Modélisation d une chaîne de conversion éolienne de petite puissance

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1 Modélsaton d une chaîne de conerson éolenne de ette ussance O. GEGAUD, B. MULTON, H. BEN AHMED LÉS Antenne de Bretagne de l ENS de Cachan Camus de Ker Lann 37 BUZ ésumé Parallèlement au marché mortant de la génératon éolenne de forte ussance, se déeloent des systèmes de lus ette ussance (quelques W à quelques kw) surtout dédés aux stes solés []. Les chaînes de conerson d énerge sont alors très dfférentes de celles de grande ussance, elles sont souent fondées sur l utlsaton d un alternateur trhasé à amants ermanents débtant drectement, à traers un redresseur à dodes, dans un accumulateur électrochmque généralement basse tenson ( à 48 ) []. Dans cet artcle, nous roosons une modélsaton de cette chaîne de conerson, eu conentonnelle, en ue de l estmaton de la roducton d énerge. Mots clés aérogénérateur, synchrone, amants ermanents, redresseur, source contnue. I. INTODUCTION Le traal effectué s nscrt dans la modélsaton comlète d un système de roducton hotooltaïque et éolen de ussance rédute ( modules ASE our kw crête slcum olycrstalln et éolennes de 7 W chacune) coulé au réseau a un bus contnu et assocé à un dsostf de stockage électrochmque (48 kwh). L objectf fnal est de dsoser d une modélsaton à la fos suffsamment récse our rendre comte des transferts énergétques et suffsamment rade our ermettre une otmsaton du dmensonnement et/ou de la geston du système. Fg. : Système de roducton hotooltaïque et éolen. Aec ce système, nous ouons contrôler les transferts d énerges en nterenant sur le neau de la tenson tere. En effet la tere étant chargée à une tenson, s on mose au système une consgne de tenson tel que < (resectement > ) alors nous ferons un transfert d énerge du système ers le réseau (resectement du réseau ers le système). Dans cet artcle nous allons nous ntéresser lus artculèrement à la chaîne de conerson éolenne, en ue de l estmaton de la roducton d énerge. La chaîne de conerson éolenne est la suante : turbne alter nat eur tran sfo rm ateu r red resseu r accu mu lat eu rs Electrotechnque du Futur Nancy 4 noembre. 7 ent (m/s) P P ent turbne Ω P n MS 3~ fem = 8 d sta nce 8 m Fg. : Chaîne de conerson éolenne. P out m =.3 43 P 48 _ = nomnale Nous souhatons détermner la caractérstque ussance fourne à la tere, P, en foncton de la tesse du ent,. La ussance mécanque récuérée ar la turbne éolenne eut s écrre : 3 Pturbne= C ρ π () Où C =coeffcent aérodynamque de ussance, 3 ρ =.3Kg / m, masse olumque de l ar, =. m, rayon de la turbne, =tesse du ent. Le coeffcent de ussance déend de la tesse du ent et de la tesse de rotaton. C est généralement donné comme une foncton de λ, le raort de la tesse érhérque de la turbne ramenée à la tesse du ent. Ω λ = () Ω est la tesse angulare de rotaton de la turbne. Nos éolennes sont de tye Stall (décrochage dynamque) aec une lmtaton de ussance obtenue ar la dére qu désaxe l éolenne du ent (déaton horzontale) our une tesse de ent suéreure à 9m/s. Actuellement nous ne connassons as la caractérstque C (λ) de nos éolennes. Ans l étude a être fate our une caractérstque tyque d une éolenne à 3 ales [3] our des tesses de ent nféreures à 9m/s. On eut alors détermner la caractérstque ussance en foncton de la tesse de rotaton, N, our un ent, donné.

2 Pturbne (Watt) Pturbne en foncton de N =6m/s =4m/s =8m/s =9m/s Fg. 3 : Pussance mécanque fourne ar la turbne en foncton de la tesse de rotaton our dfférente tesse du ent. En détermnant la caractérstque de la ussance en entrée du système (en aal de la turbne), P n en foncton de N us la caractérstque de la ussance fourne à la tere P en foncton de P n, on ourra alors asément détermner la ussance fourne à la tere en foncton de la tesse du ent, P = f ( ). Nous allons fare tros études dfférentes. La remère, l étude smlfée, sera une analyse smlfée de ce système en consdérant le transformateur arfat et les formes du courant snusoïdales. Pus, l étude aec transformateur arfat sera une smulaton de l ensemble sous smulnk, aec un transformateur arfat. Enfn, l étude aec transformateur réel nous ermettra d analyser l mact du transformateur sur cette chaîne ar la rse en comte de sa non lnéarté. Pour ces tros études la tere d accumulateurs électrochmques sera consdérée comme une source de tenson arfatement constante et le modèle utlsé our l alternateur ne tendra as comte des ertes magnétques car nous ne n aons as les moyens de les détermner. Les dfférents coulages à la temérature ambante, au taux d humdté de l ar et aux fluctuatons de drecton du ent n e sont as rs en comte. courants snusoïdaux, le courant dans une dode est en demalternances de snusoïde. La conducton smultanée des dodes due aux cheauchements des hases alque un court crcut entre hase d un sxème de érode. En dehors de cette zone la tenson comosée aut ou E L transformateur arfat U m=.343 Fg.4 : Chaîne de conerson électrque. redresseur accumulateurs I Nous allons étuder le comortement de l alternateur débtant sur une source de tenson constante afn de détermner sa caractérstque ussance tesse en entrée, P n = f (N) et en sorte, P = f (N ). Par hyothèse le courant est snusoïdal c est donc le fondamental de la tenson qu nterent dans le calcul de la ussance. L étude du système deent alors l étude d un alternateur trhasé débtant sur une source de tenson alternate de aleur effcace =. π Pour rasonner, on eut donc construre un dagramme de Fresnel monohasé (fgure b). u π π a) courant / tenson E=k.Ω π jl.i II. ETUDE SIMPLIFIEE Dans ce système la machne synchrone trhasée à amants débte drectement, à traers un redresseur à dodes en ont, dans une tere d accumulateurs électrochmques. Ce fonctonnement eut, à ror, être surrenant, car la génératrce souent consdérée comme une source de tenson débte à traers des sem conducteurs sur une autre source de tenson contnue, cela derat condure à des courants mulsonnels néfastes à une bonne conerson d énerge. Pratquement c est grâce à une nductance d ndut relatement éleée que les courants conserent des formes relatement snusoïdales et que le fonctonnement est énergétquement satsfasant. Nous consdérons, dans cette étude, que le transformateur est arfat. L hyothèse rncale de cette analyse smlfée est que les courants sont snusoïdaux, nous fasons également l hyothèse que les semconducteurs sont arfats. La fgure 4 montre le schéma équalent de la arte électrque de la chaîne de conerson dans le cadre de cette étude smlfée. La génératrce se comorte comme un générateur de Electrotechnque du Futur Nancy 4 noembre. 7 I b) dagramme de Fresnel Fg. : Formes d ondes et dagramme de Fresnel de l étude smlfée. On obtent alors, ar l étude du dagramme de Fresnel les caractérstques souhatées aramétrées en de la fgure 6. Pn (Watt ) Pn en foncton de N.I = 44 = 48 = N ( tr/mn) Fg.6 : Pussance en entrée de la chaîne de conerson électrque en

3 tenson.mat.mat.mat A B C K A Iabc.mat I Pn.mat Pn P o u t. m a t Pout 3 foncton de la tesse de rotaton de l alternateur. La fgure 7 donne la ussance njectée dans la tere, l s agt de la ussance en entrée aec les ertes Joule en mons. P (Watt ) P en foncton de N = 44 = 48 = Fg.7 : Pussance en sorte de la chaîne de conerson électrque en foncton de la tesse de rotaton de l alternateur. On eut constater ar cette étude que lus la tenson tere,, est éleée lus la tesse N, tesse our laquelle la génératrce commence à fournr de la ussance, est éleée. En effet, our que la génératrce usse fournr de la ussance aux accumulateurs l faut que sa f.e.m., E, sot suéreure à la tenson. On obtent : Ω =. (3) k π La courbe de ussance tend ers une lmte asymtotque. En effet la ussance maxmale fourne ar la génératrce est : 3 Pmax = k (4) π L Où rerésente le nombre de ares de ôles de la machne. III. MODELISATION DETAILLEE ETUDE AEC TANSFOMATEU PAFAIT Dans cette arte nous aons smulé, sous Smulnk, l ensemble, aec un transformateur arfat, et donc en tenant comte des formes d ondes "réelles". La fgure 8 montre le synotque Matlab Smulnk réalsé. ermettre une conducton contnue a) smulaton b)mesure Fg.9 : Tenson entre hases et courant dans une hase (f=34hz, N=tr/mn, = 48, P = 77W ). a)smulaton (/d ; A/d ;ms/d) b) mesure (/d ;.A/d ;ms/d). La fgure, quant à elle, nous montre les résultats de smulaton our un autre ont de fonctonnement où la conducton est contnue et où le courant généré ar l alternateur est quassnusoïdal Fg. : Tenson entre hases et courant dans une hase f=83hz, N=6tr/mn, P=84W. La fgure donne la caractérstque P = f (N ) obtenue aec cette smulaton, comarée aec celle obtenue dans l étude smlfée ans que quelques onts mesurés. On eut remarquer qu aec l étude smlfée la tesse N est lus éleée qu aec la seconde étude. En effet le courant étant consdéré snusoïdal, our le modèle smlfé, on consdère également que la conducton est toujours contnue. Or, la conducton étant dscontnue our de fables ussances, on surestme la tenson dans le modèle smlfé et donc N. Cette même hyothèse nous fat alors également surestmer la ussance fourne quand la conducton est dscontnue. Pour des tesses de rotatons lus éleées les courants sont quassnusoïdaux, les deux modèles ne dffèrent alors que ar les ertes dans les sem conducteurs. Les releés exérmentaux nous ermettent de alder les résultats obtenus théorquement. 9 P en foncton de N. 8 7 Fg.8 :Synotque Matlab Smulnk Etude aec Transformateur arfat. La fgure 9 montre les résultats d une smulaton comarés aux mesures dans des condtons smlares. A ce ont de fonctonnement on eut constater que le courant n est as snusoïdal car l amltude des fem n est as suffsante our Electrotechnque du Futur Nancy 4 noembre. 7 P (Watt) Mesures Transfo arfat Smlfée

4 4 Fg. :Pussance fourne à la tere, comaraso n des études et mesures. I. IMPACT DU TANSFOMAT EU ETUDE AEC TANSFOMATEU EEL Dans la chaîne de conerson ntalement nstallée, un transformateur est ntercalé entre la machne assocée à ses câbles de transort et le ont redresseur. Ce transformateur est source de ertes (ertes fer, ertes Joule) à la fos en régme ermanent et lors de régmes transtores de magnétsaton. Lors de mesures, nous aons remarqué qu l y aat des courants rmares transtores dus aux rafales de ent et nous aons ensé qu l état ossble que ces courants mortants soent à l orgne de ertes Joule " sulémentares" corresondant à une déense énergétque sgnfcate. Pour comrendre et quantfer ces hénomènes, nous aons dû modélser le système en régme transtore. Le transformateur trhasé étant saturable et asymétrque (structure à 3 colonnes), nous aons déeloé une modélsaton sécfque (notons de mutuelle nductance nutlsables c) ans qu une rocédure d dentfcaton détallée ar [4] des aramètres du modèle réluctant cdessous. 3 a : tenson et courant d une hase b : courant /d, A/d, ms/d A/d, ms/d Fg.4 : Transtore de mse sous tenson : mesures (a) et smulaton (b). Pour quantfer les ertes dues aux régmes transtores, nous aons smulé des accélératons de l éolenne ce qu nous a erms de conclure que ces ertes ben qu exstantes sont largement néglgeables deant les ertes fer de notre transformateur. Nous aons u dans les artes récédentes, aec transformateur arfat, que, lorsque le système ne fournt as de ussance aux accumulateurs, la génératrce de l éolenne se retroue à de. Dans cette arte, c est le secondare du transformateur qu se retroue à de. On obtent, lorsque le système ne délre as de ussance aux accumulateurs, le schéma électrque de la fgure où T et L T rerésentent la résstance et l nductance cyclque de l alternateur, du câble et du rmare et secondare du transformateur. T LT E=K. Ω Lm fer Fg. :Modèle réluctant du transformateur. La fgure 3, montre le synotque Matlab Smulnk réalsé our la smulaton du transformateur. e e f 3 4 Constant f Imu Imu 3 I3mu I Flux I I Flux I I3 Flux3 I3 I I I3 u u u flux>e(flux) flux>(flux) flux3>e(flux3) Fg.3 : Schéma Matlab Smulnk du transformateur trhasé saturable à 3 colonnes. Nous aons réuss ar cette modélsaton à ben rerodure les hénomènes transtores du courant rmare du transformateur, la fgure 4 rerésente une mse sous tenson du transformateur, à de sous sa tenson nomnale. Flux Flux Flux3 e e Imu Imu I3mu Fg. : Schéma électrque équalent du système transformateur à de (ents fables ou secondare déconnecté). Ans our de fables tesses, lorsque le système ne fournt as de ussance aux accumulateurs, la ussance à fournr ar la turbne éolenne n est as nulle ce qu modfe fortement les condtons de ent our laquelle l éolenne démarre. Nous aons u obserer clarement ce hénomène sur notre ste d exérmentaton. Ce hénomène sera également ms en édence en smulaton lors du coulage aec la caractérstque aérodynamque de la turbne (or cha. fg. ). La fgure 6 nous ermet de comarer la ussance à fournr ar la génératrce au système our les tros études récédentes. P (Watt) P en foncton de N Transfo arfat Smlfée Fg.6 Pussance fourne ar le système en foncton de la tesse our les tros études. Electrotechnque du Futur Nancy 4 noembre. 7

5 Outre le fat que la ussance générée est affable, ce transformateur a our effet de fortement dégrader le rendement de la chaîne de conerson (fgure 7). rendement (%) rendement de la chaîne de conerson électrque P (Watt) Transfo arfat Smlfée Fg.7 : endement électrque de la chaîne de conerson électrque our les tros études.. SYSTEME COMPLET Pour l étude comlète de la chaîne éolenne, nous consdérons le système rerésenté à la fgure 8. tess e du e nt (m /s) Turbne W (rad/s) Chaîn e de cone rson électrque Batte res La fgure rerésente la ussance P fourne aux accumulateurs en foncton de la tesse du ent our luseurs tensons de tere. P (Watt) Pussance P en foncton de la tesse du ent Etude transfo arfat =44 =48 = (m/s) Fg. Pussance fourne ar le système en foncton de la tesse du ent our luseurs aleurs de la tenson de tere (étude transfo arfat). La fgure ermet de meux mettre en édence la sensblté à la tenson tere grâce à une normalsaton de la ussance ar raort à celle générée our = 48. Ans on eut or que our des tesses de ent nféreures à m/s, lus la tenson de tere est fable, lus la ussance récuérée ar le système est mortante et nersement our une tesse de ent lus mortante. Pussance normalsée en foncton de la tesse du ent P turbne P n Fg.8 : Chaîne de conerson éolenne. Nous connassons la caractérstque P turbne = f (N) our un ent donné. Nous connassons également les caractérstques P n = f ( N) et P = f (N ) de l ensemble de la chaîne de conerson électrque our une tenson tere donnée. Nous ouons alors détermner aec les deux remères caractérstques la ussance en entrée de la chaîne de conerson électrque our un ent donné (fgure 9) et donc la caractérstque P = f ( ) de la chaîne de conerson éolenne comlète. Pussance (Watt) Pturbne et Pn en foncton de N =6m/s =m/s =4m/s =7m/s P =4 =48 =8m/s =44 =9m/s Fg.9 : Pussance fourne ar la turbne et ussance en entrée de la chaîne de conerson électrque en foncton de la tesse de rotaton (étude transfo arfat) Electrotechnque du Futur Nancy 4 noembre. 7 P (Watt) =48 =44 =4 (m/s) Fg. Pussance normalsée fourne ar le système en foncton de la tesse du ent our luseurs aleurs de la tenson de tere (étude transfo arfat). Nous ouons comarer sur les fgures et 3 les résultats obtenus our le système comlet aec les dfférentes études. P (Watt) Transfo arfat Smlfée P en foncton de (m/s) Fg. Pussance fourne ar le système en foncton de la tesse du ent our les dfférentes études ( = 48 ).

6 6 P% (%) Pussance normalsée Smlfée Transfo arfat (m/s) Fg.3 : Pussance normalsée fourne ar le système en foncton de la tesse du ent our les dfférentes études ( = 48 ). On obsere à noueau que la résence du transformateur dégrade fortement les erformances de notre système. Cette dernère fgure nous ermet également de comarer les résultats obtenus, our le système comlet, aec l étude smlfée et celle aec transformateur arfat. On eut or que l étude smlfée condut à une erreur sur la ussance rodute ar le système our de fables tesses de ent et qu elle s aère très juste our des tesses de ent lus mortantes. L erreur commse ar l étude smlfée sera à ror eu énalsante, our les éaluatons énergétques globales mas cela déend ben sûr des dstrbutons de tesse du ent. Nous aons également tracé le rendement électrque et le rendement comlet η c = P Pent (turbne comrse) de la chaîne éolenne en foncton de la tesse du ent. Nous ouons remarquer que le rendement η c asse ar un maxmum et que ce maxmum se délace aec la tenson tere. rendement (%) rendement électrque et rendement comlet (m/s) =44 =48 =4 Fg.4 : endement électrque et rendement comlet en foncton de la tesse du ent our luseurs aleurs de tenson tere. I. CONCLUSION Ce traal a été effectué en ue de la modélsaton énergétque de la chaîne de conerson éolenne d un système de roducton hotooltaïque et éolen de fable ussance. Les exgences de la smulaton système nous mosent d aor un modèle à la fos suffsamment récs our rendre comte des transferts énergétques et suffsamment rade our ermettre une otmsaton du dmensonnement et/ou de la geston du système. L étude aec transformateur arfat et celle aec transformateur réel nous ont erms de or l effet néfaste du transformateur dans notre alcaton. Nous sommes mantenant conancus de la nécessté de le retrer sot en modfant les génératrces de nos éolennes our des alternateurs 48 au leu des actuels ou en nsérant un conertsseur contnu contnu entre le redresseur et les teres. Le transort en 48 dans les câbles accroîtrat ben sûr les ertes, mas nous aons calculé (en dehors de cet artcle) que cela ne remet as en cause la rentablté énergétque de cette soluton. Ans la modélsaton de la chaîne de conerson éolenne en ue de l otmsaton du système sera celle fate dans l étude smlfée, en y modfant toutefos, sot les caractérstques des génératrces s cellesc sont changées, sot la caractérstque du conertsseur contnu contnu. L étude smlfée nous a montré qu en consdérant le courant snusoïdal dans une hase nous obtenons un système smle à étuder (dagramme de Fresnel) qu nous donne des résultats tout à fat satsfasant et surtout consdérablement lus rade qu aec l étude à transformateur arfat. Pour un même calcul nous aons attendu rès de 6 mnutes aec l étude à transformateur arfat contre 6ms our l étude smlfée. En outre grâce à ce traal, nous aons u analyser le comortement du système selon la tesse du ent. Plus artculèrement, la t esse de démarrage et le rendement de la chaîne comlète de conerson éolenne ont été étudés. Ans nous aons u que, our une tesse de ent donnée, l exste une tenson tere our laquelle le rendement est maxmal. Nous deons comléter cette étude ar une étude du comortement dynamque afn d ensager une adataton de la tenson tere à la tesse du ent. C estàdre de réalser un conertsseur MPPT comme ceux exstants déjà our otmser la roducton d électrcté aec des anneaux hotooltaïques. II. BIBLIOGAPHIE [] W.D. KELLOGG et al., «Generaton Unt Szng and Cost Analyss for Stand Alone Wnd, Photooltac, and Hybrd Wnd/P Systems», IEEE Trans Energy Con., ol 3, n, march 998,.77. [] M. WEIMING et al., «Stablty of a Synchronous Generator th Dode Brdge ectfer and BackEMF Load», IEEE Trans on Energy Conerson, ol, n 4, dec, [3]Ste eb du constructeur esagnol d aérogénérateur MADE,.made.es [4] M. ELLEUCH, M. POLOUJADOFF, «A Contrbuton to the Modelng of Three Phase Transformers Usng eluctances», IEEE Trans. Mag, ol 3, N, march 996. [] E. HAU, «Wnd turbnes, Fundamentals, Technologes, Alcaton, Economcs». Edtons Srnger [6] A.M DE BOE et al., «A eak oer tracker for small nd trubnes n tery chargng alcatons», IEEE Trans Energy Con., ol 4, n 4, December 999, [7] B.S. BOWY,Z.M. SALAMEH, «Methedology for Otmally Szng the Combnaton of a Battery Bznk and P Array n a Wnd/P hybrd System», IEEE Trans Energy Con., ol, n, June 996, [8] F.GIAUD,Z.M. SALAMEH, «Steadystate Performance of a Grd Connected oofto Hybrd WndPhotooltac Poer System th Battery Storage», IEEE Trans Energy Con., ol 6, n, March,.7. [9]. CHEDID, S. AHMAN, «Unt Szng and Control of Hybrd WndSolar Poer Sytemes», IEEE Trans Energy Con., ol, n, March 997,.798. Electrotechnque du Futur Nancy 4 noembre. 7