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1 TABLE DES MATIERES NOTATIONS ET CONSTANTES... 5 Notations... 5 Constantes fondamentales... 6 Programme traité... 6 Conventions typographiques LA NATURE DE LA THERMODYNAMIQUE Historique Systèmes de points matériels Description des systèmes de points Théorème de Koenig Théorème de l énergie cinétique Systèmes thermodynamiques Qu est ce qu un système thermodynamique? Etats d équilibre et évolution vers l équilibre Facteurs d échelle Surfaces et volumes Description statistique des systèmes thermodynamiques Variables d état Définition Extensivité et intensivité Phases Equations d état, variance Fonctions d état Formes différentielles Théorème de Schwartz Variables et fonctions extensives Variables et fonctions intensives La température Les thermomètres La pression Les manomètres Exercices du chapitre Chocs de particules Echelle Fahrenheit... 38

2 366 THERMODYNAMIQUE, PREMIERE ANNEE 3 Thermomètre à dilatation de Mercure Thermomètre à résistance de Platine (1) Thermomètre à résistance de Platine (2) LES FORCES DE PRESSION Forces de pression Généralités Contraintes et viscosité Travail des forces de pression Statique des fluides Répartition volumique équivalente des forces pressantes Lien avec le théorème du gradient Equation fondamentale de la statique des fluides Coefficients thermoélastiques Définition L invar Liens avec l équation d état L équation d état, conséquence de la mesure de α, β, χ T Fluides incompressibles et compressibles Applications de l incompressibilité des liquides Champ de pression dans un fluide Fluide incompressible Plongée sous-marine Fluide compressible Théorème d Archimède Enoncé Point d application Centre de poussée Conséquences de la Poussée d Archimède Exercices du chapitre Manomètre à deux liquides non miscibles Capteur capacitif (2) Capteur piézoélectrique Poussée d Archimède Gonflage d un ballon Efforts sur un solide immergé Fluide entraîné en rotation La sphère du Parc Le Près La Rose Forces de viscosité... 80

3 TABLE DES MATIERES LA TEMPERATURE Température absolue Isothermes d Amagat Température absolue Le modèle du gaz parfait monoatomique Nature du modèle Chocs intermoléculaires et équilibre thermique Pression cinétique Amélioration du modèle pour le calcul de la pression cinétique Température cinétique Généralisation : les gaz parfaits Gaz parfaits et degrés de liberté Capacité thermique isochore Equilibre de l atmosphère isotherme Répartition de la pression Interprétation : le facteur de Boltzmann Autres systèmes simples ou non Gaz réels Liquides Tension superficielle Solides Piles Exercices du chapitre Ascension d un aérostat dans l atmosphère Pression au fond d une fosse océanique Thermomètre à dilatation de gaz LE PREMIER PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE Le premier principe Rappels Energie interne des systèmes thermodynamiques Transferts de travail, transferts thermiques Le premier principe de la Thermodynamique Transfert de travail Forces de pression Autres forces Transferts thermiques Phénoménologie des transferts thermiques La conduction La convection Le rayonnement Coefficients calorimétriques

4 368 THERMODYNAMIQUE, PREMIERE ANNEE Définitions Le cas des gaz parfaits Généralisation Transferts thermiques des gaz parfaits Détente de Joule, Gay-Lussac Transformations monobares et isobares Transformations monothermes et isothermes Transformations adiabatiques Exercices du chapitre Cycle moteur à air Compresseur à piston Amortissement d oscillateur Détente irréversible dans le vide Détente irréversible contre un piston à ressort Evolution en vase clos Etude thermodynamique du moteur Diesel Transformations polytropiques Méthode de Clément et Desormes ENTHALPIE ET ECOULEMENTS La détente de Joule-Thomson Définition Propriétés Applications Enthalpie Enthalpie et premier principe Caractéristiques énergétiques des systèmes réels Applications aux installations industrielles Systèmes en écoulement rapide Retour sur le premier principe Détente dans une tuyère Cas des liquides incompressibles Exercices du chapitre Vitesse d éjection d une tuyère Pompe à vide Etude d un climatiseur TRANSPORT DE GRANDEURS EXTENSIVES Diffusion de particules Description des inhomogénéités de matière Loi de Fick Généralisation tridimensionnelle de la loi de Fick Coordonnées cylindriques et sphériques Interprétation microscopique de la loi de Fick

5 TABLE DES MATIERES Libre parcours moyen Débits Débit d énergie Débits de grandeurs extensives Formes locales des débits Vocabulaire des systèmes ouverts Transport de grandeurs extensives Expression de la dérivée convective (ou débit) Densités locales de courant de matière Grandeurs conservées Equations de continuité Exercices du chapitre Diffusion d impuretés dans une barre Diffusion de molécules marquées Source radioactive et courant électrique Autodiffusion de molécules marquées Equilibre de diffusion dans l atmosphère isotherme Diffusion unidimensionnelle THERMODYNAMIQUE DES SYSTEMES CHIMIQUES Description des systèmes réagissants La réaction chimique Systèmes fermés réagissants Stoechiométrie, avancement Chaleur de réaction Transformations monobares Transformations isochores Tables thermodynamiques Etat standard Grandeurs standards de réaction Lois de Kirchhoff Déroulement d une combustion Energie de diverses transformations Enthalpie standard de changement d état Enthalpie standard de liaison Enthalpies standards d ionisation et d attachement électronique Enthalpie standard réticulaire Exercices du chapitre Grillage du minerai de Plomb Enthalpie de dosage acido-basique Energie réticulaire d un cristal Température de flamme

6 370 THERMODYNAMIQUE, PREMIERE ANNEE 5 Enthalpie d hydrogénation d un alcène Pression d explosion MACHINES THERMIQUES Moteurs thermiques Introduction Le moteur à combustion interne à quatre temps Le moteur Diesel Les turboréacteurs Réfrigérateurs et pompes à chaleur Réfrigérateurs à compresseur Réfrigérateurs à absorption Pompes à chaleur Climatiseurs Machines frigorifiques à effet Peltier Modélisation des cycles dithermes Principe Moteur Beau de Rochas Moteur Diesel Moteur Stirling Turboréacteur Cycle à air de Joule Cycle de Carnot Définition Calcul du rendement Exercices du chapitre Rendement d une centrale thermique Cycle moteur à air Etude d un moteur à essence Etude thermodynamique d un réacteur Moteur d Archibald LE SECOND PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE Énonce du principe Nécessité d un principe d évolution Forme du principe d évolution Transformations réversibles Entropie et transformations réversibles Température et pression thermodynamiques Identification de la température thermodynamique Températures négatives Identification de la pression thermodynamique

7 TABLE DES MATIERES Enoncé du second principe de la Thermodynamique Irréversibilité Causes mécaniques d irréversibilité Causes thermiques d irréversibilité Thermostat Entropie transférée, entropie créée Identification définitive de la température thermodynamique Calculs d entropie Principe du calcul Cas des gaz parfaits Exemples Interprétation statistique de l entropie Description des systèmes statistiques Evolution des systèmes statistiques Entropie statistique Un système à températures négatives Principe de limite thermique Température statistique Facteur de Boltzmann Propriétés de la fonction de partition Exercices du chapitre Variation d entropie d un gaz parfait (1) Variation d entropie d un gaz parfait (2) Détente irréversible d un gaz Etude d un compresseur (1) Etude d un compresseur (2) Réfrigérateur ditherme irréversible Cycle dans le diagramme (T, S) APPLICATIONS DU SECOND PRINCIPE Dégradation de l énergie Théorème de Carnot Cycle de Carnot Représentations du cycle de Carnot Théorème de Carnot Classification des machines thermiques Enoncés historiques du second principe Relations entre coefficients calorimétriques Définition Formulation différentielle des deux principes Relations de Clapeyron

8 372 THERMODYNAMIQUE, PREMIERE ANNEE Loi de Mayer Mélange idéal de gaz parfaits Définitions Energie interne d un mélange Entropie d un mélange, théorème de Gibbs Variation d entropie lors d un mixage Paradoxe de Gibbs Exercices du chapitre Moteur thermique à sources variables Chauffage d une habitation Fonctionnement d un climatiseur Comparaison de diverses méthodes de chauffage Traction d un fil Tension superficielle LE CORPS PUR SOUS DEUX PHASES CHANGEMENTS D ETAT Préliminaires Changement d état Corps pur sous deux phases Rappel sur les phases condensées Variation des fonctions d état lors d un changement d état L équilibre de changement d état Variance Diagramme d équilibre (p, T) Autres diagrammes d équilibre Diagramme de Clapeyron Diagramme entropique (T, s) Généralisation Etats solide, liquide, vapeur Etude particulière des points triples Changements d état de seconde espèce La supraconductivité Exercices du chapitre Réfrigérateur et changement d état Pompe à chaleur et changement d état Compression isotherme d un mélange binaire Détente adiabatique d un mélange saturant Etude d une chaudière Complexe piscine - patinoire

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