Géométrie : «Les triangles»

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1 Nom : Theunissen Prénom : Annabelle Classe : 3 ème PPA Géométrie : «Les triangles» Dates Heures Etapes

2 Niveau de la leçon : 4 ème année primaire. Discipline concernée : Les mathématiques : Géométrie «Les triangles». Insertions dans le programme : (page 247) : Comparer et classer des figures planes en prenant comme critères : - le nombre de côtés et d angles (page 247) : Comparer et classer les triangles selon les côtés ou selon les angles (page 253) : Tracer des surfaces planes sur papier quadrillé ou non (triangle), avec ou sans contrainte de grandeur, en utilisant la règle plate graduée, l équerre et le compas. Prérequis en termes d objectifs atteints : - Les enfants avent reconnaître les différents types d angles (aigus, droits, obtus, plat et plein). - Les enfants savent utiliser la latte plate graduée, l équerre et le compas. Objectifs opérationnels : - A partir la forme géométrique observée, les enfants seront capables de dire qu il s agit d un triangle. - Les enfants seront capables d énoncer les caractéristiques générales du triangle. - A partir de plusieurs triangles donnés, les enfants seront capables d effectuer un classement sans critère donné. - Les enfants seront capables d expliquer leur classement effectué en justifiant celui-ci. - A l aide de la latte graduée, les enfants seront capables d effectuer le classement des triangles donnés en fonction de la longueur de leurs côtés. - Les enfants seront capables de nommer et caractériser les triangles isocèles, scalènes et équilatéraux. - A l aide de l équerre, les enfants seront capables de réaliser le classement des triangles donnés en fonction de l amplitude des angles. - Les enfants seront capables de nommer et caractériser les triangles acutangles, rectangles et obtusangles.

3 - Les enfants seront capables de résumer, avec leurs mots, les deux types de classement vus en classe pour «ranger» les triangles. - Les enfants seront capables de colorier, dans la couleur demandée (rouge,..), les triangles demandés (équilatéraux, isocèles et scalènes). - Les enfants seront capables de relier les caractéristiques donnés à chacun des triangles proposés. - Les enfants seront capables d écrire si les affirmations données sur les triangles sont vraies ou fausses. - Les enfants seront capables de colorier, dans la couleur demandée (jaune, ), les triangles demandés (acutangles, rectangles et obtusangles). - A partir de caractéristiques donnés, les enfants seront capables de nommer le triangle qui correspond à celles-ci. - Les enfants seront capables de définir (du point de vue des angles et des côtés) les triangles énoncés. - Dans une série de triangles proposés, les enfants seront capables de barrer ceux qui ne sont pas isocèles et ceux qui ne sont pas acutangles. - En fonction des caractéristiques des côtés et des angles, les enfants seront capables de nommer les triangles observés. But poursuivi ou utilité de la séquence : Au terme de la leçon, les enfants seront capables de différencier les triangles tout en en donnant les caractéristiques (angles et côtés). (Remarquer qu il existe plusieurs sortes de triangles). Matériel employé : - 3 enveloppes avec des triangles de toutes sortes. - Un triangle en carton pour l étape 1. - Deux affiches pour les référentiels. - Des triangles pour compléter les référentiels. Bibliographie : - «Réseau Mathématiques 4A» ; J-C Lefebvre X. Roegiers Y. Villeret ; Ed. De Boeck. - Le cours de Madame Hergibot. -

4 Etapes Méthodes Matières 1. Le triangle. Je montre aux enfants un grand triangle en carton et je leur pose des questions : Le triangle : annexe1. Les élèves observent le triangle et tentent de répondre aux diverses questions posées. -«Que voyez-vous? Comment appellet-on ce que je tiens en main?» -«A quoi le reconnaissait vous?» 2. Classement(s) des enfants par 2-3. J explique l activité aux élèves : -«Par groupes, vous allez recevoir une enveloppe contenant des triangles. Ce que je vous demande c est de me classer ces triangles. Pour cela, vous pouvez utiliser vos instruments (lattes,..) - Un triangle. -Il a trois côtés et trois angles. Les enfants écoutent l activité. -«Avez-vous compris?» -Oui.

5 -«Peux-tu répéter ce qu il faut effectuer?» -Nous allons recevoir des triangles que l on va devoir classer. 3. Explications des différents classements (mise en commun). Je fais les groupes, je leur distribue les enveloppes et je leur donne le signal de départ. (Je passe dans les bancs afin de m assurer du bon déroulement de l activité). «Maintenant que vous avez terminé votre classement, je vous demande de venir le présenter à toute la classe». (Groupe par groupe). 4. Classement en fonction des côtés. Je demande aux élèves : -«Replacez-vous dans votre groupe. Avec ces mêmes triangles, vous allez réaliser ou corriger votre classement en prenant comme critère «la longueur des côtés»». Les enfants se mettent par 2-3, reçoivent les enveloppes et se mettent au travail. Enveloppes avec les triangles : annexe 2. Les élèves viennent par 2-3 présenter ce qu ils ont réalisé en justifiant leur résultat. Nous avons classé nos triangles en fonction des angles ou des côtés (Il est possible que les élèves classent les triangles en fonction de la taille, de la couleur, ) Les enfants reprennent leur place et écoutent les consignes données.

6 -«Qu allez-vous prendre comme matériel pour réaliser ce classement?» -Une latte graduée. -«Comment allez-vous procéder?» -Nous allons mesurer les trois côtés de chaque triangle. Je passe dans les bancs afin de vérifier leur travail. Une fois le classement terminé, je procède à la correction collective en faisant participer tous les élèves. (Le classement final se fera au tableau). Les enfants manipulent, mesurent et classent. Les enfants participent à la correction. -Tous les triangles qui ont deux côtés égaux ensemble. -Tous ceux qui ont trois côtés égaux. -Aucun côté de même longueur. J interroge les enfants : -«Comment appelle-t-on ceux qui ont trois côtés égaux?» -Des triangles équilatéraux. -«Ceux qui ont deux côtés égaux?» -Des triangles isocèles. 5. Référentiel sur le classement des triangles en fonction de la mesure de leurs côtés. -«Ceux qui ne possèdent aucun côté de même longueur?» J explique aux élèves : «Nous allons réaliser une affiche sur le classement que nous venons d effectuer -Des triangles scalènes. Les enfants écoutent attentivement.

7 au tableau». (L affiche sera prête avant la leçon : les trois colonnes et les lignes pour écrire). -«Que va-t-on mettre comme titre pour chacune des colonnes?» (J écris en même temps sur l affiche). -Les triangles isocèles, équilatéraux et scalènes. -«Quels triangles va-t-on mettre dans chaque colonne?» (Je leur demande de coller les triangles dans la bonne colonne). -«Que va-t-on écrire pour les triangles scalènes?» -«Que va-t-on écrire pour les triangles isocèles?» -«Pour les triangles équilatéraux?» -«Que pourrions-nous noter comme titre?» Une fois l affiche terminée, nous l accrochons dans la classe. -Les enfants classent les triangles en fonction du critère donné. Ils les collent au fur et à mesure. -Ils n ont aucun côté de même longueur. -Ils ont deux côtés égaux. -Ils ont trois côtés égaux. -Classement des triangles en fonction de leurs côtés. L affiche est accrochée au mur de la classe : annexe 3 (lorsqu elle aura été

8 6. Classement en fonction des angles. Je demande aux élèves de se remettre par 3. (Les mêmes que pour l étape 4). Je leur explique ce qui va suivre : -«Cette fois, vous allez effectuer votre classement en fonction des angles». réalisée). Les élèves se mettent par 3 et reprennent l enveloppe avec les triangles. -«Qui peut me rappeler les différents types d angles?» -Les angles aigus, droits et obtus. -«Qu allez-vous prendre comme instrument pour faire ce qui vous est demandé?» -Une équerre. Je laisse les enfants travailler pendant un certain temps et je passe dans les bancs. Les enfants manipulent et effectuent leur classement en fonction du critère donné. Une fois le classement terminé, je procède à la correction collective en interrogeant les élèves. (Le classement final se fera au tableau). Les enfants expliquent leur classement.

9 J interroge les enfants : -«Comment appelle-t-on ceux qui ont 3 angles aigus?» Je note le titre de la colonne au tableau et je demande aux enfants de me placer les triangles acutangles sur celui-ci. -Les triangles acutangles. Les élèves viennent mettre les triangles acutangles au tableau. 7. Référentiel sur le classement des triangles en fonction de l amplitude des angles. -«Ceux qui ont un angle droit?» Je note le titre de la colonne au tableau. -«Ceux qui ont un angle obtus?» Je note le titre. J explique aux élèves : «Nous allons réaliser un référentiel sur le classement que nous venons d achever. Pour cela, nous allons procéder de la même manière que pour celui qui est accroché au mur». (L affiche sera prête avant la leçon : les trois colonnes et les lignes pour écrire). -«Que va-t-on mettre comme titre pour chacune des colonnes?» (J écris en même temps sur l affiche). -Les triangles rectangles. Ils viennent les placer au tableau. -Les triangles obtusangles. Ils viennent les placer au tableau. Les élèves écoutent et se rappellent du premier référentiel effectué. -Les triangles acutangles, obtusangles et rectangles.

10 -«Quels triangles va-t-on mettre dans chaque colonne?» (Je leur demande de coller les triangles dans la bonne colonne). -Les élèves classent les triangles donnés et les collent. -«Que va-t-on écrire pour les triangles rectangles?» -Ils ont un angle droit. -«Que va-t-on noter pour les triangles acutangles?» -«Pour les triangles obtusangles?» -Ils ont 3 angles aigus. -Ils ont un angle obtus. -«Que pourrions-nous noter comme titre?» -Classement des triangles en fonction de leurs angles. Une fois l affiche terminée, nous l accrochons dans la classe. 8. Synthèse. Je questionne les élèves : -«Que va-t-on retenir de tout ce que l on a vu sur les triangles?» L affiche lorsqu elle aura été réalisée : annexe 4. Les élèves tentent de répondre en étant les plus complets possible. Nous avons vu que l on pouvait classer les triangles selon deux critères différents. En fonction des angles et en fonction des côtés. En fonction des côtés : Il y a les triangles isocèles qui ont deux côtés égaux, les triangles équilatéraux

11 qui ont trois côtés égaux et les scalènes qui n ont aucun côté de même longueur. En fonction des angles : Il y a les triangles acutangles qui ont trois angles aigus, les triangles rectangles qui ont un angle droit et les triangles obtusangles qui ont un angle obtus. Je leur distribue une feuille de synthèse qu ils vont lire et compléter tous ensemble. Les enfants reçoivent la feuille, la lisent et la complètent au fur et à mesure. Synthèse : annexe Exercices. Je distribue une feuille d exercices aux élèves et je lis les consignes avec eux. Consignes : 1. Colorie : - en bleu les triangles isocèles ; - en rouge les triangles équilatéraux ; - en vert les triangles scalènes. 2. Relie chaque caractéristique à son triangle. annexe 5 bis. Les élèves reçoivent la feuille, écoutent les consignes et se mettent au travail. Exercices : annexe 6.

12 3. Trace une croix dans la bonne colonne. 4. Réponds par «vrai» ou «faux». 5. Colorie : - en vert les triangles obtusangles ; - en bleu les triangles acutangles ; - en rouge les triangles rectangles. Une fois les exercices terminés, je procède à la correction collective en interrogeant tous les élèves. 10. Devoir ou exercices. Je distribue la feuille aux élèves et je leur demande de lire les consignes. Consignes : 1. Complète. 2. Définis les triangles suivants. 3. Barre les triangles qui ne sont pas isocèles et ceux qui ne sont pas acutangles. 4. Nommes les triangles suivants. Les élèves lèvent le doigt afin de participer à la correction et corrigent leur feuille si nécessaire. annexe 6 bis. Les élèves reçoivent la feuille et lisent les consignes. Feuille : annexe 7.

13 Afin de m assurer que tous les aient compris les consignes, je leur demande de les reformuler. (Si c est un exercice, je procède à une correction collective mais s il s agit d un devoir, je ramasserai les feuilles). 11. Evaluation. Je distribue une feuille aux élèves et je leur demande d effectuer leur évaluation. Les élèves reformulent les consignes avec leurs propres mots. annexe 7 bis. Les élèves reçoivent la feuille et se mettent au travail. Evaluation : annexe 8. Une fois l évaluation terminée, je ramasse les feuilles afin de procéder à la correction. annexe 8 bis.