro-économiques peuven alors se différencier plus foremen sur ces faceurs ou ces sous-périodes. Les paragraphes suivans décriven deux niveaux de prise en compe du risque sysémique spécifique au proje, proporionnés aux enjeux : méhode approchée e méhode approfondie. 5

6 b. i. Méhode approchée 2 La méhode approchée consise à calculer la VAN-SE en enan compe de plusieurs scénarios probabilisés influan la séquence des avanages. L encadré ci-dessous présene la formulaion héorique de ce calcul de VAN-SE avec risque. Encadré méhodologique : calcul de VAN-SE risquée, méhode approchée La formule ci-dessous résule d une approximaion au 1 er ordre des formules de la méhode approfondie présenée ciaprès. La VAN-SE s écri alors (en considéran, pour simplifier la présenaion, une acualisaion à l infini e une noaion en exponeniels, équivalene à une acualisaion en emps coninu) : VAN SE Avec : T I* équivalene, approchée = I + N i T ( δ + γµ ) ( T ) X * e pi ε i γ ( T ) i = 1 = + 1 e 0 : variaion, enre l opion de proje e l opion de référence, des coûs d'invesissemens (hors axes) (jusqu à l infini dans le cadre de cee présenaion) e acualisés à l année T (supposée non sensible au risque sysémique) ; N : nombre de scénarios macro-économiques considérés ; 0 : année précédan la mise en service ; T : année d acualisaion ; p i : probabilié du scénario macro-économique i ; X i : variaion, enre l opion de proje e l opion de référence, des avanages nes (soi les avanages auxquels on reire les coûs d exploiaion e d enreien) de l'année dans le scénario i ; δ : aux de préférence pure pour le présen, égal à 1% ; γ : aversion pour le risque de la collecivié, égale à 2 ; µ : aux de croissance moyen sur la longue durée du PIB, égal à 1,5% ; ε i : l écar au aux de croissance moyen dans le scénario i el que ε i + µ = aux de croissance annuel du PIB dans le scénario i Un rappor echnique du Cerema (à paraîre) déaillera l applicaion de la méhode e fournira les ouils de calculs (ableurs) correspondans. b. ii. Méhode approfondie La méhode approfondie consise à calculer l espérance de l uilié collecive du proje à l aide d une formule d uilié explicie fondée sur la richesse collecive. Encadré méhodologique : calcul de VAN SE risquée, méhode approfondie, présenaion héorique On considère une foncion d uilié collecive de ype : U (C) = C (1-γ) / (1-γ) avec : C = PIB L équaion suivane perme de calculer la valeur acualisée nee du proje inégran le risque sysémique, en reprenan les noaions précédenes e avec C i le PIB du scénario i à l année : (C ((C ) i + X i ) (C i N T δ 0 +VAN équivalen e ) (C0 ) = I + e pi. ) = 1 i= 1 Un rappor echnique du Cerema (à paraîre) déaillera l applicaion de la méhode e fournira les ouils de calculs (ableurs) correspondans. 2 Le cadre héorique sous-endan les approches simplifiée e approfondie es présené en annexe de la présene fiche. 6

7 Calculs complémenaires : valeur du béa illusran le risque du proje La mise en œuvre de la méhode approchée e de la méhode approfondie son compléées de calculs annexes, qui permeen de présener de façon synhéique le risque spécifique au proje : l indicaeur à calculer es la corrélaion (β) enre la valeur du proje (avanages nes des coûs de l année) e le PIB. Cee corrélaion es esimée à l aide d un nombre limié de scénarii de PIB (de l ordre de 3 à 5). Ce indicaeur perme noammen la comparaison avec les valeurs de β par mode ciées dans le rappor Quine. Un rappor echnique du Cerema (à paraîre) déaillera l applicaion de la méhode e fournira des exemples. c. Calcul avec aux d acualisaion paraméré Le calcul de la VAN SE es condui en scénario macro-économique endanciel, en uilisan un aux d acualisaion a défini par la formule : a = 2,5 % + 2 % * β Les valeurs de β son celles recommandées, par mode, dans le rappor Quine. 4. Limies e précauions d usage Les méhodes exposées dans cee fiche seron accompagnées par un documen méhodologique e par des ouils de calcul produis par le Cerema, don la publicaion es aendue au 1 er rimesre De plus, les scénarii macro-économiques ciés à ire indicaif en annexe devron êre cohérens avec ceux ayan servi aux projecions de demande de ranspors aux horizons La publicaion de ces projecions de demande es aendue au 1 er rimesre Dans l'aene de la publicaion de ce documen méhodologique, de ces ouils, e de ces projecions de demande, l'applicaion de cee méhode peu se limier au es de sress e au calcul élémenaire décris ci-dessus ; 7

8 Disincion enre projes non risqués e projes présumés significaivemen risqués (pour le risque sysémique) Tes de sress macroéconomique : - VAN cenrale en scénario cenral acualisée à 4% - VAN sress en scénario de sagnaion acualisée à 4% Si VAN sress < 80% VAN cenrale ou VAN sress < 0 Si VAN sress > 80% VAN cenrale e VAN sress > 0 Proje présumé significaivemen risqué Proje non significaivemen risqué VAN cenrale en scénario cenral acualisée à 4% Méhode élémenaire VAN cenrale en scénario cenral acualisée à 4,5% Méhode spécifique aux risques du proje avec scénarii probabilisés Méhode approchée ou Méhode approfondie Méhode paramérée VAN cenrale en scénario cenral acualisée au aux d acualisaion a el que a = 2,5% + 2 * β avec β par mode Calculs complémenaires illusraifs β calculé à parir d une analyse de corrélaion enre les avanages du proje e le PIB. 8

9 Références Von Neumann J. e Morgensern O, Theory of Games and Economic Behaviour, Princeon Universiy Press, Cenre d analyse sraégique, Le calcul du risque dans les invesissemens publics, rappor du groupe présidé par Chrisian Gollier, 2011 Commissaria Général à la sraégie e à la prospecive (CGSP), 2013, L évaluaion socioéconomique des invesissemens publics, Rappor de la mission présidée par Émile Quine, Tome 1, Paris, 349 p., e ome 2. Révision du aux d acualisaion des invesissemens publics, rappor du groupe d expers présidé par Daniel Lebègue, 2005 Picard P., Elémens de microéconomie, Monchresien, 1998 Hirshleifer, Glazer e Hirshleifer, Microéconomie : héorie e applicaions, De Boeck, 2009 Sera, Prise en compe du risque dans le calcul économique, Sera, 2012 Cerema, Prise en compe du risque macro-économique dans le calcul socio-économique, Faisabilié d une méhode par scénarios sur des projes rouiers, 2014 Cerema, Documen méhodologique relaif à la prise en compe du risque sysémique / macroéconomique dans le calcul socio-économique (ire provisoire, à paraîre) 9

10 Annexe 1 Prise en compe du risque dans l évaluaion socio-économique e le sysème d acualisaion : cadre héorique simplifié Cee annexe vise à fournir des élémens simplifiés du corpus héorique relaif à la prise en compe du risque dans les décisions publiques e l analyse économique. Ces élémens recouvren : les crières de choix en siuaion de risque la prise en compe du risque sysémique le lien enre risque e acualisaion Crière de choix en siuaion de risque Le crière de choix courammen uilisé en siuaion de risques probabilisables maximise l espérance de l uilié des différens choix possibles en foncion des différenes probabiliés d occurrence des scénarios de risques. Crière de choix en siuaion de risque probabilisable : présenaion simplifiée Le choix enre deux projes (A e B) présenan une uilié respecive U A (S) e U B (S) selon le scénario (S) qui caracérise son conexe : S 1 de probabilié p 1 S 2 de probabilié p 2 s écri en reenan le proje qui maximise l espérance d uilié : Max { E [ U A ] ; E [ U B ] } {A,B} i.e. Max { [ p 1 * U A (S 1) + p 2 * U A (S 2) ] ; [ p 1 * U B (S 1) + p 2 * U B (S 2) ] } {A,B} NB : à noer que l espérance de l uilié (ou, di auremen, l uilié moyenne) n es pas l uilié de l espérance du scénario de conexe (ou di auremen, du «conexe moyen»). Prise en compe du risque sysémique dans les choix collecifs Comme indiqué précédemmen, le risque sysémique se caracérise par une corrélaion enre la valeur d un proje e la richesse collecive. L objecif de la prise en compe des risques sysémiques es de favoriser les projes conra-cycliques e à l inverse de limier les projes pro-cycliques (projes qui son d auan moins renables que le conexe économique es dégradé). L encadré cidessous en présene une formulaion simplifiée. Crière de choix avec risque sysémique : présenaion simplifiée On s inéresse ici à un évaluaeur qui, pour éclairer la décision publique, maximise l uilié collecive dans le choix enre 2 projes (A e B). le scénario (S) qui caracérise le conexe (économique général e du proje) es : S 1 avec une probabilié p 1 S 2 avec une probabilié p 2 la richesse collecive (hors proje) dans ces deux scénarii es respecivemen C A (S) e C B (S) l appor du proje à la richesse collecive es respecivemen V A (S) e V B (S) on suppose que la richesse collecive e l appor (la valeur) du proje son monéarisés e addiifs, auquel cas, le crière de choix précédemmen présené devien : Max { E [ U A ] ; E [ U B ] } {A,B} i.e. 10

11 Max { [ p 1 * U ( C (S 1)+V A (S 1) ) + p 2 * U (C (S 2)+V A (S 2) ] ; [ p 1 * U ( C(S 1) +V B (S 1) ) + p 2 * U (C (S 2) +V B (S 2) ] } {A,B} Présené sous forme plus générique, le crière consise à maximiser l espérance de l uilié collecive, foncion de la somme : richesse collecive + proje : Max E [ U (C+V) ] Prise en compe du risque dans le sysème d acualisaion La prise en compe combinée de la dimension emporelle e du caracère aléaoire de la valeur du proje, on donné lieu à des ravaux héoriques riches, qui son résumés dans l encadré ci-dessous. Présenaion simplifiée du sysème d acualisaion en présence de risque : approches dies «du numéraeur» e «du dénominaeur» On rappelle en inroducion que la formule de l acualisaion, pour une valeur X varian au cours du emps (par exemple X = valeur économique annuelle d un proje = flux annuel de ses avanages nes), s écri : =0 a [ e ( X )] Valeur acualisée = avec : a = aux d acualisaion : Le cadre micro-économique de Von Neumann Morgensern pour la prise en compe du risque dans un proje de ranspors condui à considérer la valeur du proje comme l'écar enre la séquence acualisée des uiliés collecives avec e sans proje, soi : VAN-SE el que [ U (C 0 + VAN-SE ) ) - U (C 0) )] = Σ { e -δ. E [ U (C +X ) U(C ) ] } (1) où : X C δ U E(.) représene les avanages nes du proje à l'année représene la richesse collecive à l'année représene le aux de préférence pure pour le présen représene la foncion d uilié collecive es l espérance On considère pour forme de la foncion d uilié U (C) = C (1-γ) / (1-γ) Avec : C = PIB En reprenan la formule (1) avec cee foncion d uilié : (C C 0 + VAN δ [ e E ((C + X ) (C )] équivalen e ) (C 0 ) = ) = 1 VAN + équivalen e δ 1 γ X = e E C 1 1 C0 = 1 C De façon approchée, en considéran VAN-SE << C 0 e X << C avec : γ : aversion pour le risque de la collecivié ; µ : aux de croissance moyen sur la longue durée du PIB ; alors : C VAN équivalen e δ ( 1 γ ) = e E C ( γ ) 0 1 C 0 = 1 X C, soi : 11

12 i ( µ+ε i) Pour chaque scénario i de PIB, le niveau de PIB à l année es : C = C0 e, avec ε l écar au aux de croissance moyen el que ε + µ = aux de croissance annuel du PIB. On obien alors : (δ+γµ) X VAN équivalen e,approchée = e E ε γ =1 e Cee formule sous-end l approche simplifiée de la présene fiche-ouil De façon plus générale : (C 0 +VAN δ [ e E ((C + X ) (C )] équivalen e ) (C0 ) = ) = 1 Cee formule sous-end l approche approfondie de la présene fiche-ouil 12

13 Encadré : élasicié des avanages d'un proje au PIB : spécificiés liées au proje Ce encadré vise à fournir quelques élémens qualiaifs illusran en quoi l élasicié enre le bilan coûs-avanages du proje e le PIB dépend du proje considéré. La spécificié du proje joue sur la prise en compe du risque dans l'évaluaion, e noammen : o o o le lien enre rafic de référence e PIB es spécifique au proje ; il radui noammen les spécificiés géographiques de la composiion du rafic e des moifs de déplacemens ; le lien enre avanages du proje e PIB dépend non seulemen du rafic de référence, mais aussi des valeurs uniaires des avanages uilisés dans la modélisaion e le calcul des surplus ; le lien enre rafic de référence e avanages, indépendammen même de l'effe des valeurs uniaires, dépend des caracérisiques du proje e du réseau considéré, avec noammen de fores non linéariés dès qu'apparaissen des phénomènes de congesion. Le graphique ci-dessous illusre cee spécificié du proje. PIB (+ aures variables macro, ex : prix de l énergie) Spécificiés économiques e errioriales Demande Valeurs du emps Coû de circulaion (carburan, péage, coûs fixes Caracérisiques des iinéraires, configuraion du réseau don congesion Affecaion Variaions de rafic enre le scénario de référence e le scénario de proje Valeur du emps Valeurs uélaires Coû de circulaion (carburan, péage, coûs fixes) Gains de emps Gains de polluion, GES, sécurié Gains pour les usagers hors gains de emps Coûs de consrucion, d'enreien e d'exploiaion VAN-SE 13

14 Annexe 2 : jeu indicaif de scénarii macro-économiques Cee annexe propose un jeu de scénarii macro-économiques. Ces scénarii son inspirés de ravaux financés par la Commission européenne 3. Ces scénarii son donnés à ire indicaif. Cee annexe fourni un cadre provisoire pour consruire les scénarii macro-économiques de l analyse de risque sysémique. L évaluaeur es invié à se référer, lorsqu ils seron disponibles aux scénarii macro-économiques «sandard» sous-endan les projecions de demande de ranspors, en foncion de leur mise à jour. S agissan de la valeur du carbone, on peu reenir, à défau de scénarii macro-économiques e/ou de poliique publique poran spécifiquemen sur cee variable, une croissance de 4% par an. L évaluaeur peu uiliser en premier lieu le jeu de 3 scénarii endanciels suivan : Scénario Tendance de PIB (% annuel) Probabilié Scénario 1 1.0% 25% Scénario 2 1.5% 50% Scénario 3 2.0% 25% Dans un deuxième emps, le jeu de scénarii suivan peu êre uilisé. Il perme d élargir la fourchee e la variance du risque macro-économique ; ceci perme noammen de capurer d évenuelles non linéariés significaives dans le lien enre les avanages du proje e le conexe macro-économique. Scénario Tendance de PIB (% annuel) Probabilié Scénario 1 0.0% 20% Scénario 2 1.5% 50% Scénario 3 2.5% 30% Enfin, la consrucion d un jeu de scénarii décennaux, si elle es beaucoup plus complexe à mere en œuvre, perme de capurer d évenuelles sensibiliés pariculières des avanages du proje au conexe macro-économique de ceraines sous-périodes (par exemple en foncion d effes de réseau qui peuven dépendre de la réalisaion, ou non, d aures projes à ces horizons). Ce jeu peu êre consrui à parir de rois scénarii décennaux consisan respecivemen : - en une croissance «endancielle» du PIB de 1,5 % par an sur la décennie ; - en une «embellie», avec un aux de croissance annuel moyen sur la décennie de 2,5% ; - en une sagnaion, avec un aux de croissance annuel moyen nul sur la décennie. Les probabiliés respecives de ces scénarii décennaux son de : - Tendanciel : 50% - Embellie : 30% - Sagnaion : 20% Ces scénarii combinés conduisen à un jeu de 3 4 = 81 scénarii. Ces scénarii peuven se résumer, pour leur poin d arrivée en 2070, par 15 scénarii présenés dans le graphique suivan : 3 Cf. «Scenarios of European Transpor Fuures in a Global Conex», Deliverable D8, TOSCA projec,

15 L écar-ype du PIB (rapporé au PIB moyen) es, pour les différenes décennies : Année Ecar-ype / moyenne du PIB (%) (écar ype du niveau de PIB (en base 100) / PIB moyen de l année en base 100 en 2020) Ecar ype du aux de croissance du PIB pour aeindre le niveau à l année donnée