Effet des modifications dans les structures en béton armé sur leur comportement sismique : Cas de la surélévation

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1 Effet des modifications dans les structures en béton armé sur leur comportement sismique : Cas de la surélévation Hamza Sahoui 1, Chahrazed Oubraham 2 1 sahamza16@yahoo.fr (Université Mouloud Mammeri, Tizi-Ouzou, Algérie) 2 chahrazed.oubraham@yahoo.fr RÉSUMÉ. L objectif du présent travail consiste en l étude de l effet des modifications dans les structures en béton armé, particulièrement, leur surélévation, sur leur réponse sismique. Pour vérifier la performance sismique de ces structures, on effectue une analyse statique non-linéaire en poussée progressive (analyse pushover) du comportement élasto-plastique de la structure, en considérant différentes hauteurs, exprimées en termes de nombre d étages. Les éléments structuraux, poutres et poteaux du portique en béton armé étudié, sont modélisés en tenant compte de leur comportement non-linéaire en flexion et en cisaillement et, aussi, en définissant les critères d acceptation liés aux niveaux de performance de la structure. Les résultats présentés sont les courbes de capacité et les mécanismes plastiques obtenus pour les différentes hauteurs considérées. Ces simulations nous permettent d évaluer les mécanismes plastiques attendus, ainsi que les dommages, en déterminant la formation et la distribution des rotules plastiques successives dans les différents éléments structuraux conduisant à un mécanisme de ruine et, aussi, d évaluer les forces et les déplacements post-élastiques de la structure. ABSTRACT. The objective of this work is the study of the effect of changes in reinforced concrete structures to their seismic response, particularly their elevation. To check the seismic performance of these structures, it performs a non-linear static analysis progressive thrust (pushover analysis) of the elasto-plastic behavior of the structure, considering different heights, expressed in terms of number of floors. The structural elements, beams and columns of reinforced concrete frame studied are modeled based on their non-linear behavior in bending and shear, and also by defining the acceptance criteria associated with performance levels of the structure. The results presented are capacity curves and plastics mechanisms obtained for different heights considered. These simulations allow us to assess the expected plastic mechanisms and the damage, with determining the formation and distribution of successive plastic hinges in different structural elements carried to a collapse mechanism and also to assess the strengths and post-elastic displacements of the structure. MOTS-CLÉS : structure en béton armé, modification structurale, surélévation, comportement sismique, mécanisme plastique. KEY WORDS: reinforced concrete structure, structural modification, surelevation, seismic behavior, plastic mechanism.

2 33èmes Rencontres de l AUGC, ISABTP/UPPA, Anglet, 27 au 29 mai Introduction Tout projet de construction passe par les principales phases : de planification (études), de réalisation et d exploitation (mise en service). Chaque étape, selon les différents acteurs intervenant, et avec leur coordination et la contribution de tout un chacun, permet la concrétisation et l aboutissement du projet. Parfois, selon des aléas, ces étapes ne sont pas respectées. La structure de l ouvrage (type, configuration structurale, capacité portante ) est arrêtée et fixée dans la phase de l étude selon des paramètres bien définis. Sauf que, dans la pratique, après l achèvement et la mise en exploitation de l ouvrage, ou bien au cours de sa réalisation, le propriétaire, pour diverses raisons (économiques, sociales ), émet le souhait et envisage de modifier la configuration structurale (la structure) de son immeuble en élévation et/ou en plan : hauteur (élancement), les dimensions en plan (nombre et longueur de travée ). La modification de la hauteur (élancement) se traduit par la surélévation du bâtiment, et ce par l ajout d autres étages supplémentaires non prévus initialement. Généralement, pour répondre aux nouveaux besoins, le recours à la surélévation se fait de manière hâtive, irréfléchie ; agissant selon des considérations autres que celles ayant définies le projet au départ, et sans se soucier des conséquences, ou de ce que cela pourrait engendrer comme désagréments à l ouvrage, particulièrement lors d un événement sismique. En effet, les étages en plus apportent des masses supplémentaires qui viennent s ajouter à celles déjà existantes, ce qui aurait comme conséquence l amplification des sollicitations agissant sur les éléments structuraux, poutres et poteaux, des niveaux inférieurs, en plus de leur influence d une manière significative sur le comportement sismique de la structure tels que sa résistance, sa rigidité et sa ductilité. Ainsi, le sort de l ouvrage en question (surélever et achever ou bien renforcer d abords!?) dépend de l influence et de l effet de cette surélévation sur le comportement et la résistance de l ouvrage à l action sismique. L objectif du présent travail consiste en l étude de l effet des modifications dans les structures en béton armé, particulièrement, leur surélévation, sur leur réponse sismique. 2. Cas d'étude 2.1. Configuration structurale On considère une structure en portique en béton armé d une configuration structurale simple en plan et en élévation qui fera l objet de modification, à savoir sa surélévation. La structure initiale (de référence) est de deux étages (R+2) ayant trois travées de 4m de longueur ; la hauteur du rez-de-chaussée (RDC) est de 4m et celle de l étage de 3m. Cette structure est celle définie dans la phase de l étude selon des paramètres bien précis. Les autres structures résultent des surélévations d un étage (R+3), de deux étages (R+4) et de trois étages (R+5) par rapport à la structure de référence (R+2) Charges appliquées Les charges gravitaires appliquées sont évaluées selon les charges permanentes et les charges d exploitation revenant aux différents planchers du bâtiment. Les forces sismiques globales agissant sur l ensemble du bâtiment sont calculées sur la base d une analyse modale spectrale de ce dernier, à l aide du logiciel SAP 2000 [SAP 2000], en utilisant comme action sismique le spectre de réponse de calcul défini dans le Règlement Parasismique Algérien, RPA99/version 2003 [RPA 99], qui est un spectre de réponse en accélération Dimensionnement Le dimensionnement (coffrage et ferraillage) du portique est effectué selon le code de calcul de béton armé aux états limites BAEL91 [BAEL 91] et le RPA99 / version 2003 [RPA 99]. La résistance caractéristique du béton à 28 jours est prise égale à 25 MPa, et la limite d élasticité pour les armatures longitudinales et transversales égale à 500 MPa tant pour les poteaux que pour les poutres. Les sections de béton des poutres et des poteaux ainsi que leurs ferraillages satisfont l article du code RPA99/version 2003 [RPA 99], qui stipule que les rotules plastiques doivent se former dans les poutres plutôt que dans les poteaux. La configuration structurale de la structure ainsi que les sections de coffrage et de ferraillage des éléments poutres et poteaux sont portés au tableau 1 ci-dessous. Les sections d acier des poutres représentent le ferraillage des sections d extrémité, les plus sollicitées, de ces éléments structuraux du portique, et elles constituent les zones de formation de rotules plastiques.

3 4 m 5 x 3m = 15 m Effet des modifications dans les structures : Cas de la surélévation 3 Tableau 1. Configuration structurale et sections de coffrage et ferraillage aux extrémités des éléments. 6 Poutres (30x40) Poteaux B (40x40) (Surélévation) 2 1 Poteaux A (40x40) (R+2 Initial) 4m Poutres (30x40) pour tous les niveaux Poteaux (40x40) Section Supérieure A superieur 3T14+3T12 Poteaux A (initial) 12T16 Section Inférieure A inferieur 3T14 Poteaux B (surélévation) 4T16+8T14 3. Simulations Après le dimensionnement de la structure, on effectue des analyses non-linéaires en poussée progressive (analyse pushover) sous des forces sismiques horizontales progressivement croissantes, jusqu à l état limite ultime correspondant à l initiation de l effondrement de la structure, en tenant compte du comportement nonlinéaire de ses éléments. Les charges gravitaires demeurent constantes durant ces analyses. Chaque analyse est faite en considérant, successivement, des surélévations d un étage (R+3), de deux étages (R+4) et de trois étages (R+5) par rapport à la structure initiale de référence (R+2). Ces simulations nous permettent d évaluer les mécanismes plastiques attendus, ainsi que les dommages, en déterminant la formation et la distribution des rotules plastiques successives dans les différents éléments structuraux conduisant à un mécanisme de ruine et, aussi, d évaluer les forces et les déplacements post-élastiques de la structure Modélisation non-linéaire Les éléments structuraux, poutres et poteaux, de la structure en béton armé étudié sont modélisés en tenant compte de leur comportement non-linéaire en flexion et en cisaillement [PAU 92] et, aussi, en définissant les critères d acceptation liés aux niveaux de performance de la structure. Ils sont modélisés par des éléments poutres élastiques avec des rotules plastiques concentrées à chacune de leurs extrémités. Cette modélisation tient compte des niveaux de déformations dans la structure au-delà de son domaine élastique. En effet, sous l action sismique, la structure va subir des dommages sous forme de fissurations, d instabilités, de ruptures de certains de ses éléments, et lorsqu un élément structural subit ces dommages, sa raideur diminue, et s ensuit souvent une perte de sa résistance. Pour des amplitudes élevées de l excitation sismique, la réponse de la structure est dans le domaine post-élastique, et elle ne reviendra pas à sa condition initiale, ainsi, des déformations permanentes subsisteront. Les propriétés des rotules plastiques pour les poutres et les poteaux sont déterminées en utilisant le code FEMA 273 [FEMA 97] ainsi que le code américain ACI [ACI 95]. La figure 1 illustre la courbe non-linéaire typique idéalisée utilisée pour définir les paramètres de modélisation des poutres et poteaux du portique en béton armé ainsi que les critères d acceptation liés aux niveaux de performance de la structure [FEMA 97].

4 Effort tranchant à la base 33èmes Rencontres de l AUGC, ISABTP/UPPA, Anglet, 27 au 29 mai Force généralisée a b B C Figure 1. Loi force-déplacement idéalisée pour les poutre et poteaux en béton armé. Dans les analyses, trois points présentant trois niveaux de performance (ou niveaux de dommages) sont définis sur la courbe force-déplacement de la figure1 : 3.2. Analyse pushover Niveau IO = Immediate Occupancy (Occupation immédiate). Niveau LS = Life Safety (Sécurité de vie). Niveau CP = Collapse Prevention (Prévention de ruine). Déplacement généralisé Pour vérifier la performance sismique de ces structures [BEN 2004], on effectue une analyse statique nonlinéaire en poussée progressive (analyse pushover) du comportement élasto-plastique de la structure, en considérant différentes hauteurs, exprimées en termes de nombre d étages. Le résultat de l analyse pushover est une courbe de " capacité " de la structure (appelée aussi courbe pushover), elle est illustrée par la figure 2 ci-dessous. Cette courbe, qui définit deux états limites, élastique et ultime, donne une relation graphique entre l effort tranchant à la base (V) de la structure et le déplacement de contrôle (d), qui, en général, pour un bâtiment, est choisi comme étant le déplacement en tête de ce dernier. V A IO LS CP D E c Etat limite ultime Etat élastique limite Déplacement de contrôle d Figure 2. Courbe de capacité de la structure. 4. Résultats Pour le portique étudié, les analyses pushover sont effectuées en tenant compte de la surélévation, à chaque analyse, successivement, d un étage (R+3), de deux étages (R+4) et de trois étages (R+5). Les résultats présentés sont les courbes de capacité et les mécanismes plastiques obtenus pour les différentes hauteurs considérées. Ces résultats obtenus pour les différentes surélévations mentionnées ci-haut permettent d évaluer la performance sismique de la structure étudiée : Les courbes de capacité nous donnent les forces et les déplacements post-élastiques de la structure ; alors que les mécanismes de ruine nous renseignent sur la formation et la distribution des rotules plastiques dans les différents éléments structuraux, poutres et poteaux, de la structure conduisant à un mécanisme plastique.

5 Effort tranchant à la base, V (kn) Effet des modifications dans les structures : Cas de la surélévation Courbes de capacité La figure 3 ci-dessous montre les courbes de capacité pour les différents cas de surélévations considérés. L effet de la surélévation se manifeste sous les aspects suivants dans la réponse du portique : - Diminution notable de la raideur initiale du portique. Cette diminution est, par rapport au portique initial (R+2), de 25% pour le portique (R+3), de 40% pour le portique (R+4) et de 50% pour le portique (R+5). - Diminution de la résistance ultime du portique par rapport au portique initial (R+2). Cette diminution est de : 5% pour le portique (R+3), de 10% pour le portique (R+4) et de 15% pour le portique (R+5). - Augmentation du déplacement en tête du portique par rapport au portique initial (R+2). Cette augmentation est de : 30% pour le portique (R+3), de 50% pour le portique (R+4) et de 60% pour le portique (R+5) Déplacement en tête, d (cm) R+2 R+3 R+4 R+5 Figure 3. Courbes de capacité pour les différents cas de surélévations considérés Mécanismes de ruine La figure 4 ci-dessous montre les mécanismes de ruine pour les différents cas de surélévations considérés et les rotules plastiques formées à ce stade. Les différentes couleurs des rotules plastiques indiquent le niveau de déformation de la rotule plastique. Pour les portiques (R+2) et (R+3), le mécanisme de ruine est un mécanisme plastique global. Les rotules plastiques se forment successivement dans les poutres et en pied des poteaux du rez-de-chaussée (RDC). C est le mécanisme de ruine souhaité par les règlements parasismiques, notamment le RPA99 / version 2003 [RPA 99]. En revanche, pour les autres portiques (R+4) et (R+5), le mécanisme de ruine n est pas un mécanisme plastique global. En effet, en plus des rotules plastiques formées dans les poutres et en pied des poteaux du RDC, on enregistre d autres rotules qui ont fait leur apparition en tête des deux poteaux centraux du troisième étage des deux portiques, et aussi en tête de tous les poteaux du quatrième étage du portique (R+5). (R+2) (R+3) (R+4) (R+5) Figure 4. Mécanismes de ruine pour les différents cas de surélévations considérés.

6 33èmes Rencontres de l AUGC, ISABTP/UPPA, Anglet, 27 au 29 mai Conclusion L objet du présent travail était l étude de l effet des modifications dans les structures en béton armé, particulièrement, leur surélévation, sur leur réponse sismique. Cette étude nous a permis de conclure que la résistance à l action sismique des structures en portique en béton armé dépend essentiellement de sa hauteur et de son importance, et tout changement ou une éventuelle modification de sa configuration structurale, en particulier sa surélévation, par ajout d autres étages non prévus initialement, pourrait avoir un effet néfaste sur leur comportement sismique. En effet, la surélévation d un ouvrage a pour conséquence directe l amplification des masses. Et lors d un événement sismique, elle a une incidence négative sur le comportement élasto-plastique de la structure et de sa capacité à dissiper de l énergie sismique par déformations plastiques, ce qui peut conduire à une ruine prématurée, soit à l échelle locale de l élément ou globale de l ouvrage. L influence de cette modification (surélévation) peut se manifester sous plusieurs aspects. A l échelle globale de l ouvrage, le poids supplémentaire qui s ajoute à ceux déjà existants conduit à l amplification des masses ; et lors d un évènement sismique, la raideur initiale et la résistance ultime du portique diminuent, et son déplacement en tête se trouve, quant à lui, augmenté. Ce qui causerait, à l échelle locale de l élément, une diminution notable des résistances des sections en béton armé des poutres et poteaux du bâtiment suite à l amplification des sollicitations agissant sur ces éléments structuraux. Ceci se traduit par la formation de rotules plastiques en pied et en tête des poteaux, c est-à-dire, par un mécanisme de ruine autre que celui préconisé par les codes parasismiques. Ces résultats sont nécessaires lors de l expertise de l ouvrage et peuvent nous être utiles pour décider sur son sort (surélever et achever ou bien renforcer d abords!?) qui dépend, principalement, de sa performance sismique sous l effet de la surélévation et son influence sur son comportement sismique. 6. Bibliographie [ACI 95] Building code requirements for reinforced Concrete (ACI ), Mechanics and Design, Third Edition American Concrete Institue, Detroit, Michigan, U.S.A. [BAEL 92] BAEL 91, 1992, Règles Techniques de Conception et de Calcul des Ouvrages et Constructions en Béton Armé suivant la Méthode des Etats Limites, Edition Eyrolles. [BEN 2004] R. BENTO, S. FALCAO, F. RODRIGUES, Nonlinear Static Procedures in Performance Based Seismic Design, 2004, [FEMA 97] NEHRP the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, FEMA-273, [PAU 92] PAULAY T., PRIESTLY, Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings, Edition John Wiley and Sons, Inc, [RPA 99] Règles Parasismiques Algériennes (RPA) 1999/Version 2003, Centre National de Recherche Appliquée en Génie Parasismique, CGS, Algérie. [SAP 2000] SAP2000 Three Dimensional Static and Dynamic Finite Element Analysis and Design of Structures V8.08N, Computers and Structures Inc. (CSI), 1995, Berkeley, California.