Département de Physique Géologie Rapport de laboratoire No 1

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Robert Richard
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1 Date : Département de Physique Géologie Noms : Groupe N o : Problème 1.3 : Mouvement vers le haut et vers le bas d un plan incliné Problème : Nous devons calculer l accélération d un chariot de montages russes la Ronde qui est lancé vers le haut d un plan incliné et qui redescend. Nous devons calculer l accélération tout au long du trajet et vérifier l effet de la vitesse initiale du chariot sur l accélération. Pour ce faire, nous allons réaliser un montage avec un chariot sur un rail à air incliné ainsi qu un détecteur de mouvement relié à un système d acquisition de données. Question : Quelle est l accélération d un objet se dirigeant vers le haut puis vers le bas d un plan incliné en tout temps durant son mouvement? Prédiction : Au début, j avais estimé que l accélération du chariot serait en lien direct avec la masse, l angle du plan incliné et la constante gravitationnelle «g», puisque je croyais que la force vers le bas d un plan incliné était de sin. Je croyais que l accélération varierait comme la vitesse. Je pensais que l accélération allait diminuer proportionnellement à la constante gravitationnelle jusqu à 0, puisqu elle allait remonter jusqu à la valeur initiale. De plus, je pensais que la vitesse initiale du chariot ne changerait rien à l accélération, car la force ne dépend pas de la vitesse selon mon équation. Voir prédictions en annexes Page 1 de 5

2 Observations : Nous avons remarqué que le rail à air n est pas tout à fait horizontal. Lorsque nous le laissons à l horizontal et que nous l alimentons en air comprimé, le chariot se déplace un peu vers la droite de 1 cm à 40 cm et un peu vers la gauche de 65 cm à 120 cm. Ainsi, on observe que le rail possède un petit creux entre 40 cm et 65 cm ce qui pourra fausser quelque peu nos résultats. Tableau d observation de changement de vitesse initiale pour différents essais Essai N o [m/s] Observations Données : Nous avons tout d abord, surélevé le montage à l aide de 3 blocs. Nous avons mesuré l angle de cette façon : Nous avons obtenu un angle de : ± Voici le détail de nos mesures justifiées et de calculs justifiées. Page 2 de 5

3 Suite des mesures et calculs Nous avons ensuite mis en marche le rail à air ainsi que le logiciel d acquisition de données DataStudio. À partir du bas du plan incliné, nous avons donné une légère poussée sur le chariot. Celui ci est monté sur le plan incliné puis est redescendu à sa position initiale. Nous avons fait quelques enregistrements et avons observé les 3 graphiques produits par le logiciel. Nous avons gardé le meilleur essai et nous avons tracé une régression quadratique pour le graphique de la position en fonction du temps et une régression linéaire pour le graphique de la vitesse en fonction du temps. Tableau des données (pour l essai jugé le plus intéressant) Graphique Régression obtenu Signification physique de la régression Acc. moy. (Ens. du mvt.) / vs Forme : vs Forme : Remarque : Puisque nous avons remarqué que les accélérations moyennes en montant, au sommet et en descendant le rail sont sensiblement les mêmes, nous avons décidé de mesurer seulement l accélération de l ensemble du mouvement. Page 3 de 5

4 Justification des incertitudes : L incertitude sur la position fût obtenue à l aide du graphique 4 ( vs ) lorsque le chariot est immobile car : Voir graphiques en annexes Analyse : En étudiant les graphiques 1 et 2 (en annexes), nous remarquons que l accélération est la même en montant, au sommet et en descendant. En étudiant le graphique 4, ( vs ), nous remarquons qu il à la forme de :. Puisqu il s agit d un MRUA, on peut associer la fonction théorique suivante à ce graphique : Fonctionnement du détecteur de mouvement : Le détecteur de mouvement enregistre essentiellement des à une fréquence de 20 hz et en déduit des. Afin de comprendre comment DataStudio crée des graphiques, nous les avons reproduits à l aide du chiffrier Microsoft Excel. Voici un exemple de chaque calcul reproduit dans Excel : Voir graphiques en annexes Page 4 de 5

5 La régression linéaire obtenue par Excel nous donne ceci :. Ainsi, l accélération obtenue nous donne :. Ce qui correspond à l accélération obtenue par DataStudio. Puisque l accélération théorique est donnée par la formule sin. Ce qui donne dans notre cas :. Voici le détail du calcul : Nous pouvons alors faire un diagramme de comparaison des accélérations obtenues. obtenu par obtenu par obtenu par théorique / Conclusion : Mes prédictions étaient fausses. Je n avais pas fais la différence entre la vitesse et l accélération et je ne savais pas comment bien représenter mes pensées sur les différents graphiques. Je disais dans mes prédictions que l accélération et la décélération seraient proportionnelles à la constante gravitationnelle. Je n avais seulement pas réalisé que cela impliquerait une accélération constante. J ai donc mal représenté la réalité sur mes graphiques. Je répondrais à la question des autres membres du comité de sécurité en leur disant que l accélération du chariot de la montage russe qui monte et qui descend est constante tout au long du mouvement et elle dépend seulement de l angle par la formule sin. Elle ne dépend pas de la vitesse initiale, ni de la masse du chariot, car ces termes n apparaissent pas dans la formule théorique et nous les avons vérifié expérimentalement. Page 5 de 5

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