DYNAMIQUE. Devoir 1- Etude du système de freinage d un véhicule avec ABS adapté du sujet CCP de 1998

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1 DYNAMIQUE Le sujet est composé de deux parties : la première partie est constituée de la partie étude mécanique du sujet CCP MP 1998 sur le système de freinage par ABS ( à traiter en 1h15 maxi). La seconde partie du sujet (étude de la servo-valvle sera traitée en TD). le sujet est complété par l étude du contôle dynamique de trajectoire des véhicules, l ESP. Seule la première partie de ce sujet (origine BTS maintenance des véhicules automobile) est à traiter (1h15). Devoir 1- Etude du système de freinage d un véhicule avec ABS adapté du sujet CCP de 1998 Corrigé page 6 Présentation générale La conception d un système selon une approche «top-down» consiste à étudier, en premier lieu, le système dans sa fonction globale. Il est ensuite possible de concevoir ou de définir progressivement les sous systèmes constitutifs, à mesure que l on descend dans le niveau de détail. Cette approche est ici appliquée partiellement au système de freinage d un véhicule pour lequel on étudiera successivement le freinage en ligne droite, le dispositif ABS (sous système de freinage) et l électrovanne ABS (élément de l ABS) (cette partie sera traitée en TD!). Sur un véhicule, le conducteur peut contrôler la vitesse en phase de décélération grâce à un système de freinage sur lequel il agit par l intermédiaire de la pédale de frein. Depuis plusieurs décennies, les systèmes de freinage hydrauliques (figure 2) se sont imposés en remplacement des systèmes à câbles, Figure 1: Effets de l ABS difficiles à régler et peu efficaces. Les dispositifs actuels sont constitués des éléments principaux suivants : un maître cylindre MC destiné à transformer en pression hydraulique l effort de freinage appliqué par le conducteur sur la pédale de frein, pour chaque roue, un cylindre de roue CR qui transforme la pression hydraulique en effort de freinage appliqué parles plaquettes de frein sur le disque de frein DF, un ensemble de tuyauteries qui assure la transmission de la pression entre le maître cylindre et les cylindres de roues. L évolution du freinage hydraulique a conduit les concepteurs à intégrer des fonctions complémentaires pour augmenter l efficacité du système de freinage : le répartiteur de freinage RF est chargé de moduler la répartition de pression entre les cylindres de frein

2 2 avant et arrière afin d éviter le blocage des roues sous l effet du report de charge engendré par la décélération du véhicule, le dispositif d assistance DA, généralement intégré au maître cylindre, amplifie l effort exercé par le conducteur sur le piston du maître cylindre : le confort et l efficacité sont améliorés car la force à exercer sur la pédale reste modérée, le dispositif d antiblocage de roue ABS est conçu pour éviter l étape critique de blocage de roue. Il permet ainsi au conducteur de conserver la maîtrise directionnelle de son véhicule quelles que soient sa vitesse, les caractéristiques d adhérence au sol et l intensité de freinage. L ABS est inséré après le maître cylindre de façon à moduler la pression de freinage en fonction de la vitesse de rotation des roues. la vitesse de rotation des roues est mesurée indépendamment sur chaque roue par des capteurs (non représentés sur le schéma). Figure 2: Constituants de l antiblocage de roues En l absence de courant électrique, les électrovannes (une associée à chaque roue) autorisent le libre passage du liquide de frein depuis le maître cylindre jusqu aux étriers des roues pour assurer le freinage normal. En modulant le courant électrique émis vers une électrovanne, cette dernière ajuste la pression au niveau du piston de l étrier de la roue concernée. L ABS réalise donc un asservissement de vitesse de chaque roue. Remarque : Lorsque le calculateur électronique détecte une anomalie de fonctionnement, l ABS est déconnecté automatiquement et supprime l alimentation électrique des électrovannes : la fonction freinage est opérationnelle mais sans contrôle de l antiblocage. Q1. Compléter les chaines d ormation et d énergie du système ABS (tous les cadres ne sont pas nécessairement à compléter) A. Étude générale du freinage d un véhicule Ce chapitre concerne la modélisation du comportement du véhicule en phase de freinage, la détermination de l évolution de la décélération en réponse aux actions de freinage. A ce niveau, l objectif de l étude pour le concepteur est : la détermination des capacités de freinage avec ou sans glissement au contact pneu-route, la mise en évidence du rôle du répartiteur de freinage et son réglage. Hypothèse et données : Les forces aérodynamiques sur le véhicule seront négligées. L accélération de la pesanteur #» g est telle que #» g = g #» y.

3 3 Figure 3: Modèle d étude d un véhicule Le repère R = (O, #» x, #» y, #» z ) sera considéré comme un repère galiléen. Le véhicule complet est étudié en phase de freinage moteur débrayé (pas de couple moteur). Le mouvement est un mouvement plan. Le véhicule est modélisé par les 3 solides (figure 3) : d un châssis (3) de masse M, de centre de gravité G de coordonnées (x,2 R,0) dans le repère R=(O, #» x, #» y, #» z ). l ensemble des deux roues Avant avec leurs disques de frein : solide 1 de masse m, derayon R, de centre de gravité C 1 dont le moment d inertie par rapport à l axe (C 1, #» z ) sera évalué, compte tenu de la répartition des différentes masses, par la quantité I C1z = m R 2 : en liaison pivot sans frottement sur le châssis 3, d axe (C 1, #» z ) et de paramètre θ 1 en contact ponctuel avec frottement en I 1 avec le sol (0) tel que l action sur (1) est modélisée par le torseur : { F0 1 } = { #» R 01 #» 0 }I 1 avec #» R 01 =N 01 #» y +T 01 #» x f r : coefficient de frottement roue/sol, soumis au cours du freinage à l action du cylindre de frein sur le disque de frein dont le torseur réduit en { #» } { } R F3 1 = 31 C f 1 #» z C 1 l ensemble des deux roues Arrière avec leurs disques de frein : solide 2 de masse m, derayon R, de centre de gravité C 2 dont le moment d inertie par rapport à l axe (C 2, #» z ) sera évalué, compte tenu de la répartition des différentes masses, par la quantité I Cz = m R 2 : en liaison pivot sans frottement sur le châssis (3), d axe (C 2, #» z ) et de paramètre θ 2 en contact ponctuel avec frottement en I 2 avec le sol tel que l action de sur 2 est { F0 2 } = { #» R 02 #» 0 }I 2 avec #» R 02 =N 02 #» y +T 02 #» x f r : coefficient de frottement roue/sol, soumis au cours du freinage à l action du cylindre de frein sur le disque de frein dont le torseur réduit en { #» } { } R F3 2 = 32 C f 2 #» z C 2 m = 20kg, M = 1000kg, R = 0,4m, f r =0,5 etg =10ms 2. Les dimensions sont données sur la figure 3. Dans le cadre de cette étude, on considérera que le véhicule est en phase de décélération soit :. x = dx(t) > 0 dt x = dx(t) < 0 dt

4 4 B. Étude dynamique du freinage B.1. Étude préalable Q2. Tracer le graphe des liaisons, préciser sur celui-ci, les torseurs cinématiques, les actions mécaniques. Q3. Isoler le système complet { 1,2,3}. Écrire le théorème de la résultante dynamique en projection sur #» x et sur #» y. Q4. Isoler le système complet { 1,2,3}. Écrire le théorème du moment dynamique au point I 2 en projection sur l axe #» z. Montrer que cette équation s écrit : ( m R θ1 + θ ) 2 2 R (m +M) x =8 R N01 8 R m g 5 R M g Q5. Isoler le solide 1. Écrire le théorème du moment dynamique au point C 1 en projection sur l axe #» z, en déduire une équation entre m, R, x, C f 1 et T 01. Écrire l équation similaire en isolant le solide 2. Les différentes équations ci-dessus seront utilisées, adaptées au contexte, dans les deux cas ci-dessous. B.2. ABS inactif : Blocage des roues Q6. Dans le cas où il y a glissement simultanément en I 1 et I 2 (blocage de toutes les roues) : Q6a. rappeler les lois de Coulomb Q6b. préciser le signe des actions de contact T 01,T 02 Q6c. déterminer alors la décélération du véhicule : x Blocage en fonction de g et de f r. Q7. En déduire la relation entre T 01 et C f 1 et entre T 01 et C f 1 dans le cas du blocage. B.3. ABS actif : Roulement sans glissement Q8. Dans le cas où il y a roulement sans glissement en I 1 et I 2 :. Q8a. Écrire les conditions cinématiques de roulement sans glissement en I 1 et I 2, en déduire la relation entre θ 1, θ. 2 et ẋ. Q8b. Écrire la loi du mouvement en x en fonction de M, m, R,C f 1 et C f 2. Q8c. À partir de l application du moment dynamique au point I 2 en projection sur l axe #» z pour l ensemble Σ = {1,2,3}, en déduire la relation donnant N 01 en fonction de m, M,R,g, et x. Q9. Déterminer les inter-efforts de contact T 01,T 02,N 01,N 02 en I 1 et I 2 en laissant apparaître explicitement la décélération x. Q9a. Quelle condition doit satisfaire C f 1 et C f 2 pour que T 01 < 0etT 02 < 0 (on supposera cette condition vérifiée par la suite). Q9b. Montrer qu en période de décélération N 01 est toujours positif. Q9c. Déterminer la décélération x N2 telle que N 02 = 0. Quelle en est la conséquence pratique? Q10. Déterminer l expression des moments de freinage limites Cf 1lim et Cf 2lim en fonction de x, f r,m,m, R,g : Q10a. Cf 1lim à la limite du glissement au contact en I 1 Q10b. Cf 2lim à la limite du glissement au contact en I 2. B.4. Étude comparée des deux modes de freinage Q11. Application numérique relative aux questions Q6 et Q8. La figure 5 représente des conditions sur les moments de freinage Cf en fonction de x. Q11a. Identifier sur la figure 5 les courbes traduisant les conditions limites des moments de freinage Cf 1lim et Cf 2lim. Q11b. Quelle condition doit satisfaire la somme des moments C f 1 +C f 2 pour respecter la loi du mouvement établie à la question 4.2. Identifier la courbe représentant cette condition sur la figure 5. Q11c. On suppose une répartition des moments de freinage avant et arrière identiques C f 1 =C f 2. Définir alors, sur la figure 5, le point où le glissement au niveau du contact en I 1 ou I 2 peut apparaître. En déduire la décélération maximum et la comparer à x Blocage. Q11d. Comment choisir une répartition de freinage pour atteindre la décélération x Blocage? Q11e. Peut-il y avoir décollement des roues arrière dans l intervalle de décélération ] 0, x ] Blocage?

5 5 DR-1. Chaînes d énergie et d ormation chaine d ormation Dialoguer Dialoguer adapter Traiter convertir Acquérir Commu niquer ordres chaine d énergie Roues Alimenter Distribuer Convertir Transmettre A g i r Roues freinées Figure 4: Chaines d ormation et d énergie - à compléter DR-2. Etude de la décélération Figure 5: Modèle d étude d un véhicule

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