Baccalauréat Scientifique Série S Session Actionneur de commande du plan horizontal arrière de l Airbus A380 CORRECTION.

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1 Baccalauréat Scientifique Série S Session 2009 Actionneur de commande du plan horizontal arrière de l Airbus A380 Question n -A : Voir DR correction Question n -B : Voir DR2 correction Question n -C : Liaison pivot de centre O et d axe (O,x) CORRECTION Partie Question n -D: Degré de liberté autorisé : Rx. Amplitude du mouvement : 2 (α varie de 0 à +2 ) T M Bielle / Fuselage : Arc de cercle de centre A et de rayon [AM] Question n -E: Voir DR3 correction Question n -F: Course = ([OM2] [OM]) * 27 Course totale réelle = 27 mm (sur le dessin) Question n -G: Le constructeur donne une course totale de l écrou égale à C écrou = 30 mm. Nous trouvons Course réelle = 27 mm (presque identique au données constructeur). Nos résultats sont donc compatibles avec la course donnée par le constructeur. Question n -H: Effort de portance maxi (déportance) = dan (pour α = -0 ) Question n -I: Effort maxi appliqué sur le NoBack = dan (identique à Fécrou) Partie II Question n 2-A: N vis = N moteur * R réducteur N vis = 2000*(/240) = 50 tr/min

2 Question n 2-B: V écrou = N vis * pas V écrou = 50 * =.75 m/min = m/s Question n 2-C: T total = Course / V écrou =.3 / = s Question n 2-D: Nous avons trouvé un temps Ttotal égal à 38.74s pour une course totale de l écrou de 30 mm. 35s < Ttotal < 40s Le THSA répond donc au cahier des charges fonctionnel de l avionneur. Question n 2-E : D après les formules du DT6, et sachant que V a = 5v on a : V min 243.9v V max 28.7v V moy 269v K v 0.07 ou 7%. Question n 2-F : Il y a toujours 2 diodes conductrices simultanément. D après les chronogrammes du DT6, on a f v = 6. f va. Comme f va = 400 Hz alors f v = 2.4 KHz. Question n 2-G : Le type de filtre utilisé doit être un passe-bas. La valeur moyenne d un signal est la composante continue du signal et donc la composante " de fréquence nulle ". Voir figure 4 du DR4 Question n 2-H : Voir figure 5 du DR4 Question n 2-I : Voir figure 6 du DR4 Question n 2-J : D après la méthode des aires S = S 2 on trouve V M0 = ( 2δ-).V 2

3 Partie III Question n 3-A: P moteur = P vis / η réducteur P moteur = 4298 / 0.9 = W Question n 3-B: P = C.ω donc C = P / ω C moteur = P moteur / ω moteur = / (2000*π/30) = 3.8 N.m Question n 3-C: Point de fonctionnement pour N 0 = 2000 tr/min C moteur = 3.8 N.m I moteur = 27 A Rendement = 86 % Question n 3-D : Le point de fonctionnement est N 0 = 2000 tr/min, C M = 3.8 N.m et I M = 27 A D après le DT7 : V M0 = E 0 + R. I M d ou E 0 72v E 0 = K e. Ω 0 et V M0 95v Question n 3-E : Si la valeur de V a diminue, la valeur de V 2 diminue et donc la valeur de V M aussi, entraînant une diminution de la vitesse on doit alors augmenter la valeur du rapport cyclique pour augmenter la valeur de V M. A l inverse si la valeur de V a augmente, la valeur de V 2 augmente et donc la valeur de V M aussi, entraînant une augmentation de la vitesse on doit alors diminuer la valeur du rapport cyclique pour diminuer la valeur de V M. On a V M0 = ( 2δ-).V 2 d où δ = 0.5 ( V M0 /V 2 + ) Alors δ MAX = 0.5 ( V M0 /V 2min + ) δ MAX 0.97 δ MIN = 0.5 ( V M0 /V 2max + ) δ MIN 0.82 Question n 3-F : La puissance dissipée par un transistor est P tr = P cond + P com Sachant que V 0 = 2.3V, I k = I M = 27A, R 0 = 0.025Ω et V k = V 0 + R 0. I k d ou V k = 2.975V On a P cond = V 0.I k + R 0.I k ² alors P cond = W P com = 0,5. V k. I k. f. (t on + t off ) P com = 64.2mW D ou P tr 80.39W Les 4 transistors fonctionnant tous sur une période, la puissance dissipée totale est la somme des puissances dissipée par chaque transistor, alors P cc = 4.P tr P cc 32.55W

4 Question n 3-G : A l aide du DT7 on trouve graphiquement P ac = 55W Question n 3-H : Sachant que la puissance perdue par le filtre est de P f = 73 w, on calcule les pertes totale de la fonction distribuer : P T = P cc + P ac + P f alors P T W Or η = -P T /P abs avec P abs = 3. V a. I M ( puissance en triphasé) P abs 5378W Donc η 0.96 Question n 3-I : A l aide de la figure n 23 du document DT3 On a les pertes du moteur hydraulique P hydr = 9.7% soit un rendement de η hyd = η hyd = Contrairement à ce que l on pourrait penser, ce rendement est meilleur que le rendement du moteur électrique (η elec = 0.85). Question n 3-J : A l aide du document DT3 Pour les mêmes pertes mécaniques données : on a les pertes du moteur hydraulique P hydr = 9.7%, et les pertes de la fonction distribuer hydraulique P dist = 59.6% on en déduit les pertes globales P h = P hydr + P dist = 69.3% d ou le rendement η h = On a le rendement du moteur électrique η M = 0.85 Le rendement de la fonction distribuer électrique η 0.96 D ou le rendement η elec Le système électrique a un bien meilleur rendement que le système hydraulique. C est grâce essentiellement à la fonction distribuer électrique et non pas au moteur électrique, que l on améliore le rendement. C est la raison pour laquelle l utilisation des systèmes électriques dans ce domaine d application est croissante. Partie IV Question n 4-A : Coloriage sur DR5 Les bagues extérieures des roulements seront coloriées en vert et les bagues intérieures en rouge.

5 Question n 4-B : Degrés de libertés supprimés : Ry, Rz, Tx, Ty, Tz Question n 4-C : La solution retenue doit être démontable. Le système étant soumis à des vibrations, il est souhaitable de prévoir une solution garantissant un freinage absolu. La solution par circlips est à éviter. Cales de réglage Rondelle Ecrou avec goupille Rondelle Ecrou créneau avec Goupille en V

6 DR Question n -A Seule la voie électrique est étudié e FONCTION Nom du constituant assurant cette fonction Grandeur d entrée : nature Grandeur de sortie : nature TRAITER les informations Microcontrôleur Signal électrique Signal électrique CONVERTIR l énergie électrique en énergie mécanique Moteur électrique Energie électrique U (volts), I (Ampères) C (N.m), ω (rad/s) ADAPTER TRANSMETTRE l énergie Réducteur à engrenages C (N.m), ω (rad/s) C (N.m), ω (rad/s) TRANSMETTRE l énergie mécanique Système d irréversibilité NoBack C (N.m), ω (rad/s) TRANSFORMER le mouvement de rotation en mouvement de translation Système Vis Ecrou à billes C (N.m), ω (rad/s) de translation F (force), V (vitesse)

7 Chaîne d informations et chaîne d énergie DR2 Énergie électrique Ordres Cockpit Compléter les cases repérées (.) Voie électrique uniquement ACQUERIR Informations TRAITER Informations de navigation COMMUNIQUER Codeur incrémental Capteur mécanique Capteur de position Microcontrôleur Interface + bus Ordres énergie électrique Chaîne d informations Position de la vis ALIMENTER Câble + Régulateur + Protections DISTRIBUER Contacteur Relais énergie électrique CONVERTIR Moteur électrique énergie mécanique ADAPTER - TRANSMETTRE Réducteur + Vis / écrou à billes énergie mécanique de translation Plan horizontal arrière en position initiale Chaîne d énergie Orienter le plan horizontal Berceau écrou + bielle liée au plan horizontal A0 Plan horizontal arrière en position finale (incliné)

8 DR4 Figure n 4 min nominale max V a (v) V 2 (v) Figure n 5 : schéma électrique du pont en H Rappel T V M T 2 Transistor IGBT bloqué 0 c c V 2 M e Transistor IGBT saturé e T 4 T 3 c c e e Etat de T Etat de T 2 Etat de T 3 Etat de T 4 Sens saturé bloqué saturé bloqué Sens 2 bloqué saturé bloqué saturé Figure n 6 : Chronogrammes de commande des transistors IGBT T 0 T 2 0 T 3 0 T 4 0 V M V t (ms) t (ms) t (ms) t (ms) t (ms) -V 2

9 Baccalauréat Scientifique Série S Session 2009 Actionneur de commande du plan horizontal arrière de l Airbus A380 BAREME TOTAL /80 Partie I 6 points Question n -A : Question n -B : Question n -C : Question n -D: Question n -E: Question n -F: Question n -G: Question n -H: Question n -I: point point point Partie II 2 points Question n 2-A: Question n 2-B: Question n 2-C: Question n 2-D: Question n 2-E: Question n 2-F: Question n 2-G: Question n 2-H: Question n 2-I: Question n 2-J:.5 points.5 points point (figure 4 DR4) Voir DR4 Voir DR4

10 Partie III 30 Points Question n 3-A: Question n 3-B: Question n 3-C: Question n 3-D: Question n 3-E: Question n 3-F: Question n 3-G: Question n 3-H: Question n 3-I: Question n 3-J: 5 points point 6 points Partie IV Question n 4-A : Question n 4-B : Question n 4-C : 4 points point 8 points