Accumulation du capital humain et relation Education - Salaire

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1 Accumulaion du capial humain e relaion Educaion - Salaire Saïd Hanchane*, Séphanie Moulle** Février 1999 * Cenre d'éudes e de recherche sur les qualificaions (Céreq), éléphone : , élécopieur : , ** Groupemen de recherche en économie quaniaive d'aix-marseille (Greqam), 2 rue de la Charié, 132 Marseille, élécopieur : , e- mail :

2 Absrac : The aim of his work is o wonder abou he capaciy of he Mincer earnings funcion for accouning for he Educaion-Earnings relaionship. This funcion has been widely used as a way of measuring reurns o educaional invesmens. However, i is buil on resricive and arguable assumpions rarely quoed in empirical lieraure (Willis, 1986). By seling down condiions under which he Mincer earnings funcion appears, he limis of is empirical use for esimaing he rae of reurn o educaion are showed as well as he improvemens we can do. Our work conains five pars. In he firs one, we esablish he link beween he opimal choice of educaional invesmen over he life cycle and he earnings funcion. Ben-Porah s model is used as a heoreical basis for which we can found and explain he form he Mincer earnings funcion has. The second par deals wih he choice of he variables in his funcion. In he hird par, following Becker s model (Woyinsky Lecure, 1967, 1975) and is reinerpreaions, he origin and he consequences of he endogeneiy of schooling are showed. This analysis helps us o undersand he major heoreical argumens which fond he self-selecion bias exisence. In a fourh par, a self-selecion srucural model is exposed in which he idea of heerogeneous human capial becomes possible. I allows a reinerpreaion of he human capial heory as par of a hedonic analysis of he labor marke equilibrium. The fifh and las par of he work deals direcly wih his heme. We exam he earnings funcion when he radiional assumpions of he human capial model are modified : he human capial is now heerogeneous and we ake he demand of capial by employers ino accoun. Along his paper, we pay paricular aenion o show he idenificaion difficulies of he srucural earnings funcion by using he Mincer s funcional form. Résumé : L obje de ce ravail es de s inerroger sur l apiude de la foncion de gains de Mincer à saisir efficacemen la relaion Educaion - Salaire. Cee foncion a rès largemen éé uilisée comme ouil de mesure des rendemens des invesissemens éducaifs. Pouran, elle repose sur des hypohèses resricives e discuables rès peu rappelées dans la liéraure empirique (Willis, 1986). En éablissan sous quelles condiions la foncion de gains de Mincer apparaî, on monre les limies de son uilisaion empirique pour l esimaion des aux de rendemen de l éducaion ainsi que les amélioraions qui peuven êre apporées. Nore ravail es organisé auour de cinq paries. La première éabli le lien enre le choix opimal des invesissemens éducaifs au cours du cycle de vie e la foncion de gains : on uilise la modélisaion de Ben - Porah (1967) comme base héorique à parir de laquelle il es possible de fonder e d inerpréer la forme prise par la foncion de gains de Mincer. La seconde parie raie du choix des variables en relaion dans cee foncion. Dans une roisième parie, à l aide du modèle de Becker (Woyinsky Lecure, 1967, 1975) e de ses réinerpréaions, on monre l origine e les conséquences de l endogénéié de l éducaion sur l esimaion de ses rendemens. Cee analyse fondarice perme de comprendre les argumens héoriques majeurs fondan l exisence de biais d auo - sélecion. Dans une quarième parie, on expose un modèle srucurel d auo-sélecion où l idée d un capial humain héérogène devien possible. Cela perme de ré-inerpréer la héorie du capial humain dans le cadre d une analyse hédonique de l équilibre sur le marché du ravail. La cinquième parie raie direcemen de ce hème. On examine la foncion de gains quand on modifie les hypohèses radiionnelles du modèle de capial humain : le capial humain es désormais héérogène e on ien compe de la demande de ce capial par les employeurs. Tou au long de ce papier, on s aache à monrer les difficulés d idenificaion de la foncion srucurelle de gains par une forme foncionnelle à la Mincer. 2

3 Classificaion JEL : J24, J6 Key - words : Earnings funcion, opimal human capial invesmen, duraion of schooling, endogeneiy, self - selecion bias, raes of reurn, srucural model, heerogeneous human capial. Mos clefs : Foncion de gains, invesissemen opimal en capial humain, durée de scolarié, endogénéié, biais d auo - sélecion, aux de rendemen, modèle srucurel, capial humain héérogène. 3

4 SOMMAIRE INTRODUCTION...1 I - L ACCUMULATION OPTIMALE DE CAPITAL HUMAIN SUR LE CYCLE DE VIE : LE MODÈLE DE BEN - PORATH....4 I -1 Le modèle : hypohèse e foncion de producion de capial humain....4 I -2 L invesissemen opimal à la période....5 I -3 Le cycle de vie des gains....6 I -4 La dérivaion de la foncion de gains : de la forme srucurelle à la forme réduie....9 II - FONCTION DE GAINS ET CHOIX DES VARIABLES EN RELATION II -1 Quelle mesure pour Y?...14 II - 2 Quelle mesure pour S? II - 3 Le biais de variable omise dans l explicaion du salaire III - FONCTION DE GAINS ET ENDOGENEITÉ DE L EDUCATION III-1 L approche beckérienne de la disribuion individuelle des gains III.1.1 L accumulaion individuelle opimale de capial humain : inersecion enre une courbe d offre e une courbe de demande III.1.2 Héérogénéié individuelle e disribuion des salaires III.1.3 conclusion III-2 La réinerpréaion de Woyinsky Lecure III.2.1 Le niveau opimal de scolarié III.2.2 Corrélaion enre niveau opimal de scolarié e résidus de la foncion de gains III.2.3 Maximisaion individuelle e foncion de gains : l analyse de Rosen. 3

5 IV - AUTO - SELECTION, DIPLOMES ET SALAIRES IV.1 Fondemens e conséquences de l auo - sélecion IV.2 Le modèle d affecaion enre deux diplômes V. FONCTION DE GAINS ET CAPITAL HUMAIN HÉTÉROGÈNE V.1 la foncion de gains : raducion saisique de l équilibre de long erme sur le marché du ravail V.1.1 L offre de capial humain....4 V.1.2 La demande de capial humain....4 V.1.3 L équilibre de long erme sur le marché du ravail V.2 La foncion de gains e disribuion pariculière des capaciés individuelles V.3 Foncion de gains e inégalié d opporuniés de financemen V.4 Egalié d opporuniés de financemen e égalié d avanages comparaifs CONCLUSION REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

6 Inroducion L obje de ce ravail es de s inerroger sur l apiude de la foncion de gains de Mincer à saisir efficacemen la relaion Educaion - Salaire. En éablissan sous quelles condiions la foncion de gains de Mincer apparaî, on monre les limies de son uilisaion empirique pour l esimaion des aux de rendemen de l éducaion ainsi que les amélioraions qui peuven êre apporées. La paricularié de l invesissemen en capial humain es d impliquer oalemen l individu qui l effecue. La personnalisaion du capial humain e sa limiaion auremen di son incorporaion à la personne fon que oues les décisions concernan son allocaion se prennen naurellemen dans le cadre du cycle de vie. Le concep de base de la héorie du capial humain es le flux de salaire don dispose le salarié au cours de sa vie e non pas seulemen le salaire correspondan à une période de emps limiée (J. Mincer, Préface de «Accumulaion du capial humain», Riboud, 1978). L imporance de ce invesissemen éducaif es naurellemen liée à la capacié d apprenissage de chacun e aux règles insiuionnelles (organisaion de l appareil éducaif au sens large), auremen di, aux condiions de producion du capial humain. Elle dépend égalemen du prix du emps e des aures faceurs de producion, ce qui déermine le coû d invesissemen. Enfin, la aille de l invesissemen es aussi liée à la percepion de ses bénéfices bornée par la finiude de la vie humaine. En relian le cycle de vie des gains au profil de l invesissemen en capial humain dans le emps, on peu prédire la façon don se srucuren les flux de rémunéraion au cours de la vie acive des individus. C es à Ben - Porah (1967) que l on doi la première soluion rigoureuse au problème du choix opimal des invesissemens éducaifs au cours du cycle de vie. Pour ces raisons, on uilisera la modélisaion de Ben - Porah comme base héorique à parir de laquelle il es possible de fonder e d inerpréer la forme prise par la foncion de gains de Mincer à laquelle ce ravail s inéresse. En effe, lorsqu on cherche à mesurer le rendemen des invesissemens éducaifs, la méhode la plus souven uilisée pour consise à faire usage d une foncion de gains. Dérivée de la héorie du capial humain, la foncion de gains de Mincer (1958,1974) occupe une place essenielle dans l analyse empirique de ces rendemens. : uilisée comme ouil empirique dans des cenaines d éudes e sous oues les laiudes, elle es considérée comme la «success sory» de la recherche micro - économique sur le marché du ravail. De nombreuses

7 inerrogaions poren encore sur les voies par lesquelles s effecuen le ransfer de l éducaion en gains e donc sur la spécificaion correce de cee foncion. Griliches (1977) éabli une lise de ces quesions : i) Qu es - ce que le salaire? ii) Qu es-ce que la scolarié? ii) Pourquoi cee équaion doi-elle avoir cee forme pariculière? iv) Quelles variables explicaives, aures que la durée de scolarié, doiven êre prises en compe? v) Quelle inerpréaion donner à cee équaion? Commen peu-on inerpréer le paramère de la durée de scolarié? Ce paramères es-il sable enre les différens échanillons e sur différenes périodes? vi) Commen peu - on esimer cee foncion? vii) Qui s en inquièe? L objecif de nore ravail es de donner des élémens de réponses à l ensemble de ces quesions. Selon Griliches, les difficulés les plus sérieuses qu elles soulèven relèven du caracère endogène de l éducaion. Le modèle d accumulaion de capial humain de Becker (Woyinsky Lecure, 1967, 1975) perme de monrer les origines e les conséquences de cee endogénéié. Sous l hypohèse d un capial humain homogène, il rend compe en effe de la dispersion des salaires enre individus à l aide de choix différens en maière d éducaion. Ces choix son jusifiés par des écars dans les capaciés individuelles e les accès inégaux aux sources de financemen. Plus généralemen, la modélisaion de Becker perme de comprendre les argumens héoriques majeurs fondan l exisence de biais d auo - sélecion. Il es, en effe, impossible d observer le cycle de vie des gains d un même individu pour des invesissemens éducaifs alernaifs. On ne peu pas non plus observer l ensemble des variables qui déerminen ses opporuniés de gains. Puisqu on dispose seulemen de l informaion sur les gains d un individu pour le niveau d éducaion qu il a choisi, les rendemens se mesuren à parir des salaires des différens individus qui on des scolariés différenes. Cee analyse fondarice perme ainsi d inerpréer l esseniel des difficulés qui apparaissen dans l esimaion des foncion de gains comme des biais d auo - sélecion. 4

8 Si jusqu ici le capial humain es supposé homogène, pour raier des biais d auo - sélecion Willis e Rosen (1979), en uilisan une foncion de gains à plusieurs régimes spécifiques à chaque niveau de diplôme, relâchen cee hypohèse. Au - delà de cee dernière analyse, il es possible de réinerpréer la héorie du capial humain dans le cadre d une analyse hédonique de l équilibre sur le marché du ravail. La liéraure sur la héorie du capial humain pour l esseniel ne raie que de l offre de capial en s inéressan seulemen aux décisions individuelles d invesissemen. Elle néglige la demande de capial humain émanan des employeurs ainsi que des implicaions en erme d équilibre du marché du ravail. Pour expliquer les différeniels de salaires à l aide des invesissemens éducaifs, Willis (1986) suppose le capial humain héérogène. Chaque profession implique un ensemble pariculier de qualificaions qu un ravailleur peu acquérir moyennan une durée appropriée d éducaion. Dans ce conexe, les faceurs d offre ajusen les salaires dans chaque profession, de sore que le principe de compensaion s applique aux valeurs acuelles des flux de gains sur le cycle de vie : les différeniels de salaires son compensaoires par rappor aux coûs de formaion. On monre alors que la foncion de gains mincérienne apparaî comme un cas pariculier du modèle de capial humain héérogène. Nore ravail sera organisé auour de cinq paries. La première raache la spécificaion de la foncion de gains de Mincer au modèle d accumulaion opimale de capial humain de Ben - Porah (1967). Dans la seconde parie, on ene de répondre aux premières quesions, les plus simple selon Griliches, sur cee foncion. Puis les quesions suivanes son raiées dans une roisième parie. A l aide du modèle de Becker (1967, 1975) e de ses réinerpréaions, on monre l origine e les conséquences de l endogénéié de l éducaion sur l esimaion de ses rendemens. Puis, on expose avec le modèle de Willis e Rosen (1979) une méhode d esimaion enan compe des biais d auo - sélecion. Enfin, on examine la foncion de gains quand on modifie les hypohèses radiionnelles des modèles de capial humain : le capial humain désormais héérogène e on ien compe de la demande de ce capial par les employeurs. 5

9 I. L accumulaion opimale de capial humain sur le cycle de vie : le modèle de Ben - Porah L argumen cenral du modèle es le suivan : à chaque période du emps l individu invesi en capial humain en foncion des coûs e des bénéfices qui en découlen à ce sade de sa vie. Il se compore comme une enreprise face à des condiions de prix donnés : l invesissemen en capial humain es décri à l aide d une foncion de producion e sera réalisé jusqu'à ce que son coû marginal égalise la valeur acuelle des gains marginaux. Le cycle de vie des gains apparaî comme la résulane de la succession de décisions opimales, à chaque période, d invesissemen en capial humain. I.1 Le modèle : hypohèses e foncion de producion de capial humain Les caracérisiques mêmes du capial humain fon que chacun ne peu l acquérir qu en paricipan à sa créaion. Chaque individu parage le emps à sa disposiion enre acivié rémunérée e producion de capial humain (on ignore les aciviés de loisir). Produire à la période la quanié de capial humain Q nécessie l uilisaion de la fracion s du sock de capial humain exisan, K, ainsi que l acha de biens e services D. Ben - Porah exprime les condiions de producion à l aide de la foncion de producion de capial humain suivane : β γ Q = α ( s K ) D (1) Puisque acivié rémunérée e producion de capial humain ne peuven se faire conjoinemen, s es aussi la proporion de emps affecée à cee dernière producion, il es donc soumis à la conraine : 1. α, β e γ son les paramères refléan la capacié individuelle e les s condiions insiuionnelles de producion els que β e γ son posiifs e leur somme es inférieure à 1. La foncion (1) présene des rendemens d échelle décroissans, puisque les individus renconren des limies pour assimiler des connaissances en un emps rès rapide. Au - delà de ces hypohèses sur la foncion de producion de capial humain, Ben - Porah suppose que : - K es homogène e se déprécie au aux exogène δ : K = Q δk 6

10 - l horizon de vie acive T es exogène e il n y a égalemen aucune inceriude sur les paramères de la foncion (1). - empruns e prês son illimiés e s effecuen au aux d inérê consan r. Si w es la rémunéraion des services rendus par une unié de capial humain pendan une période, alors le salaire maximum qu un individu peu obenir duran la période (en consacran ou son emps au ravail) es : E = w K La série emporelle de E es déerminée par celle de K, elle - même foncion de l évoluion de Q : E K = w = w Q δk ( ) Si, au conraire, il consacre une parie de son emps à la producion de capial humain, son salaire ne es défini par : Y = E C (2) où C es le coû de l invesissemen consiué du coû d opporunié w s K e des coûs direcs correspondan aux achas de biens e services D au prix P D : C = w s K + D PD (3) I.2 L invesissemen opimal à la période Chaque individu se rouve dans une siuaion analogue à celle d une enreprise compéiive : il connaî comme elle les condiions de producion, le prix des faceurs e le prix de vene de son capial humain. Son comporemen consise alors à déerminer la combinaison opimale des faceurs pour oue quanié Q e la foncion de coû correspondane. Puis, en confronan ses condiions de coû au prix auquel il vend son capial humain sur le marché, il décide de la quanié à produire. Envisageons d abord la siuaion dans laquelle l individu parage son emps enre acivié d invesissemen en capial humain e acivié rémunérée sur le marché du ravail. Il s agi alors pour lui de minimiser ses coûs C par rappor à s e D sous la conraine de producion (1) Les condiions du premier ordre s écriven : β γ β 1 w K + λαk D βs = (4) 7

11 β β γ 1 P + λαs K γd = où λ es le muliplicaeur de Lagrange. D On en ire la condiion à remplir (ou au long du senier d expansion) : w.s. K PD.D = β γ (5) A parir de cee condiion e de (1), on obien : s D Q = α β 1 β + γ β + γ w. γ β. P D. = 1 K Q α γ 1 β + γ β + γ D β. P w. γ En reporan ces dernières expressions de s e D dans (3), on obien le monan du coû minimum C en foncion de la producion Q : e C = β + γ β w β γ. P. w D γ / β + γ 1/ β + γ Q α (6) Enfin, on dérive le coû marginal de producion : CM = C Q = w αβ γ / β + γ [ β γ ] β PD Q 1/ + 1. w γ α (7) Rese à déerminer la quanié opimale Q à produire. Le marché du ravail indique la rémunéraion des services fournis par le capial humain. Compe enu du aux de dépréciaion δ e du aux d inérê r, la valeur acualisée en des gains que rapporera une unié supplémenaire de capial humain es : r+ δ v P w e dv T = = w r + r+ δ T [ 1 e ] ( ) ( )( ) δ (8) P es le prix de demande, c es à dire le prix maximum que l individu es prê à payer pour acquérir un unié de capial, foncion décroissane de. De là, le monan opimal de capial humain à produire Q * es celui qui égalise le coû marginal CM au prix P : Q β + γ γ *. w αβ 1 β γ γ 1 β γ ( )( ) = α r + δ β. PD β + γ β + γ 1 δ 1 r+ δ T β γ [ 1 e 1 ] = N[ e ( r + )( T ) ] β γ (9) I.3 Le cycle de vie des gains Ce monan opimal d invesissemen varie posiivemen avec w e négaivemen avec P D, r e δ. Lorsque augmene e se rapproche de T, le prix que l individu consen à payer pour 8

12 acquérir une unié de sock de capial supplémenaire diminue. En effe, la période duran laquelle il pourra irer profi de son invesissemen se rédui e, de ce fai, son inciaion à invesir s amenuise. Il en résule une diminuion des monans des invesissemens à mesure que l âge augmene, c es - à - dire que l horizon de vie se raccourci. La producion de capial humain, l augmenaion brue du sock exisan Q es oujours posiive excepé lorsque T A cee dae, le prix de demande P T es nul e il n y a pas de producion de capial humain. =. Algébriquemen, en dérivan l expression de Q * par rappor à : Q * = β + γ 1 β γ N [ ] [ 1 ] 1 ( r+ )( T ) β γ / β γ δ ( r+ δ )( T ) e e [ ( r )] 1 + δ (1) La siuaion où s = 1 es pariculière. Elle correspond à la période dans laquelle l invesisseur se consacre oalemen à la producion du capial humain (figure 1). La aille du sock de producion K devien une conraine ( s K = K ). Par conséquen, l accroissemen de la quanié produie ne peu se faire qu en augmenan la quanié des aures faceurs de producion ( D ). Les coûs augmenen à un aux supérieur à celui que l équaion (7) implique. Il s agi généralemen des années de scolarié où le sock de capial es encore faible e où la valeur d une unié es affecée de façon négligeable par le caracère fini de l horizon de vie. Son prix de demande es alors élevé e faiblemen décroissan les périodes suivanes. Le comporemen opimal dans cee phase es d augmener les invesissemens de période à période jusqu'à ce que le capial ai aein un niveau suffisan e la conraine ai disparue. En résumé, l horizon de vie finie implique que les invesissemens les plus imporans soien effecués au débu de la vie e qu au - delà, ils diminuen progressivemen. 9

13 Sock de capial humain K K Invesissemen Q Q fin de la scolarié T s 1 fin de la scolarié T Graphique 1 : Producion e sock de capial humain sur le cycle de vie Le modèle de Ben - Porah perme d expliquer la concavié des profils des salaires observée dans la réalié (Graphique 2). Le salaire croî avec l âge an que l invesissemen ne C * rese posiif, en d aures ermes an que l invesissemen bru C dépasse la dépréciaion du capial déjà accumulé. Du fai de son incorporaion à la personne, la dépréciaion = w δ K r es une foncion croissane de l âge. Les salaires son reliés aux compéences acquises à ravers l invesissemen en capial humain à l école ou en cours d emploi : ils augmenen en proporion direce du capial accumulé. Les gains brus diffèren des gains poeniels du monan que l individu invesi e ils sous-esimen donc considérablemen les gains poeniels au débu du cycle de vie, là où les invesissemens son les plus imporans (Graphique 2). 1

14 Graphique 2 : Le cycle de vie des gains I.4 La dérivaion de la foncion de gains : de la forme srucurelle à la forme réduie Le modèle de cycle de vie prédi que l invesissemen en capial humain sera une foncion monoone e décroissane de l âge : le capial humain es donc accumulé à un aux décroissan. Sous l hypohèse de prix uniaire de capial humain donné, il en résule un profil de gains concave. Dans l analyse de Ben - Porah, la décision d invesir pore chaque période sur la quanié Q de capial humain à produire. Le comporemen opimal de l individu, dans des condiions de prix ( w, P D e r ) données, condui à déerminer Q 1, Q 2..., Q T qui pour chaque égalise le coû marginal de l invesissemen à son bénéfice marginal. Dans cee siuaion d équilibre, la seule que l aueur décrive, e avec un marché des capiaux parfai, les invesissemens en capial humain on un aux de rendemen égal à r. Le modèle disingue w la rémunéraion des services d une unié physique de ce capial de r le rendemen de l invesissemen monéaire. 11

15 Exprimée en uniés physiques, l accroissemen du capial enre e + 1 s écri : K K Q K + 1 = + δ (11) La foncion de coû minimal (6) relie la quanié physique de capial à produire à son coû monéaire. C es donc le poin de cee foncion choisi par l individu considéré e w Q = rc (12) La relaion (11) exprimée en uniés monéaires es : w r K w r K C w r K w r * 1 = + + δ = + K C où C * correspond à l invesissemen ne. Relier s, la fracion du emps consacrée à invesir, au coû de ce invesissemen, nous condui à ne reenir que la composane emporelle de ce dernier (qui consiue aussi l esseniel du coû). Ainsi, s vau C E, la fracion des gains poeniels à laquelle l individu renonce pour accumuler du capial humain. On parle alors du emps équivalen à l invesissemen e le salaire observé es égal au salaire ney 1. Sachan E = w K e en uilisan (11) e (12), le salaire bru devien : E = ( δ ) E + rc E ( 1 rs ) = δ + E = δ + τ = ( 1 rs ). Le salaire bru qu un individu perçoi pendan la période dépend de E,sa capacié de gains iniiale, e de ses invesissemens passés. En écrivan cee équaion sous forme logarihmique e en uilisan l approximaion : ln( 1 δ + rs ) δ + rs, on obien : τ ln E = ln E + ln( + rs ) = ln E + ( rs ) 1 τ = τ τ 1 1 δ δ τ τ = τ δ = + ln E r ( s ) τ r 1 τ = (13) 1 S il exise des coûs direcs d invesissemen, le salaire observé es égal à la somme du salaire ne e de ces coûs direcs. 12

16 En uilisan l expression monéaire de (11) e la relaion E s C E = = C * + a δ r K E C E * δ = + r. = w K, on a : L équaion (13) devien alors : ln E = ln E + r s 1 τ = * τ avec s * * C = (14) E Quand E aein son niveau maximum sur le cycle de vie, E E = 1 e donc E E rs = = 1 1 δ, la fracion de l invesissemen ne s annule puisque s r = δ Elle deviendra négaive dès que s < δ (Graphique 2). r La période de scolarié es complèemen ournée vers l accumulaion de capial humain, l individu consacre la oalié de son emps à l invesissemen. Si S es la durée des éudes 1 * τ τ = S + 1 alors l équaion (14) se réécri : ln E = ln E + ( r δ ) S + r s S il n y a pas d invesissemen pos - scolaire ni de dépréciaion, on obien la relaion Educaion - salaire, appelée modèle de scolarié, suivane : lny ln E rs = + (15) (2) (16). Le modèle de Ben - Porah d accumulaion opimale de capial humain suggère que les salariés coninuen à invesir dans la formaion au cours de l emploi après la fin de la scolarié, mais que le monan de ce invesissemen aura endance à décroîre avec le emps. La fracion nee du salaire invesie diminue de façon linéaire pendan la vie acive paran de la valeur iniiale de s au commencemen de la carrière e s annule quand le salaire bru aein son maximum, n années après la fin de la scolarié (Graphique 2) : s * s = sx e x es le nombre d années d expérience professionnelle mesurée par la n différence enre l âge e S. x 1 sτ Donc, ln E = ln E + ( r δ ) S + r ( s ) n τ = (2) Si il n y a pas de dépréciaion, le profil de cycle de vie des gains nes individuel es alors horizonal au niveau de Y S E =. S 13

17 La somme correspondan à une progression arihméique, s x obien : ln E ln E ( r δ ) S rs x = + + rs 2n x 2 sx( x 1) sx sx 2n 2n 2 e on * Les gains nes des coûs d invesissemen son Y = E ( 1 s ) = E ( 1 s ) τ r δ D où : ln Y (ln E s ) ( r ) S ( rs )( ) ( ) r sn S rs n S 2 = + δ + (17) 2 La variable dépendane es logarihmique, les variables explicaives son les invesissemens mesurés par des fracions de salaire. Oure les avanages de cee linéarisaion, lny apparaî comme une variable à expliquer préférée à d aures (Heckman e Polachek, 1974). 2 On considère la foncion de gains de Mincer ln Y β β S β ( S) β ( S) u (18) = comme une approximaion de l équaion ci - dessus. β 1 es l'esimaion du aux de rendemen de l éducaion supposé êre consane dans cee spécificaion. La concavié du profil de gains observé es conenue dans la forme quadraique des ermes d expérience ( S) e ( S) 2 don les coefficiens β 2 e β 3 son respecivemen posiif e négaif. Leur esimaion perme de calculer r ainsi que s pour n fixé (Polacheck e Sieber, 1993, p. 95 où n vau 25 ans). δ La dérivaion de (18) repose sur l hypohèse, jusqu ici implicie, de séparabilié faible de la foncion saisique de gains Y = ϕ( S, x) + u. En effe, en supposan que le aux de croissance des gains es indépendan du niveau d expérience, auremen di, que l éducaion a le même impac sur le salaire quelque soi x, on peu écrire : Y = f ( S) g( x) + u (19) rs rx La valeur acuelle des gains es alors V ( S, r) = f ( S) e g( x) e dx 3. Le aux de rendemen marginal de l éducaion ρ$( S) défini comme le aux d escompe qui égalise les valeurs acuelles des gains associées aux deux niveaux de scolarié S e S ρ$( S, S + d) = [ln f ( S + d) ln f ( S)] / d. T + d (d>) s écri dans ce cas : 3 On coninue de supposer que les seuls coû de l invesissemen en capial humain son les coûs d opporunié. 14

18 Pour des valeurs de d arbirairemen faibles, ce aux es donc donné par la dérivée logarihmique de la foncion saisique de gains (19) par rappor au niveau d éducaion évaluée en S : ρ$( S) ln Y ϕs ( S, x) S ϕ( S, x) = = = f '( S) f ( S) Ainsi, si les profils des logarihmes des gains relaifs à différens niveaux de scolarié son parallèles alors les méhodes de régression pour esimer le aux de rendemen de l éducaion son adapées : la régression (18) apparaî comme l approximaion de lny = ln f ( S) + ln g( x) + u c es - à - dire du logarihme de la foncion saisique de gains faiblemen séparable (19). C es donc seulemen sous l hypohèse de séparabilié faible de la foncion de gains saisique que le aux de rendemen esimé ρ$( ) S = β1, la dérivée première de (18) par rappor à S.4 II. Foncion de gains e choix des variables en relaion La foncion de gains que l on vien de mere en évidence résule de l inégraion des héories de l invesissemen en éducaion e en formaion en cours d emploi avancées par Becker (1964) e Mincer (1958, 1962) à une consrucion empirique compaible avec le modèle plus formel d accumulaion de capial humain de Ben - Porah (1967). Elle suppose que les compéences acquises par chaque salarié en formaion iniiale comme en formaion pos - scolaire consiuen un sock de capial humain homogène : les ravailleurs venden sur le marché du ravail des uniés efficaces de ravail en nombre proporionnel à leur sock de capial humain. Tous les salariés son donc de parfais subsius e un invesissemen en capial humain accroî la producivié de celui qui le réalise du même monan dans oues les aciviés de producion. Le modèle de capial humain opimal de Ben - Porah, es difficilemen applicable à un ravail empirique, la forme foncionnelle des gains sur le cycle de vie qu il implique repose sur de rès fores hypohèses. On a monré que la foncion de gains de Mincer (18) sous l hypohèse de séparabilié faible peu êre considérée comme une approximaion de cee forme foncionnelle. 4 Si cee hypohèse de faible séparabilié n es pas enable, Mincer (1974) propose une méhode d esimaion basée sur le concep de rarapage. Elle présene égalemen l avanage d évier le recours aux calculs numériques nécessaire pour évaluer le aux de rendemen à parir de la foncion de gains saisique Y = ϕ( S, ) + u. Pour plus de déails, voir Willis (1986, p ). 15

19 En plus du capial humain lui - même, le aux de salaire qui rémunère son uilisaion w, le aux d escompe r, la forme foncionnelle de la foncion de producion de capial humain e ses inpus ne son pas observables. L équaion (18) représene alors une méhode pragmaique permean d incorporer les implicaions majeures des modèles de capial humain opimal à une consrucion économérique simple. Pour résumer, le aux de rendemen apparaî comme un paramère pour chaque individu. (Willis, 1986, p. 543). La foncion de gains (18) suppose un aux de rendemen idenique pour ous les salariés e une même fracion de leur capacié de gains invesie à chaque niveau d expérience. Si l argumen esseniel de son uilisaion es sa capacié à se prêer à un ravail empirique éablissan un lien esable enre éducaion e salaire, on mesure alors ou l inérê qu il y a à définir correcemen ces deux variables e ener de répondre aux quesions de Griliches (1977) : qu enend - on précisémen par salaire e éducaion? Quelles aures variables explicaives inclure? Quel es l impac de leur omission? II.1 Quelle mesure pour Y? Dès lors que la plupar des modèles de capial humain ignoren les considéraions en ermes d offre de ravail (chômage e rerais du marché du ravail son raiés comme exogènes), le choix enre salaire horaire ou hebdomadaire e salaire annuel semble quelque peu arbiraire (Willis, 1986, p. 528). La liéraure sur les foncions de gains suppose que la durée du ravail sur le cycle de vie es fixé de façon exogène 5, le cycle de vie des salaires horaires e le cycle de vie des gains annuels son équivalens. Si comme Griliches (1977), on inerprèe la foncion de gains comme une foncion hédonique de ravail, la mesure des gains doi êre la plus proche possible du prix correspondan à une quanié e une qualié (son conenu en formaion) de ravail définie que l employeur veu acheer. Or, choisir le salaire annuel comme variable dépendane revien à confondre le prix du marché (prix de ransacion) avec les implicaions des choix ravail - loisir e les effes du chômage. Le salaire annuel d une femme inférieur à celui d un homme pourrai êre inerpréé à or comme une moindre renabilié des invesissemens alors qu il peu simplemen résuler d un choix différen dans l inensié de la relaion ravail - loisir ou ravail rémunéré - ravail domesique. L omission des considéraions 5 Voir Weiss (1986) pour un modèle de cycle de vie des gains où l offre de ravail es endogène. 16

20 relaives à l offre de ravail n es pas enable lorsque l on s inéresse aux rendemens des invesissemens des femmes. Ainsi, nombreuses son les éudes empiriques uilisan le salaire annuel comme variable dépendane qui raien exclusivemen de la populaion masculine. Ce argumen joue en faveur du salaire horaire puisque dans ce conexe il apparaî comme la meilleure mesure de l impac de l éducaion e de l expérience sur gains poeniels c es - à - dire ceux auxquels les individus aspiren en invesissan en capial humain. Alernaivemen, pour d aures aueurs, ravailler sur le salaire annuel perme de raduire le degré avec lequel le capial humain es uilisé sur le marché du ravail, degré duquel dépend la rémunéraion du capial humain. Dans ce cas, l annualié des gains associée à l inroducion d une variable explicaive conrôlan le volume d acivié effecive de ravail condui à une meilleure mesure des rendemens de l invesissemen en capial humain. II.2 Quelle mesure pour S? Dans la foncion de gains (18), l éducaion S es mesurée par la durée des éudes. Le emps passé à l école es cependan une mesure frusre du niveau comme de la qualié de la formaion reçue : ous les élèven de oues les classes d un même niveau n accumulen pas les mêmes connaissances. La foncion de producion de capial humain (1) monre que le emps n en es qu un des inpus. Griliches (1977, p.3) noe : «puisque la scolarié (e aures formes de formaion) es envisagée comme un processus de producion, on souhaie disposer d une mesure de l oupu d un el processus. (...).Il fau se conener pouran de la mesure de l inpu, celle du emps passé dans les insiuions d enseignemen». Se pose alors le problème de l'appréciaion réelle du capial humain.. La durée de scolarié ne peu êre une mesure correce du capial humain. En effe, elle repose sur l'hypohèse rop resricive selon laquelle oues les années passées à l'école son égalemen e complèemen consiuives de capial humain. Elle mêle différenes variéés de emps scolaires don on peu penser qu elles n on pas oues la même influence sur les gains. On peu cependan facilemen améliorer la qualié de la mesure des connaissances acquises. Jarousse e Minga (1986) proposen d'éliminer de la durée des éudes les années redoublées ainsi que celles non réussies pour ne reenir que les années cerifiées. En prolongean cee démarche, Goux e Maurin (1994) inroduisen une disincion enre les années "redoublées", les années "cerifiées", e les années "non cerifiées ". Leurs résulas monren, noammen, que deux années ayan aboui au même niveau de diplôme, mais avec un nombre différen de 17

21 redoublemens, conduisen à des salaires équivalens. De plus, les années "non cerifiées" impliquen des salaires deux à rois fois plus faibles que les années "cerifiées". Cela condui à accorder de l'imporance au pouvoir de cerificaion joué par le diplôme. En enan compe expliciemen des diplômes, les deux aueurs éablissen une hiérarchie des salaires rès proche de celle qui correspond aux nombres d'années nécessaires pour leur obenion. Nore précéden ravail (Hanchane e Moulle, 1997), me en évidence ou l inérê qu il y a à enir compe de la qualié de l iinéraire scolaire quand on évalue la renabilié de l éducaion. Différenes définiions de la durée de scolarié y son enées pour sélecionner la mesure la plus adéquae du capial humain On monre égalemen que les années cerifiées consiuen le meilleur indicaeur mais aussi que leur renabilié esimée augmene quand l informaion sur les années redoublées e non cerifiées es inroduie. II. 3 Le biais de variable omise dans l explicaion du salaire Depuis les premiers ravaux empiriques sur le modèle de capial humain (Becker, 1964), on s inéresser au lien qui exise enre salaire, capaciés individuelles e inciaion à invesir en capial humain. La principale inerrogaion pore sur l évenuel biais du coefficien de l éducaion dû à l omission de variables mesuran les capaciés : dans la mesure où il exise une ineracion enre niveau d éducaion e capaciés, l hypohèse d un erme aléaoire de la foncion de gains non corrélé avec les variables explicaives ne ien plus. La renabilié esimée de l éducaion $ β 1 es soumise à un biais vers le hau («upward bias») si la corrélaion enre la variable S e capaciés es posiive. Pour évier ce biais, Griliches (1977, p. 13) suggère soi le recours à une mesure adéquae de ces capaciés soi l esimaion de leurs effes dans un conexe saisique d erreur dans les variables. Les économises son aujourd hui consciens que les mesures les plus communémen uilisées de capaciés individuelles ne peuven êre que de frusres indicaeurs des vériables capaciés inobservables. Si l on veu réduire le biais posiif du coefficien de l éducaion par l inroducion direce de variables de capaciés, l exisence d erreurs de mesure peu conduire à l effe conraire. A l aide d un exemple réalise, Griliches (1977, p.12) monre qu un biais vers le hau de 15% dû à une erreur de mesure de l éducaion peu devenir un biais vers le bas de 13% si on inrodui dans la foncion de gains une mesure correce des capaciés, corrélées avec l éducaion. 18

22 Comme les capaciés individuelles, l expérience professionnelle peu êre égalemen raiée comme une variable omise : son omission dans la foncion de gains (18) (auremen di l esimaion du modèle de scolarié) condui à biaiser à la baisse le coefficien associé à l invesissemen scolaire parce que éducaion e expérience son négaivemen corrélées du fai qu à chaque âge, ceux avec une plus longue scolarié on de fai moins d expérience. III. Foncion de gains e endogénéié de l éducaion Le caracère pragmaique de la raducion de la héorie du capial humain en un ouil empirique - la foncion de gains sandard - présene des inconvéniens cerains (Willis, 1986). L hypohèse de la héorie du capial humain qui en consiue le conenu économique enier (Rosen, 1976) es la suivane : les individus choisissen d invesir dans le bu de maximiser la valeur acuelle de leurs gains sur le cycle de vie. La foncion de gains (17), dérivée de cee héorie, es osensiblemen basée sur cee hypohèse. Or, le niveau d éducaion comme l invesissemen pos - scolaire y son en fai raiés comme exogènes. Le aux de rendemen du capial humain, la capacié de gains iniiale E e la fracion de cee capacié invesie s son des consanes individuelles spécifiques non observables. La disribuion des gains observés à ravers la foncion de gains es alors relaive à la disribuion de variables observées (scolarié, expérience) e de ces variables individuelles spécifiques non observées. S es raié comme exogène alors que du poin de vue héorique elle es envisagée comme le résula d invesissemen opimal. Pour raier des causes e des conséquences de l endogénéié de l éducaion, il nous fau exposer le modèle d accumulaion opimale en capial humain de Becker (Woyinsky Lecure, 1967,1975) parce qu il présene les argumens héoriques pour comprendre l exisence de biais d auo - sélecion. La foncion de gains sandard (18) repose sur l hypohèse de capial humain homogène : la rémunéraion d une unié de capial humain ( w dans le modèle de Ben - Porah) es unique. Les enreprises son alors indifférenes à la façon d obenir le volume de capial humain qu elles désiren : il y a parfaie subsiuabilié du ravail e la foncion de demande pour chaque niveau de capial humain es horizonale La disribuion des niveaux d éducaion 19

23 devrai donc êre déerminée par l offre. Or, puisque les salariés maximisen la valeur acuelle nee de leurs gains e que ces valeurs s égalisen sur un marché parfai, ils son aussi indifférens au volume de l invesissemen en capial humain. Les courbes d offre e de demande son horizonales e la disribuion des niveaux d éducaion es indéerminée (Griliches, 1977, p. 14, Harog, 1993, p.8). Becker résoud le problème d indéerminaion par l inroducion de l héérogénéié individuelle au niveau des capaciés individuelles e des opporuniés de financemen des invesissemens. Paran de ce principe, Griliches (1977) ene d avancer des argumens économériques pour jusifier de l endogénéié de la durée de scolarié. Enfin, on monre, en suivan la version qu en donne Rosen (1977), que l hypohèse de maximisaion individuelle es incompaible avec la relaion éducaion - salaire log - linéaire. III.1 L approche beckérienne de la disribuion individuelle des gains L analyse de Becker es cenrée sur la relaion enre invesissemen en capial humain e disribuion des salaires : comme le sock de capial humain es accumulé par l inermédiaire des invesissemens, cee disribuion dépend donc de la disribuion des invesissemens e des aux de rendemen. Moins rigoureux mais plus commode pour comprendre les comparaisons enre individus que celle de Ben - Porah, le modèle de Becker peu êre envisagée comme son prolongemen, ou deux consiuan les principales analyses sur lesquelles se fonde la liéraure du capial humain (Griliches, 1977, Rosen, 1977, Willis e Rosen, 1979, Willis, 1986). Le poin de dépar selon lequel oues les uniés de capial humain son de parfais subsius e accroissen les gains d un même monan es au coeur de la discussion. Selon Becker, cee homogénéié du capial humain perme de cenrer oue l aenion sur les déerminans fondamenaux de la disribuion des gains. Cee hypohèse ne nie pas l exisence de coû de producion de capial humain différens mais elle ignore les différences qualiaives d éducaion ou de formaion. Becker relègue ces différences au rang de déails, réalises e uiles d un poin de vue descripif, mais inuiles pour la compréhension de la relaion invesissemen - gains. 2

24 III.1.1 L accumulaion individuelle opimale de capial humain : inersecion enre une courbe d offre e une courbe de demande Comme celle de Ben - Porah, l analyse de Becker condui à la déerminaion d un monan opimal d invesissemen à effecuer pour la durée oale de la vie, face à des condiions de prix données. Ce monan opimal pour un individu correspond au poin d inersecion enre sa courbe d offre de capial humain e sa courbe de demande. Le monan invesi es mesuré par son coû (pluô qu en uniés physiques comme le fai Ben - Porah) e figure sur l axe des abscisses (Graphique 3). La courbe de demande de capial D es la courbe de bénéfice marginal mesuré par le aux de rendemen de chaque franc supplémenaire invesi 6. Le capial humain éan homogène, aucun individu n es suscepible d avoir une influence sur la quanié oale de ce capial ni sur son prix. Ainsi pour expliquer que la courbe de demande n es pas horizonale mais de pene négaive, les argumens son les suivans : puisque l invesissemen opimal de capial humain n es pas insananémen aein (conrairemen au capial physique) e parce que ce capial es indissociable de la personne qui le possède, les bénéfices marginaux son décroissans lorsque le sock accumulé augmene : - l individu es limié dans sa capacié physique (mémoire...) dans l acquisiion des connaissances, lorsque l invesissemen s accroî, le coû marginal augmene; - le emps e le capial humain précédemmen accumulé son les inpus indissociables uilisés dans la producion de capial humain addiionnel, le coû (d opporunié) de cee producion es donc une foncion croissane de ces inpus ; - enfin, l inceriude sur les bénéfices fuurs peu conribuer à expliquer la pene négaive de la courbe de demande si l individu a une aversion marginale pour le risque croissane avec le sock de capial humain accumulé. La courbe d offre de capial humain S es la courbe des coûs de financemen de l invesissemen en capial humain mesuré par le aux d inérê payé pour chaque franc supplémenaire invesi. On abandonne ici l hypohèse irréalise de Ben - Porah de possibilié d emprun illimié à aux d inérê consan. Les sources de financemen son différenciées e 6 A parir de la condiion d équilibre du modèle de Ben - Porah ( CM = P ), on peu pour chaque quanié Q ou chaque coû C possible déerminer le aux de rendemen de l invesissemen. On obien alors une courbe d efficacié marginale du capial, assimilable à une courbe de demande de ce capial. L analyse de Becker apparaî alors comme un prolongemen, rigueur en moins, de celle de Ben - Porah puisque ce dernier 21

25 donc les coûs d obenion de ces fonds varien selon leur provenance : les dons de la famille e les subvenions gouvernemenales son obenus à un aux d inérê nul, sans coû d opporunié puisqu ils ne peuven êre uilisés à d aures fins (segmen Og de la courbe d offre). La seconde source de financemen es consiuée des fonds personnels (segmen g u) don l uilisaion implique un coû d opporunié (le rendemen d invesissemens alernaifs). Enfin, les empruns formen la source don le coû es élevé e croissan ( segmen u S) 7. Taux de rendemen e de financemen marginaux D S g u g C T Capial humain invesi Graphique 3 : L invesissemen opimal en capial humain La valeur des bénéfices irés d un invesissemen es donnée par l aire sous la courbe de demande, celle des coûs par l aire sous la courbe d offre. La différence maximale es aeine pour un invesissemen correspondan à leur inersecion. C T es l invesissemen individuel opimal en capial humain pour la durée de la vie, il correspond au niveau de capial qui égalise le aux de rendemen marginal au aux d inérê marginal. III.1.2 Héérogénéié individuelle e disribuion des salaires Il s agi d éablir graphiquemen le lien enre la dispersion des monans invesis e des aux de rendemens e la dispersion préalable des courbes d offre e de demande. Pour simplifier, on raisonne avec une foncion d offre croissane de façon coninue. n idenifie que la siuaion d équilibre : un poin pariculier de la courbe de demande (celui où l invesissemen en capial humain a un aux de rendemen inerne égal à celui du marché des capiaux, r) 7 Si le marché éai non segmené, une augmenaion du capial uilisé pour l invesissemen par un individu n influencerai pas le coû marginal de financemen puisqu il n aurai aucune influence sur les fonds disponibles pour les aures. 22

26 Le monan oal de capial humain invesi varie d un individu à l aure selon les condiions de demande e d offre. La dispersion des courbes de demande reflèe les différences, enre individus, de paramères des foncions de producion de capial humain : ceux don les courbes son les plus élevées bénéficien d un aux de rendemen pour un franc invesi plus grand. Auremen di, pour une dépense donnée, plus la producion de capial humain es grande e plus la capacié individuelle es imporane e la courbe de demande élevée. Les condiions de financemen varien égalemen : les coûs d obenion des fonds son plus élevés pour cerains que pour d aures e la courbe d offre es d auan plus basse que ces coûs son faibles. Avan d éudier les conséquences des variaions simulanées des courbes d offre e de demande, envisageons d abord la siuaion où la courbe de demande es la même pour ous les individus e où la seule source d inégalié des invesissemens réside dans les opporuniés de leur financemen ainsi que la siuaion inverse. L approche égaliarise de la disribuion des invesissemens en capial humain Taux de rendemen e de financemen marginaux C capial humain invesi Graphique 4 : L invesissemen opimal pour différenes opporuniés de son financemen. Les condiions de demande son les mêmes pour ous : les individus disposen des mêmes capaciés pour produire le capial humain. Ceux pour qui le financemen es le moins coûeux invesiron davanage mais à des aux de rendemens marginaux plus faibles. Il es possible de déerminer les aux de rendemen marginaux à parir des écars de salaires correspondan aux invesissemens différens e idenifier ainsi la courbe de demande. Enfin, la dispersion des 23

27 monans invesis dépend de la dispersion des courbes d offre e des élasiciés des différenes foncions. L approche éliise de la disribuion des invesissemens en capial humain Taux de rendemen e de financemen marginaux capial humain invesi Graphique 5: L invesissemen opimal pour différenes capaciés. Puisque une courbe de demande plus haue signifie des salaires plus élevés pour un invesissemen donné, les capaciés son mesurées indirecemen à l aide des gains reçus quand l invesissemen en capial humain rese consan. Les individus les plus capables invesissen donc davanage en capial humain e bénéficien d un aux de rendemen marginal plus élevé. La dispersion des invesissemens découle de dispersion des foncions de demande e dépend des élasiciés des différenes foncions. Les aux de rendemen marginaux ne peuven êre dans ce cas déerminés à parir des seules informaions sur les gains e les invesissemens des différens individus. En effe, le aux de rendemen marginal de l invesissemen C 3 par rappor à C 2 doi êre proporionnel à l aire p 2 C 2 C 3 q 2 pour un individu don la foncion de demande es D 2 e à l aire q 3 C 2 C 3 p 3 pour celui don la courbe es D 3. Si ce aux éai évalué à parir de la différence de gains enre les individus ayan invesi respecivemen C 2 e C 3, il serai alors proporionnel à D 2 p 2 C 2 C 3 p 3 D 3 c es - à - dire largemen supérieur aux vériables aux. On illusre ici le problème cenral du 24

28 biais de capacié causé par l auo - sélecion. Le aux de rendemen esimé à parir des données sur les gains e les invesissemens éducaifs suresime le aux de rendemen marginal de chacun des individus. Généralisaion Une approche plus réalise consise à considérer la dispersion des foncions d offre e de demande. D 3 S 1 S 2 S 3 D 2 D 1 E 31 E 21 E 32 E 11 E 22 E 33 E 12 E 23 E 13 Graphique 6 : L invesissemen opimal pour différenes capaciés e différenes opporuniés de financemen. Si les courbes d offre comme les courbes de demande varien, différens individus peuven faire un invesissemen d un même monan e avoir des salaires différens. Tel es le cas de ceux don les courbes de demande e d offre son (D 3, S 1 ), (D 2, S 2 ) e (D 1, S 3 ). Les aux de rendemen marginaux ne peuven êre déerminés à parir des seules informaions sur les gains e les invesissemens parce que les individus don les invesissemens différen on généralemen des courbes de demande différenes. La dispersion des invesissemens comme celle de salaires dépendron des dispersions e des élasiciés des courbes D e S ainsi que de la corrélaion enre elles. Une corrélaion posiive signifie que des condiions de demande plus favorables son associées à des condiions d offre meilleures. Elle correspond à la siuaion où les individus les plus apes bénéficien des meilleures condiions de financemen pour leur invesissemen : E 11, E 22 e E 33 son les posiions d équilibre. Une elle corrélaion accroî l inégalié des invesissemens e donc des revenus du ravail. 25

29 Si les individus les plus apes fon face à des condiions de financemen rès défavorables, la corrélaion es négaive. Les invesissemens son alors rès peu dispersés e à la limie ideniques ( E 31, E 22, E 13). Les courbes de demande les plus haues conduisen aux aux de rendemen les plus élevés. Dans le cas de non corrélaion des courbes de demande e d offre, ous les poins d inersecion corresponden à des siuaions possibles. On ne peu alors prédire quelle sera la dispersion des invesissemens e des aux de rendemen qui en résulera. Enfin, si la corrélaion éai parfaie e posiive, oues les variaions de salaires seraien expliquées par celles des invesissemens. Les différens invesissemens expliquen d auan moins les variaions de salaires e ces derniers varien d auan plus enre les individus faisan des invesissemens ideniques que la corrélaion es faible. III.1.3 conclusion L hypohèse de capial humain homogène a condui à expliquer la diversié des invesissemens éducaifs comme le résula de l héérogénéié individuelle. Présenée comme simplificarice par Becker, elle n es pouran pas sans soulever de sérieux problèmes: l esimaion du aux de rendemen de l éducaion es biaisé vers le hau si les capaciés son inobservées e si les plus capables en moyenne aeignen un niveau de scolarié plus élevé que les moins apes 8. Plus généralemen, il es impossible d observer le cycle de vie des gains d un même individu pour des invesissemens éducaifs alernaifs. On ne peu pas non plus observer l ensemble des variables qui déerminen ses opporuniés de gains. Puisqu on dispose seulemen de l informaion sur les gains d un individu pour le niveau d éducaion qu il a choisi, les rendemens se mesuren à parir des salaires des différens individus qui on des scolariés différenes. Auremen di, les individus sélecionnen l alernaive qu ils préfèren parmi un ensemble de choix éducaifs possibles e l ensemble de ces opporuniés n es pas oalemen observé e varie enre individus. En conséquence, les données à nore disposiion son sysémaiquemen censurées. Ainsi, de nombreuses difficulés empiriques dans l esimaion de la foncion de gains, noammen le biais de capaciés, s inerprèen comme des biais dus à l auo - sélecion (Willis, 1986, p. 535). 8 Ce biais de capaciés surévalue les gains qu un individu de capaciés données obiendrai s il augmenai la durée de ses éudes. 26

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