Imagerie numérique. Zein Al Abidin IBRAHIM Université de Caen

Transcription

1 Imagerie numérique Zein Al Abidin IBRAHIM Université de Caen

2 Plan Image numérique Introduction Représentation Compression Types d images Filtrage Descripteurs

3 Système du traitement d image

4 Image numérique??? Une image numérique est une fonction à support discret et borné, et à valeurs discrètes. Le support est multidimensionnel, en général 2d ou 3d. Les valeurs peuvent être scalaires (images en niveaux de gris), ou bien vectorielles (imagerie mutli-composante, imagerie couleur). 2 sortes d'images numériques : images matricielles formé d un tableau de points ou pixels Plus la densité de points plus la résolution est élevée et plus la taille est grande images vectorielles. représentée par des formes géométrique simples : mathématique Utilisée dans les logiciels de dessin Exp: un cercle est décrit par position du centre et rayon occupent peu de place en mémoire et peuvent être redimensionnées sans perte d'information.

5 Image numérique??? L échantillonnage est le procédé de discrétisation spatiale d'une image consistant à associer à chaque zone rectangulaire R(x,y) d'une image continue une unique valeur I(x,y). On parle de sous échantillonnage lorsque l'image est déjà discrétisée et qu'on diminue le nombre d'échantillons. La quantification désigne la limitation du nombre de valeurs différentes que peut prendre I(x,y). Une image numérique est une image échantillonnée et quantifiée.

6 Image numérique??? L C

7 Image numérique : Résolution 10cmx10cm 7 pixels par cm 30 pixels par cm Image 10cm x 10cm et 7 pixels par cm Codée sur 70 x 70 = 4900 pixels Image 10cm x 10cm et 30 pixels par cm Codée sur 300 x 300 = pixels

8 Image numérique : Codage (quantification) Image noir et blanc : chaque pixel I(x,y) = {0, 1} 1 bit pour coder chaque pixel I(x,y) Image de 10cmx10cm et 100 pixels par cm(1 pixel par 1mm) 1million de pixels octets Image niveaux de gris: chaque pixel I(x,y) = {0 à 255} Si nombre de bit = 8 2 à 8 bit pour coder chaque pixel I(x,y) en niveaux de gris 8 bits par pixel 1 million d'octets

9 Image numérique : Codage (quantification) Image en couleur sur 8 bits: chaque pixel I(x,y) = {0 à 255} On attache une palette de 256 couleurs à l'image Choisies parmi les 16 millions de couleurs de la palette RVB Image en couleurs sur 24 bits: chaque pixel I(x,y) prend une de 16 millions de valeurs. 8 bits pour Rouge, 8 bits pour Vert et 8 bits pour bleu Taille = 3 millions octets

10 Image numérique??? 0:63 0:15 0:7 0:3 0:1

11 Image numérique en couleurs

12 Image en couleurs : RGB

13 Image en couleurs : HSV

21 Image en couleurs : YUV

22 Image en couleurs : YUV

23 Image en couleurs : XYZ

24 Image en couleurs : Compression Problèmes : Les images matricielles de bonne qualité: Enregistrées pixel par pixel (format bmp) Volume occupé en mémoire Difficulté lors des traitements : plus une image est "lourde", Plus de ressources matérielles, Plus de temps de transferts, en particulier sur l'internet. Solution : Compression des images Réduire la place occupée en mémoire Divers algorithmes de compression Différents formats de stockage. Traitements par les logiciels : Lors du chargement de l'image Le logiciel reconnaissant le format du fichier le décompresse à l'ouverture. Lors de son utilisation, le fichier est décompressé.

25 Image en couleurs : Compression Définition : La compression d'image est une application de la compression de données sur des images numériques. But: Cette compression a pour utilité de réduire la redondance des données sans occuper beaucoup d'espace la transmettre rapidement Types de compression: Compression sans perte de données préférée pour des images artificielles telles que les schémas, les dessins techniques, les icônes ou les bandes dessinées préférée pour garder une grande précision, tel que pour des balayages médicaux, ou des numérisations d'images destinées à l'archivage Compression avec perte de données appropriées aux images normales telles que des photos dans les applications où une perte mineure de fidélité (parfois imperceptible) est acceptable pour réaliser une réduction substantielle du débit binaire.

26 Compression : Sans perte Méthode RLE (basée répétition) "ainsi font font font les petites marionnettes, ainsi font font font les petites marionnettes," Cette phrase contient 94 caractères (l'espace comptant comme un caractère). Ainsi, en suivant cette méthode nous obtenons le texte suivant: (ainsi (font) 3 les petites marionnettes, ) 2 réduction de 94 à 42 caractères 28 x x x x x x x x x x x x x x x x 234

27 Compression : Sans perte 28 x x x x x x x x x x x x x x x x Nous avons codé l'image sur 32 octets au lieu de 90 octets!!

28 Compression : Sans perte Méthode LZW (de type dictionnaire) "ainsi font font font les petites marionnettes, ainsi font font font les petites marionnettes," #ainsi #font #les petites marionnettes, ##1#2#2#2#3#1#2#2#2#3 réduction de 90 à 60 caractères

29 Compression : Sans perte Méthodes statistiques un algorithme de compression capable, à partir d'une analyse statistique des données d'associer à celles les plus souvent présentes les codes les plus courts. Inversement, les données les plus rares se verront attribuer les codes les plus longs. Cet algorithme permet d'obtenir de bons résultats, mais il faut conserver entre la compression et la décompression, le dictionnaire des codes utilisés. 30 pixels

30 Compression : Sans perte Méthodes statistiques Effectuer la somme des 2 fréquences les plus faibles et les supprimer après. Remplacer ces deux valeurs par leur somme. Ce nombre doit être positionné dans la colonne de sorte à respecter l'ordre décroissant. Pour chaque paire, l'ancienne colonne est annotée avec 0 pour la valeur la plus élevée et 1 pour la plus faible. On procède ainsi jusqu'à ce qu'il ait plus qu'un élément dans la colonne.

31 Compression : Sans perte Méthodes statistiques (a) (b) (d) (c)

32 Méthodes statistiques Compression : Sans perte

33 Compression : Avec perte La réduction de l espace des couleurs aux couleurs les plus fréquentes dans une image. Les couleurs choisies sont indiquées dans la palette de couleur dans l'entête de l'image compressée. Chaque pixel indique juste une référence sur une couleur dans la palette de couleurs. Le sous-échantillonnage de la chrominance. Cette méthode profite du fait que l'œil perçoit la luminosité plus vigoureusement que la couleur, en laissant tomber au moins la moitié des informations de chrominance dans l'image. Le codage par transformation. C'est généralement la méthode la plus utilisée. La transformée en cosinus discrète et la transformation par ondelettes sont les transformations les plus populaires. Le codage par transformation comprend l'application de la transformation à l'image, suivie d'une quantification et d un codage entropique. La compression fractale.

34 Compression : Avec perte Sous-échantillonnage de la chrominance Codage image trois canaux de couleurs : Rouge, Vert, Bleu (RGB) pixel d'une image défini par trois coefficients codés sur 8bits Chaque coefficient prend une valeur entre 0 et 255 Sans compression, une image de dimension 512*512 : Perception de l'oeil humain Repartition RGB YUV(YCbCr)

35 Compression : Avec perte Sous-échantillonnage de la chrominance La chrominance ne semble avoir qu'un faible impact sur le rendu final de l'image. Ainsi lors du traitement l'algorithme de compression JPEG diminuera par deux la taille des matrices contenant les coefficients codant la chrominance de l'image. On appelle cela le ``Downsampling''. Pour 4 pixels, on n'en garde qu'un seul pour la chrominance (Cr et Cb), représentant la moyenne de ceux-ci. Pour 12 valeurs initialement codées sur 4 octets, nous n'en gardons que 6 et divisons ainsi la taille de l'image par 2

36 Compression : Avec perte Codage par transformation JPEG La matrice des pixels de l'image numérique est décomposée en blocs de 8x8 pixels Une transformation linéaire, le plus souvent du type FFT (Fast Fourier Transform) ou DCT (Discret consine Transform) est réalisée sur chaque bloc. Ces transformations complexes concentrent l'information sur l'image en haut et à gauche de la matrice. Les coefficients de la transformée sont ensuite quantifiés à l'aide d'une table de 64 éléments définissant les pas de quantification.

37 Compression : Avec perte Codage par transformation JPEG

38 Compression : Avec perte Codage par transformation JPEG 1210 = moyenne de la grandeur d'ensemble de la matrice d'entrée Les autres = écarts par rapport à la moyenne Quantification Diminution de nombre de bit par division par la matrice de quantification Les basses fréquences sont conservées, la précision des hautes fréquences sont diminuées. La perte de précision est plus grande lorsqu'on s'éloigne de la position(0,0). Les valeurs de la matrice DCT sera divisée par la matrice de quantification.

39 Compression : Avec perte Codage par transformation JPEG Un pas de quantification de 4 on va remplacer: 0, 1, 2, 3 par 0 4, 5, 6, 7 par 1 8, 9, 10, 11 par 2 12, 13, 14, 15 par 3 Encodage

40 Compression : Avec perte Compression par ondelettes DWT Discret Wavelet Transform

41 Compression : Avec perte Compression par ondelettes Downsample sur x et y Calculer l erreur avec l image originale à chaque étape

42 Compression : Avec perte Compression par ondelettes Avantages des ondelettes (JPEG 2000) par rapport à la DCT (JPEG) JPEG (DCT) Bloque de 8*8 pixels produit effet de mosaique mais pas avec JEPG(DWT) Redondances dans un bloque seulement mais dans JPEG(DWt) == tout l image

43 Compression fractale Compression : Avec perte Réaliser deux segmentations (appelés aussi pavages, ou partitionnements) sur une image : une segmentation de figures Sources et une segmentation de figures Destinations. Trouver pour chaque figure Source, quel est le meilleur couple (figure source, figure destination) minimisant une erreur. Cette erreur est généralement calculée en soustrayant les deux figures.

44 Compression : Types d images Format Compression des données Nb de couleurs Affichage progressif Usage BMP Non compressé de 2 à 16 millions Non Image non dégradée mais très lourde. Stokage JPEG Réglable, avec perte de qualité. Plus la compression est importante, plus l'image est dégradée. format destructeur 16 millions Oui Tous usages, selon compression. Images "naturelles". GIF Oui, sans perte de qualité de 2 à 256 avec palette. Oui Logos et internet. Supporte les animations et la transparence. TIFF Réglable, au choix sans perte ou avec perte de qualité 16 millions Non Tous sauf Internet PNG Oui, sans perte de qualité de 2 à 256 ou 16 millions Oui Tous, recommandé Internet mais incompatible avec les navigateurs anciens. Supporte la transparence.

45 Image Numérique Traitement et analyse d image Filtrage et restauration Extraction des descripteurs Detection des contours Segmentation en regions Recherche des objets par formes Mouvements

46 Image Numérique: Filtrage Source de problème et objectif Problème: Image bruitée Capteur utilisé, poussières, lumières, etc Transmission Compression Objectif: Amélioration d une image numérique pour augmenter son rendu visuel ou à sa simplification pour faciliter son analyse Solution Filtrage

47 Filtre passe-bas Image Numérique: Filtrage Photographie Porte beaucoup d information sur les basses fréquences. Bruit = brusque variation locale de l image génère des hautes fréquences (Domaine fréquentielle) Solution: Enlever les hautes fréquences au moyen d un filtre passe-bas pour atténuer le bruit d une image

48 Filtre passe-bas Image Numérique: Filtrage Filtre passe-bas idéale est souvent approché par une convolution par un rectangle, qui revient à calculer une moyenne locale sur ce rectangle glissant.

49 Filtre passe-bas Image Numérique: Filtrage

50 Filtre passe-bas Image Numérique: Filtrage Avantage: Proche d une convolution rapide à calculer Limitations: Spectre de bruit contient des hausses et des basses fréquences ne peut pas éliminer complètement le bruit. Dégrade l image en la rendant floue

51 Filtre coupe-mediane Image Numérique: Filtrage Le filtrage médian remplace chaque point de l image par la médiane des points voisins.

52 Filtre coupe-mediane Image Numérique: Filtrage Voisinage d un pixel un carré centré sur ce pixel. Filtre préserve les contours. En supprimant les impulsions de bruit, il supprime aussi les détails de l image.

53 Image Numérique: Filtrage Filtrage morphologique morphologie mathématique Deux opérateurs : Erosion et dilatation

54 Image Numérique: Filtrage Filtrage morphologique morphologie mathématique

55 Image Numérique: Filtrage Filtrage morphologique morphologie mathématique Le filtrage alterné est un enchainement d ouvertures et de fermetures. Il permet de supprimer progressivement à la fois les bruits sombres et claires Le filtrage alterné séquentiel est une suite d ouvertures et de fermetures avec un élément structurant plus en plus grand. Supprime à la fois les bruits sombres et clairs; Permet de supprimer progressivement les zones de taille croissante, tout en préservant les grands objets; Efficace même en présence d un bruit important

56 Image Numérique: Filtrage Filtrage morphologique morphologie mathématique

57 Image Numérique: Filtrage

58 Image Numérique: Descripteurs

61 Image Numérique: Descripteurs Histogramme d une image 37

62 Image Numérique: Descripteurs Histogramme d une image

63 Image Numérique: Descripteurs Utilisation des histogrammes

66 Image Numérique: Descripteurs La structure de couleur

67 Image Numérique: Descripteurs Structures des couleurs

68 Image Numérique: Descripteurs Couleurs dominantes

69 Image Numérique: Descripteurs Couleurs dominantes

70 Image Numérique: Descripteurs Masque de couleurs

71 Image Numérique: Descripteurs Conclusion