LP 01. Echelle et mesure des longueurs, de l atome aux galaxies

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1 LP 01 Echelle et mesure des longueurs, de l atome aux galaxies Niveau : Seconde Prérequis : - Conversion d unité de longueur dans le système métrique - Thalès, puissance de 10 - Composition de l atome - Structure du système solaire Biblio : Tomasino, Parisi, Durandeau nouveau, Hecht, Dictionnaire de la physique (Taillet, Villain, Febvre), Perez Optique, BNM (Etalons et unité de mesure) Plan : I. Mesures de longueur 1. Définir une longueur 2. Mesure une longueur 3. Comparer des longueurs II. Echelle humaine 1. Ordres de grandeur 2. Mesures directes 3. Mesures indirectes III. Vers l échelle de l atome 1. Ordres de grandeur 2. Expérience historique de Franklin 3. Utilisation de la lumière IV. Vers l échelle des galaxies 1. Ordres de grandeur 2. Expérience historique d Erastothène 3. Télémétrie laser

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3 Introduction : Physique, Chimie, Biologie = sciences qui ont pour but de décrire l univers. Pour pouvoir décrire et comparer des objets aussi différents que un atome et une planète : besoin d outils, et premier de ces outils = la longueur. I. Mesures de longueur 1. Définir une longueur * Définition : (Dictionnaire) Longueur = distance entre deux points considérés au même instant. Comment la définir de façon univoque? Unité = référence permettant d associer une valeur numérique à une grandeur physique. * Historique détaillé : (Hecht) Dans antiquité : définition à partir des parties du corps humains. Ex : Grande Pyramide construite en cubit = coude jusqu au doigt ; pied = longueur d une sandale ; pouce = épaisseur du pouce royal #Exp : mesure d un cahier en cubit pas pratique car variait selon les endroits et les personnes. Révolution française : dix millionième partie de la distance du Pôle Nord le long du méridien de Paris. Cette distance ne varie pas, mais l imprécision des mesures géographiques en font une définition trop arbitraire. En 1889 : distance entre deux traits fins gravés sur une barre d alliage platine-iridium (29 prototypes réalisés) Dégradation! En 1983 : 1 m = distance parcourue par la lumière en 1/ s dans le vide (idée : on peut mesurer le temps de façon beaucoup plus précise, et vitesse de la lumière = valeur fixée, exacte, donc définition du mètre plus précise) précision = précision de la seconde, à près)

4 Transition : obtention d un étalon de plus en plus bon, reste à s en servir! 2. Mesure d une longueur Mesurer une longueur = la comparer à une longueur de référence, qui donne son nom à l unité employée pour exprimer la mesure (Parisi p. 182) *Précision et incertitude Il est impossible d obtenir la valeur exacte d une grandeur (Parisi p. 194). La mesure ne fournit qu un encadrement de cette valeur, avec une certaine incertitude. Incertitudes dépendent de la qualité de l instrument de mesure, de la méthode utilisée par l expérimentateur, ainsi que de l expérimentateur lui-même. Erreur absolue La mesure donne X± X avec X valeur approchée et X incertitude ou erreur absolue, la mesure donne donc un encadrement de la valeur exacte. Plus la mesure est précise, plus X est petit. Erreur relative Pour savoir si une mesure est fiable, c'est-à-dire si on peut l utiliser : X/X * Notion de chiffres significatifs Définition : chiffres réellement accessibles par la mesure. Chiffres écrits en partant de la gauche à partir du premier chiffre différent de 0 (p195 Parisi, p314 Tomasino) Importance de la précision dans la vie de tous les jours : le technicien mesure afin d assurer l interchangeabilité des pièces et la sécurité des installations. Transition : on a vu comment déterminer des longueurs en m mais comment les comparer, est-ce qu il y a des unités adaptés : distance terre-soleil = m! 3. Comparer des longueurs * Multiples et sous-multiples du mètre - Pour faciliter l écriture et la comparaison, on peut également utiliser des multiples et sous-multiples adaptés. * Nécessité des puissances de 10 (Parisi p. 182) - Pouvoir situer une longueur sur l échelle des longueurs qui composent notre Univers, et de la comparer aux autres. On peut ainsi mémoriser facilement certaines tailles ou distances caractéristiques. - Ordre de grandeur d un nombre = la puissance de dix la plus proche de ce nombre - Pour le déterminer facilement : écriture scientifique = a.10 n, a entre 1 et 10, n entier relatif Alors si a entre 1 et 5, ordre de grandeur = n, si a entre 5 et 10, ordre de grandeur = n+1 ; - Pour comparer, si le quotient de deux longueurs est compris entre 1 et 10, alors elles sont du même ordre de grandeur. Si le quotient s exprime par a.10 n, alors elles sont différentes de n ordres de grandeur.

5 * Echelles humaines, microscopique, astronomique. Des atomes aux galaxies, les longueurs s échelonnent sur 41 ordres de grandeur : à m. Humaine (mm au km), de part et d autre astronomique et microscopique. Nos sens constituent nos premiers appareils de mesure. Dès le premier coup d œil jeté sur le monde, nous y délimitons plus ou moins arbitrairement des corps fait de matière.

6 II. Echelle humaine 1. Ordres de grandeur Commencer à remplir le transparent avec l échelle. 2. Mesures directes #Exp : comparer précision de la mesure de la longueur avec différents instruments : règle(s), pied à coulisse (Attention : précision à la demi-unité près = bêtises!). - pied à coulisse (mécanique et numérique) - Un double décimètre gradué en millimètre, et si possible un graduée en demi millimètre Instrument Longueur Incertitude (1 graduation) Erreur relative Pied à coulisse Un double décimètre Erreur relative : indique si la précision est fiable ou non. Ici le choix de l instrument est dicté par la précision désirée. Transition : on ne peut pas mesure la taille d un immeuble avec un décimètre 3. Mesures indirectes * Méthode utilisant les relations géométrique Méthode de la visée (Tomasino p191, Durandeau p32/33) ; #Exp :Avec décimètre, on mesure la porte. Incertitude (1 graduation) * Méthode utilisant une mesure de durée #Exp :Ultrasons Vson 340 m. s-1 à température ambiante et V = 2d/(t2-t1), donc d = Incertitude sur le temps due au placement des curseurs : on l estime. Ici incertitude de lecture Comparer avec la distance lue sur le support gradué en plastique (ou mesurée avec une règle ) Impérativement comparer la valeur obtenue avec celle de la mesure directe! La vitesse du son dépend de T!! Télémétrie! Ainsi pour mesure immeuble : télémétrie + visée Transition : à l échelle humaine, les mesures sont relativement aisées mais comment faire pour des échelles plus petites? III. Vers l échelle de l atome 1. Ordres de grandeur Continuer à remplir le transparent avec l échelle. Faire la remarque sur la structure lacunaire : si atome = stade de France, noyau = tête d épingle au

7 centre de ce stade 2. Expérience historique de Franklin * Une expérience historique : la goutte de B. Franklin #Exp :Franklin (Parisi p208, Tomasino p25) Transition : depuis, le développement de l optique a permis d obtenir d autres moyens de mesure beaucoup plus précis. 3. Utilisation de la lumière * Utilisation de la lumière : épaisseur d un cheveu #Exp :Diffraction d un laser par un cheveu Montrer comportement inhabituel de la lumière. Montrer que quand diamètre augmente, longueur de la tache centrale diminue => idée : tracer 1/a en fonction de L. Faire courbe étalonnage sur Regressi avec les barres d incertitude. Remarque : on peut comparer cette mesure à celle avec obtenue avec un microscope. Transition : il existe également des instruments de mesure adaptés * Instruments de mesure Loupe : jusqu à 10-3 m, microscope optique : jusqu au 10-6 m cellules, microbes ; microscope électronique : jusqu à 10-8 m molécules, microscope à force atomique ou à effet tunnel : jusqu à m nuage électronique des molécules ( Perez, Optique) Transition : passons à l autre extrême - IV. Vers l échelle des galaxies 1. Ordres de grandeur Continuer à remplir le transparent avec l échelle. Faire la remarque sur structure lacunaire : si soleil = pamplemousse, système solaire = ville de 10 km de diamètre = Paris 2. Expérience historique d Eratosthène * Dans l antiquité : Eratosthène Transparent en expliquant la vraie expérience + calcul (Tomasino p29) #Exp :Expérience d Erasthothène

8 3. Télémtrie Laser * Aujourd hui : télémétrie LASER (seulement si il y a le temps) Mesure de la distance Terre-lune en envoyant une impulsion laser sur des miroirs déposés sur la lune lors des missions Apollo. Le temps de l aller retour + vitesse lumière = 2 distances Terre-lune. (Tomasino p. 39, Durandeau nouveau p. 145)

9 Conclusion Schéma bilan récapitulant toutes les techniques de mesures Ouverture sur les messages de la lumière ou alors revenir sur l étalon du mètre! importance de bien mesurer le temps!

10 Questions : Comment a-t-on accès aux distances hors système solaire? Effet Dopler. Comment a-t-on accès aux dimensions du noyau? Expérience de Rutherford Pour l écho laser, qu est-ce qui réfléchit le laser sur la Lune? - pourquoi ne pas utiliser les ondes acoustiques pour déterminer le diamètre du cheveu? chercher adéquation entre le diamètre a à mesurer et la longueur d onde. La diffraction existe tout le temps, mais elle doit être observable : tache centrale ni trop petite, ni trop grande. Acoustique, frequence entre 20 et 160 khz, dc de 10-3 m à 10-4 m. La largeur de la tache centrale L= *D/a avec a de l ordre de 10-4 m donc L de l ordre du mètre : pas pratique. De plus, avec les ondes acoustiques, observations non aisées : déplacer un capteur - pourquoi évaluer l imprécision d un instrument de mesure à une demi-unité est faux? pas de graduation donc pas de lecture + une incertitude de chaque coté de l objet à mesurer. Donc idée de la demi graduation est fausse, incertitude = 2 graduations. - Mesure la moins précise pour Eratosthène? Comment faire simplement pour l améliorer? Mesure de la distance D (arc de cercle) car courbe et règle = droite. Utiliser un bout de ficelle. - Comment faire pour avoir les rayons de la lampe parallèle (Eratosthène)? lampe à l infini = lampe au foyer objet d une lentille convergente.

11 LP 02 Mesure du temps à partir de phénomènes astronomiques et de dispositifs construits pas l homme. Niveau : Seconde Prérequis : - Thalès, puissance de 10 - Mesure de longueur - Notion d ordre de grandeur - Incertitudes, chiffres significatifs Biblio : Tomasino vieux, Parisi vieux, Sirius, Audoin-Guinot (fondements de la mesure du temps), Hecht, Jandaly (histoire illustrée de la mesure du temps), Ray (la physique par les objets du quotidien), BNM (Etalons et unité de mesure) pour les détails plus poussés Plan : I. Comment mesurer un temps? 1. Les phénomènes périodiques 2. La seconde II. Les phénomènes périodiques astronomiques 1. Alternance jour-nuit 2. Les lunaisons 3. Les saisons 4. Le calendrier III. Les phénomènes périodiques créés par l homme 1. Les premières horloges 2. Les horloges mécaniques 3. Les horloges modernes

12 Introduction : Nous allons nous intéresser au cours de cette leçon au temps. Qu est-ce que le temps? C est une grandeur qui représente la mesure du déroulement des évènements. (Hecht) Temps notion familière On a le temps de faire qqc On essaie même de se l approprier. On se l approprie : «on prend le temps» On le module : «emploi du temps» répartir ce qu on va faire dans la journée Notion assez mal définie dans le quotidien. En physique, il faut bien définir. Evolution d un système, savoir de quoi on parle! On a des idées, des ordres de grandeurs Mois, année, jour, heure, Mal définie On dit «cinq minutes» mais représente des temps physiques très

13 différents! Comment peut-on mesurer le temps? On va voir comment avec les avancées scientifiques, les hommes ont su appréhender différents phénomènes pouvoir mesurer le temps, que ces phénomènes soient naturels ou créés par l homme. I. Comment mesurer un temps? 1. Position du problème On ne mesure pas un temps, mais une durée = intervalle de temps qui s écoule entre deux événements. Jamais mesure absolue, mais relative. Il va toujours falloir définir une origine des temps. Tomasino p. 108 : Pour les distances, il a fallu un étalon, le mètre. Pour le temps, pareil, étalon de durée. Cet étalon impose certaines conditions : phénomène régulier, qui se répète de la même façon, le même pour tout le monde. Ce qui nous amène à introduire la notion de phénomène périodique 2. Les phénomènes périodiques Définition : un phénomène est périodique s il se répète à lui-même au cours du temps. Dans la vie quotidienne : le feu tricolore. On le caractérise par la période T (la plus petite durée au bout de laquelle le phénomène se répète). Unité : la seconde. On associe la fréquence f : inverse de la période. (Nombre de fois qu un phénomène se répète par unité de temps). Unité : le Hertz. Ces phénomènes qui se répètent vont pouvoir constituer des étalons de durée. #Exp : Pendule simple Avec synchronie pour étudier l évolution : on voit périodicité, on mesure période. On augmente précision en prenant plusieurs périodes. Mais le pendule va s arrêter à cause des frottements, pas stable! Il faut étalon stable : la seconde. 3. La seconde Unité du système international A partir des raies caractéristiques d émission du Cesium 133. Mise en jeu de phénomènes très stables. (1s d incertitude sur 15 millions d années). Mesurés par une horloge atomique. Tomasino p. 108, Hecht : 1 seconde = durée de vibrations de l atome de Cesium 133, D autres unités plus pratique : minute = 60s, heure = 60 min = 3600 s. De la même manière qu on pouvait utiliser le km si plus pratique. Transition : Comment l homme en est-il arrivé à utiliser un spectre atomique pour mesurer le temps et puis tout le monde n a pas une horloge atomique au césium chez lui. Comment mesure-t-on le temps aujourd hui??? Retraçons le parcours historique de la mesure du temps. Les premiers phénomènes périodiques accessibles venaient du ciel Les Egyptiens et les Mésopotamiens étaient de grands observateurs du ciel et ils ont su très tôt utiliser les phénomènes périodiques astronomiques pour se repérer dans le temps.

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15 II. Mesure du temps à partir de phénomènes astronomiques Le tout premier phénomène périodique que les hommes ont utilisé, c est l alternance jour-nuit. 1. L alternance jour-nuit * Observation Le soleil se lève et se couche de façon périodique. * Explication Naïvement, la première chose qu on pense, c est le soleil qui tourne (Aristote, ) mais en fait une autre explication, la terre tourne autour de son axe (Aristarque de Samos puis Copernic XVI) #Exp : Montage de la Terre et du Soleil Cette maquette ne représente pas du tout les ordres de grandeurs. #T : rappel du rayon de la Terre, Soleil, Lune et distances T-S, T-L mais faut bien une maquette qui rentre dans la salle! Gommette sur France. On fait tourner la Terre sur elle-même. On dit que c est le soleil qui se couche! -> référentiel, dépend de où on se place. * Définition du jour solaire Différence de temps entre deux passages successifs du soleil dans le plan méridien d observation. Plan méridien d observation = plan passant par les pôles et par le point d observation. Toutes les personnes sur le même méridien voit la même chose, ont la même perception d après la définition du jour. Jour solaire phénomène périodique, de période moyenne T = 24 h =86400 s. Il y a plus de 3000 ans, les Egyptiens ont divisé le jour et la nuit en 12 h égales. * Echelle de temps #T : remplissage de l échelle de temps Jour -> rotation de la Terre sur elle-même. Un des tous premiers étalons. Référence pendant milliers d années! Transition: Egalement observés le mouvement d un deuxième astre bien visible, la Lune. 2. Les lunaisons * Observation : L image de la lune change chaque nuit et de façon périodique -> lunaison. Mais on voit toujours la même face de la Lune. * Explication : La lune tourne également autour de la Terre. #Exp : Montage de la Terre et du Soleil Lune entre soleil et Terre, on voit rien, Lune pas éclairée -> nouvelle Lune Lune toujours la même face, on montre le quartier de Lune (moitié de la Lune éclairée) Lune derrière la Terre, éclairée par le Soleil -> pleine lune * Définition de la lunaison

16 Durée entre deux nouvelles lunes = 29,5 jours. * Echelle de temps #T : remplissage de l échelle de temps Mois -> lune tourne autour de la Terre Mais attention, on utilise jours, pas exact! Transition : Durée plus longue que le jour mais pas adapté pour l agriculteur regarde les saisons. Donc décalage vers l observation du soleil. 3. Les saisons * Observation : Différences d ensoleillement et de conditions météo qui se répètent. Solstices (maxima, minima), équinoxes (égalité). Saisons se répètent. Pas évident à repérer! Alors observation du lever du soleil. Le point de lever du soleil se décale mais assez pour que ce soit précis, alors lever héliaque de Sothis pris comme premier jour de l année par les Egyptiens (365 jours à 3000 ans avant JC!) = alignement Sothis-Soleil-Terre. Astronomes grecs aux alentours de 600 JC observent qu en fait 365 et ¼ jours! * Explication : La terre décrit un mouvement quasi-circulaire autour du soleil et axe polaire incliné. #Exp : Montage de la Terre et du Soleil On montre que la surface plus ou moins intensément éclairé. * Définition de l année Année tropique = durée entre deux équinoxes de printemps : 265,24 jours. Année sidérale = tour complet de la Terre autour du Soleil. L'année sidérale est 20 minutes et 24 secondes plus longue que l'année tropique moyenne. * Echelle de temps #T : remplissage de l échelle de temps Année -> Terre tourne autour du soleil Transition : Ce nombre de jours pas entier pose problème pour créer calendrier, nécessaire à organiser l emploi du temps 4. Le calendrier (Tomasino) * Calendrier julien Mois pas cool pour agriculture. Jules César demande de chercher un autre système qui respecte saison. Donc lunaison sacrifiée. Mais comme ¼, année bissextile. La période réelle est encore différente de 365 jours ¼. 11 min! 1 journée pour 128 ans. * Calendrier grégorien

17 Pape Grégroire XIII a décidé de changer le calendrier. Années bissextiles séculaires supprimées, sauf si leur millésime est divisible par 400. Il reste actuellement une erreur d'environ un jour sur ans, au lieu d'un jour sur 128 ans avec le calendrier julien. On est passé du 4 octobre -> 15 octobre pour pouvoir rattraper le retard. On voit la perception humaine du temps, qu on peut le maitriser. Ainsi nous utilisons toujours le calendrier grégorien pour fixer une date et se repérer dans le temps. Cependant, dans la journée, comme se repérer? Il faut une référence qui soit plus courte que le jour. On a bien divisé un jour en 24 h et jusqu à la moitié du XXe siècle, la seconde était tacitement 1/86400 du jour solaire moyen mais pas très précis! L homme a du créer ses propres dispositifs. Transition : En effet, si en apparence, les phénomènes astronomiques sont réguliers, en fait, il y a de nombreux autres phénomènes parasites. L homme a pu se rendre compte de ces «anomalies» grâce à des dispositifs ingénieux de mesure du temps. Mais la rotation de la Terre se ralentit très légèrement et les jours deviennent plus longs. Temps solaire vrai = 1h = 15 avec représentant l angle entre le demi-plan du méridien de l observateur et celui du soleil. Temps pas uniforme ; irrégularités déjà observées sous Ptolémée sont principalement dues à l ellipticité de l orbite terrestre et à l inclinaison de l axe de rotation terrestre sur l écliptique (plan de l orbite) ; inégalité de la rotation de la Terre. On va voir que l évolution de la précision a amené l homme à réétudier son étalon pour qu il réponde aux exigences que l on a vu au début de la leçon. III. Mesure du temps à partir de dispositifs créés par l homme (Tomasino) Aussi bien en Egypte, qu en Mésopotamie, ils sont utilisés par les prêtres pour organiser les rites religieux, dont les heures et les durées doivent être soigneusement réglées. 1. Les premières horloges a. Cadran solaire Les toutes premières horloges étaient bâties sur le jeu d ombres et de lumière. On peut obtenir une estimation de l heure d après la hauteur du Soleil dans le ciel, tout simplement, mais la méthode manque évidemment de précision. Une idée serait donc d utiliser un appareil gradué, mesurant la hauteur du Soleil sous forme d un angle par rapport à l horizon. Mais, dans la réalité, il n est pas possible de viser ainsi directement l astre du jour sans se brûler les yeux. Les Anciens ont donc rapidement compris l intérêt d une visée indirecte, exploitant la longueur de l ombre. Gnomons puis cadran solaire : très ancien, rudimentaire, problème de l évolution au cours de l année due à la position de la terre, définition du jour problématique. #T : Gnomon : angle varie avec position de la Terre car Terre penchée! #T : Cadran solaire : style parallèle à l axe de rotation de la Terre pour s affranchir du pb du gnomon. Ne marche pas le jour ni à temps couvert. Le déplacement de l ombre est trop lent pour mesurer avec précision des durées plus petites que l heure. Transition : il a fallu créer une méthode plus précise. * Clepsydre b. Systèmes à écoulement

18 #Exp : Clepsydre Clepsydre droite, on mesure h en fonction de t. Début linéaire puis ne marche plus à la fin. Ecoulement non linéaire. Débit diminue quand h diminue! Donc il faut vase de plus en plus étroit. La plus vieille clepsydre connue à ce jour a été retrouvée en Egypte, près du temple d Amon à Karnak et on remonte au XVe siècle avant JC. #T : Méthode des trois vases Une citerne pour que la hauteur d eau constante d un autre vase. D où le débit de celui-ci est constant et on mesure le temps dans une troisième. * Sablier On remplace eau par poudre solide. Plus régulier, mesures plus précises mais pour durées courtes. En plus ne gèle pas! Usage très répandu au XIVe siècle, utilisée par Christophe Colomb sur sa caravelle. Transition : Problème de il faut le remplir et ça ne va que pour des courtes durées. On devait arrêter le temps! Il a fallu créer une méthode plus précise. 2. Les horloges mécaniques Apparaissent à la fin du Moyen-âge (Tomasino) a. Pendule pesant * Principe : Galilée 1582 (Hecht) Si oscillation pas trop grande, période constante et ne dépend que de la longueur du fil et de l intensité de pesanteur. #Exp : Pendule simple (vrai) Avec chrono on mesure 10 périodes (passage par le centre) Incertitude sur le chrono, caméra mieux. On fait mesure avec deux masses différentes et pareil!! Dépend seulement de la longueur a priori. OU prendre le pendule pesant et changer la longueur. Période = étalon de durée! (l = 0,994 m, Jean Picard au XVIIe siècle) Transition : Mais amortissement progrès considérable au XVIIe s avec balancier!! b. Les horloges à balancier * Principe : Huygens Période augmente avec longueur du fil. Donc pour palier le ralentissement des pendules, on raccourcit le fil périodiquement. A chaque battement, le balancier libère d un cran une roue dentée qui est entraînée par la chute d un poids ; le balancier a donc un rôle régulateur. En même temps, le balancier reçoit une impulsion par l intermédiaire de la fourche f : son mouvement est entretenu. Erreur ne dépasse pas 10s par jour! Mais il faut remonter pendule!! en effet, le poids qui régule doit être remonté. Idée : rajouter un poids qui tombe à chaque passage du balancier et lui donne son énergie (impulsion) pour qu il reparte et ne s arrête pas à cause des frottements. 1920, les horloges ne dérivaient pas plus que de 5 millièmes de secondes par jour! (Tomasino, Hecht)

19 Transition : Pour les bateaux pas cool. En effet, les marins utilisaient les horloges pour déterminer leur longitude mais trop sensibles aux mouvements des vagues.

20 3. Les horloges modernes a. Les horloges électroniques à quartz * Principe : Phénomène périodique électrique. Tout d abord, le quartz, comme tous les matériaux cristallins, peut vibrer naturellement à certaines fréquences. C est ainsi qu on peut faire «chanter» un verre de cristal avec le doigt, en excitant justement une de ces fréquences naturelles, appelées aussi «fréquences propres». La valeur de ces fréquences dépend de la taille et de la forme du cristal. Tout cela est très comparable au cas du pendule simple qui lui aussi possède une fréquence propre d oscillation fonction de sa longueur : on peut exciter sa fréquence, par exemple quand on pousse la balançoire d enfant. Ensuite, on sait depuis les travaux des frères Curie dans les années 1880, que le quartz présente des propriétés «piézo-électriques» : quand le comprime, une tension électrique apparaît entre ses faces, et une tension inverse quand on l étire. Réciproquement, si on le soumet à une tension électrique, le cristal de quartz se comprime ou s étire, en fonction du signe de cette tension. L idée est de soumettre le cristal à une tension électrique alternativement positive et négative, de fréquence précisément égale à l une de ses fréquences propres : il entre «alors» en résonance, ce qui veut dire que l amplitude des oscillations mécaniques croît fortement (toujours l image de la balançoire d enfant). Mais comment faire pour trouver exactement la fréquence propre d oscillation? C est le principe du système «bouclé» : le quartz et l oscillateur électrique sont couplés de sorte qu ils se stabilisent mutuellement à la fréquence propre du quartz. (Jandaly) Détails mécaniques (Ray) #Exp : Démontage d une horloge à quartz #T : Image d une montre à quartz démontée (Ray) Comparaison horloge mécanique/électrique (Sirius p.128) 1928 première horloge à quartz par Warren Alvin Marrison (USA). Précision de 2 ms par jour. 1930, on mesure les variations de rotation de la terre avec! 1960, commercialisation De nos jours, 90% des montres sont à quartz avec une précision de 1 microseconde par jour! Quartz taillé en U (1 mm, 1cm), f=32768 Hz/2,/2,/2 15 fois divisé par deux. A la sortie du circuit, la tension électrique a ainsi une fréquence de 1 Hz exactement. Cette tension commande un petit moteur électrique qui entraîne les rouages de la montre. Transition : Dépend du cristal (température, pression atmosphérique, gravité, champ magnétique ou électrique ) b. Les horloges atomiques * Principe : Idée de Lord Kelvin en 1879 : on excite un atome, il se désexcite en réémettant une onde de période T, nouvelle base de temps. On compte le nombre de périodes : première horloge atomique au césium 133 (précision 1s sur 15 M années) 1967 : Définition de la seconde à partir de l horloge atomique au césium 133. L horloge atomique de référence est conservée à l observatoire de Paris. Les horloges atomiques modernes ne varient pas plus d une seconde en trois millions d années. (Hecht) Il y en a plusieurs car il faut réparation et on prend la moyenne. Ceci permet d avoir une mesure

21 continue et précise du temps. #T : Image d une horloge atomique (Ray) Conclusion Intérêt pratique d une détermination précise du temps maintenant possible grâce aux horloges atomiques : le GPS. Pour que le commandant d un navire connaisse sa position en mer avec précision, il faut que trois satellites GPS (Système Global de Positionnement) lui envoient des ondes radio. Ces ondes transportent chacune un signal d horloge, émis précisément au même instant. Les satellites étant situés à des distances différentes du navire, les signaux arrivent à des moments différents. A bord, le récepteur GPS les compare et, connaissant la vitesse des ondes, en déduit la position du navire. Au sol, des stations liées à des horloges atomiques contrôlent les signaux émis par les satellites. (Tomasino et Ray pour plus d infos)

22 Wikipedia En 1880 les physiciens français Pierre Curie et Jacques Curie découvrent l'effet piézoélectrique du quartz : celuici possède la capacité de générer des charges électriques à sa surface lorsqu'il subit des forces mécaniques. Cette capacité en fait un matériel très intéressant dans la constitution d'horloges. La première horloge a été inventée en 1927 par Warren Marrison 1. Elle était constituée de tubes électroniques et avait des dimensions comparables à celles d'un réfrigérateur tourné à l horizontal. La première montre-bracelet en quartz apparaitra en Le fonctionnement de l horloge à quartz est simple : tout choc sur un cristal engendre des vibrations mécaniques, d'amplitude maximale selon des directions particulières (axes mécaniques), lesquelles sont la cause de charges électriques variables. On obtient ainsi un oscillateur électrique dont la fréquence de vibration est propre au quartz lui-même. Ces vibrations, mises en forme et associées à un moteur synchrone, sont à l'origine du mouvement des aiguilles d'une montre. Mais le quartz à des inconvénients : en effet, la fréquence des oscillations n'est stable uniquement tant que le cristal conserve ses dimensions. Il faut donc lutter contre les phénomènes de dilatation dues aux variations de température en isolant le cristal. C est pour cela qu il n'est tout d'abord que conservé dans une horloge et plus tard dans une montre. Néanmoins la précision obtenue est dix fois plus grande que celle de la meilleure des montres mécaniques qui fut inventée précédemment (en 1675 par Isaac Thuret) : une seconde de retard en six ans. Il faut attendre G. Lippman pour mettre en évidence l'effet piézo-électrique inverse : les cristaux se déforment lorsqu'on les soumet à un champ électrique. Si cette "excitation" du quartz est permanente, il va vibrer à une fréquence très stable qui lui est propre et qui va dépendre de sa taille (dans les deux sens du terme). Il suffit de compter les vibrations pour les transformer en unité de temps voulue (seconde par exemple). Le résonateur à quartz est né. Pour les montres, la fréquence est un général de Hz. Un circuit intégré va diviser cette fréquence par 2 15 fois de suite et nous obtenons notre seconde. Quant à la précision d'un tel oscillateur, elle est de 1/1000 de seconde en 24 heures. C'est quand même nettement mieux que notre foliot du début, non? Les premières horloges à quartz virent le jour en et leur taille n'avait rien à envier aux premières horloges de clochers. La première montre à quartz à aiguilles est apparue en 1967 et la montre numérique est née en 1971.

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