A B C Réponse La somme du triple de a et de 5 correspond à 3a + 5 3(a + 5) 3a 5 A. La différence de 50 et du produit de 10 par

Transcription

1 ème Correction du contrôle n // Sujet A I_ Compléter le tableau suivant : A B C Réponse La somme du triple de a et de correspond à a + (a + ) a A ( ) est : La différence de et du produit de par Le produit de par le quotient de par Le produit de par la différence de et + est égal à Le quotient de la somme de et par est est égal à C B + = + = + A C + = + = + = II_ Effectuer les calculs suivants en soulignant les opérations prioritaires : A = + ; B = ( + ) ; C = (, +,,) ; D = ( + ) [ ( )]. A = + = + = + = B = ( + ) = ( + ) = = = C = (, +,,) = (,,) = = = D = ( + ) [ ( )] = ( + ) [ ] = =, III_. E = a b (b a) Calculer E pour a = et b =.. F = y y Calculer F pour y =.. Pour a = et b =, E = a b (b a) = ( ) = = = =. Pour y =, F = y y = = = =

2 IV_ On considère la figure ci-contre où AB = cm et AD = x cm.. Exprimer en fonction de x le périmètre du pentagone ABECD.. Faire la figure pour x =, cm. Calculer le périmètre du pentagone pour x =, cm.. Périmètre de ABECD = AB + BE + EC + CD + DA = + x + x + + x = x + Le périmètre du pentagone ABECD est de x + cm... Pour x =,: x + =, + =, + =, Le périmètre du pentagone ABECD est de, cm pour x =,. V_ On considère l'égalité : x = (x ). Tester l'égalité pour x =,.. Tester l'égalité pour x =.. Pour x =, x =, =, =, (x ) = (, ) = ( ) = =, Puisque les deux membres n'ont pas la même valeur, l'égalité n'est pas vraie pour x =,.. Pour x = x = = = (x ) = ( ) = ( ) = = Puisque les deux membres ont la même valeur, l'égalité est vraie pour x =. VI_ Le premier mai, Ludo est allé vendre du muguet. Avec les brins cueillis, il avait composé gros bouquets de brins, des petits bouquets de brins et avait offert ses derniers brins de muguet à sa mère. Écrire une expression permettant de calculer le nombre de petits bouquets de Ludo puis la calculer. [ ( + )] = [ ( + )] = [ ] = = Ludo avait petits bouquets.

3 Bonus Casse-tête à ne faire qu'après avoir terminé les exercices précédents Une petite fille très agile compte sur ses doigts : sur le pouce, sur l'index, sur le majeur, sur l'annulaire, sur l'auriculaire, sur l'annulaire, sur le majeur, sur l'index, sur le pouce, sur l'index, etc... Son frère lui demande ce qu'elle fait. «Je veux savoir sur quels doigts tomberont l'année puis l'année». Pouvez-vous lui donner la réponse? Attention, la petite fille ne compte que sur une main. Commençons par écrire le début de la séquence pour comprendre ce qui se passe. P = pouce I = index M = majeur A = annulaire a = auriculaire P I M A a A M I P I M A a A M I P I M A a A M I P I M A a A M I On constate que la séquence se répète à l'identique tous les. Après chaque multiple de, on repart donc du pouce. = = On se trouve sur le pouce à, sur l'index à, sur le majeur à, sur l'annulaire à et enfin sur l'auriculaire à.

4 ème Correction du contrôle n // Sujet B I_ Compléter le tableau suivant : A B C Réponse + est égal à ( ) est : La différence de et du produit de par Le produit de par la différence de et La différence de et du produit de par + est égal à B + = + = B C + = + = + = La somme du triple de a et de correspond à a + (a + ) a A Le quotient de la somme de et par est A II_ Effectuer les calculs suivants en soulignant les opérations prioritaires: A = + ; B = ( + ) ; C = (, +,,) ; D = ( + ) [ ( )]. A = + = + = + = B = ( + ) = ( + ) = = = C = (, +,,) = (,,) = = = D = ( + ) [ ( )] = ( + ) [ ] = =, III_. E = a b (b a) Calculer E pour a = et b =.. F = y y Calculer F pour y =.. Pour a = et b =, E = a b (b a) = ( ) = = = =. Pour y =, F = y y = = = =

5 IV_ On considère la figure ci-contre où AB = cm et AD = x cm.. Exprimer en fonction de x le périmètre du pentagone ABECD.. Faire la figure pour x =, cm. Calculer le périmètre du pentagone pour x =, cm.. Périmètre de ABECD = AB + BE + EC + CD + DA = + x + x + + x = x + Le périmètre du pentagone ABECD est de x + cm... Pour x =,: x + =, + =, + =, Le périmètre du pentagone ABECD est de, cm pour x =,. V_ On considère l'égalité : x = (x ). Tester l'égalité pour x =,.. Tester l'égalité pour x =.. Pour x =, x =, =, =, (x ) = (, ) = ( ) = =, Puisque les deux membres n'ont pas la même valeur, l'égalité n'est pas vraie pour x =,.. Pour x = x = = = (x ) = ( ) = ( ) = = Puisque les deux membres ont la même valeur, l'égalité est vraie pour x =. VI_ Le premier mai, Ludo est allé vendre du muguet. Avec les brins cueillis, il avait composé gros bouquets de brins, des petits bouquets de brins et avait offert ses derniers brins de muguet à sa mère. Écrire une expression permettant de calculer le nombre de petits bouquets de Ludo puis la calculer. [ ( + )] = [ ( + )] = [ ] = = Ludo avait petits bouquets.

6 Bonus Casse-tête à ne faire qu'après avoir terminé les exercices précédents Une petite fille très agile compte sur ses doigts : sur le pouce, sur l'index, sur le majeur, sur l'annulaire, sur l'auriculaire, sur l'annulaire, sur le majeur, sur l'index, sur le pouce, sur l'index, etc... Son frère lui demande ce qu'elle fait. «Je veux savoir sur quels doigts tomberont l'année puis l'année». Pouvez-vous lui donner la réponse? Attention, la petite fille ne compte que sur une main. Commençons par écrire le début de la séquence pour comprendre ce qui se passe. P = pouce I = index M = majeur A = annulaire a = auriculaire P I M A a A M I P I M A a A M I P I M A a A M I P I M A a A M I On constate que la séquence se répète à l'identique tous les. Après chaque multiple de, on repart donc du pouce. = = On se trouve sur le pouce à, sur l'index à, sur le majeur à, sur l'annulaire à et enfin sur l'auriculaire à.