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1 LES CODES (SUITE) I. LES CODES BINAIRES Le code binaire étudié précédemment est nommé code binaire naturel (BN), il existe deux autres codes binaires: Le code binaire DCB (Décimal Codé Binaire) Le code binaire réfléchi ou code de Gray I.A. LE CODE BINAIRE DCB Il existe un autre code que le binaire pur qui ne fait appel, également, qu'à deux seuls symboles 0 ou 1; c'est le code décimal codé binaire (DCB ou BCD). Pour passer d'un nombre décimal en un nombre Décimal Codé Binaire, il suffit de prendre un à un les chiffres du nombre décimal et de le remplacer par son équivalent binaire. Exemple : Convertir le nombre décimal 279 en DCB : (2) (2) (2) donc 279(10) (BCD) Code DCB Équivalent décimal ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' I.B. LE CODE BINAIRE RÉFLÉCHI (CODE GRAY) Le code Gray sert souvent dans des situations où d'autres codes, comme le binaire, peuvent produire des résultats ambigus ou erronés au moment de transitions entraînant le changement de plusieurs bits dans le code.

2 Par exemple, en binaire, lorsqu'on passe de 0111 à 1000, les 4 bits changent en même temps, ce qui pourra occasionner des états intermédiaires pouvant perturber le fonctionnement d'un système : 0111 soit 7 en décimal 1111 code erroné 1000 soit 8 en décimal Le code binaire réfléchi (BR) ou code de Gray est un code utilisé pour ses propriétés de symétrie dans le codage de position ou pour la simplification des équations logiques. Ce code ne peut être utilisé pour des opérations arithmétiques. Mécanisme de construction du code binaire réfléchi. Comme le code binaire naturel il peut se faire à N bits faisons le code BR à 4 bits Les deux premiers termes s'écrivent comme en binaire naturel les deux termes suivants seront réalisés en faisant une symétrie par rapport à un axe de la première colonne, colonne de droite, de 01 elle devient 10, puis dans la deuxième colonne nous mettrons des 1. Les 4 premiers termes s'écriront: Axe de symétrie pour la première colonne pour écrire les 4 termes suivants nous ferons une symétrie des 2 premières colonnes dont les termes sont actuellement 00, 01, 11, 10 et deviennent 10, 11, 01, 00 puis nous mettrons des 1 dans la troisième colonne Les 8 premiers termes s'écrieront donc: Axe de symétrie des deux premières colonnes et ainsi de suite Les 16 termes suivant seront :

3 II. LES OPÉRATIONS EN CODE BINAIRE II.A. L'ADDITION L'addition en binaire se fait avec les mêmes règles qu'en décimale : on commence à additionner les bits de poids faible (les bits de droite) puis on a des retenues lorsque la somme de deux bits de même poids dépasse la valeur de l'unité la plus grande (dans le cas du binaire : 1), cette retenue est reportée sur le bit de poids plus fort suivant... Les opérations de base: = = = = 10 (2 décimal codé binaire) Soit l'addition binaire : II.B. LA MULTIPLICATION Elle s'effectue comme une multiplication décimal. Les opérations de base: 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 Exemple : multiplicande x multiplicateur

4 II.C. LA SOUSTRACTION Pour effectuer la soustraction de deux nombres binaires purs, on prend le complément du premier terme que l'on additionne au second. Le résultat final est obtenue en complémentant le résultat de l'addition. Complément d'un nombre binaire : On obtient le complément d'un nombre binaire en remplaçant tous les 0 par des 1, et tous les 1 par des 0. le complément du binaire N s'écrira N barre. Soit si N = 1011 ; N barre = 0100 Cas d'une soustraction, on souhaite soustraire : Ceci revient à additionner 0010 (complément de 1101) à le résultat de l'addition nous donne : 1000, en complémentant ce dernier, on obtient le résultat de la soustraction : III. FONCTIONS LOGIQUES DE BASE III.A. NON (NOT): INVERSION OU COMPLÉMENT LOGIQUE III.B. ET (AND): PRODUIT OU INTERSECTION LOGIQUE III.C. OU (OR): SOMME OU UNION LOGIQUE

5 III.D. OU-EXCLUSIF (XOR) IV. LE CODAGE ASCII La mémoire de l'ordinateur conserve toutes les données sous forme numérique. Il n'existe pas de méthode pour stocker directement les caractères. Chaque caractère possède donc son équivalent en code numérique : c'est le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange - traduisez «Code Americain Standard pour l'echange d'informations»). Le code ASCII de base représentait les caractères sur 7 bits (c'est-à-dire 128 caractères possibles, de 0 à 127). Les codes 0 à 31 ne sont pas des caractères. On les appelle caractères de contrôle car ils permettent de faire des actions telles que : retour à la ligne (CR) Bip sonore (BEL) Les codes 65 à 90 représentent les majuscules Les codes 97 à 122 représentent les minuscules (Il suffit de modifier le 6 ème bit pour passer de majuscules à minuscules, c'est-àdire ajouter 32 au code ASCII en base décimale.) ASCII : (American Standard Code for Information Interchange ) Norme d'encodage informatique des caractères alphanumériques de l'alphabet latin. La norme ASCII (on prononce généralement "aski") établit une correspondance entre une représentation binaire des caractères de l'alphabet latin et les symboles, les signes, qui constituent cet alphabet. Par exemple, le caractère "a" est associé à " " et "A" à " ".

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