CHAPITRE 5. Fonctions. 1. La notion de fonction Définition d une fonction

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1 CHAPITRE 5 Fonctions Dans ce chapitre, nous allons voir qu il est possible de définir une fonction pour isoler un bloc d instructions qui revient plusieurs fois dans un programme et mutualiser ses ressources (afin d utiliser ce bloc d instructions dans plusieurs programmes sans le réécrire à chaque fois). Une fonction est définie par : - son nom - ses arguments, qui porteront les valeurs utilisées par le programme au moment de son appel - une valeur de retour dans les chapitres précédents, nous avons calculé l IMC. Cependant, dans la manière dont nous avons programmé le calcul de l IMC, il fallait cependant à chaque fois : 1 Lancer l exécution du programme 2 Entrer les valeurs du poids et de la taille au clavier (car nous avons utilisé la fonction input) Il aurait été plus simple d exécuter une commande qui permette de réaliser ces deux actions en même temps. 1. La notion de fonction 1.1. Définition d une fonction En programmation, une fonction est une suite d instructions qui dépend de paramètres d entrée, appelés arguments. Une fonction est introduite par le mot- clé def, suivi du nom de la fonction, de ses arguments entre parenthèses, de deux points puis d un bloc d instructions. Le bloc d instructions en- dessous du nom et des arguments de la fonction s appelle le corps de la fonction. Il doit être indenté et la fin de ce bloc marque la fin de la définition de la fonction. Dans la suite du programme, on peut ensuite utiliser toute fonction définie préalablement, en utilisant simplement le nom de la fonction et en indiquant les valeurs de ses arguments. On dit qu on fait appel à la fonction. def CalculIMC(poids,taille): IMC = poids/taille**2 if IMC < 18.5: print IMC, Maigreur elif IMC < 25: print IMC, Corpulence normale elif IMC < 30: print IMC, Surpoids else: print IMC, Obesite CalculIMC(50,1.65)

2 2 Chapitre 5 : Fonctions Intérêt des fonctions : 1 - Organiser un programme à l aide de fonctions évite les redondances, donc les erreurs de programme à répétition (en particulier lors du copié- collé d un morceau de programme contenant une erreur). 2 - L appel à des fonctions rend les programmes plus clairs et plus faciles à lire : en effet, pour comprendre l instruction précédente, il n est pas nécessaire de savoir comment la fonction est programmée ; il suffit simplement de savoir ce qu elle fait. 3 - Enfin, l écriture de fonctions permet d organiser l écriture du programme. On peut décider d écrire la fonction un jour et le programme principal le lendemain. Ou, on peut aussi organiser un équipe de programmeurs de manière à ce qu un programmeur écrive la fonction et un autre la programme principal Le retour de valeur Certaines fonctions sont capables d effectuer un calcul et de retourner la valeur calculée (et pas simplement de l afficher comme dans l exemple précédent). En Python, ce retour de valeur s effectue par l instruction return. On peut vouloir écrire une fonction Hypotenuse qui, avec deux paramètres x et y, calcule la grandeur x! + y! : def Hypotenuse(x,y): # x contient la valeur du cote 1 et y du cote 2 z = sqrt(x**2 + y**2) # on calcule la valeur de l hypotenuse z return z Ne pas confondre print et return : Il arrive que l on confonde les instructions print et return, puisque celle- ci affichent toutes deux le résultat à l écran. Leurs rôles sont en réalité totalement différents : - l instruction print n a pas de valeur ; elle a pour seul effet d afficher un texte à l écran - l instruction return, au contraire, n affiche rien à l écran mais affecte une valeur à l appel de la fonction Ainsi, avec les deux exemples précédents, effectuons les deux instructions d affectation suivantes : a = CalculIMC(50,1.65) b = Hypotenuse(3,4) L affectation de a renverra un message d erreur, car la fonction CaclulIMC ne renvoie aucune valeur de sortie. Au contraire, l affectation de b renverra la valeur 5.0 car la fonction Hypotenuse possède bien une valeur de sortie grâce à l instruction return. A retenir : lorsqu on utilise print au lieu de return dans une fonction, les variables utilisées dans la fonction sont effacées de la mémoire de l ordinateur dès la fin de l exécution de la fonction.

3 Chapitre 5 : Fonctions 3 Quand elle ne se trouve pas à la fin du corps de la fonction mais au milieu, l instruction return a pour effet d interrompre le déroulement de la fonction. Si l on considère la fonction suivante : def Puissance(x,n): r = 1 if x == 0 : return 0 for i in range(n) : r = r*x return r Dans cette fonction, si la valeur de x est nulle, l instruction return 0 interrompra le déroulement de la fonction et la boucle for ne sera donc pas exécutée Variables globales et locales En Python, on distingue deux sortes de variables : - les variables globales, qui ont une portée qui s étend à l ensemble du programme, c est- à- dire qu elles peuvent être appelées à n importe quel moment du programme (à partir du moment où l affectation a déjà eu lieu bien évidemment) les variables locales, qui ont une portée limitée à une partie du programme et ne pourront pas être appelées dans une autre partie du programme. x = 7 def f(): y = 8 return y print x,y Dans ce programme, la variable x est une variable globale alors que la variable y est une variable locale : sa portée est limitée au corps de la fonction f. L appel de la fonction print en fin de programme renverra donc un message d erreur spécifiant que la variable y n est pas définie. De manière générale, si elle n y est pas explicitement déclarée comme globale (à l aide de l instruction global), une variable x utilisée dans une fonction n est définie que dans cette fonction. considérons les deux programmes suivants : x = 7 x = 7 def reinitialise() : def reinitialise() : x = 0 global x x = 0 print x print x Dans le programme de gauche, la variable x est locale à la fonction reinitialise donc l instruction x = 0 n aura de portée que dans le programme. L exécution du programme affichera donc la valeur 7. Au contraire, dans le programme de droite, la variable x a été déclarée comme globale dans la fonction reinitialise donc l instruction x = 0 aura une portée dans tout le programme. L exécution du programme affichera donc la valeur 0.

4 4 Chapitre 5 : Fonctions 1.4. Fonctions locales Il arrive que l utilisation d une fonction soit limitée à la définition d une autre fonction. Par exemple, si l on veut écrire une fonction max3, calculant le maximum entre trois entiers, il est élégant de commencer par définir une fonction max2, qui calcule le maximum entre deux entiers, pour l utiliser ensuite deux fois, selon : def max3(x,y,z) : def max2(u,v) : if u>v : return u else : return v return max2(x, max2(y,z)) La fonction max2 est alors une fonction locale de la fonction max3. 2. Les fonctions de bibliothèques Tous les langages de programmation répandus proposent des fonctions toutes faites pour la plupart des besoins courants, écrites par les concepteurs du langage eux- mêmes, ou par des utilisateurs, puis intégrées au fil du temps dans la distribution du langage. Ces fonctions écrites dans le langage et fournies avec lui sont regroupées dans ce qu on appelle les bibliothèques standards. Python n échappe pas à la règle. Les différentes fonctions sont organisées en modules thématiques variés : représentation exacte des fractions, compression de fichiers, protocoles réseau... Parmi les modules les plus utiles, on peut citer : math qui contient toutes les fonctions habituellement utilisées en analyse random qui calcule des nombres pseudo- aléatoires fractions qui sert à manipuler des nombres rationnels en valeur exacte numpy qui fournit des outils variés pour le calcul scientifique. matplotlib qui fournit des outils variés pour le tracé et la visualisation de graphiques 2D. Pour utiliser les fonctions d un module, on commence par importer ce dernier en début de programme à l aide de l instruction import. Pour toute la suite de la session Spyder, on peut alors utiliser les fonctions du module en faisant précéder leur nom de celui du module. import math math.cos(0.2) math.sqrt(12)

5 Chapitre 5 : Fonctions 5 3. Pour s entraîner 3.1. Écriture de premières fonctions 1) Ecrire une fonction comparaison qui prend en arguments x et y et qui renvoie : 1 si x < y 0 si x = y 1 si x > y 2) Ecrire une fonction qui prend en arguments deux entiers n (avec n 0) et d (avec d > 0) et qui renvoie un couple formé du quotient et du reste de la division euclidienne de n par d. 3) Ecrire une fonction factorielle qui prend en arguments un entier n (avec n > 0) et qui renvoie la valeur de sa factorielle. 4) Ecrire une fonction puissance qui prend en arguments un entier n (avec n > 0) et un flottant x et qui renvoie la valeur de x! Utilisation des fonctions locales 1) Ecrire une fonction max4 en arguments quatre entiers u, v, w et x et qui renvoie le maximum entre ces quatre entiers. 2) En utilisant la notion de fonction locale, optimiser le programme précédent Résolution d une équation du second degré On souhaite résoudre l équation du second degré suivante : ax! + bx + c = 0 Ecrire une fonction resol_quad qui prend comme module d entrée les coefficients a, b et c de l équation du second degré et renvoie : - un message d erreur spécifiant que l équation n est pas du second degré si a = 0 - la valeur des racines, en différenciant bien les trois cas possibles ( > 0, = 0 et < 0) 3.4. Somme des carrées des entiers 1) Ecrire une fonction somme_fonction qui prend en arguments une fonction f quelconque et un entier n (avec n > 0) et qui renvoie la somme suivantes :!!!! 2) Ecrire une fonction carre qui prend en arguments x quelconque et qui renvoie sa valeur au carré. f(i) 3) En utilisant judicieusement les deux fonctions précédentes, calculer la somme des carrés des entiers de 1 à 10.

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