DNB BLANC Session 2015 Collège Jean Garcin L Isle sur la Sorgue

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Pauline Laporte
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1 DNB BLANC Session 2015 Collège Jean Garcin L Isle sur la Sorgue Ce sujet comporte 5 pages. L utilisation de la calculatrice est autorisée. L usage d un dictionnaire n est pas autorisé. Durée : 2h Barème Exercice 1 5 points Exercice 2 9 points Exercice 3 3 points Exercice 4 5 points Exercice 5 4 points Exercice 6 4 points Exercice 7 6 points Maitrise de la langue - 4 points EXERCICE 1 a) Dans un club sportif, des adhérents ont moins de 30 ans et les des autres ont plus de 50 ans. Calculer la fraction des adhérents qui ont entre 30 et 50 ans. b) Déterminer le PGCD des nombres 693 et 819 puis en déduire la forme irréductible de. c) On pose. Démontrer que est un nombre entier. EXERCICE 2 Les trois parties de ce problème sont indépendantes. Partie A : Une entreprise fabrique des saladiers ayant la forme de demi-sphères de rayon 12 cm. Mme Labonnepate a besoin de 1,5 L de lait pour faire ses crêpes. Pourra-t-elle utiliser un saladier de ce type pour les préparer? Partie B : Les saladiers sont vendus par l entreprise 5,50 pièce. a. Quel est le prix de vente de 800 saladiers? b. Soit le nombre de saladier acheté par un supermarché. Exprimer, en fonction de, le prix Déterminer l antécédent de par la fonction en euros qu il paiera au fabricant. et interpréter ce résultat. Rappel : Volume d une boule = c. En justifiant la construction, représenter graphiquement la fonction sur l ANNEXE du sujet. (En abscisse le nombre de saladiers achetés ; en ordonnée le prix à payer) d. En effectuant une lecture graphique, mettre en évidence l antécédent calculé à la question b. 1

2 Partie C : le responsable du supermarché a relevé le nombre de saladiers vendus par chacun de ces quatre vendeurs et l a inscrit dans le tableau suivant. Nom du vendeur Karim Anna Boris Jean Nombre de saladiers vendus a. Quel est le pourcentage de vente d Anna (arrondi à 0,1) par rapport au nombre total des ventes? b. Le responsable du supermarché affirme qu il espère augmenter d au moins 12% le nombre de saladiers vendus l année prochaine. Combien compte-t-il vendre de saladiers l année prochaine? EXERCICE 3 Programme de calcul : - Choisir un nombre. - Le multiplier par 8. - Soustraire 14 à ce nombre. - Multiplier le résultat par le triple du nombre de départ. - Donner le nombre obtenu. J ai réussi à trouver un nombre qui permet d obtenir 0 à la fin! Fastoche! Moi j ai même trouvé 2 solutions. Et toi, combien trouves-tu de nombres qui permettent d obtenir 0 à la fin du programme de calcul? (La réponse doit être argumentée et justifiée) EXERCICE 4 Une commune souhaite aménager des parcours de santé sur son territoire. On fait deux propositions au conseil municipal, schématisées ci-dessous : > le parcours ACDA > le parcours AEFA Ils souhaitent faire un parcours dont la longueur se rapproche le plus possible de 4 km. Peux tu les aider à choisir le parcours? Justifie. Attention : la figure proposée au conseil municipal n est pas à l échelle, mais les codages et les dimensions données sont corrects. 2

3 EXERCICE 5 Dans le collège Jean Garçon, il n y a que deux classes de troisième. Voici les résultats obtenus par ces classes au DNB Blanc Les notes sont sur 40. Notes des élèves de 3 e 1 : 35 ; 12 ; 7 ; 20 ; 32 ; 23 ; 19 ; 18,5 ; 20,5 ; 26 ; 22 ; 12 ; 16 ; 20 ; 23 ; 27 ; 18 ; 17 ; 14 ; 20 ; 31 ; 29 Résultats des élèves de 3 e 2 : Effectif total : 24 Moyenne : 21 Etendue : 31 Médiane : 23 1) Comparer les notes moyennes des deux classes. 2) Quelle est la somme des notes de tous les élèves de troisième? 3) Parmi tous les élèves, la note la plus basse est 5. Quelle est la note la plus élevée? 4) Combien d élèves de troisième ont eu une note supérieure à 23? EXERCICE 6 Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, une seule réponse est exacte. Pour chacune des questions, écrire le numéro de la question et recopier la bonne réponse. Aucune justification n est attendue. Propositions Question 1 La solution de l équation Question 2 Une vitesse égale à correspond à est Question 3 est égal à Question 4 1To (téraoctet) = octets, 1 Go (gigaoctet) = 10 9 octets. On partage un disque dur de 1,5 To en dossiers de 60 Go chacun. Le nombre de dossiers obtenus est égal à 3

4 EXCERCICE 7 Un agriculteur produit des bottes de paille parallélépipédiques. Information 1 : Dimensions des bottes de paille : 90 cm 45 cm 35 cm. Information 2 : Le prix de la paille est de 40 par tonne. Information 3 : 1 m 3 de paille a une masse de 90 kg. 1) Justifier que le prix d une botte de paille est 0,51 (arrondi au centime). 2) Marc veut refaire l isolation de la toiture d un bâtiment avec des bottes de paille parallélépipédiques. Le bâtiment est un prisme droit dont les dimensions sont données sur le schéma ci-dessous. Il disposera les bottes de paille sur la surface correspondant à la zone grisée, pour créer une isolation de 35 cm d épaisseur. Pour calculer le nombre de bottes de paille qu il doit commander, il considère que les bottes sont disposées les unes contre les autres. Il ne tient pas compte de l épaisseur des planches entre lesquelles il insère les bottes. a) Combien de bottes devra-t-il commander? b) Quel est le coût de la paille nécessaire pour isoler le toit? 4

5 ANNEXE 5

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