Résoudre des problèmes multiplicatifs au cycle 3 (Problèmes avec une seule étape de résolution) Les catégories de problèmes multiplicatifs

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1 Résoudre des problèmes multiplicatifs au cycle 3 (Problèmes avec une seule étape de résolution) Les documents suivants sont conçus, pour aider les enseignants, à appréhender les catégories de problèmes mathématiques en classe, les intégrer dans une progression tout au long du cycle 3 et différencier. Le champ conceptuel des structures multiplicatives regroupe l'ensemble des problèmes qui se résolvent par la multiplication, la division ou ces deux opérations. Pour favoriser l'apprentissage, la classification et l'utilisation d'outils (représentation schématique, problèmes référents) favorisent l organisation de la mémoire déclarative et par conséquent une meilleure mobilisation des connaissances lors de la présentation de nouveaux problèmes. Les problèmes choisis ici, relèvent d'une lecture facile, nécessitant une compréhension fine et se rattachent à des situations connues, pour voir comment l'élève gère ses rapports aux objets de savoirs mathématiques. Les catégories de problèmes multiplicatifs (selon la catégorisation de G. Vergnaud) On distingue deux grandes catégories, avec des sous catégories pour chacune d'elles : PROBLÈMES TERNAIRES (2 termes connus, 1 inconnu) n fois plus ou n fois moins Pierre a 9 ans. Son père est 4 fois plus âgé que lui. Quel-âge a son père? produit cartésien Je possède 3 vestes et 4 pantalons. Combien puis-je former de tenues différentes? configuration rectangulaire Une feuille de cahier a 12 carreaux sur sa largeur et 21 carreaux sur sa longueur. Combien y a-t-il de carreaux sur la feuille? PROBLÈMES QUATERNAIRES multiplication 1 cahier coûte 3. Combien coûtent 25 cahiers? division quotition On cherche combien de fois on peut mettre b dans a. Pierre a 12. il veut acheter des paquets de gâteaux à 3. Combien peut-il acheter de paquets? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 1/13

2 division partition On cherche la valeur d'une unité quand on connaît la valeur de la totalité. Dans un repas, il y a 56 invités qui sont assis autour de 7 tables. Combien y a-t-il d'invités par table? quatrième de proportionnelle : on connaît trois données, on cherche la quatrième. Dans la recette de la mousse au chocolat, pour 3 œufs, il faut 100g de chocolat. Combien d œufs utilise-t-on pour 300g de chocolat? Exemples de problèmes multiplicatifs au cycle 3 Voici ci-dessous, une banque de problèmes classés par catégorie et niveau. En fonction des besoins des élèves, choisir des problèmes dans lesquels, les situations standards sont plus économiques que les procédures personnelles de résolution. Pour chaque catégorie, proposer des représentations schématiques, accompagnées d'un problème référent, pour illustrer certaines propriétés. Ces représentations et référents seront à disposition des élèves et serviront d'outils d'aide. Problèmes ternaires (2 termes connus, 1 inconnu) n fois plus ou n fois moins a n fois plus? ou a? fois ou plus b ou a n fois moins? ou a? fois moins b Niveau 1 1 Pierre a 9 ans et son père est 4 fois plus âgé que lui. Quel age a son père? 2 J'ai 28 images et Marie en a 2 fois plus que moi. Combien d'images Marie a-t-elle d'images? 3 J'ai 100. Mon frère en a 4 fois moins d'argent que moi. Quelle somme a mon frère? 4 Aline mesurait 52 cm à sa naissance. Elle mesure maintenant 4 fois plus. Quelle est sa taille? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 2/13

3 5 La bibliothèque de l'école possède livres. La bibliothèque municipale en possède 15 fois plus. Combien y a -t-il de livres à la bibliothèque municipale? 6 J'ai reçu 150, mon frère a reçu la moitié de cette somme. Quelle somme mon frère a-t-il reçu? 7 Il y a 5 fois plus de chaises à la cantine que dans la classe. Il y en a 125 à la cantine. Combien y a-t-il de chaises dans la classe? 8 A sa naissance, ma petite sœur Émilie pesait 3 kg. Aujourd'hui, elle pèse 12 kg. Elle pèse combien de fois plus qu'à sa naissance? 9 Marc a 45 billes. Sa sœur en a 9. Sa sœur a combien de fois moins que lui? 10 Loïc habite au 14 ème étage. Il habite 2 fois plus haut que Lucie. A quelle étage habite Lucie? 1 Karine mesure 2 rubans. L'un mesure 128 cm. L'autre est 4 fois plus court. Combien mesure le deuxième ruban? 2 Antoine et Nicolas collectionnent les petites voitures. Antoine en a 272 et Nicolas en a 3 fois plus. Combien Nicolas a-t-il de petites voitures dans sa collection? 3 Anita veut s'acheter 2 bagues. L'une vaut 6. L'autre vaut 18. Combien de fois plus coûte la deuxième bague? 4 Au cross des écoles, Alex a parcouru 2700m et Anthony 900m. Combien de fois moins Anthony a-t-il parcouru? 5 La reine des abeilles pond environ 2500 œufs par jour. Combien pondra-t-elle d œufs en 10 jours, en 15 jours? 6 Une bouteille contient 0,75l. Un bidon contient 3 fois plus. Combien contient le bidon? 7 Rémi et Léo collectionnent les timbres. Rémi en a 189 et Léo 3 fois moins? Combien Léo a-t-il de timbres? 8 Dans la cour de l'école, 65 marguerites et 325 tulipes ont été plantées. Combien de fois y a-t-il moins de marguerites que de tulipes? 9 Une bouteille contient 0,75 litres. Un bidon contient 6 fois plus. Quelle est la capacité du bidon? 10 A Paris, le nombre de licenciés dans un club de football est de garçons tandis qu'il y a 42 fois moins de filles. Combien de filles jouent au football dans ce club? 1 Antoine possède 272 timbres de collection. Nicolas en possède 25 fois plus. Combien Nicolas a- t-il de timbres dans sa collection? 2 Vincent a acheté un VTT et un casque. Le casque coûte 5 fois moins que le vélo. Le vélo vaut 300. Combien coûte le casque? 3 Un piéton parcourt 5 km en une heure. Combien de temps lui faut il pour parcourir 2,5 km? 10Km? 7,5 km? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 3/13

4 4 Un carton contenant 25 paquets de sucre pèse 27,75kg. Combien pèse un carton qui contient 3 fois plus de paquets? 5 Un voyage de 100 km en voiture revient à 14,5. A combien revient un voyage 3 fois plus long? 2 fois plus court? 6 M Benoît possède sur son compte à la banque, tandis que M. Martin en possède 11 fois plus. Combien M. Martin a-t-il d'argent? 7 Un train met une heure pour parcourir 136 km. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 2 fois moins de distance? 8 Dans un supermarché, on a vendu bouteilles de limonade et bouteilles de jus de fruits. Combien de fois plus de bouteilles de jus de fruits ont été vendues? 9 Un chalutier pêche poissons pendant qu'un pêcheur sur sa barque en pêche 8. Combien de fois moins le pêcheur sur sa barque pêche-t-il? 10 La nuit, sur la route entre Aix et Manosque, il y a en moyenne 65 fois moins de voitures qui roulent que dans la journée. En moyenne, combien de voitures roulent sur cette route la nuit, si l'empruntent dans la journée? Niveau 1 Produit cartésien Souvent, les données sont représentées sous forme d'arbres. 1 Je possède 3 vestes et 4 pantalons. Combien puis-je former de tenues différentes? 2 Mon frère a 5 casquettes et 3 paires de baskets. Combien peut-il faire de combinaisons (casquettes/ baskets) différentes? 3 Léo a 3 enveloppes de couleurs différentes (jaunes, bleues, rouges) et deux sortes de timbres. Combien peut-il former d'enveloppes timbrées différentes? 1 Dans une salle de cinéma, il y a 36 rangées de 24 places chacune. A combien de places différentes puis-je m asseoir? 2 Combien de nombres de 3 chiffres différents puis-je former avec les nombres 1, 3 et 7? 3 Pour réaliser des bateaux miniatures, on a le choix entre 8 formes de coques et 4 formes de voiles. Combien de bateaux différents peut-on construire? 1 J'envoie une carte postale à 6 personnes qui en envoient chacune une à 6 autres personnes. Après le deuxième envoi, combien de personnes auront reçu une carte postale? 2 Dans un stade, il y a 425 rangées de130 places chacune. Combien doit -on prévoir de plaques Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 4/13

5 pour numéroter toutes les places? 3 J'ai 5 pulls, 4 pantalons. Combien de tenues différentes puis-je porter? 4 Pour choisir son VTT, Karim a le choix entre 35 modèles différents selon la couleur et la taille du cadre. Sachant qu'il existe 5 dimensions de cadre, combien y a-t-il de dimensions de couleurs différentes? 5 Dans une boite, on a placé 6 paires de chaussures identiques (même taille, même couleur). Combien de chaussures faudra-t-il tiré les yeux bandés pour être sur d'avoir une paire? a Configuration rectangulaire a? b? c Niveau 1 1 Une feuille de cahier a 12 carreaux sur sa largeur et 21 carreaux sur sa longueur. Combien y a-t-il de carreaux sur la feuille? 2 Je donne un carré de chocolat à chaque enfant. Ma tablette a 8 rangées de 4 carrés chacune. A combien d'enfants puis je donner un carré de chocolat? 3 Combien de biscuits faut-il pour remplir cette boite? 4 Une tablette de chocolat comprend 27 carreaux en tout. La largeur de la tablette a 3 carreaux. Combien de carreaux sont sur la longueur? 5 Ma commode est composée de 6 rangées de 4 tiroirs. Combien y a-t-il de tiroirs dans ma commode? 6 Ma feuille a 48 carreaux en tout, dont 8 sur la longueur. Combien y a-t-il de carreaux sur la largeur? 1 Pour réaliser sa terrasse rectangulaire, Monsieur Lucien a besoin eaux 23 carreaux pour la longueur et de 12 Carreaux pour la largeur. Combien de carreaux utilisera -t-il en tout? 2 Ma feuille de papier mesure 30 cm de longueur et 21 cm de largeur. Quelle est son aire? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 5/13

6 3 La longueur d'un terrain est de 15m et sa largeur de 9,5 m. Quelle est son aire? 4 Mon jardin a une aire de 495 m²; sa largeur est de 18m. Combien mesure sa longueur? 5 Un ferry peut transporter 34 rangées de 4 voitures lors d'une traversée. Combien de voitures peut-il transporter? 1 Un terrain de foot mesure 100 m de longueur et 55m de largeur. Quelle est son aire? 2 Un champ a une aire de m² et une longueur de 600m. Quelle est sa largeur? 3 Calcule l'aire d'un rectangle de 7,6 cm de largeur et de 14,9 cm de longueur. 4 Calcule la largeur d'un rectangle de m² d'aire et de 255m de longueur. 5 Calcule la longueur d'un rectangle de 0,94m² d'aire et 86 cm de largeur. 6 Mon terrain a une aire de 142,50m² et une longueur de 15 mètres. Combien mesure sa largeur? 7 Un jardinier a planté des tulipes dans un jardin public. Il y a 25 rangées de 45 tulipes. Combien a-t-il planté de tulipes? Problèmes quaternaires ou proportionnalité simple (3 termes connus, 1 inconnu) 1 a Multiplication Niveau 1 n? 1 Un lustre est équipé de 8 ampoules. Combien faut-il d'ampoules pour équiper 5 lustres? 2 Un cahier coûte 3. Combien coûtent 25 cahiers? 3 Un fleuriste a déposé 10 bouquets de tulipes dans un seau. Chaque bouquet contient 9 fleurs. Combien y a-t-il de tulipes en tout dans le seau? 4 Léo a rempli 52 pages de son album de timbres. Chaque page contient 24 timbres. Combien possède-t-il de timbres? 5 Dans une caisse, il y a 44 billets de 10. Quelle somme y a-t-il dans la caisse? 6 Dans un parking, le stationnement coûte 13 par jour. Combien paiera-t-on pour stationner 20 jours? 5 Allan reçoit 5 d'argent de poche par semaine. Quelle somme reçoit -il en un an (52 semaines)? 6 Pour la fête de l'école, on a vendu 135 carnets de tickets. La vente d'un carnet rapporte 20. Quelle somme l'école a-t-elle récolté? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 6/13

7 7 J'ai 3 paquets de 4 yaourts chacun. Combien ai-je de yaourts? 8 J'ai acheté 5 albums à 15 l'un. Combien dois-je payer? 9 En CP, il y a 4 tables de 6 élèves. Calcule le nombre d'élèves. 1 Alexia court un tour de piste en 2 minutes. Quel temps met elle pour parcourir ½ tour de piste? 1 tour et demi? 4 tours? 2 Lucas a acheté 2,5kg de bonbons à 4E le kilogramme. Combien a-t-il payé? 3 Un coureur à pied peut parcourir 60m en 15 secondes. Il parcourt 150m à vitesse constante. Combien de. temps lui faut-il? 4 1,2l de sable pèse 4,2kg. Combien pèse un sac de 12l de sable? 5 Karim a invité 5 amis au restaurant. Un repas coûte 18. Combien va-t-il payer? 6 Combien y a-t-il de feuilles de papier dans un carton de 5 ramettes de 250 feuilles chacune. 7 La classe de Sébastien confectionne une guirlande géante. Chaque enfant découpe une ribambelle de petites bonhommes. Chaque ribambelle mesure 29 cm. Sachant qu'il y a 28 élèves dans la classe, combien mesureras la guirlande? 1 1kg de bœuf coûte 12,50. Combien coûte un rôti de 0,8kg? 2 Une personne met 36 minutes pour se rendre à son travail. Combien de temps lui fut-il pour faire un aller-retour? 3 Un coureur automobile fait 55 tours de circuit. Le circuit mesure 3,75 km. Quelle distance a-t-il parcouru? 4 Suzy achète 6 pots de crème. Un pot coûte 1,20. Combien dépense-t-elle? 5 L'arête d'un cube mesure 4,5cm. Quelle est la longueur totale des arêtes? 6 L'araignée de Madagascar est capable de produire 55 km de fil de soie en un mois. Quelle longueur de fil de soie peut-elle tisser en un an? Division quotition On cherche combien de fois on peut mettre b dans a 1 a? b Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 7/13

8 Niveau 1 1 Pierre a 12. il veut acheter des paquets de gâteaux à 3. Combien peut-il acheter de paquets? 2 Il y a 28 élèves dans une classe de CE 2. Le maître fait des groupes de 4 «élèves. Combien fait-il de groupes? 3 Téo fait des tours de piste pendant 36 minutes. Il met 3 minutes pour faire un tour. Combien de tours a-t-il fait? 4 Avec 6, combien de cartes postales à 1 l'une puis-je acheter? 5 J'avance de 5 cases en 5 cases. Combien me faudra-t-il de coups pour arriver à la case 60, si je pars de la case départ? 6 La voiture de mes parents consomme 6 litres aux 100 kilomètres. Nous avons consommé 36 litres d'essence. Quelle distance avons-nous parcouru? 7 Emma a 40 dans son porte-monnaie. Combien de tee-shirts à 8 peut-elle acheter? 8 Des objets valent 23 l'unité. J'ai dépensé 276. Combien en ai-je acheté? 9 Des baguettes identiques mesurent 50 cm chacune. La longueur totale de baguettes juxtaposées mesure 500 cm. Combien de baguettes a-t-on mis? 1 Anne dispose de 25. Elle veut faire des cadeaux de 5 chacun. Combien peut-elle faire de cadeaux? 2 Il y a 280 élèves ans une école. Le directeur veut faire des équipes de 5. Combien d'équipes peutil faire? 3 Avec 450, combien le maître peut-il acheter d'albums à chacun? 4 Dans une raffinerie, une citerne contient litres d'essence. On charge des bidons de 9 litres. Combien de bidons peut-on remplir? 5 Un transporteur doit livrer 1464 bouteilles. Chaque caisse contient 4 bouteilles. Combien de casiers le transporteur doit-il livrer? 6 La voiture de mes parents consomme 6 litres au 100 kilomètres. Pendant les vacances nous avons consommé 87 litres. Combien de kilomètres avons- nous parcouru? 7 Lili a trouvé un fil qui mesure 30 cm. Elle veut le partager en 4 morceaux qui ont exactement la même longueur. Est ce possible? Si oui, quelle sera la longueur de chaque morceau? 8 Huit personnes doivent se partager 178 vieilles cartes postales. Chacune veut en avoir autant que les autres. Combien chacune aura-t-elle de cartes postales? En restera-t-il? 9 Huit personnes doivent se partager le prix d'un repas qui a coûté 178. Chacune doit payer exactement la même somme. Combien chacune doit payer? 1 Il y a 704 élèves dans un collège. Le principal veut faire des classes de 24 élèves. Combien de classes peut-il faire? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 8/13

9 2 Téo veut faire des tours de piste pendant 45 minutes. Il met 2 minutes 15 pour faire un tour. Combien de tours a-t-il fait? 3 Avec 857,50, combien puis je m'acheter des jeux de sociétés à 22,50 chacun. 4 J'avance de 8 cases en 8 cases. Combien me faudra-t-il de coups pour arriver à la case 184 en partant de la case départ? En partant de la case 40? 4 La voiture de mes parents consomme 6 litres au 100 km. Pendant les vacances, nous avons consommé 137,5 litres. Combien de kilomètres avons nous parcouru? 5 Pour confectionner une nappe, j'ai besoin de 4m² de tissu. J'ai un stock de 36m² de tissu. Combien de nappes puis je fabriquer en tout? 6 A chaque saut, une sauterelle avance de 30 cm. Combien de sauts doit-elle faire pour avancer de 15 mètres? Division partition On cherche la valeur d'une unité quand on connaît la valeur d'une totalité 1? a b Niveau 1 1 Un camion transporte 5 gros bidons qui pèsent au total 250kg. Combien pèse un seul bidon? 2 Dans un repas, il y a 56 invités qui sont assis autour de 7 tables. Combien y a-t-il d'invités par table? 3 Le prix total d'un spectacle pour un groupe revient à 170. Il y 10 personnes dans le groupe. Combien chaque personne paye-t-elle sa place? 4 Si un paquet de 6 briquettes de jus de fruits coûte 6, combien coûte une briquette? 5 6 objets valent 30. Quel est le prix d'un objet? 7 Quand on met 10 baguettes en bois, bout à bout, la longueur totale est de 50 cm. Combien mesure une baguette? 1 Dans un mariage, il y a 126 invités qui sont assis autour de21 tables. Combien y a-t-il d'invités par table? 2 L organisateur d'une course a reçu 840 d'inscription de la part des coureurs. 280 coureurs participent à la course. Combien chacun a-t-il payé? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 9/13

10 3 Les élèves d'une classe ont tous le même âge. En tout, ils ont 162 ans. Il y a 18 élèves dans la classe. Quel âge a chaque élève? 4 Un camion transporte 50 bidons de 470 kg. Combien pèse un bidon? 5 1 paquet de 6 briquettes de jus de fruit coûte 12,60. Combien coûte une seule briquette? 6 Le terrain d'un futur lotissement a une aire de m². Il y aura sur ce terrain 27 parcelles identiques. Quelle est sa superficie de chaque parcelle? 7 On a 80 bonbons. On veut les répartir entre 13 enfants. Combien de bonbons aura chaque enfant? 8 J'achète 24 tickets d'entrée à un parc de loisirs. Le prix total est de 300. Quel est le prix d'un ticket? 1 Le stade du Parc des Princes à Paris compte places divisées en 173 blocs. Combien y a-til de places dans chaque bloc? 2 Un hypermarché a accueilli clients en 6 jours. Combien y a-t-il de clients en moyenne par jour? 3 Dans une usine, on a rangé boites de caisses. Combien y a-t-il de boites par caisse? 4 7 automobiles coûtent Combien coûte une voiture? 5 Amandine distribue équitablement 92 images à ses quatre camarades. Combien d'images chacun reçoit-il? Quatrième de proportionnalité X n a b c? Niveau kg de pommes coûtent 8. Combien coûtent 18 kg? 2 Dans la recette de la mousse au chocolat, pour 3 œufs, il faut 100g de chocolat. Combien d œufs utilise-t-on pour 300g de chocolat? 3 3 tee shirts valent 15. Combien coûtent 3 tee shirts? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 10/13

11 4 14kg de pommes donnent 9 litres de cidre. Combien de cidres donnent 42kg de pommes? 5 4 albums coûtent 48. Combien coûtent 10 albums? 6 Il faut 700kg de foin pour nourrir 5 vaches pendant l'hiver. Quelle quantité faut-il pour nourrir 10 vaches? 7 Pierre a mis ses billes dans des sacs. Il a 5 sacs de 32 billes. Combien a-t-il de billes? 8 Pour une séance de géométrie, il faut 4 feuilles de bristol par groupe de 3 élèves. La classe compte 21 élèves. Combien faut-il de bristol? 10 Un objet mesure 14 mm, je le vois avec une loupe qui grossit 3 fois. Quelle est la taille de l'objet grossi? 1 12 cageots de prunes pèsent 168kg. Combien pèse 36 cageots? 2 3 boites de sardines coûtent 3,50. Combien coûtent 36 boites? 3 Pour le carnaval de l'école, on achète du tissu pour faire des déguisements. Il faut 13 mètres de tissu pour faire 4 déguisements. Quelle longueur de tissu faut-il pour faire 56 déguisements? 4 2 mètres de fils des fer pèsent 250g. Combien pèsent 76m de fil de fer? 5 3 ascenseurs peuvent contenir 36 personnes. Combien de personnes peuvent contenir 9 ascenseurs? 6 Dans un supermarché, il est offert 1, 5O en bon d'achat pour 10 tablettes de chocolat. Quelle somme reçoit-on en bon d'achat pour 60 tablettes de chocolat? 7 Alix met bout à bout des bandes rouges, toutes de la même longueur. En mettant bout à bout 4 bandes rouges, elle obtient une longueur de 8 cm. Combien obtiendra-t-elle en mettant bout à bout 12 bandes? 40 bandes? 8 8 cahiers coûtent 10. Quel est le prix de 20 cahiers? 1 Si 15 cubes identiques occupent 27 cm3 alors 5 cubes occupent... cm3. 2 Avec 3 verres je remplis 0,27 L, donc je peux remplir... L avec 9 verres. 4 Quand j achète 3,5 kg de carottes, je paie 5,95. Je paierai... si j en prends 7 kg. 5 Sous un pont, il passe litres d'eau en 5 heures. En combien de temps passe-t-il litres d'eau sous ce pont? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 11/13

12 Problèmes quaternaires Plusieurs étapes de résolution Proportionnalité simple composée 1 Un ouvrier travaille 8h par jour pendant 5 jours. Il est payé 12 de l'heure. Combien gagne-t-il pour 5 jours de travail? 2 Les élèves de CM1 montent un escalier de 25 marches 4 fois par jour. Combien de marches ces élèves montent-ils en en 4 jours? 3 Un train a 5 wagons. Chaque jour, il transporte 30 passagers par wagon. Combien aura-t-il transporté de passagers au bout de 10 jours? 4 Aurélie a acheté plusieurs colliers de perles pour un prix total de 135. Une perle coûte 3 et chaque collier contient 15 perles. Combien de colliers Aurélie a-t-elle acheté? 5 Le médecin dit à Luc, prends 2 cachets tous les soirs pendant une semaine. Combien Luc va-t-il prendre de cachets en une semaine? 6 La maîtresse commande 4 boites de compas. Dans chaque boite, il y a 8 compas. Chaque compas coûte 2. Combien la maîtresse va-t-elle payer? 7 Le prix d'une chambre d'hôtel est de 30 par personne et par nuit. Un groupe de 10 personne passe 5 nuits à l'hôtel. Combien le groupe va-t-il payer en tout? 8 Dans une usine, chaque ouvrier fabrique 22 objets par jour. Il y a 32 ouvriers dans l'usine. Combien fabriquent-ils d'objets en 45 jours? 9 UN employé est payé 12 de l'heure. Il a travaillé 5 jours et gagné 360. Combien travaille-t-il d'heures par jour? 1 Pour faire de la confiture, on a récolté 15 paniers de framboises.. Il faut 3 verres doseurs de sucre par panier de fruits. Le poids total de sucre nécessaire est 33,750kg. Quelle masse de sucre le verre doseur contient il? 2 Un chocolat revient à 50 centimes. Un confiseur vend des boites contenant 36 chocolats. Quel est le prix de 5 Boites de chocolat? 3 Un cycliste roule sur une piste de 400 m. Il fait 2 tours de piste par minute et roule pendant 56 minutes. Quelle distance parcourt-il? 4 Un commerçant reçoit une livraison de 14 cartons d œufs. Chaque carton contient des boites de 18 œufs. Le bon de livraison indique qu'il y a 2016 œufs en tout. Combien y a-t-il de boites d'oeufs dans chaque carton? 5 Avec 1 l de peinture, je peux peindre une surface de 4m². Il me faut 25 pots pour peindre une surface de 80 m². Quelle est la capacité d'un pot de peinture? 6 Pour faire de la confiture, on a récolté 15 paniers de mures. Il faut 3 verres doseurs de sucre par panier de fruits. Le poids total de sucre nécessaire est de 33,750kg. Quelle masse de sucre le verre doseur contient-il? Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 12/13

13 7 4 feutres coûtent 3. Combien coûtent 14 feutres? 8 7 kg d'abricots coûtent 9,45. Combien coûtent 5 kg d'abricots? 9 5 gâteaux coûtent 12. Combien coûtent 20 gâteaux? 10 Marie achète 4 gâteaux pour 4,80. Combien va-t-il payer pour 7 gâteaux? Proportionnalité multiple Fin CM2/ collège 1Un refuge en montagne est équipé de 9 m² environ de panneaux solaires. Quelle est l'aire d'un panneau solaire de 38 cm de longueur et de 29 cm de largeur. Combien de panneaux le refuge comporte-t-il? 2 Dans une classe, il y a 25 élèves. Chaque jour, la maîtresse distribue 4 feuilles à chaque élève. Combien a -t-elle distribué de feuilles au bout de 5 jours? 3 Pour vider une piscine, il a fallu faire fonctionner 4 pompes pendant 450 minutes. On a retiré 59 litres. D'eau par pompe et par minute. Quelle quantité d'eau contient cette piscine? 4 Un groupe d'enfants est allé 6 fois à la piscine. Ils ont payé au total 96. le prix d'entrée est de 4 par enfant. Combien y a-t-il d'enfants dans ce groupe? 5 Au cours de la mission Apollo 12, les astronautes ont passé minutes sur la lune. Exprime cette durée, en minutes. En jours. Barbara Strba PEIMF Claudie BOYER CPC 13/13