Plan. Introduction. Structure d une BD Relationnelle. Algèbre Relationnel. Base de Données

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1 Plan Introduction Structure d une BD Relationnelle Algèbre Relationnel Base de Données

2 Introduction Base de Données

3 Les SGBDR Systèmes de Gestion de Base de Données Relationnelles Aujourd hui, une grande partie des SGBD sont relationnelles Oracle, Access, SyBase, MySQL Basé sur le modèle relationnel Base de Données

4 Le modèle Relationnel Introduit par EF Codd [1970] - centre de recherche d IBM (San José) Modèle basé sur la théorie mathématique des relations Les premiers objectifs du modèle étaient 1. Permettre l indépendance des applications et de la représentation interne des données 2. Fournir une base solide pour traiter les problèmes de cohérence et de redondance 3. Permettre le développement de langages de manipulations des données Le modèle relationnel a été un succès et est toujours largement utilisé Base de Données

5 Structure d une Base de Données Relationnelle Base de Données

6 Les domaines Ensemble de valeurs caractérisé par un nom Ce sont les ensembles dans lesquels les données prennent valeur Sa définition peut être en extension, en donnant la liste des valeurs composante en intention, en définissant une propriété caractéristique des valeurs du domaine Il peut être fini (chaîne de moins de 20 caractères) ou infini (les entiers naturels) Base de Données

7 Exemple les entiers naturels (intention) La monnaie : réel avec deux chiffres derrière la virgule (intention) CouleurVin = {Blanc,Rouge,Rosé} Crus = {Aix, Sancerre} (extension) (extension) Base de Données

8 Rappels : Produit cartésien Le produit cartésien d un ensemble de domaines D 1, D 2,..., D n est l ensemble des vecteurs < v 1, v 2,..., v n > ou v i D i Exemple: Le produit cartésien de CouleurVin = {Blanc,Rouge,Rosé} et de Crus = {Aix, Sancerre} Rouge Aix Rouge Sancerre Blanc Aix Blanc Sancerre Rosé Aix Rosé Sancerre Crus CouleurVin Base de Données

9 Relation Concept central du modèle Sous ensemble d un produit cartésien. Une relation est donc un ensemble de n-uplets (ou tuples) de la forme < a 1, a 2,..., a n > avec a i A i Représentation commode : table à deux dimensions Chaque ligne correspond à un vecteur (un tuple) Chaque colonne correspond à un domaine Base de Données

10 Exemple CouleurCrus Couleur Cru Rouge Aix Blanc Sancerre (tuples) Rosé Aix Rosé Sancerre (Domaine) Base de Données

11 Attribut Colonne d une relation caractérisée par un nom Porteur de sens : l attribut Souvent différent du domaine qui supporte Exemple La relation précédente comportait deux attributs Couleur et Cru de même nom que leur domaine associés. Le premier attribut peut avantageursement être remplacé par le nom Type (quoique) Base de Données

12 Schéma d une relation Nom de la relation suivi de la liste des attributs et de la définition de leur domaine La structure d une relation caractérisée par les concepts de domaines et d attributs est un invariant pour une relation (elle ne change pas en fonction du temps) Exemple La relation précédente avait comme schéma de relation R(Type : {Rouge, Rosé, Blanc},Cru {Aix,Sancerre}) Base de Données

13 L algèbre relationnelle Base de Données

14 Opérateurs Les opérateurs ensemblistes traditionnels Opérateurs binaires : à partir de 2 relations, ils en génèrent une nouvelle Union, Différence, Produit Cartésien Les opérateurs relationnels Répondent à certains besoins spécifiques de l algèbre relationnelle Ils génèrent également une nouvelle relation Projection, Restriction, Jointure Opérateurs dérivés Opérateurs pouvant être obtenus par combinaison des opérateurs précédent Utilisés pour plus de commodité Intersection, division... Base de Données

15 Union Opération portant sur deux relations de même schéma R et S construisant une relation de même schéma ayant pour tuples ceux appartenant à R ou à S Notations : R S, Union(R, S), Append(R, S) Base de Données

16 Exemple Deux relations Vins1 et Vins2 de même schéma (Crus,Mill,Région,Type) Vins1 Cru Mill Région Type Chenas 1983 Beaujolais Rouge Tokay 1980 Alsace Blanc Aix 1995 Provence Rouge Vins2 Cru Mill Région Typ Bandol 1988 Provence Ro Tokay 1980 Alsace Bla Cassis 2000 Provence Bla Aix 1996 Provence Ro Vins Cru Mill Région Type Chenas 1983 Beaujolais Rouge Tokay 1980 Alsace Blanc Aix 1995 Provence Rouge Bandol 1988 Provence Rouge Cassis 2000 Provence Blanc Aix 1996 Provence Rouge Vins = Vins1 Vins2 Base de Données

17 Propriétés R S = S R Card(R S) Card(R) + Card(S) Card(R S) = Card(R) + Card(S) Card(R S) Arite(R S) = Arite(R) = Arite(S) Base de Données

18 Différence Opération portant sur deux relations de même schéma R et S construisant une relation de même schéma ayant pour tuples ceux appartenant à R mais pas à S Notations : R S, Diff(R, S), Minus(R, S) Base de Données

19 Exemple Vins1 Cru Mill Région Type Chenas 1983 Beaujolais Rouge Tokay 1980 Alsace Blanc Aix 1995 Provence Rouge Vins2 Cru Mill Région Type Bandol 1988 Provence Rouge Tokay 1980 Alsace Blanc Cassis 2000 Provence Blanc Aix 1996 Provence Rouge Vins Cru Mill Région Type Chenas 1983 Beaujolais Rouge Aix 1995 Provence Rouge Vins = Vins1 - Vins2 Base de Données

20 Propriétés R S S R Card(R S) Card(R) Card(R S) = Card(R) Card(R S) Arite(R S) = Arite(R) = Arite(S) Base de Données

21 Produit Cartésien Opération portant sur deux relations de schéma R et S (Attr(R) Attr(S) = ) construisant une relation ayant pour schéma la concaténation de R et de S et pour tuples toutes les combinaisons de tuples possibles Notation : R S, P rod(r, S) Base de Données

22 Exemple Vins1 Cru Région Type Chenas Beaujolais Rouge Tokay Alsace Blanc Aix Provence Rouge Années Mill Vins Cru Région Type Mill Chenas Beaujolais Rouge 1988 Tokay Alsace Blanc 1988 Aix Provence Rouge 1988 Chenas Beaujolais Rouge 2000 Tokay Alsace Blanc 2000 Aix Provence Rouge 2000 Vins = Vins1 Année Base de Données

23 Propriétés R S = S R Card(R S) = Card(R) Card(S) Arite(R S) = Arite(R) + Arite(S) Base de Données

24 Projection Opération spécifique aux relations Permet de supprimer des attributs d une relation Opération portant sur une relation R construisant une relation contenant uniquement les attributs mentionnés en opérande et éliminant les tuples en double Notations : Π Atti,Att j...(r), P roject(r, Att i, Att j,...), R[Att i, Att j,...] Base de Données

25 Exemple Vins1 Cru Mill Région Type Chenas 1983 Beaujolais Rouge Tokay 1980 Alsace Blanc Aix 1995 Provence Rouge Aix 2000 Provence Rouge Cassis 2000 Provence Blanc Vins Cru Région Chenas Beaujolais Tokay Alsace Aix Provence Cassis Provence Vins = Π Cru,Region (Vins1) Base de Données

26 Propriétés Card(P roj(r, A 1, A 2,...)) Card(R) Arite(P roj(r, A 1, A 2,...)) Arite(R) Base de Données

27 Restriction C est également une opération spécifique. Elle selectionne les tuples suivant un critère Opération portant sur une relation R construisant une relation de même schéma mais comportant uniquement les tuples qui vérifient la condition précisée en argument Notations : σ cond (R), Select(R, cond), Restrict(R, cond) Base de Données

28 Exemple Vins1 Cru Mill Région Type Chenas 1983 Beaujolais Rouge Tokay 1980 Alsace Blanc Aix 1995 Provence Rouge Aix 2000 Provence Rouge Cassis 2000 Provence Blanc Vins Cru Mill Région Type Aix 1995 Provence Rouge Aix 2000 Provence Rouge Vins = σ Cru=Aix (Vins1) Base de Données

29 Propriétés Card(σ cond (R)) Card(R) Arite(σ cond (R)) = Arite(R) Base de Données

30 Composition On dit que l algèbre relationnelle est un langage fermé car chaque opération retourne une relation On peut donc appliquer un opérateur de l algèbre au résultat d une autre opération Exemple TouteRégion = Π(Vins1 Vins2,Région) TouteRégion Région Provence Beaujolais Alsace Base de Données

31 Jointure Opérateurs essentiels à l algèbre relationnelle Compose deux relations à l aide d un critère de jointure Peut être vue comme une extension du produit cartésien avec une condition permettant de comparer les attributs Opération portant sur deux relations R et S et construisant une relation qui contient la concaténation des tuples de R et de S vérifiant la condition de rapprochement Notation : Join(R, S, cond), R cond S Base de Données

32 Exemple Vins1 Cru Région Type Chenas Beaujolais Rouge Tokay Alsace Blanc Aix Provence Rouge Années Mill V Cru Région Type Mill Chenas Beaujolais Rouge 1988 Tokay Alsace Blanc 1988 Aix Provence Rouge 1988 Chenas Beaujolais Rouge 2000 Tokay Alsace Blanc 2000 Aix Provence Rouge 2000 V = Vins1 Vins2 Vins Cru Région Type Mill Chenas Beaujolais Rouge 1988 Aix Provence Rouge 1988 Chenas Beaujolais Rouge 2000 Aix Provence Rouge 2000 Vins = σ T ype=rouge (V) Vins = Vins1 T ype=rouge Vins2 Base de Données

33 Propriétés Join(R, S, cond) = Join(S, R, cond) Card(Join(R, S, cond)) Card(R) Card(R) Arite(Join(R, S, cond)) = Arite(R) Arite(R) Join(R, S, cond) = Select(P rod(r, S), cond) Base de Données

34 Jointure naturelle Opération consistant à rapporcher les tuples de deux relations R et S afin de former une relation dont les attributs sont l union des atrributs de R et R et dont les tuples sont obtenus en composant un tuple de R et un tuple de R ayant même valeurs pour les attributs de même nom Consiste en une opération de jointure spéciale ou la condition est l égalité des attributs de même nom Notation : Join(R, S), R S Un exemple semble nécessaire!! Base de Données

35 Exemple Vins1 Cru Mill Région Chenas 1983 Beaujolais Tokay 1980 Alsace Aix 1995 Provence Vins2 Cru Type Bandol Rosé Tokay Blanc Cassis Blanc Aix Rouge Vins Cru Mill Région Type Tokay 1980 Alsace Blanc Aix 1995 Provence Rouge Vins = Vins1 Vins2 Base de Données

36 Renommage Opération permettant de renommer un attribut de la relation R. Le résultat est la même relation avec un schéma de relation différent Base de Données

37 Intersection Opération portant sur deux relations de même schéma R et S construisant une relation de même schéma ayant pour tuples ceux appartenant à R et à S Notation : R S, Inter(R, S) R S = R (R S) = S (S R) Base de Données

38 Exemple Vins1 Cru Mill Région Type Chenas 1983 Beaujolais Rouge Tokay 1980 Alsace Blanc Aix 1995 Provence Rouge Vins2 Cru Mill Région Type Bandol 1988 Provence Rouge Tokay 1980 Alsace Blanc Cassis 2000 Provence Blanc Vins Cru Mill Région Type Tokay 1980 Alsace Blanc Vins = Vins1 Vins2 Base de Données