Exemple. Identification et contrôle de force d un robot KUKA KR-210. GPA-783 Asservissement numérique en temps réel. Robot Kuka KR-210 et Gantry

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Victoire Damours
il y a 7 ans
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1 Exemple Identification et contrôle de force d un robot KUKA KR-21 Robot Kuka KR-21 et Gantry Gantry Robot KUKA KR-21 Controller KUKA Capteur de Force ATI DELTA Outil 1

2 Principe du contrôle de force Module RSI de robot KUKA 2

3 Identification du poitionnement Entrée Conigne de poition Robot et contrôleur de poition T=12 m Sortie Poition obtenue Identification du poitionnement Entrée u = échelon de 5 Sortie Meure

4 Identification du poitionnement Ordre : n = 1 Erreur RMS : Meure Modele Identification du poitionnement Ordre : n = 2 Erreur RMS : Meure Modele

5 Identification du poitionnement Ordre : n = 3 Erreur RMS : Meure Modele Identification du poitionnement Ordre : n = 9 Erreur RMS : Meure Modele

6 Identification du poitionnement L ordre n = 3 et un bon compromi entre la préciion du modèle et l ordre du ytème. Le modèle identifié et donc Bz z z 2 ( ) = Az z z z 3 2 ( ) = Identification de l environnement Rigidité normale: Capteur de force Rigidité de l environnement: K = Force / Déplacement 6

7 Identification de l environnement Identification par régreion linéaire N -1 Rigidité normale Donnée Modèle K = 2.49e+4 N/m Identification de l environnement Rigidité élevée: Capteur de force Rigidité de l environnement: K = Force / Déplacement 7

8 Identification de l environnement Identification par régreion linéaire 1 Rigidité élevée N Donnée Modèle -1 K = 8.25e+5 N/m Modèle en boucle ouverte Modèle de poitionnement Modèle de L environnement Poition déirée B(z) A(z) Poition obtenue K Force T=12 m Bz z z 2 ( ) = Az z z z 3 2 ( ) = Rigidité élevée K = 8.25 x 1 5 N/m Rigidité normale K = 2.49 x 1 4 N/m 8

9 Conception du contrôleur de force Q o T=12 m f ed + - Feedforward Q o z+q 1 z-1 PI + - x d B(z) A(z) x K f e Le module RSI permet eulement le terme proportionnel, intégrale et dérivée. Pour limiter la enibilité au bruit, le terme dérivée n a pa été conidéré. Un terme feedforward et ajouté pour éliminer le zéro du contrôleur PI. Conception du contrôleur de force Q o T=12 m f ed + - Feedforward Q o z+q 1 z-1 PI + - x d B(z) A(z) x K f e Bz z z 2 ( ) = Az z z z 3 2 ( ) = La méthode d impoition de pôle ne peut être appliquée puique le nombre de gain du contrôleur et 2 et l ordre du ytème et 4. L impoition partielle era donc conidérée. 9

10 Conception du contrôleur de force Q o T=12 m f ed + - Feedforward Q o z+q 1 z-1 PI + - x d B(z) A(z) x K f e Trouvon la fonction de tranfert en chaîne fermée: Q + Q 1 Qz+ Q 1 ( + 1) ( ) 1 Qz Q KBz ( ) Qz+ Q KBz ( ) + ( z 1) Az ( ) Conception du contrôleur de force Q + Q 1 Qz+ Q 1 ( + 1) ( ) 1 Qz Q KBz ( ) Qz+ Q KBz ( ) + ( z 1) Az ( ) La fonction de tranfert en chaîne fermée et donc où ( + ) Q Q1 KB( z) fe( z) = fed( z) Δ( z) ( ) Δ ( z) = Q z+ Q KB( z) + ( z 1) A( z) 1 1

11 Conception du contrôleur de force Impoon deux racine α identique à l équation caractéritique du ytème: ( ) Δ ( z) = Q z+ Q KB( z) + ( z 1) A( z) 1 Pour e faire, poon Δ ( α) = Δ '( α) = où la dérivée partielle de Δ par rapport à z et ( ) Δ '( z) = Q KB( z) + Q z + Q KB '( z) + A( z) + ( z 1) A'( z) 1 Conception du contrôleur de force Le gain Q et Q 1 ont donc obtenu en olutionnant ( 1) ( ) Δ ( α) = Q α + Q KB( α) + ( α 1) A( α) = Δ '( α) = QKB( α) + Qα + Q KB'( α) + A( α) + ( α 1) A'( α) 1 Ou ou forme matricielle ( α) ( ) A αkb( α) KB( α) Q 1 A( α) KB( α) αkb '( α) KB '( α) Q = α '( α) A( α) 11

12 Conception du contrôleur de force Le double pôle α et choii pour correponde à un temp de répone Tr donné α = e wt n wn.9257 = e Tr Réultat (Rigidité normale) Pour Tr = 1 Répone à un échelon de -2 N N -1-2 Temp réel Simulation Effort de coande -5 Temp réel Simulation

13 Pour Tr = 1 N -1-2 Réultat (Rigidité élevée) Temp réel Simulation Répone à un échelon de -2 N Effort de coande Temp réel Simulation

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