Rencontre défis-maths

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1 Rencontre défis-maths *** Défi n 1 : Variations sur 100 En combinant des chiffres identiques, il est parfois possible d obtenir 100 comme résultat. Les opérations permises sont : l addition, la soustraction, la multiplication ou la division. Voici deux exemples : Cinq 5 : (5 x 5) x [ 5 - (5 : 5) ] = 100 Huit 5 : (5 x 5) = 100 Écrivez 100 en utilisant successivement : cinq 1 sept 2 sept 3 sept 4 ** Défi n 2 : Pommes de Rougeaud Rougeaud vient de récolter six pommes. Il les place sur le sol de façon à former deux carrés. Voici la disposition des pommes : Il cueille une autre pomme. Disposez la septième pomme de façon à former trois carrés. *** Défi n 3 : Voyages à l école Élèves : Coquette, Imaginative, Radieuse, Géniale. Matières : biologie, chimie, géographie, histoire. Lieux : France, Haïti, Italie, Mexique. 1. Coquette aime l'histoire ou la géographie. 2. Radieuse a vu l'italie ou Haïti. 3. Si Radieuse a visité l'italie, elle aime la biologie ; sinon, elle aime la chimie. 4. Géniale n'a jamais mis les pieds au Mexique et elle n'aime pas la biologie. 5. Celle qui aime la géographie a déjà visité la France. 6. Imaginative ou Géniale a déjà fait un séjour à Haïti. 7. Imaginative aime la géographie ou a visité l'italie. Quelle est la matière préférée et le lieu visité de chacune? Élèves Matières Lieux ** Défi n 4 : Yves et ses pommes Yves a réparti les pommes qui lui restaient dans quatre paniers. Y V E S 1. Les paniers Y et S réunis ont le même nombre de pommes que le E. 2. Le panier S contient trois pommes de moins que le Y. 3. Le panier E a une pomme de plus que le V. 4. Le panier le plus rempli contient 21 pommes. Combien y a-t-il de pommes en tout dans les quatre paniers? 1

2 * Défi n 5 : Carrés de Cléo Cléo trace et découpe 11 carrés : un de 6cm 6cm, trois de 4cm 4cm, deux de 3cm 3cm, un de 2cm 2cm et quatre de 1cm 1cm. Dessinez et assemblez ces 11 pièces pour former un rectangle de 10cm 11cm. ** Défi n 6 : Colocases Il s'agit de colorier les cases d'un tableau de 3 cases sur 3 en respectant les consignes ci dessous : Il faut 3 cases rouges sans côté commun. Il faut trois cases bleues ne se touchant pas. Il faut deux cases vertes ne se touchant pas. Il faut une case jaune ayant deux côtés commun avec des cases bleues. ** Défi n 7 : Addition sans chiffre Anabelle trace six cercles comme ci-dessous. Elle désire placer chacun des chiffres de 1 à 6 dans les cercles pour que l addition soit vraie. + Elle consulte Zoélie qui lui indique que c est impossible de réaliser cela. Anabelle, de son côté, pense que c est possible. Qui a raison? ** Défi n 8 : Au badminton Estelle, Marie-Hélène et Sabrina jouent en tout cinq parties au badminton. Estelle a rencontré Marie-Hélène pour la première partie. Puis, Sabrina s'est mesurée à la gagnante pour la deuxième partie. Par la suite, la perdante cède toujours sa place à celle qui est en attente. a- Sabrina a gagné la deuxième partie. b- Estelle a gagné la troisième partie. c- Marie-Hélène a gagné exactement deux parties. Au moyen de ces indices, trouvez qui a gagné la dernière partie. ** Défi n 9 : Cercle de Tina Tina a partagé un cercle en cinq parties au moyen de trois lignes droites sans lever son crayon. Voici son dessin : Elle désire maintenant partager un autre cercle avec cinq lignes droites sans lever son crayon. Combien Tina peut-elle obtenir de parties au maximum? ** Défi n 10 : Le monstre du Loch Ness Le monstre du Loch Ness mesure 20 mètres plus la moitié de sa propre longueur... Quelle est la taille de ce monstre? ** Défi n 11 : Don Nous avons tous les deux autant d'argent. Combien dois-je vous donner pour que vous ayez exactement 10 euros de plus que moi? 2

3 * Défi n 12 : Tours du prince Un prince possède un royaume de 10 kilomètres sur 6 kilomètres. Cinq tours ont été construites sur cette propriété. Voici leur situation : Il demande à son lieutenant de partager le royaume en cinq terrains de même forme et de même grandeur de façon à avoir une tour par terrain. Partagez le terrain. ** Défi n 13 : Nathan et Chloé Nathan a dessiné un triangle équilatéral. Il a tracé une parallèle à la base et trois perpendiculaires à cette même base. Les parallèles et les perpendiculaires se rencontrent sur les côtés du triangle ; tandis que la perpendiculaire du centre touche au sommet du triangle. Voici ce qu il a dessiné : Nathan a compté le nombre de triangles de toute grandeur dans cette figure, y compris le grand triangle. Il a trouvé 8 triangles. De son côté, Chloé a dessiné un triangle équilatéral ; puis, elle a tracé deux parallèles à la base et 5 perpendiculaires (la perpendiculaire du centre touche au sommet du triangle). Combien y a-t-il de triangles dans le dessin de Chloé? ** Défi n 14 : La pelle allumette Voici une pelle formée de 4 allumettes et contenant des billes : En déplaçant 2 allumettes, la pelle a exactement la même forme mais les billes se trouvent à l'extérieur. Quelles allumettes faut-il déplacer pour cela? ** Défi n 15 : Sans lever le stylo Prenons une grille de 9 points comme suit : Comment relier ces 9 points en traçant 4 segments de droites sans lever la main? * Défi n 16 : Les têtes et les pattes Pierre élève des poulets et des lapins. Quand il compte les têtes, il en trouve 8. Quand il compte les pattes, il en trouve 28. Combien a-t-il de lapin(s) et de poulet(s)? 3

4 ** Défi n 17 : La bouteille de vin Vous payez 20 une bouteille de vin. Le vin coûte 19 de plus que la bouteille. Combien vaut la bouteille? * Défi n 18 : Chiens et chats Il faut 56 biscuits pour nourrir 10 animaux. Il n'y a que des chats et des chiens. Les chiens mangent 6 biscuits chacun, les chats n'en mangent que 5. Combien y'a-t-il de chiens et de chats? *** Défi n 19 : L escargot Un escargot grimpe le long d'un puits de 12 mètres de haut. Il parcourt 3 mètres chaque jour mais glisse de 2 mètres chaque nuit. Combien lui faudra-t-il de jours pour sortir de ce puits? ** Défi n 20 : Le nénuphar Un nénuphar, qui double sa taille tous les jours, met 30 jours pour recouvrir la surface d'un étang. Combien de jours lui faut-il pour en recouvrir la moitié? **Défi 21 : Retrouve les deux nombres Nous sommes deux nombres entiers. Notre somme est 54. Notre différence est 16. Qui sommes-nous? ** Défi n 22 : La pyramide incomplète 4

5 ** Défi n 23 : Sudoku spécial *** Défi n 24 : Les mots cryptés Chaque lettre vaut un certain nombre de points et la valeur d un mot est obtenue en faisant la somme des valeurs des lettres qui le forment. Le mot BALLE vaut 22 points. Le mot BILLE vaut 25 points. Le mot BILE vaut 22 points. Le mot ABEILLE vaut 34 points. Sauras-tu trouver la valeur du mot AILEE? ** Défi n 25 : Les rectangles cachés Combien y a-t-il de rectangles dans cette étoile hexagonale? * Défi n 26 : Retrouve le chiffre 5 J écris les nombres de 0 à 99, combien de fois vais-je écrire le chiffre 5? J écris les nombres de 0 à 999, combien de fois vais-je écrire le chiffre 5? 5

6 * Défi n 27 : Qui suis-je? La somme de mes chiffres est 12. Le nombre est supérieur à 80. Le nombre n est pas impair. Le nombre n est pas divisible par 4. * Défi n 28 : Où sont passés les 4 et les 7? * Défi n 29 : Mon cœur bat Mon cœur bat 72 fois par minute. Sauras-tu dire combien de fois il bat : - En 1 heure? - En 1 jour? - En 1 année de 365 jours? - En 80 ans? * Défi n 30 : Quel est mon poids? Papa pèse 85 kilogrammes, Maman 67 kg, ma petite sœur 18 kg, ma grande sœur 47 kg, la voiture vide 1200 kg, les valises 43 kg, la voiture pleine 1500 kg, et moi j'ai 9 ans. Quel est mon poids? *** Défi n 31 : Le robot Un robot, qui ne connaît que les entiers ne sait que soustraire 1 ou diviser par 3. Quel est le nombre minimum d opérations qu il doit faire pour passer de 1000 à 0 6

7 ** Défi n 32 : Le coffre-fort Pour ouvrir un coffre fort, vous devez trouver les trois chiffres du code. Voici les tentatives de quelqu'un qui n'a pas réussi : 123 il n'avait aucun chiffre correct, 456 il avait un seul chiffre correct bien placé, 612 il avait un seul chiffre correct mais mal placé, 547 il avait un seul chiffre correct mais mal placé, 849 il avait un seul chiffre correct bien placé. * Défi n 33 : Les allumettes Disposez 9 allumettes ou bûchettes de manière à former 3 triangles comme dans l'image jointe Vous devez déplacer 3 allumettes pour obtenir 5 triangles. ** Défi n 34 : Le pentominet Les pentominos sont des formes qui sont composées de 5 carreaux. Voici les douze pentominos, essayez de réaliser le puzzle ci-dessous. *** Défi n 35 : Les animaux menteurs Le lion ment le lundi, le mardi et le mercredi. La licorne ment le jeudi, le vendredi et le samedi. Les autres jours ils disent la vérité. Le lion avoue : «hier, je mentais» et la licorne répond «moi aussi». Quel jour sommes nous? * Défi n 36 : Un jeu de construction Quelle que soit la façon de poser cet objet sur une table, on le voit toujours ainsi : Combien faut-il de petits cubes pour construire cet objet? 7

8 * Défi n 37 : Les carrés Voici un réseau de points: On veut dessiner des carrés dont les sommets sont des points de ce réseau. Trace 8 carrés qui ont tous des tailles différentes. ** Défi n 38 : Une date particulière Pour écrire une date, on utilise 8 chiffres. Par exemple, le 21 novembre 2003 s'écrit ; le 10 mars 2004 s'écrit Quelle était la dernière date utilisant 8 chiffres différents? Compléter et recopier la date : * Défi n 39 : Une pyramide de nombres Ecris dans les ronds les nombres de 1 à 15 pour que chaque nombre soit la différence des deux nombres qui lui sont attachés à la ligne du dessous. Exemples : 11 3 = = 9 * Défi n 40 : A la recherche de Marguerite Retrouve Marguerite dans ce troupeau sachant qu'elle a les cornes recourbées, de grandes oreilles, d'énormes narines et la bouche ouverte. Son pis est noir comme les trois taches visibles de sa robe. Ecris le numéro de Marguerite. 8