Note totale : /20. Exercice I : Optique

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1 Lycée Gérard-de-Nerval de Luzarches Filière scientifique Classe de première Baccalauréat blanc Épreuve de physique et de chimie Session de janvier 204 Note totale : /20 Consignes générales : - Chaque feuille d'énoncé doit être remise en fin d'épreuve. - Le candidat ou la candidate doit inscrire ses nom, prénom et classe sur chaque feuille d'énoncé. Dans le cas contraire, un point sera retiré de la note totale par feuille sans nom. - Le candidat ou la candidate doit répondre aux questions sur la feuille de l'énoncé. Des espaces suffisants sont prévus à cet effet. Toutefois, en cas de besoin, il est autorisé de répondre au verso ou sur une feuille de classeur. - Tout calcul doit être constitué d'une expression littérale suivie d'une application numérique. Le non-respect de cette consigne est pris en compte dans la notation. Exercice I : Optique I.. Pour chacun des cas suivants, tracez le rayon émergent, en faisant apparaître, le cas échéant, les traits de construction. /7

2 I.2. Un enquêteur utilise une loupe, qui n'est rien d'autre qu'une lentille convergente de centre optique O et de vergence C = 5,0 δ. I.2.. Quelle est la distance focale de cette lentille? C= On sait que : f ' D'où : f ' = On isole f '' : C Donc : f ' = 5,0 f ' =0,20m L'enquêteur observe la détail d'une empreinte digitale, de taille 0,0 mm et placé à 0 cm de la loupe. I.2.2. Déterminez graphiquement la position de l'image, par un schéma à l'échelle ¼. B' F A' B A O F' I.2.3. Déterminez, par f ' = un calcul, OA' la position de l'image. On sait que : OA OA' = Or : OA = m f ' OA OA'= On isole OA' : D'où : OA'= 0,20 + 0,0 OA'= 0,20 m f ' OA Donc : I.2.4. Déterminez, A' par B' AB =OA' un calcul, la taille de l'image. A ' B ' = ,20 OA 0.0 On sait que : 2 A ' B ' =AB OA' D'où : On isole A'B' : OA Donc : A'B' = 2,0.0-2 m I.2.5. En justifiant, dites si l'image est réelle ou virtuelle. L'image est constituée par le prolongement des rayons de lumière donc elle est virtuelle. 2/7

3 Exercice II : La lampe à vapeur de sodium (6 points). Certaines lampes, utilisées pour éclairer des tunnels routiers, par exemple, contiennent de la vapeur de sodium. Lorsque la lampe est sous tension, les atomes de sodium sont excités. Ils restituent l'énergie sous forme de radiations lumineuses lors du retour de leurs électrons dans leur état d'énergie le plus bas, l'état fondamental. Les lampes à vapeur de sodium émettent une lumière jaune. L'analyse du spectre d'une lampe à vapeur de sodium révèle la présence de raies de longueur d'onde λ bien définie. Figure : Spectre de la lampe à vapeur de sodium. Figure 2 : Diagramme simplifié des niveaux d'énergie de l'atome de sodium. II.. À l'aide du diagramme, donnez le nom de l'état fondamental et les noms des états excités. L'état fondamental est E 0 et les états excités sont E, E 2, E 3, E 4 et E 5. 3/7

4 II.2. On considère la raie jaune du doublet du sodium de longueur d'onde λ = 589,0 nm. Calculez l'énergie ΔE dans l'unité du Système international du photon correspondant. On sait que : ΔE= h.c λ,5 D'où : Donc : ΔE= (6, ) (3, ) 589,0.0 9 ΔE=3, J II.3. Convertissez cette valeur en électron-volt. On sait qu'un électron-volt équivaut à, J. Soit : ΔE= 3,37.0 9, Donc : ΔE=2, ev II.4. Après avoir justifié par une phrase dans la case ci-dessous, indiquez la transition par une flèche, notée T, sur le diagramme des niveaux d'énergie précédent. Par lecture graphique, on constate que : E E 0 = (-3,03) - (-5,4) = 2, ev. Donc, il existe une différence d'énergie de 2, ev entre les niveaux E 0 et E. Donc la transition T correspond au passage du niveau E 0 au niveau E. II.5. L'atome de sodium, considéré maintenant à l'état d'énergie E, reçoit un photon d'énergie ΔE' =,09 ev. En justifiant votre réponse, dites si ce photon peut interagir avec l'atome de sodium. Si oui, représentez la transition correspondante, notée T 2, par une flèche sur le diagramme. Par lecture graphique, on constate que : E2 E = (-,94) - (-3,03) =,09 ev. Donc, il existe une différence d'énergie de,09 ev entre les niveaux E et E 2. Donc ce photon peut interagir avec l'atome de sodium : la transition T 2,5 correspond au passage du niveau E au niveau E 2. 4/7

5 I- Le collyre ( pts) Exercice III : Loi de Beer-Lambert (8 points). Le collyre est une solution pharmaceutique qui permet de traiter les infections des yeux ou des paupières. Le collyre étudié contient du bleu de méthylène, que l'on veut doser à l aide d un spectrophotomètre et dont le spectre d'absorption a l'allure suivante:. La courbe spectrale est-elle cohérente avec la couleur citée dans le nom «bleu de méthylène»? On constate un pic absorption dans le rouge orangé ( 650nm ). La couleur complémentaire, le bleu, est bien la couleur perçue. 2. A quelle longueur d onde doit-on régler le spectrophotomètre? Pourquoi? On règle le spectrophotomètre au maximum d'absorbance pour être en accord avec la couleur de la solution. La marge d'erreur est minime sur la valeur de l'absorbance au alentour de cette longueur d'onde. 3. A partir d une solution mère de bleu de méthylène, on prépare une échelle de teinte dont les concentrations massiques et les mesures d absorbance donnent le tracé suivant : 5/7

6 L absorbance du collyre préalablement dilué 00 fois vaut 0,30. Quelle est la concentration massique du bleu de méthylène dans la solution diluée? Pour A= 0,30 2,2cm <-> mg/l 0,9 cm<->? mg/l Cm = 2 + 0,9 x / 2,2 = 2,4 mg/l La solution a été diluée 00 fois. 4. En déduire celle dans la solution commerciale. Donc Cm = 2,4.0 2 mg/l = 2,4.0 - g/l -II- La vitamine B (pts) On dispose d'une solution de riboflavine (vitamine B) dont l'absorbance mesurée à λ = 450 nm et A 450 = 0,68. A = ᶓ. l. C Avec : ) Donner la loi de Beer-Lambert. A : la grandeur qui quantifie la capacité d une solution à absorber une radiation. ᶓ : le coefficient d extinction molaire qui dépend du soluté et de la longueur d onde de la radiation absorbée. (L.mol -.cm - ) l : la largeur de la solution ( cm) C : la concentration molaire du soluté (mol.l - ) 2) Calculer la concentration molaire c de cette solution. C = A/ (ᶓ x l) C= 0,68 / (8,8.0 3 x,0) C= 7,7.0-5 mol.l - 6/7

7 Cm = m/v Cm =nxm /V Cm = C x M 3) Calculer sa concentration massique. Cm = 7,7.0-5 x 376 Cm= 2,9.0-2 g.l - Données: la solution est placée dans une cuve de largeur l =,0 cm. Le coefficient d'extinction molaire de la riboflavine à λ = 450 nm est ε = 8,8 x 0 3 mol -.L.cm -. Masse molaire de la riboflavine : M (riboflavine) = 376 g,mol -. 7/7

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