Temps forts départementaux. Géométrie au cycle 3 Les savoirs, les activités et les difficultés de l élève

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1 Temps forts départementaux Géométrie au cycle 3 Les savoirs, les activités et les difficultés de l élève

2 Plan 1. Les buts de l enseignement de la géométrie 2. Activités de l élève 3. Les difficultés 4. Le cahier de géométrie/les instruments/la boîte à outils

3 Les buts de l enseignement de la géométrie Avoir une connaissance familière de l espace, passer d une reconnaissance perceptive à une étude fondée sur le recours aux instruments de tracé et de mesures

4 Les buts de l enseignement de la géométrie Apprendre à raisonner

5 Les buts de l enseignement de la géométrie Etablir des liens entre les disciplines

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7 Les buts de l enseignement de la géométrie Utiliser la géométrie dans la vie courante

8 Activités de l élève Décrire Reconnaitre Reproduire Géométrie Représenter Construire

9 reconnaître / décrire / reproduire / construire / représenter Les enjeux Procédures mises en place Les limites, les obstacles

10 Activités de l élève Reconnaitre

11 Programmes À Partir de Procédures Reconnaître un solide Reconnaître une figure plane Son empreinte Son patron Son portrait (description) Sa représentation en 2D (perspective, photo, vues) Figure seule position prototypique ou pas Figure dans un lot Figure complexe reconnaissance perceptive (globale ou analytique) Reconnaissance par superposition Reconnaissance instrumentée en utilisant les propriétés Variables didactiques Complexité du solide Nombre de solides Différentes vues utilisées Choix de la représentation Instruments mis à disposition Position des figures complexité des figures Supports utilisés Impact de l apprentissage sur les représentations mentales Gestion de la perte d information entre la représentation en 2D et l objet 3D Plier et déplier mentalement le solide en patron Retourner et déplacer mentalement une figure pour la superposer Décomposer mentalement une figure complexe en figure simple

12 Activités de l élève Décrire

13 Programmes Objectifs Procédures Variables didactiques Impact de l apprentissage sur les représentations mentales Décrire un solide Décrire une figure Utiliser le vocabulaire en situation Identifier les propriétés d un solide ou d une figure pour l identifier parmi d autres Se décentrer pour décrire le processus de construction Description verbale Description écrite Description schématique: de la représentation à main levée à la figure géométrique Mise à distance ou pas de l objet à décrire Complexité et éléments constitutifs de l objet à décrire Contraintes imposées sur le mode de description Décomposer mentalement la figure ou le solide pour en décrire les propriétés Lors d une mise à distance des objets: garder en mémoire une image mentale de l objet à décrire

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15 Activités de l élève Reproduire

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17 Activités de l élève Construire

18 Programmes À Partir de Procédures Construire un solide Construire une figure plane Un modèle 3D (maquette, construction complexe ) Une représentation 2D (image, photo, dessin ) Un patron Une description Un programme de construction Un modèle Une description Un programme de construction La géométrie au cycle 3 Construction par manipulation avec matériel : cubes, polydrons, patrons, pailles Construction avec des gommettes Représentation de la construction Tracé à main levé Tracés instrumentés Variables didactiques Construction en 3D ou construction en 2D par une représentation Mise à distance ou pas de l objet à construire Matériel utilisé Conformité au modèle (identique ou semblable) Support ou matériel utilisé (Géoplan, papier uni, quadrillé, pointé ) Les objets imposés pour débuter la construction Impact de l apprentissage sur les représentations mentales Gestion de la perte d information entre la représentation en 2D et l objet 3D Construire des représentations mentales permettant d évoquer les objets en leur absence Identifier mentalement les solide ou les figures de base qui composent l objet à construire «Dérouler» mentalement l enchaînement chronologique des actions à effectuer

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20 Activités de l élève Représenter

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22 Les difficultés La géométrie au cycle 3 La représentation que l élève fait d un objet dans l espace est le compromis entre ce qu il sait (le su) et ce qu il voit (le vu) ou plutôt la représentation qu il a de l objet. Il est amené à faire des choix, éliminer de la représentation certains aspects du voir et du savoir.(bernard PARZYSZ) Reconnaissance Vocabulaire Représentation

23 Le cahier de géomg ométrie Des principes de rigueur Des représentations Des connaissances Des Cartes d Identités de solides Des procédures

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25 La boîte à outils Règle Ficelle Équerre Feuille à double pliage Gabarit d angle Compas Calque Guide âne.

26 Les instruments Les instruments servent à la construction, à l exploration et à la validation des figures Ils sont regroupés dans une «boîte à outils» L élève doit «choisir» dans sa boîte à outils les instruments dont il a besoin pour répondre à un problème posé.

27 Echange de pratiques, d outils, de ressources

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