Transferts macroscopiques d énergie

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1 Transfrts macroscopiqus d énrgi Chapitr 4 ctivités Du macroscopiqu au microscopiqu (p. 350 Ds particuls macroscopiqus sont prcutés par ds particuls microscopiqus t, d c fait, sont animés d un mouvmnt aléatoir nommé mouvmnt brownin. x st l carré moyn du déplacmnt slon l ax x. Il st calculé n faisant la moynn ds carrés ds déplacmnts d un grain suivant un ax horizontal pndant un intrvall d tmps donné. Dans ctt rlation, l intrvall d tmps st noté t. 3 On déduit d la formul x $ T $ qu t N 4π r3η l activité du mouvmnt brownin st invrsmnt proportionnll au nombr d vogadro. Ctt activité dépnd aussi d la tmpératur, d la taill du grain, d la viscosité du liquid t d un constant, la constant molair ds gaz parfaits. 4 Lors d la prmièr xpérinc, J. PEIN a modifié la taill ds grains t la viscosité du liquid pour prouvr qu la constant d vogadro n dépnd pas ds conditions d msur. 5 J. PEIN a détrminé l rayon moyn ds grains n éva porant l au t n alignant ls grains slon un ax horizontal. 6 D après ls donnés d l énoncé, l ncadrmnt actul d la valur d la constant d vogadro st : 6,0 4 0 # 0 3 < N < 6, # 0 3 L ncadrmnt d J PEIN était d : 5,5 # 0 3 < N < 8,0 # 0 3. Il st bin compatibl avc l ncadrmnt actul. 7 L mouvmnt brownin a prmis, par ds obsrvations t ds msurs à notr échll, c st-à-dir macroscopiqu, d prouvr l xistnc d particuls infinimnt ptits appartnant au domain microscopiqu. Énrgis microscopiqus (p. 35 L archr fournit d l énrgi à l arc sous form d travail pour l déformr. L arc, après avoir été déformé, put fournir d l énrgi à la flèch pour la mttr n mouvmnt. Il a donc mmagasiné d l énrgi au préalabl. Ctt énrgi st stocké sous form d énrgi potntill élastiqu. 3 u nivau microscopiqu, lorsqu l arc st déformé, la position ds atoms ls uns par rapport aux autrs a été modifié. Ctt modification corrspond à un variation, à l échll microscopiqu, d énrgi potntill. 4 Lorsqu la tmpératur du systèm s élèv, ls particuls microscopiqus ont ds mouvmnts plus rapids. L énrgi cinétiqu microscopiqu augmnt. 5 L échauffmnt d la météorit st dû au travail ds forcs d frottmnt ntr la météorit t l atmosphèr. Ls particuls d la météorit voint lur énrgi cinétiqu augmntr. 6 L Solil fournit d l énrgi à la sculptur d glac pour la fair fondr. 7 u nivau microscopiqu, ds intractions ntr ls moléculs d au, rsponsabls d la cohésion d la glac, sont rompus. L énrgi potntill microscopiqu st modifié. 8 Pour définir l énrgi cinétiqu microscopiqu d un particul, il faut précisr qu n plus d un mouvmnt d nsmbl qualifié d mouvmnt macroscopiqu ls particuls puvnt avoir un mouvmnt par rapport au cntr d inrti du systèm t donc un vitss dans l référntil d inrti. On associ à ctt vitss un énrgi cinétiqu microscopiqu. D plus, ls particuls puvnt intragir ntr lls. À cs intractions, on associ un énrgi potntill microscopiqu. L énrgi intrn st défini comm la somm d touts cs contributions microscopiqus. On not qu, dans l modèl du gaz parfait, ls intractions ntr ls moléculs d gaz sont négligés, d tll sort qu au nivau microscopiqu l systèm n possèd qu un énrgi cinétiqu. On montr, n théori cinétiqu ds gaz, qu l énrgi intrn d un gaz parfait n st fonction qu d sa tmpératur. Lorsqu ls intractions ntr particuls n sont plus négligabls, on utilis d autrs modèls d gaz : l modèl d Van dr Waals par xmpl. Hachtt Livr, 0 Physiqu Chimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La photocopi non autorisé st un délit. 45

2 3 Constant solair t transfrt thrmiqu (p. 35 L bloc d aluminium utilisé a un mass m 47,5 # 0 3 kg. ϕ S st un puissanc par unité d surfac, son unité st donc l W m. 3 L énrgi issu du rayonnmnt solair ( S s calcul à partir d la puissanc du rayonnmnt solair (ϕ S, d la surfac éclairé (S t d la duré d éclairmnt ( : S ϕ S S C trm st un énrgi, car l étud ds unités ds grandurs utilisés dans la rlation donn : (W m s m J s s J L énrgi stocké dans l métal put s xprimr n fonction d sa mass, d sa capacité thrmiqu massiqu t d sa variation d tmpératur : m c (θ f θ i C trm st un énrgi, car un étud ds unités donn : kg (J kg C C J Cs dux énrgis sont égals, on obtint : ϕ S S m c (θ f θ i Ctt formul st homogèn puisqu ls unités sont ls mêms à droit t à gauch d l égalité (l Joul. m$ c`θ f θij D l égalité précédnt, on déduit : ϕ S $ t S d où, avc ls valurs xpérimntals obtnus : 3 47, 5# 0 # 895# ( 39, 0 6, 3 ϕ S ( 6# # π# 4 ϕ S 0 # 0 3 W m. 4 Puisqu 30 % d l énrgi st absorbé par l atmosphèr : ϕ S 0,70 F, donc : ϕs 0# F 45 # 0 0, 70 0, 70 3 W m. Ctt valur st d l ordr d grandur ds valurs proposés dans la littératur. 5 On décompos l transfrt d énrgi n trois étaps : l transfrt par rayonnmnt dans l vid spatial dpuis l Solil jusqu à l atmosphèr trrstr ; l transfrt par rayonnmnt t par convction dans l atmosphèr jusqu au pyromètr ; l transfrt par conduction dans l bloc d métal, t ntr l bloc t l thrmomètr. Manul numériqu nimation : Transfrt thrmiqu..0 4 La résistanc thrmiqu (p. 353 a. L flux thrmiqu ϕ st un énrgi thrmiqu transféré par unité d tmps. Il s xprim donc n watt (W. T T b. La résistanc thrmiqu th t l flux sont liés par ϕ. th La résistanc thrmiqu s xprim donc n K W ou C W. L tablau suivant résum qulqus msurs : Matériau Épaissur T ( C T ( C I (m U (V P (W th calculé ( C W Vrr 5,0 mm 6 4,6 95 4,34 4,3 65 Bois 9,0 mm,0 7,0 8 5,8 0,68 84 PVC 3,0 mm 6 9,4 4 73,8 4,3 Plâtr 9,0 mm 6 8,8 9 9,7 76 7,6 Puisqu ϕ t qu l on considèr qu l énrgi élctriqu rçu par l conductur ohmiqu st convrti n énrgi thrmiqu, puis st totalmnt transféré à travrs la plaqu, on a ϕ P. Pour chaqu condition, on put détrminr th t la comparr à la valur affiché. 3 Lors d la msur d la résistanc thrmiqu, il xist ds rrurs, notammnt au nivau ds msurs ds tmpératurs, d la tnsion t d l intnsité du courant. 4 a. Plus la résistanc thrmiqu du matériau st élvé, plus l flux thrmiqu st faibl à travrs l matériau. C drnir mpêch l transfrt d énrgi à travrs lui ; c st un bon isolant thrmiqu. b. Lorsqu plusiurs matériaux sont accolés, la résistanc thrmiqu total st égal à la somm ds résistancs thrmiqus d chaqu matériau. 5 Ça rfroidit ddans t ça chauff dhors (p Pour comprimr un systèm, il faut lui fournir d l énrgi (n appuyant dssus par xmpl. On n déduit qu l travail W st rçu par l systèm, donc st positif. Un liquéfaction (condnsation liquid corrspond à la formation d nouvlls intractions intrmoléculairs (Prmièr S, donc ll s accompagn d un libération d énrgi. C st un transformation xothrmiqu. Hachtt Livr, 0 Physiqu Chimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La photocopi non autorisé st un délit. 46

3 Un vaporisation corrspond à la ruptur d intractions intrmoléculairs présnts dans un liquid, donc ll nécssit d l énrgi thrmiqu. C st un transformation ndothrmiqu. 3 a. L principal mod d transfrt thrmiqu st la conduction thrmiqu. b. L liquid frigorifiqu s condns n libérant d l énrgi à l xtériur, c qui st prcptibl n touchant ls tuyaux au dos du réfrigératur. 4 L transfrt thrmiqu ntr l systèm t l armoir a liu lors d la vaporisation ndothrmiqu : l armoir fournit d l énrgi thrmiqu au systèm, donc ll prd d l énrgi. La tmpératur d l armoir va diminur. 5 La variation d énrgi intrn d l au liquid s écrit : U W + m c Or, ici, W 0 t 4,75 kj puisqu l transfrt thrmiqu s fait d l au vrs l liquid frigorifiqu. Il vint alors : T ,7 C. m$ c 4, # 00# 480 La tmpératur d l au liquid baiss d nviron 0,3 C lors d un cycl d fonctionnmnt. Exrcics (p CM. B ;. ;., B t C ; 3. C ; 3. B ;. t C ; 3. B t C ; 4. ; 4. B ;.. pplication immédiat 5 Intrprétr ds transfrts thrmiqus L flux thrmiqu st défini par ϕ th_bois 6 donc. 6 ϕ pplication numériqu : 30 0, 6 m, soit 6 cm. 6# Il faudrait un pannau d bois d 6 cm d épaissur pour obtnir un flux thrmiqu d W. 6 Fair un bilan d énrgi. près la coupur élctriqu, l systèm dont fait parti l radiatur n rçoit plus d travail élctriqu. Il y a dux transfrts d énrgi à fair intrvnir : un transfrt vrs l air xtériur t un transfrt vrs l occupant. Cs dux transfrts sont négatifs pour l systèm. Transfrt vrs l air xtériur 0 Cabin + air intériur + radiatur Transfrt vrs l occupant 0. Par aillurs, pour l systèm U +. t sont dux grandurs négativs, donc la variation d énrgi intrn l st aussi. La tmpératur du systèm diminu puisqu son énrgi intrn diminu. Pour commncr 7 Connaîtr l intérêt d la constant d vogadro. La constant d vogadro rprésnt l nombr d ntités présnts dans un mol d ctt ntité.. La constant d vogadro li ls monds macroscopiqu t microscopiqu. 8 Prndr conscinc d la valur d N. Dans 60 millions d m 3 d sabl, il y a : N 60# 06 # 08 grains d sabl. 5 # 0 On néglig l volum ntr ls grains d sabl.. L nombr d mols d grain d sabl st : n N # 08 grains d sabl, 0# 0 6 mol. N 6, 0# 3. Il faudrait nviron 5 # 0 5 duns du Pilat pour rassmblr mol d grains d sabl. 9 Savoir définir l énrgi intrn L énrgi intrn d un systèm st la somm d cs énrgis potntill t cinétiqu microscopiqus. L énrgi intrn résult d propriétés microscopiqus. 0 Comprndr la variation d énrgi intrn d un systèm. L énrgi intrn d un systèm put varir s il échang avc l xtériur du travail W t/ou d l énrgi thrmiqu. La rlation qui n résult s écrit : U W +. La variation U U f U i d l énrgi intrn d un systèm st positiv si l énrgi intrn du systèm augmnt ; ll st négativ dans l cas contrair. Connaîtr la rlation ntr U t c. Un corps st dans un état condnsé s il st à l état liquid ou à l état solid. Hachtt Livr, 0 Physiqu Chimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La photocopi non autorisé st un délit. 47

4 . La capacité thrmiqu massiqu c d un corps st l énrgi nécssair pour élvr d C (ou d K la tmpératur d un mass d kg d c corps. 3. La rlation ntr la variation d énrgi intrn t la variation d tmpératur st : U m c avc U n J, m la mass du systèm n kg, c la capacité thrmiqu massiqu n J kg K (ou n J kg C t la variation d tmpératur du corps xprimé n K ou n C. Calculr la variation d énrgi intrn d un systèm La variation d énrgi intrn d la mass m d au st lié à sa variation d tmpératur par : U m c (T T La mass m s calcul à partir d la mass volumiqu : m V au ρ au donc : U V au ρ au c (T T N : U 7 # 00 # 4,8 # 0 3 # (64 0 3, # 0 5 J. L énrgi intrn d c volum d au a augmnté d 3, # 0 5 J. 3 Calculr un variation d énrgi intrn. L énrgi intrn d un systèm put varir si l systèm échang avc l xtériur d l énrgi par travail ou par transfrt thrmiqu.. Ls flèchs indiqunt l sns du transfrt énrgétiqu. W t sont rçus par l systèm, donc W > 0 t > 0. L systèm prd par transfrt thrmiqu, donc < La variation d énrgi intrn st : U W J. L énrgi intrn du systèm augmnt d 0 J. 4 Idntifir ds mods d transfrts thrmiqus a. L transfrt thrmiqu du Solil vrs l sac s fait par rayonnmnt. b. L transfrt thrmiqu du sac vrs l au s fait par conduction. c. L transfrt thrmiqu dans l au s fait par convction. 5 Illustrr ds mods d transfrts thrmiqus a. Il y a ds transfrts thrmiqus par conduction ntr la piscin t l sol qui l ntour, ntr l au d la piscin t la couch d air à son contact. b. Il y a ds transfrts thrmiqus par convction dans l au d la piscin, dans l air. c. Il y a ds transfrts thrmiqus par rayonnmnt ntr l Solil t la piscin, t ntr l Solil t l sol. 6 connaîtr un mod d transfrt. La tmpératur d la plaqu augmnt, son énrgi intrn égalmnt.. La plaqu rçoit un travail mécaniqu d la forc d frottmnt d la sci sur la plaqu. C travail augmnt localmnt la tmpératur d la plaqu. Il y a nsuit un transfrt thrmiqu par conduction dans tout la plaqu. 7 Calculr t xploitr un flux thrmiqu. a. L flux thrmiqu qui travrs la plaqu d cuivr st : Cu 4, 4# 06 ϕcu 4, 9# W. 5# 60 b. L flux thrmiqu qui travrs la plaqu d aluminium st : T 5, 0 ϕl, 9# 0 W. th_l 7# 0. Pour ds dimnsions idntiqus, l flux thrmiqu qui travrs un plaqu d aluminium st moins important qu clui qui travrs un plaqu d cuivr. Un flux thrmiqu st l énrgi transféré à travrs un surfac par unité d tmps. L cuivr st donc l métal qui transfèr l plus rapidmnt l énrgi thrmiqu. 8 Calculr un énrgi thrmiqu transféré. T > T Fac S Fac L flux thrmiqu st orinté d la sourc chaud (l intériur vrs la sourc froid (l xtériur.. L flux thrmiqu s xprim par : T i T ( 9 ( ϕ 0 5, 0# 0 5, 0# 0 th_vitr 3 3 soit ϕ 4,0 # 0 3 W. L flux thrmiqu à travrs la vitr st d 4,0 # 0 3 W. 3. L énrgi thrmiqu transféré s écrit : ϕ avc xprimé n scond. En 5 h, ll a pour valur : 4,0 # 0 3 # 5 # # 0 7 J. 9 Établir un bilan énrgétiqu. L systèm étudié st l au contnu dans l cumulus.. La résistanc, lorsqu ll st travrsé par un courant élctriqu, transfèr à l au d l énrgi par travail élctriqu W élc. La tmpératur d l au diminu, donc ll prd d l énrgi par transfrt thrmiqu. 3. L au rçoit d l énrgi par travail, donc W > 0, t n prd par transfrt thrmiqu, < 0. L énrgi rçu par rayonnmnt st négligabl. 4. Wélc > 0 < 0 Eau Hachtt Livr, 0 Physiqu Chimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La photocopi non autorisé st un délit. 48

5 Pour s ntraînr 0 Ds nombrs astronomiqus à l échll microscopiqu!. La constant d vogadro rprésnt l nombr d ntités présnts dans un mol d ctt ntité (atoms, ions, moléculs, tc... La convrsion s ffctu n divisant par la constant d vogadro : n(humains # 0 4 mol ; n(étoils,voi Lacté 3,89 # 0 3 mol ; n(étoils, Univrs 0, mol. 3. L nombr d ntités microscopiqus présnts dans un systèm macroscopiqu étudié n chimi st gigantsqu (il y a prsqu dix fois plus d atoms dans un mol qu d étoils dans tout l Univrs. Travaillr avc ds quantités d matièr prmt d manipulr plus commodémnt ds nombrs. Ctt grandur st adapté à l échll macroscopiqu. Chacun son domain t ls unités sront bin gardés!. À l aid ds donnés d l énoncé, on calcul : a. 6, 0# 0 3 mol. N k B b. F 6, 03# 0 3 mol. N c. D après la définition d l unité d mass atomiqu : u ( atom C # m N m ( mol C u M ( C # # g N N On rtrouv ncor un fois l nombr d vogadro.. L passag d un domain à l autr s faisant grâc à la constant d vogadro : Domain microscopiqu k B Domain macroscopiqu u g 3. Crtains unités sont mal adaptés à l échll microou macroscopiqu. Il st souvnt plus commod d manipulr ds nombrs qui n sont ni infinimnt ptits, ni infinimnt grands (sans puissanc d dix, d où l introduction d nouvlls unités comm cll d mass atomiqu, plus facil à manipulr qu 66 # 0 4 g. Calculr un variation d tmpératur. La tmpératur d l huil diminu ; il n st d mêm pour son énrgi intrn. La variation d énrgi intrn d l huil st donc négativ.. La variation d énrgi intrn d l huil s xprim par : U m c T i avc m la mass d l huil. m V huil d huil ρ au d où U V huil d huil ρ au - T i. On n déduit : T f U + T Vhuil dhuil ρau c i $ $ $ huil N :, # 05 T f + 50 soit T 5, 0# 0, 8# 00# 000 f c 3 C. F 3 Un ou plusiurs couchs?. L matériau l miux adapté aux vêtmnts d hivr st clui qui a la résistanc thrmiqu la plus élvé, c st-à-dir l futr.. Lorsqu on accol plusiurs matériaux, la résistanc thrmiqu total st la somm ds résistancs thrmiqus d chacun ds matériaux. 3. a. Entr dux vêtmnts st mprisonné un fin épaissur d air. b. On constat qu, pour un mêm épaissur, l air a un résistanc thrmiqu plus élvé qu ls matériaux présntés. C st donc un bon isolant thrmiqu. Dux vêtmnts d mêm épaissur, l un constitué d un tissu uniqu t l autr d un suprposition d tissus fins, n ont pas la mêm résistanc thrmiqu. La résistanc du tissu épais st plus faibl qu la somm d la résistanc ds tissus fins t d cll d l'air mprisonné dans cs tissus. 4 Msur d un résistanc thrmiqu. La résistanc thrmiqu s calcul à partir d l xprssion du flux thrmiqu. T T 0, 0 8, 0 th 0 K W $. ϕ 0, 00 La résistanc thrmiqu d ctt plaqu d aluminium st d 0 K W.. a. La résistanc thrmiqu d l apparil st la résistanc d la plaqu d polystyrèn plus cll ds dux plaqus d aluminium : th_tot th + th La résistanc thrmiqu ds plaqus d aluminium doit êtr faibl dvant cll du polystyrèn pour qu la valur msuré soit idntifiabl à la résistanc thrmiqu du polystyrèn. b. On vérifi qu th << th ; la résistanc thrmiqu d l aluminium st négligabl dvant cll du polystyrèn. 3. a. U(ϕ 0,06 # 0,00 0,006 W La valur du flux thrmiqu a un valur ncadré par : 0,094 W < ϕ < 0,06 W b. U ( U( T + U( T 0, + 0, 0, 3 C d où 7 C < < 3 C. c. À partir d la formul d calcul d incrtitud du txt t d th, on déduit : ϕ U`j U` ϕj U( th th$ f p + f p ϕ 0, 3 0, 006 U( th 0# d n + f p 0, 00 U ( th 8 K W d où K W < th < 8 K W, c qui s écrit aussi th 0 ± 8 K W. 5 Four à micro-onds. La fréqunc ds onds décrits st compris ntr 0 9 t 0 Hz, c qui corrspond bin, d après l spctr ds onds élctromagnétiqus, au domain ds micro-onds. Hachtt Livr, 0 Physiqu Chimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La photocopi non autorisé st un délit. 49

6 La longuur d ond dans l vid s calcul par : c 3# 08 λ 0, m. ν, 450# 09. Du magnétron à l au liquid, l transfrt thrmiqu s ffctu par rayonnmnt. D l au liquid aux autrs partis d l alimnt, il s ffctu par conduction thrmiqu. 3. a. Pour un mass m d au, la variation d énrgi intrn s écrit : U m c (H O (l T i N : U 0,500 # 4,8 # 0 3 # (40,8 8, U 47, # , kj U st positiv, c qui st cohérnt avc l augmntation d la tmpératur d l au. b. L énrgi consommé par l four st : cons 750 # 90 67,5 kj. c. L rndmnt d convrsion du four st : ρ U 0, 70. L rndmnt d convrsion du four st d 70 %. 6 Chauffag à rflux. Il faut utilisr un chauff-ballon t un ballon muni d un colonn réfrigérant à air ou, plus fficac, à au. Pour pouvoir arrêtr l chauffag rapidmnt, il faut installr l montag sur un support élévatur. Support cons un réfrigérant à au. L agitation thrmiqu t donc la tmpératur diminunt (l énrgi intrn d la phas vapur décroît jusqu à attindr la tmpératur d changmnt d état t ls vapurs s condnsnt (l agitation thrmiqu n st plus suffisant pour mpêchr ls intractions moléculairs, assurant la cohésion du liquid, d s établir. L liquid rtomb dans l ballon t il st d nouvau chauffé. 3. C montag prmt d chauffr l miliu réactionnl, c qui accélèr la réaction, sans prt d matièr. 7 À chacun son rythm. a. L au st n contact avc l air t avc l sac plastiqu. b. Il y a transfrt thrmiqu par conduction ntr l au froid t l sac plastiqu ainsi qu ntr l au froid t l air. Il y a aussi un transfrt thrmiqu par rayonnmnt ntr l au froid t l miliu xtériur, mais l txt indiqu qu il st négligabl.. a. Ls tmpératurs ds facs intériur t xtériur du sac plastiqu sont d C t C. T T i th_plastiqu ϕ 00 th_plastiqu # 0 K W $. b. La résistanc thrmiqu du sac n plastiqu st bin plus grand qu cll du sau n acir. c. L sac plastiqu s oppos bin miux au transfrt thrmiqu qu l sau n acir. Un sac plastiqu consrv plus longtmps un boutill au frais qu un sau n acir d mêms dimnsions. 8 Coup d chaud au burau Noix Eau Eau Pinc éfrigérant ou condnsur à au Ballon Pirr ponc Chauff-ballon Support élévatur à croisillons. L procssur étant n contact avc ls ailtts, il lur transfèr d l énrgi par conduction thrmiqu. Son énrgi intrn t sa tmpératur diminunt (clls ds ailtts augmntnt. À lur tour, ls ailtts transfèrnt d l énrgi par conduction à l air qui st n contact avc lls.. L flux thrmiqu st d autant plus élvé qu la surfac d contact ntr ls dux corps st grand, d où un rfroidissmnt plus fficac. ssocir un vntilatur au radiatur prmt d transférr l énrgi ds ailtts à l air par conduction t amélior snsiblmnt la convction (n rnouvlant l air, d où un rfroidissmnt plus fficac. 3. L au st un millur conductur thrmiqu qu l air ; d plus, on put rfroidir l procssur par l intériur t non just par ls surfacs xtrns.. Par conduction thrmiqu ntr l chauff-ballon t l ballon, l contnu d clui-ci st chauffé, son énrgi intrn croît. Il y a aussi ds courants d convction au sin du mélang liquid. uand la tmpératur st suffisammnt élvé, l corps l plus volatil (n général l solvant st vaporisé (ruptur ds intractions intrmoléculairs qui assuraint la cohésion du liquid. Ls vapurs attignnt la colonn réfrigérant t y sont rfroidis (par conduction ssntillmnt dans un réfrigérant à air t par conduction t convction dans 9 Un isolant, la lain d vrr. La résistanc thrmiqu s calcul à partir du flux thrmiqu t d l écart d tmpératur : 5 th 5 K W $. ϕ 0. Pour la lain d vrr, il faut utilisr l énrgi transféré : TB T ϕ $ th TB T, 0# 3 600# ( 30 0 d où th 36# th 4,0 K W. Hachtt Livr, 0 Physiqu Chimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La photocopi non autorisé st un délit. 50

7 3. a. Par étud ds unités ds grandurs d la rlation, on trouv λ n W m C ou W m K. b. N : 60# 0 3 λ 4, 0# 0 W m K $ $ S 0# 5 th 40# 0 3 λ 4, 0# 0 W$ m $ K S 4, 0# 5 th 4. La conductivité thrmiqu st indépndant d l épaissur du matériau. Sa valur caractéris ls propriétés d un matériau à facilitr ls transfrts thrmiqus. 5. L flux thrmiqu s xprim par : λ $$ S ϕ 6. Lorsqu on doubl la surfac d lain d vrr, l flux thrmiqu doubl. 7. Lorsqu on doubl l épaissur d lain d vrr, l flux thrmiqu st divisé par dux. 8. Ls prts d énrgi sont d autant plus grands qu l flux thrmiqu st élvé. Pour limitr ls prts d énrgi par la toitur, il faut limitr sa surfac t augmntr l épaissur d lain d vrr. 30 Idntifir ds transfrts d énrgi. On considèr l systèm {cantt + boisson}. Il rçoit d l énrgi sous form d transfrt thrmiqu, puisqu sa tmpératur augmnt, par rayonnmnt t par conduction.. Si la tmpératur n vari plus, on put sulmnt affirmr qu la variation d énrgi intrn du systèm st null. La tmpératur du systèm st plus grand qu cll d l xtériur ; il y a donc un transfrt thrmiqu du systèm vrs l xtériur. C transfrt thrmiqu st compnsé par rayonnmnt. 3. La mass d boisson contnu dans la cantt st : m au ρ au V au La variation d énrgi intrn du systèm {cantt + boisson} s écrit : U m l c l l + m au c au au 39 kj. 3 Stop!. Il y a un convrsion d l énrgi cinétiqu n énrgi thrmiqu par l biais du travail dû aux frottmnts ds plaqutts d frin sur ls disqus d frin.. L énrgi transmis st l énrgi cinétiqu d la voitur : c 7,5 # 0 5 J. 3. On utilis la rlation qui li la variation d tmpératur t la variation d énrgi intrn d l au : U m c au c soit 36 C. Il y a donc un élévation d la tmpératur d l au d 36 C. Pour allr plus loin 3 écupérr d l énrgi gratuit dans la natur. Durant un cycl d fonctionnmnt, l systèm PC : rçoit un travail élctriqu W qui st compté positivmnt ; rçoit, d la part d l xtériur, l transfrt thrmiqu xt qui st compté positivmnt ; fournit, à l intériur d l habitation, un transfrt thrmiqu int qui st compté négativmnt.. Par définition, t puisqu la rlation puissancénrgi s écrit P, l cofficint d prformanc d la pomp à chalur s xprim par : int COP t int $ W W qui st bin positif puisqu int < 0 t W > On chrch la valur d W : int W COP Or, pour chauffr ctt habitation t la maintnir à T int, il faut compnsr ls prts thrmiqus qui ont été évalués à prts 874 kj pour l systèm habitation pndant 3 hurs. Il faut donc qu int prts. Il vint donc : W k J. Pour maintnir la tmpératur intériur à T int pndant 3 hurs, ctt PC consomm nviron, # 0 kj. 4. Un COP supériur à montr qu l on récupèr plus d énrgi (ici int n valur absolu qu c qu l on consomm pour fair fonctionnr la machin. Grâc à l énrgi gratuit fourni par l air xtériur, c gnr d machin prmt d réalisr ds économis d énrgi. 33 Convction in Earth s mantl Traduction du txt : «Ds fluids chauffés par l bas du récipint t loin ds conditions d équilibr d la conduction s organisnt n clluls d convction. Dans ls conditions du mantau trrstr, ls rochs sont généralmnt considérés comm ds fluids. La convction mantlliqu st assz différnt d la métaphor habitull du pot posé sur un cuisinièr. L paramètr manquant dans ls xpérincs d laboratoir t à la cuisin, dans la plupart ds simulations informatiqus, st la prssion. L mantau st chauffé par l intériur, s rfroidit par-dssus t latéralmnt. Tous cs ffts sont l motur ds mouvmnts d convction.». Ls trois mods d transfrt thrmiqu sont la conduction thrmiqu, la convction thrmiqu t l rayonnmnt.. C st la convction thrmiqu qui st principalmnt mis n ju au sin d un fluid dans un cassrol t au sin du mantau trrstr. 3. La décroissanc radioactiv st rsponsabl du chauffag intrn ds rochs mantlliqus. 4. L modèl du fluid chauffé dans un cassrol st trop simplist. Si on rtrouv bin l gradint d tmpératur à l origin du mouvmnt d convction, il faut aussi tnir compt d la prssion (factur très important. 34 u calor!. Ls transfrts thrmiqus par conduction t convction sont limités par l vid ntr ls parois ; l couvrcl limit aussi la convction. L rayonnmnt st limité grâc aux surfacs argntés réfléchissants. Hachtt Livr, 0 Physiqu Chimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La photocopi non autorisé st un délit. 5

8 . La variation d énrgi intrn du systèm {cuivr} s écrit : U m c (T f T marqu : l bilan dvrait êtr nthalpiqu t non n énrgi intrn, l évolution s fait à prssion constant t non à volum constant ; mais pour ds phass condnsés, il y a n général pu d écart ntr ls variations d énrgi intrn t clls d nthalpi du systèm. 3. C systèm n échang aucun travail (W 0, mais il échang d l énrgi thrmiqu : a avc l au initialmnt froid, négativ, car cédé par l cuivr (corps chaud à l au (corps froid ; b avc l calorimètr, négativ, car cédé par l cuivr (corps chaud au calorimètr (corps froid. 4. D après c qui précèd, la variation d énrgi intrn du cuivr solid st donc : U m c T a + b m c T m c T C cal T Il vint : ( m$ c + Ccal $ ( Tf T c m ( T T c c $ f ( 80, # 4, 9 + 8, 5 # ( 0, 4 6, 4 6, 3# ( 0, 4 75, 0. 0,404 J g C. $ $ 5. Ls sourcs d rrur systématiqu sont dus à l opératur, au calorimètr (isolation thrmiqu non parfait, incrtitud sur la valur d C cal, au thrmomètr (msurs d T, à la balanc (msurs d m t à l incrtitud sur c. Pour améliorr l résultat, il faut répétr plusiurs fois la msur (par xmpl, tnir compt ds msurs d tous ls binôms n TP, utilisr ds balancs t thrmomètrs d précision, un calorimètr très bin isolé. 35 Cntral élctronucléair. L systèm {cntral} échang avc l xtériur : un travail élctriqu W, compté négativmnt, car fourni à l xtériur par la cntral ; un transfrt thrmiqu, compté positivmnt, car fourni à la cntral par l xtériur (cœur du réactur ; un transfrt thrmiqu, compté négativmnt, car fourni à l xtériur (circuit d rfroidissmnt par la cntral.. D après la consrvation d l énrgi pour c systèm, l énrgi rçu par la cntral st égal à l énrgi fourni par la cntral : W (puisqu W < 0 t < L rndmnt d convrsion d la cntral st l rapport d l énrgi xploitabl n sorti d chaîn t d l énrgi utilisé n ntré d chaîn : ρ W (puisqu W < En combinant ls dux rlations précédnts, il vint : W W + W W ρ f ρ p st bin négatif, car W < 0 t ρ <. 5. L au du circuit d rfroidissmnt rçoit l transfrt thrmiqu ( > 0, donc son énrgi intrn t sa tmpératur vont augmntr. 6. a. En 600 s, la mass d au qui va circulr au contact d la cntral st : m 4, # 0 4 # 600,5 # 0 7 kg. b. Pour l au liquid, transfrt thrmiqu t variation d tmpératur sont liés par : m c W ρ d n d où : T ρ m$ c m$ c N : 0, 33 5, 4# 0# f p 0, 33 T 0,4 K., 5# 07# 4, 8# La tmpératur d l au s élèv d nviron 0 C lors du fonctionnmnt d la cntral. 7. L étud montr qu plus l débit d l au st important, moins la variation d tmpératur st élvé. 36 Motur d Stirling. a. Pour l systèm {gaz parfait}, l nombr d mols n t la tmpératur T rstnt constants lors d la transformation, mais l volum V t la prssion P varint (voir l équation d état. b. Compt tnu d c qui précèd : V W n T dv V V Puisqu n, t T n varint pas, on put écrir : V B W n T C V V dv c. Par intégration : V B W n T C dv In V V n T C V VB 8 BV VB W n TC (InVB In V n TC Inf p V d. La variation d énrgi intrn du systèm s écrit : U W +. Lors d ctt transformation, la variation d tmpératur du systèm st null, donc cll d son énrgi intrn aussi. Cci ntraîn : VB W + n TC Inf p V L transfrt thrmiqu st positif, car ffctivmnt rçu par l systèm.. Pour l systèm {gaz parfait}, l nombr d mols n t l volum V rstnt constants lors d la transformation 3, mais la tmpératur T t la prssion P varint (voir l équation d état. Compt tnu d c qui précèd : dv 0, donc W 3 0. L systèm n échang pas d travail avc l xtériur. La variation d énrgi intrn du systèm s écrit : U 3 W Lors d ctt transformation, la variation d tmpératur du systèm st (T F T C, donc cll d son énrgi intrn s écrit : U 3 n C V (T F T C Cci ntraîn : 3 U 3 n C V (T F T C 3. La puissanc st lié au travail par : P W N où N st l nombr d cycls ffctués pndant la duré. Hachtt Livr, 0 Physiqu Chimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La photocopi non autorisé st un délit. 5

9 L application numériqu donn : P 790# kw. 60 st négativ puisqu ctt puissanc st fourni par l systèm à la génératric. 4. L rayonnmnt st l mod d transfrt thrmiqu mis n ju au nivau d l absorbur. tour sur l ouvrtur du chapitr 37 Doubl ou simpl vitrag?. Par lctur graphiqu, la tmpératur xtériur (x 0 mm st T 3,0 C t la tmpératur intériur (x 4 mm st T i 9,0 C.. L flux thrmiqu constant au cours du tmps st l mêm à travrs ls différnts matériaux (vrr, air travrsés : T T ϕ th_vitr d où T ϕ + T $ th_vitr 3 T 6, # 4# 0 + 3, 0 3, C. La variation d tmpératur st très faibl, d où un sgmnt pratiqumnt horizontal d x 0 mm à x 4,0 mm. 3. On utilis l xprssion du flux thrmiqu pour l nsmbl d la paroi : Ti T 9, 0 3, 0 th_tot 0, 6 K W $. ϕ 6, 4. a. À nouvau, on utilis la rlation définissant l flux thrmiqu : T i T 9, 0 3, 0 ϕ 9# W. 8, 3# 0 3 vitr b. vc un simpl vitrag aussi épais qu un doubl vitrag t d mêm surfac, l flux thrmiqu st 9# 3 fois plus important, donc ls prts 6, d énrgi sont baucoup plus grands. 5. La paroi n vrr présnt un intérêt sthétiqu, mais un moins bonn résistanc thrmiqu. Comprndr un énoncé 38 Thrmographi t isolation. L transfrt thrmiqu par rayonnmnt (domain ds infrarougs prmt à la caméra thrmiqu mbarqué dans l avion d msurr ds flux thrmiqus.. Ls toits sont chauffés principalmnt par convction grâc à l air chaud d l habitation. 3. On xploit la formul du flux : Tint Txt 6 ( 7 th_toit ϕ 70# 0 7, 0# 0 th_toit 0 # 0 4 K W a. Pour cs dux parois suprposés ls résistancs thrmiqus s ajoutnt : th_toit th_lain + th_toit b. La résistanc thrmiqu total doit êtr 00 fois plus grand qu cll du toit sul. La résistanc thrmiqu d la lain st donc égal à 99 fois la résistanc thrmiqu du toit. th_lain S λ th_tot th_toit 99 $ th_toit donc 99 th,toit λ S soit 99 # 0 # 0 4 # 0,04 # 00 8 # 0 m. Pour réduir ls prts thrmiqus par 00, il faut posr nviron 8 cm d lain d vrr. Hachtt Livr, 0 Physiqu Chimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La photocopi non autorisé st un délit. 53