Convertisseurs. Figure 1 Figure 2

Transcription

1 Converisseurs Converisseurs On se propose d éudier expérimenalemen les converisseurs permean de passer d un signal analogique à un signal numérique, e inversemen. Il s agi de mesurer leurs principales caracérisiques e de déerminer les condiions d une bonne uilisaion. I Signaux analogique e numérique (rappels) Un signal analogique peu prendre une infinié de valeurs possibles (nombre réel), valeurs généralemen conenues dans un inervalle donné. Les grandeurs physiques du monde qui nous enoure son esseniellemen analogiques (inensié sonore, empéraure, inensié lumineuse, ) e donc les signaux élecriques qu en donnen les capeurs aussi. Un signal numérique, lui, ne peu prendre que deux valeurs : 0 (niveau bas) e 1 (niveau hau). Il a l avanage d êre moins sensibles aux parasies e de se prêer à la mémorisaion e aux raiemens informaiques complexes. Exemples : * analogique : recueilli par un microphone placé à proximié d une guiare sur laquelle a éé jouée la noe Mi (figure 1). * numérique : recueilli sur la liaison clavier - ordinaeur lors de la frappe de la ouche «Y» (figure 2). Figure 1 Figure 2 Il es donc nécessaire d effeceur une conversion pour passer de l un à l aure, par exemple dans une chaine de raiemen de l informaion en uilisan un converisseur analogique - numérique (CAN) puis un converisseur numérique - analogique (CNA) : Grandeur analogique : P, T, I, Traiemen Capeur CAN CNA Uilisaion numérique analogique analogique numérique binaire numérique binaire 1/6

2 Converisseurs II Converisseur numérique - analogique (CNA) Différens monages permeen de réaliser cee opéraion. On peu cier enre aures parmi les plus courans le «sommaeur à résisances pondérées». Un aure monage simple sera mis en œuvre ici : le CNA à réseau R/ : A 3 (MSB) R Sorie 4 bis A 2 V 0 = 8V R A 1 R Sorie 2 bis A 0 (LSB) Les lois de l élecrocinéique permeen de monrer que le disposiif vu de ses bornes de sorie es équivalen à un généraeur de N 1 Thévenin de résisance inerne R e de f.e.m. E = V 0 2 N α k 2 k pour un converisseur à N bis, α k valan 0 si l enrée A k es à la masse où 1 si l enrée A k es au poeniel V 0. Ce qui donne pour un converisseur à 4 bis avec ici V 0 = 8V : E = 1 2 α 0 +α 1 2 +α α k =0 Ligne de masse (0V) ( ). Le coefficien α 0 es donc celui du bi de poids le plus faible (leas significan bi = LSB), e donc α 3 celui ici du bi de poids le plus for (mos significan bi = MSB). A ire d exemple, le nombre 13 en base 10 s écri en base 2 : 13 = Il peu donc êre obenu en prenan α 0 = 1, α 1 = 0, α 2 = 1 e α 3 = 1. Ce qui revien à mere oues les enrées au poeniel V 0 sauf l enrée A 1 qui es connecée à la masse. On obiendra alors en sorie un poeniel par rappor à la masse de 6,5V. On pourra eser le bon foncionnemen du disposiif sur 2 bis avec quelques valeurs (les enrées A 0 e A 1 seron reliées soi à la masse soi au poeniel V 0, les enrées A 2 e A 3 ne seron pas uilisées e donc non connecées). On pourra ensuie eser de même le converisseur à 4 bis (les enrées A 0, A 1, A 2, A 3 seron alors reliées soi à la masse soi au poeniel V 0 ). Commen la seule observaion du signal de sorie (sans la connaissance de la srucure inerne du disposiif) perme-elle de déerminer le nombre de bis du converisseur? III Converisseur analogique - numérique (CAN) 1) Principe Cee opéraion se déroule en deux éapes à parir du signal analogique : * L échanillonneur - bloqueur perme d abord d obenir un signal échanillonné : il prélève à inervalle de emps réguliers (quanificaion emporelle) une valeur de la ension soran du capeur e mainien cee valeur consane (quanificaion en ampliude) jusqu à l échanillon suivan (mémoire analogique). Il sera éudié plus en déail par la suie. 2/6

3 Converisseurs * Le converisseur ransforme le signal précéden en une grandeur numérique exprimée sur N bis, donc pouvan prendre 2 N valeurs différenes A ire d exemple, cions le converisseur simple rampe réalisan une conversion ension - durée. La ension à converir es comparée à une rampe (produie par exemple par un généraeur de couran chargean un condensaeur). Tan que la ension à mesurer es supérieure à la ension de rampe, le comparaeur donne une sorie égale à 1 e l horloge fai ourner le compeur. Ensuie sa sorie devien nulle ce qui ferme la pore «ET» e arrêe le compeur. On obien donc une impulsion don la largeur es proporionnelle à la ension à converir. L incrémenaion du compeur ayan cessée, un encodeur numérique ransforme l indicaion de ce dernier en nombre binaire. Rese à réiniialiser le disposiif (rampe e compeur) pour une nouvelle mesure (RAZ). V V 1 V Comp. ET Compeur 2 V V r (pene I/C) I V r C Horloge Encodeur V 1 1 RAZ 011 V 2 Généraeur de rampe 2) Résoluion du converisseur Il s agi ici de réaliser un proocole permean de déerminer la résoluion du converisseur, c es-à-dire le nombre de bis permean de coder l informaion. On ravaillera ici sur celui de la care d acquisiion couplée au logiciel Lais-Pro. On lance l acquisiion e on observe l enrée EA0 en foncion du emps avec le paramérage par défau au lancemen du logiciel, e donc en l absence de signal d enrée. On obien alors une droie horizonale. En uilisan la loupe ou le calibrage auomaique e en grossissan suffisammen, on voi cee fois ci que la ension n es pas parfaiemen consane ce qui es normal car la présence de parasies condui oujours à une légère ondulaion résiduelle. Mais surou, on observe quelle ne varie pas de façon coninue mais par saus. On mesure alors la plus peie variaion d ordonnée (on éviera d uiliser le réicule don la limiaion de la résoluion peu fausser le résula). A parir de cee valeur e du calibre uilisé, +10V/-10V par défau, déduire le nombre maximal de poins sur l échelle vericale e donc le nombre de bis nécessaire pour coder ces valeurs. Effecuer la même opéraion sur un aure calibre (clic-droi sur le numéro de la voie uilisée pour en changer) e vérifier sa cohérence avec le résula précéden. Rerouver cee informaion sur l exrai de la fiche echnique de la care d acquisiion joine en annexe à la fin du documen. 3) Fréquence d échanillonnage On cherche à déerminer des crières permean de faire le bon choix pour la fréquence d échanillonnage. On coninue pour cela de ravailler sur le converisseur de la care d acquisiion en appliquan un signal sinusoïdal sur son enrée EA0. On noe f la fréquence du signal appliqué, Δ la durée oale d acquisiion e N le nombre de poins d acquisiion. 3/6

4 Converisseurs * Réaliser une acquisiion avec f = 200 Hz, Δ = 10 ms e N = Vérifier que l allure de la courbe e sa fréquence f (déerminée par les mesures auomaiques du logiciel) son bien celles aendues. Recommencer avec N = 10, les aures paramères éan inchangés. Vérifier la valeur de f. Que consae--on concernan la forme de la courbe affichée? Es-ce saisfaisan? Inerpréer. Pour cela, on pourra sur le même graphe superposer la courbe du signal appliqué e celle du signal affiché. Conclure. * Réaliser une acquisiion avec f = 2 khz, Δ = 5 ms e N = Vérifier que l allure de la courbe e sa fréquence f son bien celles aendues. Recommencer avec Δ = 300 ms e N = 100, f éan inchangée. La forme du signal es-elle celle aendue? Mesurer f. Que consae--on? La valeur es-elle saisfaisane? Inerpréer. Pour cela, on pourra sur le même graphe superposer la courbe du signal appliqué e celle du signal affiché. Calculer dans chaque cas la fréquence d échanillonnage e conclure. Indicaion : héorème de Shannon : pour permere la reconsiuion correce d'un signal, la fréquence d'échanillonnage doi êre supérieure au double de la fréquence maximale conenue dans ce signal. 4) Echanillonneur bloqueur (E/B) a) Principe Dans l idéal, on associe un inerrupeur à un condensaeur. Le condensaeur joue le rôle d élémen mémoire, l inerrupeur éan là pour réacualiser la valeur mémorisée ou bien l isoler vis à vis de l enrée : * Inerrupeur fermé : V s =. La sorie sui les variaions de l enrée. C es la phase d échanillonnage (sample : S). * Inerrupeur ouver : V s = consane. La sorie garde la dernière valeur du signal d enrée. C es la phase de blocage (hold : H). V s V s S S H H S En praique, le schéma réel inclus les élémens suivans : * Résisance d enrée R e. Elle représene à la fois la résisance de sorie du monage en amon de l E/B mise en série avec la résisance d éa passan de l inerrupeur. Cee résisance dans laquelle le condensaeur se charge avec une consane de emps τ charge = R e C va limier la possibilié de suivi de la ension. * Résisance de sorie R s. Elle représene à la fois la résisance d enrée du monage en aval de l E/B mise en dérivaion avec la résisance de fuie du condensaeur. Cee résisance dans laquelle le condensaeur se décharge avec une consane de emps τ décharge = R s C va limier la possibilié de mainien de la ension. R e C R s V s τ décharge τ charge S H S H S On voi donc apparaîre les deux grandes limiaions d un E/B. Sa viesse de foncionnemen va êre liée à la consane de charge (limiaion de la fréquence d échanillonnage). Sa capacié à mainenir l échanillon va êre liée à la consane de décharge (limiaion de la résoluion obenue). 4/6

5 Converisseurs b) Réalisaion f e Horloge CD4060BC f e Monosable NE555N E/B LF398 échanillonné C à échanillonner (f) On cherche à échanillonner un signal sinusoïdal (f = 100 Hz, V pp = 5 V). On uilise pour cela un échanillonneur/bloqueur (E/B) se présenan sous la forme d un composan inégré. Δ L échanillonnage es obenu par l applicaion d un signal de commande formé de brèves impulsions. Ce dernier es obenu à parir d une horloge à quarz de fréquence de résonance Hz délivran un signal carré. Un conaceur roaif perme d en récupérer des sousmuliples en foncion de la borne de sorie sélecionnée sur le composan : fréquence d échanillonnage f e = 2048 Hz, 1024 Hz, 512 Hz, 256 Hz,. Un monosable perme ensuie de ransformer le signal en un rain d impulsions par variaion du rappor cyclique (réglable T enre r = 10% e 50% avec un poeniomère) : r = Δ/T (r = 50% correspondan au signal carré). L ensemble du disposiif es conenu dans un boîier préalablemen réalisé (cadre en poinillés). Le signal à échanillonner e le signal de commande éan appliquée à E/B, on récupère à sa sorie le signal échanillonné. La capacié C = 100 nf de l E/B es réalisée avec une boîe à décades. Tous les composans son alimenés préalablemen à l applicaion des signaux à parir d un généraeur coninu +15V/-15V. Le poin milieu de cee alimenaion consiue la masse du disposiif. Commencer avec f e = 2048 Hz e r = 10%. Vérifier le bon foncionnemen de l ensemble. Les signaux appliqués à l E/B n éan pas synchrones, on pourra les sabiliser simulanémen en prenan une valeur de f voisine de 100 Hz judicieusemen choisie. De plus, on pourra uiliser la synchronisaion exérieure de l oscilloscope en lui appliquan le signal sinusoïdal. Diminuer progressivemen f e pour la rapprocher de f. Es-ce saisfaisan? Commener. Poursuivre avec f e = 2048 Hz e r = 50%. Es-ce saisfaisan? Commener. Finir avec f e = 2048 Hz, r = 20% e en plaçan une boîe à décades de résisors iniialemen à la valeur maximale de sa résisance R en dérivaion sur C. Abaisser progressivemen la valeur de R jusqu à 1 kω. Observer e inerpréer. Mesurer la consane de emps caracérisique de la décharge du condensaeur e comparer à la valeur héorique (il pourra êre judicieux d uiliser les curseurs avec un paramérage en %). * * * 5/6

6 Converisseurs ANNEXE 6/6