Etude énergétique des systèmes mécaniques
|
|
- Carole Marier
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Cours physique TS tude énergétique des systèes éaniques Travail d une fore Le travail d une fore est un transfert d énergie entre deu systèes lié à une fore dont le point d aliation se déplae I Travail d une fore onstante ) Notion de fore onstante Une fore onstante est une fore dont la diretion, le sens, la valeur restent onstants au ours du ouveent ) pression du travail Le travail d une fore onstante au ours d un déplaeent est donné par : W ( F) = F = F os( F, ) 3) Travail oteur et travail résistant Travail oteur : π W ( F) > : ( F, ) < Travail résistant : π W ( F) < : < ( F, ) π Travail nul : π W ( F) = : ( F, ) = 4) Travail du poids Le travail du poids d un solide lorsque son entre d inertie passe de l altitude z à l altitude z est donné par : W ( P) = g( z z )
2 Cours physique TS II Travail éléentaire d une fore variable ) Notion de travail éléentaire La fore F n est pas onstante sur, ais on suose qu elle reste onstante sur un trajet éléentaire d l aussi petit que l on veut u ours du trajet d l, la fore effetue un travail éléentaire δ W tels que δ W = F dl ) pression générale du travail de la fore Le travail total effetué par F au ours du déplaeent orrespond à la soe des travau éléentaires : W ( F) = δw = F dl III liation au travail de la fore eerée sur l etréité d un ressort ) Fore de rael d un ressort
3 Cours physique TS F est la fore de rael du ressort : F = ki Soit F ' la fore eerée par l epérientateur pour étirer le ressort : F ' = F = ki ) pression du travail éléentaire au ours d un déplaeent éléentaire Suosons que l on éarte le entre d inertie du solide d un déplaeent éléentaire d Le entre d inertie se déplae du trajet éléentaire d : δ W = F' dl, d l = di = δ W = ki di = kdi i Or i i = i Don le travail éléentaire effetué par l epérientateur au ours du déplaeent éléentaire d est δ W = kd 3) Déterination du travail de la fore au ours d un déplaeent On peut alors déteriner l epression du travail effetué par ette fore pour passer de la position à la position par deu éthodes différentes a Par intégration ² W ( F' ) = δ W = kd = k d = k = k ² k ² b Par une éthode graphique On trae la ourbe représentant F en fontion de l allongeent du ressort (suosé positif) Le travail éléentaire de la fore au ours d un déplaeent d représente l aire sous la ourbe 3
4 Cours physique TS On peut alors déteriner graphiqueent le travail de la fore au ours d un déplaeent de vers δ W = kd : aire du retangle de largeur d et de longueur k Le travail W ( F' ) est l aire sous la ourbe oprise entre et Ce travail est égal à l aire (du triangle de base ) oins l aire (du triangle de base ) = k = k ² = k = k ² Don W ( F' ) = k ² k ² nergies des systèes éaniques I Les fores d énergies ) nergie inétique Un solide en ouveent de translation (tous les points sont aniés du êe veteur vitessev ) possède l'énergie inétique : = V ² Unités : est en joule (J), est en kilograe (kg), V est en ètre par seonde (/s) ) nergie potentielle L énergie potentielle est une fore d énergie que possède un systèe du fait de son interation ave un autre systèe Cette énergie peut être transférée sous fore d énergie ou sous fore de travail II tude énergétique d un projetile dans le hap de pesanteur ) Définition et epression de l énergie potentielle de pesanteur L énergie potentielle de pesanteur d un systèe traduit son interation ave la Terre La variation d énergie potentielle de pesanteur entre et est égale au travail effetué par un epérientateur pour raener le systèe de la position à la position = W (F) Or W ( F) = W ( P) Don = W P) = g( z z ), = gz gz Or = Don = gz gz D où par identifiation : = gz ( 4
5 Cours physique TS ) Variation d énergie éanique Un projetile en ouveent possède de l énergie inétique, et, oe il se déplae dans un hap de pesanteur, il possède aussi de l énergie potentielle de pesanteur tudions son énergie éanique L énergie éanique du projetile est : = +, soit = V ² + g z prions la variation de l énergie éanique entre deu positions : = ( z ) ( z) = V ² + g z V ² g z = + g( z z) Or, d après le théorèe de l énergie inétique, la variation d énergie inétique d un solide dans un référentiel galiléen est égale à la soe des travau des fores aliquées au solide, soit : = W (F) insi, pour un projetile se déplaçant entre deu positions z et z, la variation d énergie éanique vaut : = W ( F) + g( z z ) pliitons ette relation a n absene de frotteents (hute libre) La seule fore qui agit sur le projetile est le poids Son travail est : W ( P) = g( z z ) Or, = W (P), d après le théorèe de l énergie inétique, et = W ( P) + g( z z ) =, d où est onstante n absene de frotteent, l énergie éanique d un projetile dans un hap de pesanteur unifore est onstante : = g z + V ² = te 5
6 Cours physique TS b n présene de frotteents Il faut prendre en opte les fores de frotteents qui effetuent un travail W ( F f ) : W ( F) = W ( P) + W ( F f ) D où, d après = W F) + g( z z ) : ( = W P) + W ( F f ) + g( z z ), soit : = W ( F f ) ( est négatif ar W ( F f ) est un travail résistant n présene de frotteents, l énergie éanique d un projetile dans un hap de pesanteur unifore diinue, ar sa variation est égale au travail résistant des fores de frotteent : = W ( F f ) Dans e as, la perte d énergie éanique se trouve généraleent onvertie en haleur transférée à l air abiant et à la surfae du projetile On herhe le plus souvent à liiter es pertes en donnant au projetiles des fores aérodynaiques n revanhe, on eploite es fores de frotteents pour ralentir le retour sur Terre des apsules spatiales ; on doit alors les unir de bouliers spéiau en atériau réfrataires III tude énergétique d un systèe {solide ; ressort} ) Définition et epression de l énergie potentielle élastique Lors du travail effetué par l epérientateur pour aener le systèe {solide ; ressort} de la position à la position, il y a transfert d énergie : pe = W ( F' ) = k ² k ² Or pe = pe pe Don pe k ² k ² pe = D où par identifiation pe = k ² ) Variation d énergie éanique a Le systèe {solide ; ressort} non aorti Dispositif epériental : On onsidère le dispositif shéatisé sur la figure i-dessous Le solide a été éarté de sa position d équilibre Il peut se déplaer sans frotteent sur l ae O 6
7 Cours physique TS tablisseent de l équation différentielle du ouveent du solide : D après la deuièe loi de Newton : F et = a G, P + R + F = a G Par projetion suivant l ae O : + F = a don k = a dv G dv Or a G = don a dt = dt et dog d v G = don v = ; don dt dt d² a = = & dt² d² On a don k = & =, & + k = dt² k d² k D où l équation différentielle du ouveent : & & + = ou + = dt² Solution générale : π La solution générale est de la fore : ( t) = X os T ve : X : aplitude aiale des osillations : absisse aiale atteinte par le systèe T : période propre de l osillateur ϕ : phase à l origine des dates (onstante qui dépend des onditions initiales Déterination de l epression de la période propre de l osillateur : k On injete (t) dans l équation différentielle & & + = π ( t) = X os T π π & ( t) = v t = X ( ) sin T T 4π ² π & &( t) = a t = X ( ) os T ² T 4π ² π k π Don X os + os + t + ϕ X t ϕ = T T T π 4π ² k X os + = T T ² Cette équation est vérifiée à toutes les dates, oe π 4π ² k 4π ² k = X os t + ϕ Don + =, d où = d où T T ² T ² T ² = 4π ² k 7
8 Cours physique TS Don T = π k nergie potentielle du systèe {solide ; ressort} : Le ouveent étant horizontal, il n y a pas de variation d énergie potentielle de pesanteur On hoisit alors = J au entre d inertie du systèe L énergie potentielle est sous fore élastique : pe = k ² π = k X pe ²os ² T nergie inétique du systèe {solide ; ressort} : d π π = v ² = ( & )² ar v = = & or & ( t) = X dt sin T T 4π ² π D où l énergie inétique : = X ² sin ² T ² T k π π = X ² sin ² don = T + ϕ X ² ksin ² t T pression de l énergie éanique : Par définition : = + p π π = X k + k X ² sin ² ²os ² T T π π + + = k X ² sin ² t + ϕ os ² t ϕ T T = k X ² est don indépendante du teps, elle est onservée : = J Interprétation : onversion d énergie : = + p or = alors = p Déterination de l aplitude aiale des osillations et de la phase à l origine des dates : périene : ( ) = X, & ( ) = π Théorie : ) = X osϕ, & () = X sin ϕ ( π On a don : X osϕ = X et X sinϕ = Don sin ϕ = ar T π X et Don ϕ = ou ϕ = π T T 8
9 Cours physique TS Or X > et X > don os ϕ > don ϕ = et don X = X pression de l énergie éanique à la date t = s : = + p Or v ( ) = don ( ) = don = k X ² p = pression de la vitesse du solide à la position d équilibre : Par onservation de l énergie éanique : = = + et or p = k ² Dans la position d équilibre = don p = Don = Don = Don k X ² = v ² D où volution teporelle des énergies : k = v X p b Le systèe {solide ; ressort} aorti On renouvelle l epériene, ais ave des frotteents On enregistre la position du entre d inertie du obile au ours du teps Puis à l aide d un logiiel de traiteent de données on trae l évolution des énergies inétique, potentielle élastique, et éanique ause du travail résistant des fores de frotteent, l énergie éanique de l osillateur aorti diinue en peranene au ours des osillations La diinution d énergie éanique est égale à la valeur absolue du travail des fores résistantes : = W ( F f ) 9
10 Cours physique TS volution teporelle des énergies :
Chapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal
1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 40 Chapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal 1. Définitions a) Oscillateur écanique * Un systèe écanique qui effectue un ouveent
Plus en détailprix par consommateur identiques différents prix par identiques classique 3 unité différents 2 1
3- LE MONOOLE DISCRIMINANT Le monoole eut vendre ertaines unités de roduit à des rix différents. On arle de disrimination ar les rix. Selon une terminologie due à igou (The Eonomis of Welfare, 1920), on
Plus en détailChapitre IV- Induction électromagnétique
37 Chapitre IV- Indution életromagnétique IV.- Les lois de l indution IV..- L approhe de Faraday Jusqu à maintenant, nous nous sommes intéressés essentiellement à la réation d un hamp magnétique à partir
Plus en détailSystème formé de deux points
MPSI - 2005/2006 - Mécanique II - Système formé de deux points matériels page /5 Système formé de deux points matériels Table des matières Éléments cinétiques. Éléments cinétiques dans R.......................2
Plus en détailMouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps
Moueent d'une patiule hagée dans un hap agnétique indépendant du teps iblio: Pee elat Gaing Magnétise Into expéientale: Dispositif: On obsee une déiation du faseau d'életons losqu'il aie ae une itesse
Plus en détailChapitre 5 : Le travail d une force :
Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique Chapitre 5 : Le travail d une force : Introduction : fiche élève Considérons des objets qui subissent des forces dont le point d application se déplace : Par exemple
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détailphysique - chimie Livret de corrigés ministère de l éducation nationale Rédaction
ministère de l éduation nationale physique - himie 3e Livret de orrigés Rédation Wilfrid Férial Jean Jandaly Ce ours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à e ours sont la propriété de
Plus en détailMécanique : Cinématique du point. Chapitre 1 : Position. Vitesse. Accélération
2 e B et C 1 Position. Vitesse. Accélération 1 Mécanique : Cinéatique du point La écanique est le doaine de tout ce qui produit ou transet un ouveent, une force, une déforation : achines, oteurs, véhicules,
Plus en détailPROPAGATION D ONDES ELECTROMAGNETIQUES DANS UN GUIDE D ONDE A SECTION RECTANGULAIRE
PROPAGATION D ONDS LCTROMAGNTIQUS DANS UN GUID D OND A SCTION RCTANGULAIR B. AMANA et J.-L. LMAIR Liene de Physique - Univ. de Cery-Pontoise. Propaation d Ondes M dans un uide à setion retanulaire. PARTI
Plus en détailMesures du coefficient adiabatique γ de l air
Mesures du oeffiient adiabatique γ de l air Introdution : γ est le rapport des apaités alorifiques massiques d un gaz : γ = p v Le gaz étudié est l air. La mesure de la haleur massique à pression onstante
Plus en détailVoyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.alternativesjournal.ca/people-and-profiles/web-exclusive-ela-alumni-make-splash
Une personne de 60 kg est à gauche d un canoë de 5 de long et ayant une asse de 90 kg. Il se déplace ensuite pour aller à droite du canoë. Dans les deux cas, il est à 60 c de l extréité du canoë. De cobien
Plus en détailTS Physique Satellite à la recherche de sa planète Exercice résolu
P a g e 1 Phsique atellite à la recherche de sa planète Exercice résolu Enoncé Le centre spatial de Kourou a lancé le 1 décembre 005, avec une fusée Ariane 5, un satellite de météorologie de seconde génération
Plus en détail1 Introduction à l effet Doppler.
Introdution à l effet Doppler Ph. Ribière ribierep@orange.fr Merredi 9 Novembre 2011 1 Introdution à l effet Doppler. Vous avez tous fait l expériene de l effet Doppler dans la rue, lorsqu une ambulane,
Plus en détailEXERCICE II : LE TELEPHONE "POT DE YAOURT" (5 points)
USA 2005 EXERCICE II : LE TELEPHONE "POT DE YAOURT" (5 points) A l'ère du téléphone portable, il est encore possible de couniquer avec un systèe bien plus archaïque L'onde sonore produite par le preier
Plus en détailErratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2
Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détailOscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à
Plus en détailInformatique III: Programmation en C++
Informatique III: Programmation en C++ Listes haînées Lundi 9 Janvier 2006 1 2 Introdution Les listes hainées permettent de stoker un nombre d objets qui n a pas besoin d être spéifié a priori. Rajouter
Plus en détailTrépier avec règle, ressort à boudin, chronomètre, 5 masses de 50 g.
PHYSQ 130: Hooke 1 LOI DE HOOKE: CAS DU RESSORT 1 Introduction La loi de Hooke est fondamentale dans l étude du mouvement oscillatoire. Elle est utilisée, entre autres, dans les théories décrivant les
Plus en détailTD 9 Problème à deux corps
PH1ME2-C Université Paris 7 - Denis Diderot 2012-2013 TD 9 Problème à deux corps 1. Systèmes de deux particules : centre de masse et particule relative. Application à l étude des étoiles doubles Une étoile
Plus en détailComparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
Plus en détailChapitre 9 : Applications des lois de Newton et Kepler à l'étude du mouvement des planètes et des satellites
I- Les trois lois de Kepler : Chapitre 9 : Applications des lois de Newton et Kepler à l'étude du mouvement des planètes et des satellites Les lois de Kepler s'applique aussi bien pour une planète en mouvement
Plus en détailBAILLY-GRANDVAUX Mathieu ZANIOLO Guillaume Professeur : Mrs Portehault
BAILLY-GRANDVAUX Mathieu ZANIOLO Guillaume Professeur : Mrs Portehault 1 I. Introdution...3 II. Généralités...3 Caratéristiques ommunes aux deux phénomènes...3 La différene entre la phosphoresene et la
Plus en détailLes calculatrices sont autorisées
Les calculatrices sont autorisées Le sujet comporte quatre parties indépendantes. Les parties 1 et portent sur la mécanique (de la page à la page 7). Les parties 3 et 4 portent sur la thermodnamique (de
Plus en détailQuantité de mouvement et moment cinétique
6 Quantité de mouvement et moment cinétique v7 p = mv L = r p 1 Impulsion et quantité de mouvement Une force F agit sur un corps de masse m, pendant un temps Δt. La vitesse du corps varie de Δv = v f -
Plus en détailÉquations générales des milieux continus
Équations générales des ilieux continus Jean Garrigues 1 ai 212 ii Avant-propos L objectif de ce cours est d établir les équations générales régissant tous les ilieux continus, qu ils soient solides ou
Plus en détail1/24. I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d un. I expressions arithmétiques. I structures de contrôle (tests, boucles)
1/4 Objectif de ce cours /4 Objectifs de ce cours Introduction au langage C - Cours Girardot/Roelens Septembre 013 Du problème au programme I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d
Plus en détailExercice 1 Trouver l équation du plan tangent pour chaque surface ci-dessous, au point (x 0,y 0,z 0 ) donné :
Enoncés : Stephan de Bièvre Corrections : Johannes Huebschmann Exo7 Plans tangents à un graphe, différentiabilité Exercice 1 Trouver l équation du plan tangent pour chaque surface ci-dessous, au point
Plus en détailChapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle
Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette
Plus en détailComment évaluer la qualité d un résultat? Plan
Comment évaluer la qualité d un résultat? En sienes expérimentales, il n existe pas de mesures parfaites. Celles-i ne peuvent être qu entahées d erreurs plus ou moins importantes selon le protoole hoisi,
Plus en détailPROPRIETES ELASTIQUES DU PLI UNIDIRECTIONNEL APPROCHE MICROMECANIQUE
Cours Matériau Coposites Fiche 2 PROPRITS LASTIQUS DU PLI UNIDIRCTIONNL APPROCH MICROMCANIQU A. Chateauinois RSUM : Cette iche présente des approches sipliiées perettant d'éaluer le odule longitudinal
Plus en détailERGOMÉTRIE ERGOMÉTRIE
Ergo = travail; métrie = mesure Une quantification précise du travail est essentielle si l on désire reproduire une charge identique pour fins de comparaisons ou d entrainement Calibration des ergomètres
Plus en détailArrondissage des résultats de mesure. Nombre de chiffres significatifs
BUREAU NATIONAL DE MÉTROLOGIE COMMISSARIAT À L'ÉNERGIE ATOMIQUE LABORATOIRE NATIONAL HENRI BECQUEREL Note technique LNHB/04-13 Arrondissage des résultats de esure Nobre de chiffres significatifs M.M. Bé,
Plus en détailAMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE
AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE Dans e hapire l'amplifiaeur différeniel inégré sera oujours onsidéré omme parfai, mais la ension de sorie ne pourra prendre que deux valeurs : V sa e V
Plus en détailPOLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif -
POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif - 70 Chapitre 8 : Champ de gravitation - Satellites I. Loi de gravitation universelle : (
Plus en détailOBJECTIFS. I. A quoi sert un oscilloscope?
OBJECTIFS Oscilloscope et générateur basse fréquence (G.B.F.) Siuler le fonctionneent et les réglages d'un oscilloscope Utiliser l oscilloscope pour esurer des tensions continues et alternatives Utiliser
Plus en détailLes moments de force. Ci-contre, un schéma du submersible MIR où l on voit les bras articulés pour la récolte d échantillons [ 1 ]
Les moments de force Les submersibles Mir peuvent plonger à 6 000 mètres, rester en immersion une vingtaine d heures et abriter 3 personnes (le pilote et deux observateurs), dans une sphère pressurisée
Plus en détail5. Les conducteurs électriques
5. Les conducteurs électriques 5.1. Introduction Un conducteur électrique est un milieu dans lequel des charges électriques sont libres de se déplacer. Ces charges sont des électrons ou des ions. Les métaux,
Plus en détailModule : réponse d un système linéaire
BSEL - Physique aliquée Module : réonse d un système linéaire Diaoramas () : diagrammes de Bode, réonse Résumé de cours - Caractérisation d un système hysique - Calcul de la réonse our une entrée donnée
Plus en détailTP 7 : oscillateur de torsion
TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)
Plus en détaildénombrement, loi binomiale
dénombrement, loi binomiale Table des matières I) Introduction au dénombrement 1 1. Problème ouvert....................................... 2 2. Jeux et dénombrements...................................
Plus en détailProfits et rendements maximum.
Profits et rendements maimum. Nos services d eploitation et de maintenance pour centrales solaires Tout pour le bon fonctionnement de votre installation. Un service complet pour une eploitation sans soucis
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailModule d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge
Plus en détailCours et Exercices de Mécanique :
Cours et Eercices de Mécanique : Mécanique du Point Ingénieur CESI Préparation au tests de sélection Version 40-1 - Programme de physique B Mécanique Chapitre 5 : Statique - Forces, moments de forces,
Plus en détailAlgèbre binaire et Circuits logiques (2007-2008)
Université Mohammed V Faculté des Sciences Département de Mathématiques et Informatique Filière : SMI Algèbre binaire et Circuits logiques (27-28) Prof. Abdelhakim El Imrani Plan. Algèbre de Boole 2. Circuits
Plus en détailPremier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie
Chapitre 5 Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie 5.1 Bilan d énergie 5.1.1 Énergie totale d un système fermé L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse
Plus en détailCours de Probabilités et de Statistique
Cours de Probabilités et de Statistique Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université Paris-Est Cours de Proba-Stat 2 L1.2 Science-Éco Chapitre Notions de théorie des ensembles 1 1.1 Ensembles
Plus en détailUNIVERSITE DE TOULON UFR FACULTE DE DROIT REGLEMENT D EXAMEN ANNEE 2012/2017 LICENCE DROIT MENTION DROIT GENERAL
UNIVERSITE DE TOULON UFR FACULTE DE DROIT REGLEMENT D EXAMEN ANNEE 01/017 LICENCE DROIT MENTION DROIT GENERAL Les présentes règles s inscrivent dans le cadre réglementaire national défini par les tetes
Plus en détailDÉVERSEMENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYMÉTRIQUE SOUMISE À DES MOMENTS D EXTRÉMITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE
Revue Construction étallique Référence DÉVERSEENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYÉTRIQUE SOUISE À DES OENTS D EXTRÉITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE par Y. GALÉA 1 1. INTRODUCTION Que ce
Plus en détailCircuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance
Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite
Plus en détailTest : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique
Durée : 45 minutes Objectifs Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Projection de forces. Calcul de durée d'accélération / décélération ou d'accélération / décélération ou de
Plus en détailCalcul intégral élémentaire en plusieurs variables
Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement
Plus en détailMécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI)
écanique du oint : foces Newtoniennes (PCSI Question de cous On admet que, losqu'il est soumis à une foce Newtonienne F K u, la tajectoie d'un cos est lane et décite a mc K +e cosθ où C θ est une constante
Plus en détailProjet INF242. Stéphane Devismes & Benjamin Wack. Pour ce projet les étudiants doivent former des groupes de 3 ou 4 étudiants.
Projet INF242 Stéphane Devismes & Benjamin Wak Pour e projet les étudiants doivent former des groupes de 3 ou 4 étudiants. 1 Planning Distribution du projet au premier ours. À la fin de la deuxième semaine
Plus en détailCompression Compression par dictionnaires
Compression Compression par dictionnaires E. Jeandel Emmanuel.Jeandel at lif.univ-mrs.fr E. Jeandel, Lif CompressionCompression par dictionnaires 1/25 Compression par dictionnaire Principe : Avoir une
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours.
Eo7 Fonctions de plusieurs variables Eercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-francefr * très facile ** facile *** difficulté moenne **** difficile ***** très difficile I
Plus en détaildocument proposé sur le site «Sciences Physiques en BTS» : http://nicole.cortial.net BTS AVA 2015
BT V 2015 (envoyé par Frédéric COTTI - Professeur d Electrotechnique au Lycée Régional La Floride Marseille) Document 1 - Etiquette énergie Partie 1 : Voiture à faible consommation - Une étiquette pour
Plus en détail8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2
Chapitre 8 Fonctions de plusieurs variables 8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles Définition. Une fonction réelle de n variables réelles est une application d une partie de R
Plus en détailChapitre 5. Le ressort. F ext. F ressort
Chapitre 5 Le ressort Le ressort est un élément fondamental de plusieurs mécanismes. Il existe plusieurs types de ressorts (à boudin, à lame, spiral etc.) Que l on comprime ou étire un ressort, tel que
Plus en détailEquations différentielles linéaires à coefficients constants
Equations différentielles linéaires à coefficients constants Cas des équations d ordre 1 et 2 Cours de : Martine Arrou-Vignod Médiatisation : Johan Millaud Département RT de l IUT de Vélizy Mai 2007 I
Plus en détailChapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION
Chapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION Rappel d u c h api t r e pr é c é d en t : l i de n t i f i c a t i o n e t l e s t i m a t i o n de s y s t è m e s d é q u a t i o n s s i m u lt a n é e s r e p o
Plus en détailMécanique. 1 Forces. 1.1 Rappel. 1.2 Mesurer des forces. 3BC - AL Mécanique 1
3BC - AL Mécanique 1 Mécanique 1 Forces 1.1 Rappel Pour décrire les effets d une force, nous devons préciser toutes ses propriétés : son point d application ; sa droite d action, c est-à-dire sa direction
Plus en détailChapitre 1 Cinématique du point matériel
Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la
Plus en détailFctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines
FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html
Plus en détailL ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ
L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et
Plus en détailChapitre 6: Moment cinétique
Chapite 6: oment cinétique Intoduction http://www.youtube.com/watch?v=vefd0bltgya consevation du moment cinétique 1 - angula momentum consevation 1 - Collège éici_(360p).mp4 http://www.youtube.com/watch?v=w6qaxdppjae
Plus en détailAttirez les meilleurs employés et consolidez votre entreprise
Attirez les meilleurs employés et consolidez votre entreprise Grâce à leur régime d assurance collective, les employés sont toujours gagnants Augmentation salariale ou régime d assurance collective? Il
Plus en détailCours IV Mise en orbite
Introduction au vol spatial Cours IV Mise en orbite If you don t know where you re going, you ll probably end up somewhere else. Yogi Berra, NY Yankees catcher v1.2.8 by-sa Olivier Cleynen Introduction
Plus en détailSTATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE
ÉCOLE D'INGÉNIEURS DE FRIBOURG (E.I.F.) SECTION DE MÉCANIQUE G.R. Nicolet, revu en 2006 STATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE Eléments de calcul vectoriel Opérations avec les forces Equilibre du point
Plus en détailTravaux dirigés de mécanique du point
Travaux dirigés de mécanique du point Année 011-01 Arnaud LE PADELLEC Magali MOURGUES alepadellec@irap.omp.eu magali.mourgues@univ-tlse3.fr Travaux dirigés de mécanique du point 1/40 P r é s e n t a t
Plus en détailÉquations différentielles et systèmes dynamiques. M. Jean-Christophe Yoccoz, membre de l'institut (Académie des Sciences), professeur
Équations différentielles et systèmes dynamiques M. Jean-Christophe Yooz, membre de l'institut (Aadémie des Sienes), professeur La leçon inaugurale de la haire a eu lieu le 28 avril 1997. Le ours a ensuite
Plus en détailDimensionnement d une roue autonome pour une implantation sur un fauteuil roulant
Dimensionnement d une roue autonome pour une implantation sur un fauteuil roulant I Présentation I.1 La roue autonome Ez-Wheel SAS est une entreprise française de technologie innovante fondée en 2009.
Plus en détailTOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Plus en détailCHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE
HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22
Plus en détailChapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules
hapte.5a Le chap électque généé pa pluseus patcules Le chap électque généé pa pluseus chages fxes Le odule de chap électque d une chage ponctuelle est adal, popotonnel à la chage électque et neseent popotonnel
Plus en détailPHY2723 Hiver 2015. Champs magnétiques statiques. cgigault@uottawa.ca. Notes partielles accompagnant le cours.
PHY2723 Hiver 2015 Champs magnétiques statiques cgigault@uottawa.ca otes partielles accompagnant le cours. Champs magnétiques statiques (Chapitre 5) Charges électriques statiques ρ v créent champ électrique
Plus en détailPhysique: 1 er Bachelier en Medecine. 1er juin 2012. Duree de l'examen: 3 h. Partie 1: /56. Partie 2 : /20. Nom: N ō carte d étudiant:
Nom: Prénom: A N ō carte d étudiant: Physique: 1 er Bachelier en Medecine 1er juin 2012. Duree de l'examen: 3 h Avant de commencer a repondre aux questions, identiez-vous en haut de cette 1ere page, et
Plus en détailÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives.
L G L G Prof. Éric J.M.DELHEZ ANALYSE MATHÉMATIQUE ÉALUATION FORMATIE Novembre 211 Ce test vous est proposé pour vous permettre de faire le point sur votre compréhension du cours d Analyse Mathématique.
Plus en détailMATHS FINANCIERES. Mireille.Bossy@sophia.inria.fr. Projet OMEGA
MATHS FINANCIERES Mireille.Bossy@sophia.inria.fr Projet OMEGA Sophia Antipolis, septembre 2004 1. Introduction : la valorisation de contrats optionnels Options d achat et de vente : Call et Put Une option
Plus en détailLa modularité des espaces de bureaux
La modularité des espaces de bureau Marie Laure COCOUAL ALHYANGE ACOUSTIQUE - 6, Cité de l ameublement 75011 PARIS mcocoual@alhyange.com A partir d'un bref état des lieu des normes et certifications (mise
Plus en détailDYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES
A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,
Plus en détailSection «Maturité fédérale» EXAMENS D'ADMISSION Session de février 2014 RÉCAPITULATIFS DES MATIÈRES EXAMINÉES. Formation visée
EXAMENS D'ADMISSION Admission RÉCAPITULATIFS DES MATIÈRES EXAMINÉES MATIÈRES Préparation en 3 ou 4 semestres Formation visée Préparation complète en 1 an 2 ème partiel (semestriel) Niveau Durée de l examen
Plus en détailLe second nuage : questions autour de la lumière
Le second nuage : questions autour de la lumière Quelle vitesse? infinie ou pas? cf débats autour de la réfraction (Newton : la lumière va + vite dans l eau) mesures astronomiques (Rœmer, Bradley) : grande
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détailM6 MOMENT CINÉTIQUE D UN POINT MATÉRIEL
M6 MOMENT CINÉTIQUE D UN POINT MATÉRIEL OBJECTIFS Jusqu à présent, nous avons rencontré deux méthodes pour obtenir l équation du mouvement d un point matériel : - l utilisation du P.F.D. - et celle du
Plus en détailMesurage en continu des flux polluants en MES et DCO en réseau d assainissement
MESURAGE EN CONTINU DES FLU POLLUANTS EN MES ET DCO EN RESEAU D ASSAINISSEMENT (M. LEPOT, 0) N d ordre 0ISAL0086 Année 0 Mesurage en ontinu des flux polluants en MES et DCO en réseau d assainissement Présenté
Plus en détailChapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne
hapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne I : La fonction de consommation keynésienne II : Validations et limites de la fonction de consommation keynésienne III : Le choix de consommation
Plus en détailN 1 2 1 L a R e v u e F r a n c o p h o n e d u M a n a g e m e n t d e P r o j e t 2 è m e t r i m e s t r e 2 0 1 3
Du côté de la Recherche > Managemen t de projet : p1 L intégration des systèmes de management Qualité -Sécurité- Environnement : résultats d une étude empirique au Maroc Le co ntex te d es p roj et s a
Plus en détailCorrection du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007
Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 7 EXERCICE points. Le plan (P) a une pour équation cartésienne : x+y z+ =. Les coordonnées de H vérifient cette équation donc H appartient à (P) et A n
Plus en détailPlanche n o 22. Fonctions de plusieurs variables. Corrigé
Planche n o Fonctions de plusieurs variables Corrigé n o : f est définie sur R \ {, } Pour, f, = Quand tend vers, le couple, tend vers le couple, et f, tend vers Donc, si f a une limite réelle en, cette
Plus en détailFigure 1 : représentation des différents écarts
ulletin officiel spécial n 9 du 30 septembre 2010 Annexe SIENES DE L INGÉNIEUR YLE TERMINAL DE LA SÉRIE SIENTIFIQUE I - Objectifs généraux Notre société devra relever de nombreux défis dans les prochaines
Plus en détailRencontre des savoirs. L énergie électrique est-elle bien adaptée à une mobilité durable?
Institut français des sciences et technologies des transports, de l aménagement et des réseaux Rencontre des savoirs Bron 14 mai 2013 L énergie électrique est-elle bien adaptée à une mobilité durable?
Plus en détailMesure de la dépense énergétique
Mesure de la dépense énergétique Bioénergétique L énergie existe sous différentes formes : calorifique, mécanique, électrique, chimique, rayonnante, nucléaire. La bioénergétique est la branche de la biologie
Plus en détailFonction quadratique et trajectoire
Fonction quadratique et trajectoire saé La sécurité routière On peut établir que la vitesse maimale permise sur une chaussée mouillée doit être inférieure à celle permise sur une chaussée sèche La vitesse
Plus en détailLogistique, Transports
Baccalauréat Professionnel Logistique, Transports 1. France, juin 2006 1 2. Transport, France, juin 2005 2 3. Transport, France, juin 2004 4 4. Transport eploitation, France, juin 2003 6 5. Transport,
Plus en détailLES ESCALIERS. Du niveau du rez-de-chaussée à celui de l'étage ou à celui du sous-sol.
LES ESCALIERS I. DÉF I NIT I O N Un escalier est un ouvrage constitué d'une suite de marches et de paliers permettant de passer à pied d'un niveau à un autre. Ses caractéristiques dimensionnelles sont
Plus en détailLa gravitation universelle
La gravitation universelle Pourquoi les planètes du système solaire restent-elles en orbite autour du Soleil? 1) Qu'est-ce que la gravitation universelle? activité : Attraction universelle La cohésion
Plus en détailLE PENETROMETRE STATIQUE Essais CPT & CPTU
LE PENETROMETRE STATIQUE Essais CPT & CPTU Mesures Interprétations - Appliations Doument rédigé par des ingénieurs géotehniiens de GINGER CEBTP sous la diretion de : Mihel KHATIB Comité de releture : Claude-Jaques
Plus en détail