Leçon 1 : Nommer les angles
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- Serge Meunier
- il y a 7 ans
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1 4.22 Exercices supplémentaires 1 Leçon 1 : Nommer les angles 1. Examine les angles de chaque figure. Quels angles sont aigus? Lesquels sont droits? Lesquels sont obtus? Explique ta réponse. 2. Dans ta maison, où peux-tu trouver un exemple d angle droit? Comment peux-tu vérifier si c est un angle droit? 3. Quelle heure peut-il être lorsque les aiguilles d une horloge forment : a) un angle droit? b) un angle aigu? c) un angle plat? d) un angle obtus? e) un angle rentrant? 4. Indique si chaque angle est droit, aigu, obtus, plat ou rentrant. d) e) f)
2 4.23 Exercices supplémentaires 2 Leçon 2 : Explorer les angles Tu as besoin d un rapporteur à 8 unités. 1. a) Mesure l angle entre le pied de ta table de travail et le plancher à l aide de ton rapporteur. b) Trouve un angle dans ta classe qui est plus grand que l angle de la partie a). Décris l endroit où tu as trouvé cet angle. Mesure l angle à l aide de ton rapporteur. Note sa mesure. c) Trouve un angle dans ta classe qui est plus petit que l angle de la partie a). Décris l endroit où tu as trouvé cet angle. Mesure l angle à l aide de ton rapporteur. Note sa mesure. 2. a) Examine les angles obtus ci-dessous. Ordonne les angles du plus petit au plus grand. b) Mesure les angles à l aide de ton rapporteur. Ordonne les angles du plus petit au plus grand. c) Compare les deux méthodes que tu as utilisées pour ordonner les angles. As-tu obtenu la même réponse dans les deux cas? Explique ta réponse. 3. Mesure les angles de chaque polygone à l aide de ton rapporteur. a) b)
3 4.24 Exercices supplémentaires 3 Leçon 3 : Mesurer des angles 1. a) Utilise une règle. Trace un exemple d un angle : I) aigu ; II) droit ; III) obtus ; IV) plat. 2. Mesure les angles de chaque lettre. Indique si chaque angle est aigu, droit, obtus ou plat. d) N Z F W 3. Pour chaque angle : Choisis un angle de référence approprié (45, 90, 180 ) et estime la grandeur de l angle. À l aide d un rapporteur, détermine la mesure de l angle. Ton estimation est-elle proche de la mesure réelle? Explique ta réponse. Indique si l angle est aigu, droit, obtus ou plat. d) e) f)
4 4.25 Exercices supplémentaires 4 Leçon 4 : Tracer des angles 1. Utilise une règle et un rapporteur. Trace un angle pour chaque mesure. a) 15 b) 105 c) 75 d) Utilise une règle et un rapporteur. Trace un angle pour chaque mesure. a) 345 b) 255 c) 285 d) Compare les angles des questions 1 et 2. Que remarques-tu? 4. a) Trace un angle de 90 sans utiliser de rapporteur. Comment peux-tu utiliser cet angle pour tracer un angle de 270? b) Trace un angle de 180 sans utiliser de rapporteur. Comment peux-tu utiliser cet angle pour tracer un angle de 90? c) Comment peux-tu utiliser les angles en b) pour tracer un angle de 45? Comment peux-tu les utiliser pour tracer un angle de 135? 5. Utilise une règle et un rapporteur. Utilise chaque segment de droite comme un côté et trace un angle de 80. Note la mesure de chaque angle sur ton dessin. Comment as-tu choisi l échelle à utiliser? 6. Trace un angle aigu. Sans utiliser de rapporteur, trace un angle qui a 180 de plus que l angle aigu. Vérifie la mesure de ton angle à l aide d un rapporteur. Explique comment tu as tracé ton angle.
5 4.26 Exercices supplémentaires 6 Leçon 6 : Explorer les angles d un triangle 1. Détermine la mesure de chaque angle inconnu sans le mesurer. d) e) f) 2. Julie a dessiné 4 triangles. Elle a noté les mesures des angles dans un tableau. Triangle A B C a) b) c) d) Julie a-t-elle mesuré correctement les angles de chaque triangle? Comment le sais-tu? 3. Trouve la mesure du troisième angle de chaque triangle. a) Un triangle qui comporte un angle de 110 et un angle de 45 b) Un triangle qui comporte un angle droit et un angle de 40 c) Un triangle qui comporte deux angles de 60
6 4.27 Exercices supplémentaires 7 Leçon 7 : Explorer les angles d un quadrilatère 1. Détermine la mesure de l angle inconnu de chaque quadrilatère. d) e) f) 2. Alexandre a dessiné 4 quadrilatères. Il a noté les mesures des angles dans un tableau. Quadrilatère A B C D a) b) c) d) Alexandre a-t-il mesuré correctement les angles de chaque quadrilatère? Comment le sais-tu? 3. Détermine la mesure de ADE. Montre toutes les étapes nécessaires.
7 4.28a Solutions FR 4.22 : Exercices supplémentaires 1 Leçon 1 1. a) Carré : tous les angles sont droits. b) Losange : 2 angles sont obtus et 2 angles sont aigus. c) Trapèze : 2 angles sont obtus et 2 angles sont aigus. J ai comparé les angles avec le coin d une feuille de papier. 2. Par exemple, un angle droit est formé là où le mur touche le plancher. Je peux le vérifier en tenant mon livre de mathématique le long des côtés de ce coin. 3. Il peut être : a) 3 h ou 15 h ; b) 3 h 10 ou 15 h 10 ; c) 6 h ou 18 h ; d) 12 h 25 ou 0 h 25 ; e) 2 h 50 ou 14 h a) Angle droit b) Angle obtus c) Angle aigu d) Angle rentrant e) Angle plat f) Angle rentrant FR 4.23 : Exercices supplémentaires 2 Leçon 2 1. a) L angle mesure environ 2 unités. b) L angle d un bloc-forme jaune ; environ 2 unités. c) L angle formé par une agrafeuse ; environ unité. 2. a) A, C, B, E, D b) Les mesures d angle, de la plus petite à la plus grande, sont d environ : A = 2 unités, C = 2 unités, B = 3 unités, E = 3 unités, D = 3 unités c) À la partie a), j ai calqué les angles pour m aider à les ordonner. Cette méthode est assez précise. À la partie b), j ai utilisé un rapporteur à 8 unités. J ai dû estimer les mesures d angle puisque aucun angle ne s alignait exactement sur les marques du rapporteur. J ai obtenu la même réponse dans les deux cas. Toutefois, si j avais ordonné les angles selon leur apparence, les angles B et E auraient pu être inversés ; ces angles semblent avoir la même mesure. 3. a) a = 1 unité, b = 2 unités, c = 3 unités, d = 1 unité, e = 5 unités b) f = 1 unité, g = 3 unités, h = 1 unité, j = 1 unité FR 4.24 : Exercices supplémentaires 3 Leçon 3 1. a), b) I) II) III) IV) 2. a) 2 angles aigus, chacun mesurant environ 35. b) 2 angles aigus, chacun mesurant 50. c) 3 angles droits, chacun mesurant 90 ; 1 angle plat mesurant 180. d) 3 angles aigus, chacun mesurant environ 28. Certains élèves pourraient aussi nommer des angles rentrants. 3. a) Angle de référence : 180 ; mon estimation est d environ 180. L angle mesure 180 ; c est donc un angle plat. Mon estimation est égale à la mesure réelle. b) Angle de référence : 90 ; mon estimation est d environ 120. L angle mesure 135 ; c est donc un angle obtus. Mon estimation est assez proche de la mesure réelle. c) Angle de référence : 90 ; mon estimation est d environ 60. L angle mesure 58 ; c est donc un angle aigu. Mon estimation est très proche de la mesure réelle. d) Angle de référence : 180 ; mon estimation est d environ 160. L angle mesure 160 ; c est donc un angle obtus. Mon estimation est égale à la mesure réelle.
8 4.28b Solutions (suite) e) Angle de référence : 90 ; mon estimation est d environ 25. L angle mesure 15 ; c est donc un angle aigu. Mon estimation est assez proche de la valeur réelle. f) Angle de référence : 90 ; mon estimation est d environ 90. L angle mesure 90 ; c est donc un angle droit. Mon estimation est égale à la valeur réelle. FR 4.25 : Exercices supplémentaires 4 4. a) L angle extérieur d un angle droit mesure 270. b) Je peux plier un côté de l angle de 180 sur l autre côté pour former deux angles de 90. c) Je peux plier un côté de l angle de 90 sur l autre côté pour former deux angles de 45. Je peux combiner un angle de 90 avec un angle de 45 pour former un angle de a) Leçon 4 1. a) b) b) c) d) c) 2. a) b) c) 6. J ai utilisé l échelle qui me donnait un angle aigu puisque 80, c est moins que 90. d) 3. Les angles de la question 2 sont les angles extérieurs des angles de la question 1. Le premier angle est de 35. J ai utilisé le bord de ma règle pour dessiner un angle de 180 à partir du deuxième côté.
9 4.28c Solutions (suite) Le nouvel angle est de = 215. J ai vérifié sa mesure à l aide d un rapporteur. FR 4.26 : Exercices supplémentaires 6 Leçon 6 1. a) a = 40 b) b = 25 c) c = 34 d) d = 78, e = 62 e) f = 45, g = 90 f) h = a) Oui ; = 180 b) Non ; = 190 c) Oui ; = 180 d) Non ; = a) = 25 ; le troisième angle mesure 25. b) = 50 ; le troisième angle mesure 50. c) = 60 ; le troisième angle mesure 60. FR 4.27 : Exercices supplémentaires 7 Leçon 7 1. a) a = 130 b) b = 83 c) c = 115 d) d = 103 e) e = 135 f) f = a) Non ; = 355 b) Oui ; = 360 c) Oui ; = 360 d) Non ; = BCD = = 90 (angle plat) La somme des angles du quadrilatère ABCD est de 360. Alors, CDA = = 140. ADE et CDA forment un angle plat. Alors, ADE = = 40.
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