Grille d évaluation du module: La géométrie

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1 3.1 Grille d évaluation du module: La géométrie Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Niveau 4 Résolution de problèmes Choisit et utilise des stratégies (par exemple, dessiner et créer des modèles, des constructions, des développements) pour résoudre des problèmes et des casse-tête géométriques. Avec de l aide, choisit et utilise une gamme limitée de stratégies appropriées pour résoudre des problèmes et des casse-tête géométriques, et aboutit rarement à une solution exacte. Avec une aide limitée, choisit et utilise quelques stratégies appropriées pour résoudre des problèmes et des casse-tête géométriques, et aboutit fréquemment à une solution exacte. Choisit et utilise des stratégies appropriées pour résoudre des problèmes et des casse-tête géométriques, et aboutit à une solution exacte. Choisit et utilise des stratégies appropriées, parfois innovatrices, pour résoudre des problèmes et des casse-tête géométriques, et aboutit à une solution exacte. Acquisition de concepts Manifeste d une compréhension en créant et en expliquant de façon appropriée: des constructions de figures, de solides et de développements; des croquis de structures, de modèles ou de figures; des f igures congruentes. Est parfois incapable de créer ou d expliquer: des constructions de figures, de solides et de développements; des croquis de structures, de modèles ou de figures; des figures congruentes. Réussit de façon partielle à créer ou à expliquer: des constructions de figures, de solides et de développements; des croquis de structures, de modèles ou de figures; des f igures congruentes. Crée ou explique de façon appropriée: des constructions de figures, de solides et de développements; des croquis de structures, de modèles ou de figures; des f igures congruentes. Crée ou explique de façon appropriée, invariablement et dans divers contextes: des constructions de figures, de solides et de développements; des croquis de structures, de modèles ou de figures; des f igures congruentes. Application des procédures Utilise avec précision les procédures appropriées pour: décrire ainsi que nommer des figures et des solides (y compris le losange, le parallélogramme, les prismes et les pyramides); comparer ainsi que classer des figures et des solides selon au moins deux attributs; décrire des angles; associer des figures et des solides congruents. Travaille avec une précision limitée. Fait des omissions ou des erreurs importantes lorsqu il lui faut: décrire ainsi que nommer des figures et des solides; comparer ainsi que classer des figures et des solides selon au moins deux attributs; décrire des angles; associer des figures et des solides congruents. Travaille de façon plus moins précise. Fait des omis-sions ou des erreurs mineures fréquentes lorsqu il lui faut: décrire ainsi que nommer des figures et des solides; comparer ainsi que classer des figures et des solides selon au moins deux attributs; décrire des angles; associer des figures et des solides congruents. Travaille de façon généralement précise. Fait peu d erreurs lorsqu il lui faut: décrire ainsi que nommer des figures et des solides; comparer ainsi que classer des figures et des solides selon au moins deux attributs; décrire des angles; associer des figures et des solides congruents. Travaille avec précision. Ne fait pas d erreurs lorsqu il lui faut: décrire ainsi que nommer des figures et des solides; comparer ainsi que classer des figures et des solides selon au moins deux attributs; décrire des angles; associer des figures et des solides congruents. Communication Décrit les concepts, son raisonnement et ses recherches de façon claire en utilisant les termes appropriés (par exemple, attributs, sommet, parallélogramme, prisme, face, base, arête). Présente ses travaux de façon claire. A besoin d aide pour décrire les concepts, son raisonnement et ses recherches, et manque souvent de clarté et de précision. Décrit les concepts, son raisonnement et ses recherches avec une certaine clarté et une certaine précision. Décrit les concepts, son raisonnement et ses recherches avec clarté et précision. Décrit les concepts, son raisonnement et ses recherches avec clarté, précision et assurance. Présente ses travaux de façon peu claire. Présente ses travaux avec une certaine clarté. Présente la plupart de ses travaux de façon claire et précise. Présente ses travaux de façon claire et précise. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 43

2 3.2 Observation continue: La géométrie Les comportements décrits sous chaque en-tête sont des exemples; il ne s agit pas d une liste exhaustive. Vous trouverez des descriptions détaillées dans chaque leçon sous le titre Évaluation du rendement. RENDEMENT* DE L ÉLÈVE: La géométrie Nom de l élève Résolution Acquisition Application Communication de problèmes de concepts des procédures Utilise les stratégies appropriées pour interpréter et résoudre des problèmes portant sur des figures et des solides géométriques. Décrit les attributs géométriques et les relations entre les figures et les solides. Décrit, nomme, compare et classe avec précision les figures et les solides. Décrit les angles avec précision et associe correctement les figures et les solides congruents. Utilise les termes appropriés pour décrire les figures et les solides. Explique son raisonnement et ses procédures avec clarté. * Niveau 1 très limité; niveau 2 limité; niveau 3 satisfaisant; niveau 4 approfondi. 44 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

3 3.3 Grille d évaluation du rendement: À la plage Résolution de problèmes Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Niveau 4 Choisit et utilise des stratégies appropriées pour concevoir un château de sable et en construire un modèle. Choisit et utilise des stratégies limitées pour concevoir le château de sable et en construire un modèle; peut échouer OU créer un modèle très simple constitué de quelques solides seulement. Choisit et utilise quelques stratégies appropriées pour concevoir le château de sable et en construire un modèle; ce modèle peut s avérer simple. Choisit et utilise des stratégies appropriées et efficaces pour concevoir le château de sable et en construire un modèle. Choisit et utilise des stratégies innovatrices, appropriées et efficaces pour concevoir le château de sable et en construire un modèle relativement complexe. Acquisition de concepts Décrit le modèle et explique ses décisions de façon appropriée, montrant ainsi sa compréhension des attributs des solides. Fait preuve d une compréhension très limitée des attributs des solides en donnant une description partielle du modèle. Fait preuve d une compréhension limitée des attributs des solides en donnant une description appropriée, mais incomplète du modèle. Fait preuve d une compréhension des attributs des solides en donnant une description appropriée du modèle. Fait preuve d une compréhension approfondie des attributs des solides en donnant une description appropriée et complète du modèle; peut s avérer perspicace. Application des procédures Représente le modèle en le dessinant. Nomme les solides utilisés lorsqu elle ou il fait une description écrite du modèle. Fait des omissions ou des erreurs importantes lorsqu elle ou il doit: représenter le modèle (dessin); nommer les solides utilisés (rédaction). Fait des omissions ou plusieurs erreurs mineures lorsqu elle ou il doit: représenter le modèle (dessin); nommer les solides utilisés (rédaction). Fait quelques erreurs mineures lorsqu elle ou il doit: représenter le modèle (dessin); nommer les solides utilisés (rédaction). Travaille avec précision et ne fait pas d erreurs lorsqu elle ou il doit: représenter le modèle (dessin); nommer les solides utilisés (rédaction). Communication Utilise les termes mathématiques appropriés (par exemple, les noms et les propriétés des solides et de leurs faces). Explique clairement le modèle. Utilise peu de termes mathématiques appropriés. Utilise quelques termes mathématiques appropriés. Utilise les termes mathématiques appropriés. Utilise un éventail de termes mathématiques appropriés, de façon claire et précise. Explique le modèle d une façon peu claire et imprécise. Explique le modèle avec une certaine clarté. Explique le modèle avec clarté et précision. Explique le modèle avec clarté et assurance. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 45

4 3.4 Résumé du rendement pour le module: La géométrie Révisez les notes d évaluation pour déterminer le niveau de rendement atteint régulièrement lors des évaluations réalisées. Certaines cellules peuvent être vides. Vous pouvez indiquer un niveau de rendement général dans chaque rangée au lieu des niveaux pour chaque compétence. Niveau de rendement atteint régulièrement* Domaine: Géométrie et sens de l espace Résolution de problèmes Acquisition de concepts Application des procédures Communication GÉNÉRAL Observation continue La boîte à outils (leçon 7) Exemple de travaux, portfolios, rencontres Montre ce que tu sais Test du module Problème du module: À la plage Niveau de rendement pour ce domaine * Utilisez les niveaux de rendement en vigueur en Ontario: R, 1, 2, 3, 4. Autoévaluation: Commentaires (points forts, besoins, prochaines étapes): 46 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

5 3.5 Pour les parents et les adultes à la maison Votre enfant commence un module de mathématiques sur la géométrie. Au cours de diverses activités, votre enfant étudiera les figures et les solides ainsi que les relations qui existent entre eux. Dans ce module, votre enfant devra: décrire des angles; nommer, décrire et classer des figures et des solides; déterminer la congruence de figures et de solides; faire des dessins et des modèles de solides; construire des structures à partir de solides. La géométrie est un élément important de l apprentissage des mathématiques. Les gens qui ont une bonne compréhension de la géométrie et un sens aigu de l espace peuvent décrire le monde qui les entoure et apprécier les éléments géométriques de l art, de la nature et de l architecture. Voici quelques suggestions d activités que vous pouvez réaliser avec votre enfant. À l épicerie, cherchez des articles qui ont la même forme et la même taille, puis demandez à votre enfant de nommer ces solides. Par exemple, un tablette de chocolat Toblerone est un prisme triangulaire, tandis qu une boîte de céréales est un prisme rectangulaire. Quand vous vous déplacez en voiture ou en autobus, cherchez des structures formées de différents solides et demandez à votre enfant de les nommer. Par exemple, un immeuble d habitation est souvent formé de prismes rectangulaires et de cubes. Feuilletez des revues avec votre enfant et essayez de trouver ensemble le plus grand nombre possible de figures différentes dans une photographie. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 47

6 3.6 Décrire des figures 48 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

7 3.7 Classer des figures 1 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 49

8 3.8 Classer des figures 2 50 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

9 3.9 Figures congruentes Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 51

10 3.10 Flèche 52 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

11 3.11 Construire des solides à partir de figures Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 53

12 3.12 Développements 54 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

13 3.13 Figures de la rubrique «Montre ce que tu sais» Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 55

14 3.14 Activité supplémentaire 1: Les angles des blocs-formes Travaille de façon individuelle. Tu as besoin d un bloc-forme de chaque couleur et d une fiche. Examine chaque bloc-forme. Quels blocs-formes ont des angles droits? Utilise le coin de la fiche pour vérifier ces angles. Quels blocs-formes ont des angles plus petits qu un angle droit? Utilise le coin de la fiche pour vérifier ces angles. Quels blocs-formes ont des angles plus grands qu un angle droit? Utilise le coin de la fiche pour vérifier ces angles. Quels blocs-formes ont plus d une sorte d angle? Va plus loin: Classe les blocs-formes selon qu ils ont 1, 2 ou 3 sortes d angles. 56 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

15 3.15 Activité supplémentaire 2: Les figures congruentes Travaille avec une ou un camarade. Vous avez besoin d un géoplan, de bandes élastiques et de papier à points quadrillé. Construisez le rectangle suivant sur votre géoplan. Construisez autant de rectangles congruents que vous le pouvez. Dessinez chaque rectangle sur du papier à points quadrillé. Utilisez une couleur différente pour chaque rectangle. Va plus loin: À l aide d un géoplan, construisez un triangle avec un angle droit. Construisez ensuite autant de triangles congruents que vous le pouvez. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 57

16 3.16 Activité supplémentaire 3: Créer des figures Travaille avec une ou un camarade. Vous avez besoin de 5 blocs-formes triangulaires et de papier à points triangulé. Placez les blocs-formes les uns contre les autres pour créer une figure. Assurez-vous que les côtés se touchent. Dessinez cette figure sur le papier à points. Comptez les côtés de la figure. Écrivez le nombre de côtés dans la figure. Utilisez les 5 mêmes blocs-formes. Créez autant de figures différentes que vous le pouvez. Dessinez chaque figure sur le papier à points. Écrivez chaque fois le nombre de côtés. Va plus loin: Recommencez l activité. Cette fois, utilisez 6 blocs-formes triangulaires. 58 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

17 3.17 Activité supplémentaire 4: Comparer des boîtes Travaille avec une ou un camarade. Vous avez besoin de boîtes vides de formes et de tailles différentes. Choisissez chacune ou chacun 1 boîte. À tour de rôle, décrivez votre boîte. Donnez le plus de détails possible. Énumère les ressemblances entre les 2 boîtes. Ta ou ton camarade énumérera ensuite les différences entre les 2 boîtes. Recommencez avec 2 autres boîtes. Va plus loin: Choisis 6 boîtes. Utilise 2 attributs pour classer ces boîtes. Ta ou ton camarade essaie de deviner ta règle de classement. Inversez les rôles et recommencez l activité. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 59

18 3.18 Étape par étape 1 Leçon 1, question 3 Étape 1 Cette figure a seulement 2 côtés parallèles. Construis cette figure. Écris une description de cette figure. Étape 2 Cette figure a seulement 2 côtés parallèles. Construis cette figure. Écris une description de cette figure. Étape 3 Construis une figure différente avec seulement 2 côtés parallèles. Écris une description de cette figure. Étape 4 Recommence l étape 3 autant de fois que tu le peux. 60 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

19 3.19 Étape par étape 2 Leçon 2, question 4 Étape 1 Cette figure a seulement 1 angle droit. Construis une autre figure semblable. Explique comment tu as fait. Étape 2 Cette figure a seulement 2 angles droits. Construis une autre figure semblable. Explique comment tu as fait. Étape 3 Construis une figure avec seulement 3 angles droits. Explique comment tu as fait. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 61

20 3.20 Étape par étape 3 Leçon 3, question 4 Étape 1 Construis une figure à 4 côtés. Écris une description de ta figure. Étape 2 Construis une autre figure à 4 côtés. Écris une description de ta figure. Étape 3 Construis une autre figure à 4 côtés. Écris une description de ta figure. Étape 4 Compare les 3 figures. Quelles sont les ressemblances? Quelles sont les différences? 62 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

21 3.21 Étape par étape 4 Leçon 4, question 4 Étape 1 Reproduis cette image sur du papier à points. Utilise toute la feuille. Étape 2 Dessine une figure dans la boucle 1. Appelle-la «Figure A». Quels sont les attributs de la figure A? Étape 3 Dessine une figure dans la boucle 2. Appelle-la «Figure B». Assure-toi qu elle n a pas les mêmes attributs que la figure A. Quels sont les attributs de la figure B? Étape 4 Continue de dessiner des figures dans chaque boucle. Toutes les figures de la boucle 1 doivent avoir un des attributs de la figure A. Écris cet attribut sous la boucle 1. Toutes les figures de la boucle 2 doivent avoir un des attributs de la figure B. Écris cet attribut sous la boucle 2. Assure-toi que les figures situées dans la boucle 1 n ont aucun des attributs des figures apparaissant dans la boucle 2. Écris une description de ton travail. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 63

22 3.22 Étape par étape 5 Leçon 5, question 3 Utilise au besoin du papier-calque. Étape 1 On a dessiné un côté d un parallélogramme. Dessine les autres côtés pour obtenir un parallélogramme congruent. Étape 2 On a dessiné un côté d un parallélogramme. Dessine les autres côtés pour obtenir un parallélogramme congruent. Étape 3 Dessine 2 parallélogrammes congruents. Assure-toi qu ils ne se trouvent pas au même endroit que ceux que tu as dessinés aux étapes 1 et Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

23 3.23 Étape par étape 6 Leçon 6, question 3 Tu as besoin de 4 blocs-formes verts. Étape 1 Place les blocs-formes côte à côte. Construis une figure. Dessine ta figure. Combien de côtés ta figure a-t-elle? Étape 2 Place les blocs-formes côte à côte. Construis une figure différente. Dessine ta figure. Combien de côtés ta figure a-t-elle? Étape 3 Place les blocs-formes côte à côte. Construis une figure différente. Dessine ta figure. Combien de côtés ta figure a-t-elle? Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 65

24 3.24 Étape par étape 8 Leçon 8, question 6 Étape 1 Indique le nombre de sommets d un prisme triangulaire. d une pyramide à base pentagonale. Étape 2 Indique le nombre de sommets d un prisme carré. d une pyramide avec une base à 7 côtés. Étape 3 Indique le nombre de sommets d un prisme pentagonal. d une pyramide avec une base à 9 côtés. Étape 4 Essaie de trouver d autres paires de prismes et de pyramides qui ont le même nombre de sommets. 66 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

25 3.25 Étape par étape 9 Leçon 9, question 6 Étape 1 Quel solide a 5 sommets et 5 faces? _ Étape 2 Quels solides ont 6 faces? Étape 3 Quel solide a 5 faces, dont 3 faces rectangulaires? Étape 4 Quel solide a 12 arêtes et des faces toutes congruentes? Étape 5 Explique comment tu as trouvé chaque solide. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 67

26 3.26 Étape par étape 10 Leçon 10, question 4 Tu as besoin de papier quadrillé de 2 cm et de ciseaux. Étape 1 Dessine cette image sur du papier quadrillé. Découpe ton dessin. Plie-le pour obtenir un cube. Explique ce qui est arrivé. Étape 2 Dessine cette image sur du papier quadrillé. Découpe ton dessin. Plie-le pour obtenir un cube. Explique ce qui est arrivé. 68 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

27 3.27 Étape par étape 11 Leçon 11, question 4 Tu as besoin de blocs-formes et d une règle. Étape 1 Quel est le plus gros bloc-forme? Étape 2 Utilise les blocs-formes de l étape 1. Aligne les blocs-formes le long de ta règle jusqu à ce que la longueur totale soit près de 15 cm. Combien de blocs-formes as-tu utilisés? Étape 3 Trouve un bloc-forme plus petit à ajouter aux autres pour que la longueur totale soit de 15 cm. Quel bloc-forme as-tu utilisé? Étape 4 Essaie de mettre les blocs-formes debout, l un par-dessus l autre, de façon à obtenir une tour. Dessine cette tour. Étape 5 Écris une description des blocs-formes que tu as utilisés. Quels sont leurs attributs? Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 69

28 3.28a Test du module 3: La géométrie Partie A 1. Examine les figures A à H. Nomme la ou les figures: a) qui ont tous les côtés de la même longueur? b) qui n ont aucun côté de la même longueur? c) qui ont seulement 1 paire de côtés parallèles? d) qui n ont aucun côté parallèle? _ e) qui ont 4 angles droits? f) qui ont tous les angles plus petits qu un angle droit? 2. Examine les solides A à H. a) Encercle tous les prismes. b) Encadre toutes les pyramides. c) Colorie en bleu la pyramide à base triangulaire. d) Colorie en rouge le prisme pentagonal. e) Trace un X sur 2 solides congruents. 70 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

29 3.28b Test du module (suite) Partie B 3. Utilise les solides de la question 2. Classe ces solides dans le diagramme de Venn. Nomme les boucles. 4. a) Écris tout ce que tu sais au sujet de ce solide. b) Dessine les faces du solide. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 71

30 3.28c Test du module (suite) 5. a) À l aide d un géoplan, construis 2 figures différentes. Dessine tes figures ici. Partie C b) Compare tes 2 figures. Quelles sont les ressemblances? c) Quelles sont les différences? 6. Construis autant de figures que tu le peux à l aide de 4 blocs-formes hexagonaux. Assure-toi que les côtés des blocs-formes se touchent. Dessine chaque figure sur du papier à points triangulé. 72 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.

31 3.29 Réponses Test du module FR a) Réponse: Partie A 1. a) B, C, E, G b) A c) A, D d) B, C, F, G e) H f) C, G 2. a) Il faut encercler les solides B et D. b) Il faut encadrer les solides C, E, F, G et H. c) Il faut colorier en bleu le solide E. d) Il faut colorier en rouge le solide B. e) Il faut tracer un X sur les solides C et G. Partie B 3. Réponse: 4. a) Il s agit d un prisme hexagonal. Il a 2 bases. Ses bases sont des hexagones congruents. Il y a 6 autres faces rectangulaires. Ce prisme a 18 arêtes et 12 sommets. b) b) Mes figures se ressemblent parce qu elles ont toutes les deux 1 angle droit, 2 angles plus petits qu un angle droit et 2 côtés égaux. c) Mes figures sont différentes parce qu une des figures a 3 côtés et 3 angles, tandis que l autre figure a 5 côtés et 5 angles. Le triangle n a pas de côtés parallèles. Le pentagone a 2 côtés parallèles. Partie C 6. Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc. 73

32 Feuilles reproductibles 3.30 à 3.35: Exercices supplémentaires Vous trouverez sur le cédérom une version modifiable de ces feuilles reproductibles. 74 Reproduction autorisée Les Éditions de la Chenelière inc.