VI. FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU DIOPTRE PLAN

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1 Chapte VI page VI-1 VI. FORMTION DES IMGES DNS L EXEMPLE DU DIOPTRE PLN Das ce chapte ous eveos les otos d mage, de elato de cojugaso et de gadssemet tasvesal. Et ous toduos les otos de stgmatsme appoché et d aplaétsme appoché. Rappel : U dopte est la suface de sépaato ete deux mleux taspaets d dces de éfacto dfféets 1. Losque cette suface de sépaato est plae, le dopte est dt pla. Exemples de dopte : ete le vee d ue vte et l a ; ete l eau de me et l a. Le dopte pla est u ouvel exemple de système optque.. L mage d u pot objet lumeux 1. Costucto de l mage d u pot objet lumeux Cosdéos u dopte pla sépaat l a d dce 1 et l eau d dce. Chechos l mage d u pot objet stué das l eau. Nous ous mettos à la place d u bologste ou d u pêcheu obsevat u posso. L mage est, pa défto, le pot d tesecto 2 des ayos éfactés. Il ous faut doc tace tous (!) les ayos lumeux ssus du pot objet, costue leus ayos éfactés e applquat les los de la éfacto 3, et ef touve le pot d tesecto de ces ayos éfactés. a 1 T I dopte eau fg. 6.1 : costucto de l'mage R Taços d abod le ayo patcule (). Il se éfacte e fomat le ayo (T) sas dévato, ca l agle d cdece état ul, l agle de éfacto l est auss. L mage appatet au ayo (T). Pus taços le ayo quelcoque (I). Il se éfacte e fomat le ayo (IR) stué das le pla d cdece et qu s écate de la omale. E effet : s = s avec > 1 etaîe s > s doc > : le ayo lumeux s écate de la omale. 1 Vo le chapte II Popagato de la lumèe, paagaphe D.2. 2 Vo le chapte V Fomato des mages das l exemple du mo pla, paagaphes.1.b & c. 3 Vo le chapte III Réflexo, éfacto, paagaphes.2 et C.2.

2 Chapte VI page VI-2 L mage appatet aux ayos éfactés (T) et (IR). Ce sot les pologemets des ayos (T) et (IR) qu se coupet. L mage est doc ue mage vtuelle 4. La costucto mote que le bologste vot le posso plus pès de lu qu l e l est e éalté. C est va auss pou u pêcheu 2. L absece de stgmatsme goueux Nous chechos la elato de cojugaso, c est à de à calcule la posto de l mage, e focto de qu est la posto de l objet. Das le tagle I, ectagle e, ous etouvos l agle e : ' ce qu ous pemet d expme : ' (1) Il ous faut expme. Das le tagle I, ectagle e, ous etouvos l agle e : tg( ) (2) E emplaçat pa so expesso (2) das la elato (1), ous obteos la elato de cojugaso : ' Cette elato mote que la posto de l mage déped de (pa ) mas auss de et de. Elle déped appaemmet de mas avec s = s, ous costatos que déped de. Doc falemet la posto de l mage déped de (pa ) et de. Il est omal que la posto de l mage dépede de la posto de l objet. Mas comme la posto de l mage déped de, l y a pas à popemet pale d mage : tous les ayos lumeux ssus de e se éfactet pas e semblat pove de. Il y a pas stgmatsme goueux. Mas alos pouquo voyos-ous tout de même le posso? Pace qu l y a stgmatsme appoché. C est ce que ous allos explcte. 3. Le stgmatsme appoché Losque ous egados u posso, seuls comptet les ayos lumeux éfactés qu etet das la puplle de ote œl. Doc seuls comptet les ayos cdets coespodats à ces fg. 6.2 : elato de cojugaso I 4 Vo le chapte V Fomato des mages das l exemple du mo pla, paagaphe.3.a.

3 Chapte VI page VI-3 ayos éfactés. O le damète de la puplle est pett, doc seules comptet les fables valeus de et les fables valeus de. los, les appoxmatos suvates sot tès boes : s x x et tg x x. La lo de Sell- Descates s éct : doc 1. Et la elato de cojugaso devet : ' ' Pus e utlsat l axe (x x) pepedculae au dopte et oeté das le ses de la lumèe cdete 5 : ca et ' ' sot de même sge, tous les deux égatfs. x x' fg. 6.3 : algébsato Nous costatos mateat que la posto de e déped plus que de. Doc tous les ayos utles ssus de se éfactet e semblat pove du même pot. Ce pot est l mage de à taves le dopte. Il y a stgmatsme appoché, ce qu ous pemet de vo ettemet le posso. Remaque : La posto de l mage déped de la atue du dopte pa la valeu de l dce de éfacto. U dopte a/vee e codut pas à la même posto de l mage qu u dopte a/eau. 4. Vocabulae : daphagme U «daphagme» est u tou cculae pecé das u éca. Cetas sot de damète églable. La puplle est le daphagme de l œl. Das les stumets d optque ou au laboatoe, des daphagmes sevet à lmte l ouvetue (la lageu) du fasceau cdet. Ils pemettet d obte le stgmatsme appoché. Le fasceau cdet est dt «daphagmé». B. L mage d u objet étedu 1. Costucto de l mage d u objet B Nous cosdéos d abod l objet étedu le plus smple 6 : u segmet B stué das u pla de fot, c est à de pepedculae à l axe (x x). 5 Su la oto de mesue algébque, vo le complémet mathématque.

4 Chapte VI page VI-4 y + L B' B K C' C L objet étedu B est u esemble d objets poctuels cotgus (collés les us aux autes). U pot quelcoque C appateat au segmet B doe u pot mage C appateat à la dote (CK) pepedculae au dopte. La posto de C est détemée pa la elato de cojugaso : KC ' KC Comme l objet B est das u pla de fot, toutes les postos objets sot égales. Et cec etaîe que toutes les postos mages le sot auss :... KC... LB '... KC '... LB' Doc tous les pots mages fomet le segmet B pepedculae à l axe (x x) et de même talle que l objet B. L mage B est complètemet détemée pa la elato de cojugaso et le gadssemet tasvesal : + x fg. 6.4 : mage d'u objet étedu ' 2. L aplaétsme appoché B ' ' B Losqu o fat toue l objet B autou de l axe (x x), l egede u objet plus étedu e fome de dsque de cete stué das u pla de fot 7. Smultaémet, l mage B egede u dsque mage de cete, lu auss das u pla de fot. Doc la stuato est la suvate : gâce au stgmatsme appoché est l mage de, et de plus l mage d ue poto de pla de fot coteat est ue poto de pla de fot coteat. Il y a doc aplaétsme appoché. Il y a cosevato du stgmatsme appoché das ue poto de pla de fot, ue poto seulemet ca ous cosdéos uquemet les ayos ayat u agle d cdece fable. 1 Ce chapte a pems de epede et de gééalse les otos todutes das le chapte pécédet : la défto de l mage, sa atue éelle ou vtuelle, la elato de cojugaso et le gadssemet tasvesal, as que le stgmatsme goueux ou appoché et l aplaétsme goueux ou appoché. 6 Vo le chapte V Fomato des mages das l exemple du mo pla, paagaphe B.1.a. 7 Vo le chapte V Fomato des mages das l exemple du mo pla, paagaphes B.4.a & b.

5 Chapte VI page VI-5 Résumé e fome de gééalsato Défto de l mage d u pot doée pa u système optque Le pot est dt «mage du pot doée pa u système optque» s tous les ayos lumeux ssus de passet pa (éellemet ou vtuellemet) apès avo tavesé le système optque. Image éelle, mage vtuelle L mage est dte éelle s les ayos émegets du système optque se coupet apès celu-c, elle est dte vtuelle quad ce sot les pologemets des ayos émegets qu se coupet et o les ayos eux-mêmes Relato de cojugaso, gadssemet tasvesal O appelle «elato de cojugaso» la elato qu doe la posto de l mage e focto de celle de l objet. et sot dts «pots cojugués». Le gadssemet tasvesal est ue gadeu algébque qu compae la talle de l mage à celle de l objet. Pou u objet e fome de segmet, stué das u pla de fot, o appelle gadssemet tasvesal la quatté B ' '. C est u ombe sas dmeso. B Losque est postf l mage est dte dote, losqu l est égatf l mage est dte evesée. Losque > 1 l mage est dte agade, losque < 1 l mage est dte édute. Losque = 1, l mage et l objet ot la même talle. Stgmatsme goueux, stgmatsme appoché, astgmatsme Il y a stgmatsme losque l mage d u pot est u pot. C est ue popété du système optque qu est dt stgmatque. Losque tous les ayos lumeux ssus de, passet pa cas de l mage éelle- ou semblet pove de cas de l mage vtuelle-, le stgmatsme est dt goueux. Il est dt appoché losque cette codto est patquemet éalsée pou u fasceau cdet dot la lageu est lmtée. Il y a astgmatsme losque cette codto est pas du tout éalsée. Le système est alos astgmatque. plaétsme goueux, aplaétsme appoché Cosdéos u pot objet et so mage doée pa u système optque goueusemet stgmatsme. Il y a de plus aplaétsme goueux losque l mage d u pla de fot coteat est u pla de fot coteat. Le système est dt aplaétque. Losque le stgmatsme est appoché et que l mage d ue poto de pla de fot coteat est ue poto de pla de fot coteat, l y a aplaétsme appoché.