TD ELECTRONIQUE 2 ème année Module MC2-2. Année 2008/2009. V CHOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 1

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1 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - TD ELETONIQUE 2 ème année Module M2-2 Année 2008/2009 V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 1

2 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - MONTAGES DE BASE A ESISTANES Exercice 1 On conidère le montage uivant dan lequel l ampli op et uppoé idéal 2 1 e 1 / Exprimer en fonction de e 2 / Tracer la caractéritique de tranfert en tenion (e) 3 / A quelle condition ur e le montage fonctionne t-il hor aturation? 4 / Exprimer la réitance d entrée 5 / Evaluer la réitance de ortie Exercice 2 On conidère le montage uivant dan lequel l ampli op et uppoé idéal 2 1 e 1 / Exprimer en fonction de e 2 / Tracer la caractéritique de tranfert en tenion (e) 3 / A quelle condition ur e le montage fonctionne t-il hor aturation? 4 / Exprimer la réitance d entrée 5 / Evaluer la réitance de ortie V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 2

3 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 3 On conidère le montage uivant dan lequel l ampli op et uppoé idéal 1 2 e 1 3 e 2 e 3 1 / Exprimer en fonction de e 1, e 2 et e 3. 2 / Quelle et la réitance d entrée relative à chaque entrée? Exercice 4 On conidère le montage uivant dan lequel l ampli op et uppoé idéal 1 2 e 1 3 e 2 e 3 k 1 / Exprimer en fonction de e 2 / Quelle et la réitance d entrée relative à chaque entrée lorque le deux autre ont reliée à la mae? V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 3

4 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 5 k e1 e2 k Exprimer en fonction de e1 et e2 Exercice 6 Exprimer en fonction de e1 et e e1 1 e2 V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 4

5 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - AUTES MONTAGES A ESITANES Exercice e1 e0 0 1 / Exprimer la tenion de ortie (t) en fonction de e 0 (t) et e 1 (t). 2 / Entre l entrée non invereue et la mae, on branche une réitance. Exprimer alor la nouvelle tenion de ortie. 3 / On donne 0 = 10 kω et 1 = 1,2 kω. La réitance étant toujour préente, calculer et 2 permettant de réalier : a) (t) = 4 e 0-7 e 1 b) = 7 e 0-4 e 1 c) = 4 ( e 0 - e 1 ) Exercice e1 e2 v+ v- k L ampli op et uppoé parfait. 1 / Exprimer v+ en fonction de e1 et e2. 2 / Exprimer v- en fonction de. 3 / En déduire l expreion de en fonction de e1 et e2. Exercice 9 V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 5

6 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique e / Exprimer l amplification en tenion du montage /e en fonction de 1, 2, 1 et 2. 2 / Que devient cette expreion i 1<<1 et 2 << 1? Exercice 10 On déire fabriquer un circuit réaliant la fonction uivante : = 4,7 e1 + 0,47 e2. Propoer un montage imple réaliant cette fonction. Jutifier. Exercice 11 On déire fabriquer un circuit réaliant la fonction uivante : = avec 1 = -3,3 e1 et 2 = 0,33 e2. Propoer un montage imple réaliant cette fonction. Jutifier. Exercice e1 e2 4 L ampli op et uppoé parfait. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 6

7 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - 1 / Exprimer v+. 2 / Exprimer v-. 3 / En déduire l expreion de en fonction de e1 et e2. Exercice 13 Dan cet exercice, le ampli-op ont uppoé idéaux. 1=15k 1=75k K 2=15k 2=15k Pile étalon 1,07 V e1 e2 1 / L interrupteur K et ouvert. alculer l amplification en tenion apportée par chaque étage. En déduire le tenion de ortie E 1 et E 2 de chaque ampli-op. 2 / alculer l intenité du courant électrique dan 1 et 2. 3 / L interrupteur K et fermé. de courant. a) Exprimer la valeur 0 de la réitance pour laquelle la pile ne débite pa b) Avec quelle préciion doit-on réalier = 0 pour que le courant débité par la pile ne dépae 1µ A? V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 7

8 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 14 AMPLI OP EEL ε L ampli-op n et pa uppoé idéal : le modèle utilié et le uivant : + - ed r A d0 ε ed = 100 kω r = 1 kω A d0 = 10 5 Avec cet ampli-op, on réalie le montage uiveur : e c 1 / Exprimer l amplification en tenion A = /e en fonction de A d ed r et c ou la forme A = 1 /(1 + A). 2 / Quelle réitance de charge minimale faut-il utilier pour que A oit égal à 1 à mieux que 0,01 % prè? 3 / Exprimer la réitance d entrée e du montage en fonction de ed et A. Tracer le graphe e en fonction de c (échelle logarithmique pour c ). Quelle charge minimale faut-il utilier pour avoir e > 1 GΩ. 3 / Exprimer la réitance de ortie du montage en fonction de A d0 ed et r.? 4 / On uppoe ed infinie et r nulle. Que deviennent le expreion de A, e et V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 8

9 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 15 Dan le montage ci-deou, l ampli op n et pa parfait : on prend en compte la tenion de décalage e d en entrée et le courant de polariation i d+ et i d e 1 / Deiner le chéma faiant apparaître un ampli op parfait. 2 / Exprimer en fonction de e, e d, i d+ et i d- et montrer que = -( 2 / 1 )e + (e d ) + (i d+ ) + (i d- ). 3 / En uppoant i d+ et i d- égaux, que devient cette expreion? Pour quelle valeur de le terme dépendant de i d+ annule t-il?? Exprimer / incertitude relative ur. Application numérique : e d max = 1 mv, 1 = 10 kω et 2 = 100 kω e = 100 mv i d= = i d- = 0,1 µa 4 / La réitance a une valeur nulle. e(t) et délivrée par un GBF de réitance interne g. a) On ouhaite que l incertitude relative ur (t) due aux défaut de décalage e d, i d+ et i d- n excède pa δ 1 = 2 %. Quelle et la valeur maximum que l on peut donner à 1? b) On ne tient pa compte de défaut de décalage. Exprimer en fonction de 1 2 et g. Que devient cette expreion i g << 1? On ouhaite que l incertitude relative ur (t) due à la variation de g entre 0 et 50 Ω n excède pa δ2 = 2 %. Quelle et la valeur minimum que l on peut donner à 1? c) En tenant compte de défaut de décalage et de la fluctuation de g, exprimer l incertitude relative totale δ ur (t). Quelle et l expreion de 1 qui minimie cette incertitude? alculer δ, δ 1 et δ 2 Application numérique : e d max = 1 mv et i d + max = 0,1 µa = i d-max V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 9

10 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 16 Dan le montage ci-deou, l ampli op n et pa parfait : on prend en compte la tenion de décalage e d en entrée et le courant de polariation i d+ et i d g eg 1 / Exprimer en fonction de e g, g,, 1, 2, e d, i d+ et i d-. 2 / On uppoe i d+ et i d- égaux. polariation. a) Exprimer permettant d annuler la dérive due aux courant de b) Le montage étant compené en courant de polariation, exprimer l incertitude relative ur (t), par rapport au montage à ampli-op parfait, en fonction de e g et e d max. c) On choiit = 0 et on néglige g. Que devient cette incertitude relative pour un ampli de gain élevé? application numérique : e g = 200 mv, e d max = 3 mv i d max = 100 na et 1 = 20 kω 3 / On réalie maintenant un montage uiveur. Quelle et la tenion de dérive en ortie? V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 10

11 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - MONTAGES A AMPLI OP EN EGIME TANSITOIE Exercice 17 - EHANTILLONNEU-BLOQUEU Le chéma du circuit étudié et donné ci-deou. On uppoe que l'ampli op et parfait. K e v2 1 / AQUISITION On uppoe qu'à l'intant initial t = 0 où l'on ferme l'interrupteur K, la tenion v2 et nulle. La tenion e appliquée à l'entrée du circuit et une tenion continue E comprie entre 0 et 10V. Etablir l'équation différentielle de v2 et en déduire l'expreion de v2(t). Exprimer l'intervalle de temp ta au bout duquel l'erreur e = (v2(t) + E)/ E et inférieure à On donne = 300 Ω alculer ta. = 1 nf 2 / BLOAGE K fermé Le ignal d'horloge décrit ci-deou commande l'état de l'interrupteur K : K ouvert t h T e Sa période Te et de 0,1 m. On conidère que la durée th et de l'ordre de 10 ta. Le ignal e(t) appliqué à l'entrée du circuit et inuoïdal de fréquence fe/10. epréenter l'évolution du ignal v2(t) pour une période de e(t). AMPLI OP EN SATUATION V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 11

12 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 18 - MODULATION DE LAGEU D'IMPULSION X r(t) (t) 1 / Dan le montage ci-deou, le générateur de dent de cie (/l/l/l) fournit le ignal r(t) évoluant entre - et + et de période Tr = 0,1 m. Une tenion continue X comprie entre - et + et appliquée ur l'entrée non invereue de l'ampli op. Exprimer la largeur τ de impulion en fonction de X. On donne = 10 V et X = 7 V. epréenter le impulion obtenue en ortie. 2 / Le ignal v2 obtenu dan l exercice 17-2 / et appliqué à l'entrée du circuit à la place de la tenion X. Le générateur de dent de cie et ynchronié par le ignal d'horloge décrit au 2 /. epréenter l'évolution de (t) pour une période de e(t). Exercice 19 On conidère le circuit uivant dan lequel l ampli op et parfait. 1 V 0 2 e 1 = 2,2 kω 2 = 6,8 kω V 0 = 16 V 1 / Pour quelle valeur de e a t-on = + Vat ou -Vat? Tracer la caractéritique (e). V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 12

13 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - 2 / Le montage et modifié de la façon uivante : V V 0 T 1 T et une thermitance : T = 5,2 kω à 20. Son coefficient de température et : a = (1/ T )d T /dt = - 0,02 par degré. Que vaut à 20? Pour quelle température la tenion de ortie bacule t-elle? Exercice E e 1 / Exprimer ε en fonction de e, et E. 2 / On conidère e << 0, quelle et alor la tenion de ortie? 3 / Lorque e augmente, quelle et l expreion de la valeur de la tenion e provoquant un changement de la valeur de la tenion? 4 / Quelle et alor l expreion de la valeur de la tenion e provoquant à nouveau un changement d état lorque e diminue? 5 / Tracer la caractéritique de tranfert en tenion du circuit ( en ordonnée et e en abcie). AN : E = 6 V V at = 12 V 1 = 1 kω et 2 = 3 kω. 6 / epréenter deux période de l évolution temporelle de e(t) et (t) uperpoée en concordance de temp pour e(t) triangulaire périodique compri entre 0 et 10 V. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 13

14 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice e E 1 / Exprimer ε en fonction de e, et E. 2 / On conidère e << 0, quelle et alor la tenion de ortie? 3 / Lorque e augmente, quelle et l expreion de la valeur de la tenion e provoquant un changement de la valeur de la tenion? 4 / Quelle et alor l expreion de la valeur de la tenion e provoquant à nouveau un changement d état lorque e diminue? 5 / Tracer la caractéritique de tranfert en tenion du circuit ( en ordonnée et e en abcie). AN : E = 4,5 V V at = 12 V 1 = 3 kω et 2 = 1 kω. 6 / epréenter deux période de l évolution temporelle de e(t) et (t) uperpoée en concordance de temp pour e(t) triangulaire périodique compri entre 0 et -12 V. Exercice 22 On conidère le chéma ci deou, dan lequel l AOP et uppoé idéal. Initialement, à l intant t=0, le condenateur et déchargé et la ortie à +Vat. a 2 2 uc V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 14

15 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - 1 / Quel et le mode de fonctionnement et la fonction de ce montage? 2 / Déterminer en fonction de,, et a, le troi premier intant t1, t2 et t3 de baculement de la tenion de ortie, aini que le loi d évolution de la tenion uc(t) pour 0 < t < t1, t1 < t < t2 et t2 < t < t3. 3 / Déterminer le rapport cyclique et la période du ignal délivré en ortie. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 15

16 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - MONTAGES A AMPLI OP EN EGIME SINUSOIDAL Exercice 23 Dan cet exercice, le ampli-op ont uppoé idéaux. 1 / Exprimer en fonction de i 1 et i 2. e 1 e 2 /α β et i 2. 2 / Exprimer e 2 - e 1 en fonction de i 1 3 / En déduire que le montage peut être dérivateur de la différence e 2 - e 1 i une condition ur α et β et atifaite, e 1 et e 2 étant inuoïdaux : e 1 = E in (ωt + ϕ 1 ) e 2 = E in (ωt + ϕ 2 ) 4 / Montrer que l amplitude S max et proportionnelle à in[ (ϕ 2 - ϕ 1 )/2]. Exercice 24 /2 /2 /2 Le ignal e(t) appliqué ur l entrée du montage et inuoïdal. L ampli op et uppoé idéal. e 1 / Exprimer la tranmittance S/E du circuit en fonction de compoant. 2 / En déduire que : (t) = -4/ () 2 e(t) dt 2 V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 16

17 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - EXEIE 25 Ie 2 L ampli op et uppoé parfait et fonctionne en régime linéaire. 1 - Exprimer V + en fonction de E. E 2 S 2 - Exprimer V - en fonction de S. 3 - Exprimer l impédance d entrée Ze = E / Ie g EXEIE 26 1 Ie g L ampli op et uppoé parfait et fonctionne en régime linéaire. E S Exprimer l impédance d entrée Ze = E / Ie du montage. Z g 1 EXEIE Ie Ie1 g Ie2 E E2 Z g 1 S1 g 2 S2 En utiliant le réultat de deux précédent exercice, exprimer l impédance d entrée du montage Ze = E / Ie.Montrer que i Z = 1/jω, Ze et l impédance d une bobine. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 17

18 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - EXEIE E S L ampli op et uppoé parfait et fonctionne en régime linéaire. Exprimer l impédance d entrée Ze = E / Ie du montage. EXEIE Ie 1 E 3 4 En utiliant le réultat de deux exercice 25 et 28, exprimer l impédance d entrée du montage Ze = E / Ie, Montrer que Ze et l impédance d une bobine. EXEIE E 1 S1 S2 S3 V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 18

19 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique Exprimer S1 en fonction de E et S Exprimer S2 en fonction de S Exprimer S3 en fonction de S Exprimer la tranmittance complexe S3 / E. De quel type de filtre agit -il? Exprimer le paramètre caractériant cette tranmittance. 5 - Exprimer S1 / E. De quel type de filtre agit -il? Jutifier. EXEIE 31 E S1 S2 S3 1 - Exprimer S1 en fonction de E, S2 et S Exprimer S2 en fonction de S Exprimer S3 en fonction de S Exprimer la tranmittance complexe S3 / E. De quel type de filtre agit -il? Exprimer le paramètre caractériant cette tranmittance. 5 - Exprimer S1 / E. De quel type de filtre agit -il? Jutifier. EXEIE 32 V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 19

20 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Soit la fonction de tranfert d un filtre : T = A / [ j m ω/ω 0 - ω 2 /ω 0 2 ] 1 - Exprimer T et arg( T ) 2 - Exprimer lim T et lim arg( T ) quand ω tend ver + et Exprimer T et arg ( T ) pour ω = ω Montrer que T (ω) pae par un maximum ou certaine condition. Soit ω r la pulation donnant ce maximum. 5 - Exprimer T max lorque la condition du 4 et atifaite. 6 - Exprimer ω c1 et ω c2 pulation de coupure à -3 db lorque cette même condition et remplie. 7 - Tracer l allure de diagramme de Bode pour divere valeur de m. EXEIE 33 2 E V 1 S Dan le montage ci-deu, l ampli op et conidéré comme parfait. 1 / Exprimer la fonction de tranfert T = S / E, le ignal d entrée e(t) étant inuoïdal. Le dénominateur era mi ou la forme j m ω / ω 0 - ω² / ω 0 ². Exprimer le coefficient d amortiement m et la pulation propre ω 0. 2 / Exprimer T et arg( T ). V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 20

21 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - 3 / alculer lim T pour ω -> 0 et pour ω -> +. Exprimer T pour ω = ω 0 commenter l influence de m. oncluion ur la nature du circuit. 4 / alculer lim arg( T ) pour ω -> 0 et pour ω -> +. 5 / Tracer l allure de courbe de Bode : G en fonction de ω (échelle log) et φ en fonction de ω (échelle log). V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 21

22 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - OSILLATEUS SINUSOÏDAUX Exercice 34 3 K Z1 V0 1 2 V1 Z2 Z3 V2 1 / Etage amplificateur (K ouvert) : a) Exprimer V 10 / V 0 fonction de tranfert à vide (K ouvert). b) Quel ont le réitance d entrée et de ortie de l étage amplificateur (3 comprie), deiner le modèle équivalent. 2 / Filtre eul 3 / K fermé a) Exprimer l impédance d entrée Ze du filtre. b) Exprimer l impédance de ortie du filtre c) Exprimer la FT du filtre : V2 / V1 a) Exprimer V1 en fonction de V10, 3 et Ze b) Exprimer V1 / V0 en fonction de 1, 2, 3 et Ze c) Exprimer V2 / V0 4 / Ocillation a) Ecrire la condition d entretien de ocillation b) Toute le impédance ont purement réactive : Z1 = jx1, Z2 = jx2 et Z3 = jx3 Montrer que le ocillation ne ont poible que i X3 et X2 ont de igne oppoé et i X1 et X3 ont de même igne. En déduire deux type de filtre poible elon la nature capacitive (X<0) ou inductive (X>0) de impédance. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 22

23 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 35 K 1 2 Z3 Z1 V0 V1 Z2 V2 1 / Etage amplificateur : a) Exprimer V 1 / V 0 fonction de tranfert à vide (K ouvert). b) Quel ont le réitance d entrée et de ortie de l étage amplificateur (3 comprie), deiner le modèle équivalent. 2 / Filtre eul 3 / K fermé a) Exprimer l impédance d entrée Ze du filtre lorque K et fermé (ortie du filtre chargée). b) Exprimer l impédance de ortie du filtre lorque K et ouvert (ortie à vide (th de Thévenin)) c) Exprimer la FT du filtre : V20 / V1 lorque la ortie et à vide (K ouvert) d) Deiner le modèle équivalent de Thévenin vu de la ortie du filtre. a) Exprimer V2 en fonction de V20, 1 et Z b) Exprimer V2 / V1 en fonction de 1, Z2, Z3 et Z c) Exprimer V2 / V0 4 / Ocillation a) Ecrire la condition d entretien de ocillation b) Toute le impédance ont purement réactive : Z1 = jx1, Z2 = jx2 et Z3 = jx3 Montrer que le ocillation ne ont poible que i X3 et X1 ont de même igne et i X1 et de igne oppoé à X2. En déduire deux type de filtre poible elon la nature capacitive (X<0) ou inductive (X>0) de impédance. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 23

24 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - AMPLI D INSTUMENTATION EXEIE e 1 e L ampli op et uppoé parfait. 1 / Exprimer v+ et v- 2 / En déduire l expreion de en fonction de e mc et e d appel : e 2 = e mc + e d / 2 et e 1 = e mc - e d / 2 Faire aini apparaître l expreion de l amplification de mode commun et de l amplification différentielle. 3 / Montrer que Amc = 0 ou certaine condition. 4 / On uppoe 3 =, 1 = + δ et 4 = 2 = k. Exprimer A d et A mc en fonction de δ, et k. EXEIE 37 e 1 k k e 2 1 / Exprimer 2-1 en fonction de e 2 - e 1. 2 / Exprimer en fonction de / En déduire en fonction de e 2 - e 1. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 24

25 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - EXEIE 38 I - EVISIONS 2 1 Amp op idéal. e -r r r = k avec : 0 < k < 1 1 / Exprimer en fonction de e et k. 2 / Dan quelle plage peut varier l amplification en tenion? II - 1 Amp op idéal. e 1 e / e 1 et e 2 ont de ignaux quelconque. Exprimer en fonction de e1 et e2. 2 / e 1 et e 2 étant maintenant inuoïdaux, en déduire l expreion de S en fonction de E 1 et E 2. III - /4 Amp op idéal. e 3/4 v 1 / Exprimer v- en fonction de e et v. 2 / Exprimer v+ en fonction de 3 / En déduire v en fonction de 4 / Exprimer en fonction de v+ et v 5 / En déduire en fonction de e. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 25

26 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - EXEIE 39 I - Un ignal inuoïdal et appliqué à l entrée du circuit ci-deou. L ampli op et idéal. 1 E V 2 S 1 - Exprimer la fonction de tranfert S / E du circuit, en mettant le dénominateur ou la forme : 1 + 2jmω/ω 0 - ω 2 /ω En déduire l expreion de la pulation propre et du coefficient d amortiement. II - On donne le valeur uivante : V at = 14 V, E ref 1 = 10 V, E ref 2 = -5 V E ref 1 u 1 (t) e(t) u 3 (t) E ref 2 u 2 (t) 1 - Tracer le caractéritique de tranfert en tenion u 1 (e) et u 2 (e). (Expliquer) 2 - Exprimer u 3 en fonction de u 1 et u 2. En déduire la caractéritique de tranfert en tenion u 3 (e). 3 - Expliquer le fonctionnement du montage encadré en pointillé. En déduire la caractéritique (u 3 ) 4 - Tracer la caractéritique (e) de l enemble. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 26

27 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - IUT BELFOT MONTBELIAD Année 2001/2002 Dpt MESUES PHYSIQUES EXAMEN PATIEL D ELETONIQUE n 2 Durée 1h30 D aprè BTS IA 1990 Veuillez oigner la préentation. NOM : 1 ère Partie Un capteur de température et contitué d un ruban de platine dont la réitance θ varie en fonction de la température elon la loi approchée : θ = 0 (1+aθ) avec 0 = 100 Ω, a = , θ : température en. e capteur et placé dan le montage ci-deou : E i 1 v θ i i 2 θ i 3 i 3 1 / Jutifier que i 2 = i 3 2 / Exprimer v θ en fonction de E, et θ 3 / En déduire que v θ et une fonction affine de la température du type v θ = A θ + B 4 / alculer A et B achant que = 47 kω et E = 9,4 V. alculer v θ 2 ème partie 1 v 1 2 v θ E v / Donner la relation entre v 1 et v θ. Quel et le rôle du premier ampli op? 2 / Exprimer v 2 en fonction de v 1 3 / alculer E et 2 / 1 pour que v 2 = 0 V à θ = 0 et v 2 = 5 V à θ = 100 V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 27

28 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - 3 ème partie v 3 v 2 = 0,05 θ v 4 D 4 1 / epréenter v 2 (30 ) ur le chronogramme 1, (doc. annexe 1 à rendre avec la copie). 2 / epréenter v 4 ur le chronogramme 2 3 / Indiquer le état ucceif de la diode D ur le chronogramme 3 4 / alculer 4 pour limiter i d à 20 ma 5 / Tracer i d ur le chronogramme 4 4 ème partie Une fibre optique permet de tranmettre l information à ditance. La réception et aurée par un phototranitor fonctionnant en commutation et uppoé parfait (v E at = 0 V). V cc = 10 V 5 = 1250 Ω v 5 1 / Indiquer ur le chronogramme 5 le état ucceif du phototranitor 2 / epréenter l évolution de v 5 ur le chronogramme 6. 3 / Exprimer la valeur moyenne de v 5 en fonction de θ. 5 ème partie 1 / Exprimer la fonction de tranfert du filtre ou la forme normaliée : T = A / [ 1 + 2jm ω / ω 0 + ω 2 / ω 0 2 ] E S 2 / On donne = 220 kω = 72 nf alculer m et f 0. 3 / Montrer que le caractéritique de ce filtre permettent d obtenir la valeur moyenne de v 5 Tout contrôle continu et oumi au règlement de examen de l univerité. Toute tentative ou fraude avérée, ou quelque forme que ce oit, et anctionnée par la note zéro et paible du coneil de dicipline de l univerité. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 28

29 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - IUT BELFOT MONTBELIAD OLLE ELETONIQUE 00/01 N 2 DPT MESUES PHYSIQUES 1h30 I - EGULATION DE TEMPEATUE Le montage ci-deou permet de réguler la température dan un four. et la réitance chauffante. La diode D contituant le capteur de température et placée dan un pont de meure. D 2 E=15V A 2 1 V AB D I d B v d 3 3 _ + b e E = 24 V 2 = 12 kω 1 = 15 kω 3 = 33 kω = 33 µf b = 1 kω e = 1,6 Ω = 88 Ω 1 / Pont de meure eul La variation thermique de la tenion v d aux borne de la diode et a = -2 mv/. A 25, v d = 0.6 V et I d = 0,96 ma. a) Exprimer v d en fonction de la température meurée. b) Exprimer V AB la tenion de dééquilibre du pont en fonction de la température T dan le four. alculer V AB à 25. c) alculer la valeur de pour que V AB annule quand la température du four atteint / La tenion V AB et appliquée à l entrée du montage à ampli op idéal, conformément au montage ci-deu. V at = 12 V. a) Jutifier le fait que l on puie conidérer l expreion de V AB du 1 / b) comme encore valable. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 29

30 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - b) Initialement le four et à température ambiante de 25. Son inertie thermique et importante et on peut conidérer que a température évolue trè lentement par rapport à la tenion de ortie de l ampli op. Exprimer la loi de variation de en fonction du temp. epréenter l évolution temporelle de. c) Quel et l état de la diode D2 quand la température du four tend à dépaer 200? Quelle et alor l expreion de et l état du tranitor Q? II - Etude d un ocillateur inuoïdal L e u 1 / Exprimer U / E 2 / Exprimer S / U 3 / En déduire l expreion de S / E 4 / Exprimer la fréquence de ocillation du ytème 5 / Exprimer la condition ur 2 pour que le ocillation amorcent. Le deux exercice ont totalement indépendant. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 30

31 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - IUT BELFOT MONTBELIAD Année 2002/2003 Dpt MESUES PHYSIQUES EXAMEN PATIEL D ELETONIQUE n 3 Durée 1h30 Veuillez oigner la préentation. Tou document et calculatrice pero ont interdit NOM : Préentation : Meure de ditance par Ultraon Le principe de la meure de ditance par ultraon et décrit dan le chéma ci-deou. Ocillateur Sinu Schéma de principe v Générateur v 1 2 e émetteur v 1 réneaux récepteu r e Ampli Ae Détecteur de crête v S Q u Moyenneu r U moy Ditance d à meurer I Générateur de créneaux e 1 2 D D v 1 / Trigger non invereur (e<<0 => = - V at ) a) Exprimer ε en fonction de e et. En déduire le tenion de baculement v b1 et v b2 du trigger. On prendra v b1 <v b2 b) Deiner le cycle (e) du trigger Trigger non inv Intégrateur inv 2 / Intégrateur : a) à t=0, on a = - V at et e(0) = v b1. Quelle diode et paante pendant cette phae? Exprimer v(t) en fonction de V at et v b1. En déduire la durée T 1 de cette première phae en conidérant le montage complet. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 31

32 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - b) à t=0, on a = V at et e(0) = v b2. Quelle diode et paante pendant cette phae? Exprimer v(t) en fonction de V at et v b2. En déduire la durée T 2 de cette deuxième phae en conidérant le montage complet. 3 / Application Numérique : 1 = 1 kω 2 = 2 kω = 1 kω = 99 kω = 250 nf V at = 10 V alculer la période et le rapport cyclique du ignal (t). II - Ocillateur 1 / Ampli : Exprimer S / E (i poible an démontration) E 1 2 U 2 / Filtre : a) San développer le calcul, exprimer Y 2eq l admittance équivalente à et en parallèle. b) De même exprimer Z 1eq Ampli Filtre l impédance équivalente à et en érie. c) Exprimer U / S en fonction de Z 1eq et Y 2eq. d) En déduire que U / S peut e mettre ou la forme : U / S = 1 / [ 3 + j ( ω - 1/(ω) ) ] 3 / Ocillation : S a) Le ytème et bouclé par la fermeture de l interrupteur. Ecrire la condition d ocillation. En déduire l expreion de la fréquence de Ocillation. b) Exprimer la valeur minimale de 2 permettant l amorçage de ocillation. 4 / Application numérique : = 1,8 kω = 2,2 nf. alculer la fréquence de ocillation. III hronogramme 1 On e réfère maintenant au chéma de principe. v 2 et un ignal inuoïdal de fréquence 40 khz. v 1 et un ignal rectangulaire périodique de fréquence 40 Hz, de rapport cyclique 0,01 ; dont l état haut vaut 10 V et l état ba 0V. Le multiplieur élabore une tenion e(t) = k v 1 v 2 avec k = 0,1 V -1. epréenter l évolution temporelle de e(t) ur le graphe 1 de l annexe. IV Signal e (t) Sachant que la vitee de propagation c de ultraon dan l air et de 330 m/, exprimer le temp τ de propagation d un train d onde pour aller de l émetteur au récepteur éparé d une ditance d. A.N : d = 66 cm, calculer τ V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 32

33 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - V hronogramme 2 Le détecteur de crête permet d obtenir pour v(t) un ignal qui uit la valeur crête de Ae (t). A et réglé de telle orte que l amplitude de Ae et égale à l amplitude de e. (compenation de l affaibliement). 1 / Pour d = 66 cm, compléter le chronogramme de l annexe. On rappelle ci-deou la table de vérité d une bacule S. S Q inchangé 2 / Exprimer la valeur moyenne U moy de u(t) en fonction de d. 3 / Quel dipoitif peut-on utilier comme moyenneur? VI Quetion Bonu Bonu 1 : Propoer un chéma pour le moyenneur, et calculer le valeur de e compoant. Bonu 2 : Quelle ont le limite de ce montage, comment peut-on l améliorer (uper bonu! ) Tout contrôle continu et oumi au règlement de examen de l univerité. Toute tentative de fraude ou fraude avérée, ou quelque forme que ce oit, met immédiatement fin à l examen, et immédiatement anctionnée par la note zéro et et paible du coneil de dicipline de l univerité. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 33

34 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 34

35 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - IUT BELFOT MONTBELIAD Année 2004/2005 Dpt MESUES PHYSIQUES EXAMEN PATIEL D ELETONIQUE n 2 Durée 1h30 Veuillez oigner la préentation. Tou document et calculatrice pero ont interdit Sortie interdite. Exercice 1 APTEU A EFFET HALL Le capteur à effet Hall UGN3503U placé dan un champ magnétique délivre une tenion U h = a V cc + b B n. V cc et la tenion d alimentation du capteur. B n et la compoante du champ magnétique normale au plan du capteur. Alimenté en 5V, le contante a et b ont pour valeur : a = 0,5 et b = 12 V/ T 1 / Tracer la courbe d étalonnage du capteur. 2 / Quel et le champ magnétique maximum meurable. 3 / Le capteur et utilié pour meurer le champ magnétique produit par une bobine de N = 3000 pire, parcourue par un courant I = 1,5 A et de longueur l = 20 cm. alculer la tenion U h obtenue achant que B = µ 0 N I / l. (µ 0 = 4π 10-7 H/m). Exercice 2 V cc k E U h : tenion délivrée par le capteur à effet Hall : U h = 2, B U h k 1 / Exprimer en fonction de E et U h. 2 / On ouhaite étalonner le dipoitif pour que : = 5V pour B = 10 mt et = 0 V pour B = 0 T. alculer le valeur de E et de k qui conviennent. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 35

36 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 3 MESUE DE VITESSE DE OTATION Ω aimant Trigger u h apteur à effet Hall (t) Un dique en rotation et muni ur a périphérie de 4 aimant régulièrement epacé. L évolution temporelle de u h (t) réultant de la rotation du dique à la vitee Ω (rad/) et repréentée ur l annexe 1. La caractéritique exacte du trigger et repréentée ur l annexe 1. 1 / epréenter ur l annexe 1 l évolution de la tenion de ortie (t) du trigger non invereur dont le tenion de baculement ont v b2 = 4V et v b1 = 1V. Quel et le rôle du trigger? 2 / Quelle et la relation entre la fréquence f du ignal (t) et la vitee de rotation N du dique en tour/? 3 / Quelle et la vitee de rotation N en tour/ correpondant au ignal (t) tracé Exercice 4 FILTE 2 Le ignal délivré par le capteur et bruité par un bruit HF. Il et néceaire filtrer ce bruit HF. L ampli op et conidéré comme parfait. E V 1 S 1 / Exprimer la fonction de tranfert T = S / E, le ignal d entrée e(t) étant inuoïdal. Le dénominateur era mi ou la forme j m ω / ω 0 - ω² / ω 0 ². 2 / Exprimer le coefficient d amortiement m et la pulation propre ω 0. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 36

37 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 5 ONVETISSEU FEQUENE TENSION (t) & x(t) In g(t) & 1 raz Mot binaire n bit delay 1 / epréenter ur la feuille annexe 2 le évolution de x(t), raz(t). 2 / Exprimer la relation entre le nombre n d impulion comptée et la vitee de rotation N en tour/ du dique. 3 / Quelle doit être la durée de l état haut τ du ignal g(t) pour que le nombre d impulion comptée coïncide exactement avec la vitee de rotation N en tour/? Tout contrôle continu et oumi au règlement de examen de l univerité. Toute tentative de fraude ou fraude avérée, ou quelque forme que ce oit, met immédiatement fin à l examen, et immédiatement anctionnée par la note zéro et et paible du coneil de dicipline de l univerité. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 37

38 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - NOM : ANNEXE 1 12 V Sortie trigger 5 V u h (t) 0 V 1 V 4 V Entrée trigger (t) t 2 V t (t) 12 V ANNEXE 2 t g(t) 12 V τ t x(t) t raz (t) t V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 38

39 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - IUT BELFOT MONTBELIAD Année 2005/2006 Dpt MESUES PHYSIQUES EXAMEN PATIEL D ELETONIQUE n 2 Durée 1h30 Veuillez oigner la préentation. Document interdit. Sortie interdite. MESUE DE DEPLAEMENTS Le chéma de principe et repréenté ci-deou. Ocillateur inu u apteur v Ampli edreement y inductif diff et filtrage Détecteur en de déplacement z E Exercice 1 OSILLATEU 1 2 Ampli S Filtre U 1 / Ampli : Exprimer A = S/E 2 / Filtre : Montrer que B = U/S = 1/ [3 + j(x 1/x) ] avec x = ω 3 / Quelle condition doivent remplir A et B pour que le montage ocille à une fréquence f 0? 4 / Exprimer f 0. 5 / Quelle condition doivent atifaire 1 et 2? 6 / Application numérique : 2 = 10 kω, = 1.5 kω. alculer 1 et pour obtenir f 0 = 3.5 khz. Exercice 2 APTEU INDUTIF V max (V) d u 0 1,5 v 180 ϕ v/u ( ) -d min d (mm) -7,5 7,5 d (mm) d max 1 / Exprimer V max en fonction de d. 2 / Que peut-on dire de v elon le en du déplacement? V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 39

40 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - Exercice 3 AMPLI DIFFEENTIEL e K 5 4 v V 5 K e 2 1 / Exprimer i dan 4 en fonction de v 2 / Exprimer v en fonction de v 3 / Exprimer en fonction de v 4 / En déduire en fonction de v. 5 / Application numérique : 3 = 10 kω, K = 1, alculer 4 pour avoir /v = 50. Exercice 4 EDESSEMENT ET FILTAGE i d v d f S c f y S(t) et un ignal inuoïdal de fréquence 3.5 khz. On donne : f = 1.2 kω et f = 2 µf 1 / epréenter le chronogramme de (t) et y(t). Jutifier brièvement. 2 / Exprimer la valeur moyenne Y moy en fonction de S max. Exzecice 5 SYNTHESE 1 / En utiliant le réultat de exercice précédent, montrer que y et proportionnelle à d. alculer le coefficient de proportionnalité. 2 / ompléter le chronogramme de v(t), (t) et y(t) ur la feuille annexe pour le déplacement propoé. Exercice 6 DETETEU SENS DE DEPLAEMENT a b Z u + - v v 3 OUX Table de vérité de la fonction OUX z ompléter le chronogramme de v 2 (t), v 3 (t) et z(t) ur la feuille annexe V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 40

41 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - IUT BELFOT MONTBELIAD Année 2007/2008 Dpt MESUES PHYSIQUES V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 41

42 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - EXAMEN PATIEL D ELETONIQUE n 2 Durée 1h30 TANSMISSION ET DETTION D UNE MESUE EN MODULATION DE FEQUENE Le dipoitif décrit ci-deou permet de réalier une meure de température T avec un capteur contitué d un fil de platine de réitance c. Le ignal de meure aprè avoir ubit un filtrage et un conditionnement et tranmi en modulation de fréquence. V 0 V 0 I m apteur+conditionneur filtre onditionneur 2 VO (modulation de 1ère partie : apteur et conditionneur 2 L ampli op uppoé parfait fonctionne en régime linéaire. I Exprimer V+ en fonction de E et S Source de tenion continue E 1 V+ c Exprimer V- en fonction de 1.3 En déduire V+ en fonction de E 1.4 En déduire I0 en fonction de E I0 Tout autre méthode jute conduiant à l expreion de I 0 era acceptée. 2. Le montage à Ampli Op ci-deu e réume finalement à un générateur de courant alimentant le capteur : I0 = 200 µa V0 c On uppoe que la réitance du capteur varie de façon linéaire avec la température en uivant une loi affine. On donne c(t = 100 ) = Ω Le coefficient de température du capteur et de Ω/ 2.1 Exprimer c(t) ou la forme at + b. alculer a et b. 2.2 En déduire l expreion de V0 (tenion aux borne du capteur) ou la forme a T + b. alculer a et b. 2.3 alculer V0(-50) et V0(140). V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 42

43 IUT BELFOT MONTBELIAD - Département Meure Phyique - 2ème partie : Filtrage A V B B Le filtre permet d éliminer le bruit HF ur le ignal de meure. Il et étudié en régime inuoïdal, l AOP et uppoé parfait. 1 - Exprimer VA en fonction de E 2 - Exprimer VB en fonction de S E V A S 3- Exprimer V- en fonction de VA, VB et S 4 En déduire la fonction de tranfert S/E du filtre ou la forme A / [1 + 2jmω/ω0 - ω 2 /ω0 2 ]. 5 - Exprimer m et ω0. 3 ème partie : Modulation de fréquence (VO) Le conditionneur 2 tranforme la tenion V0 en un courant Im(T) = T On conidère le dipoitif de modulation ci-deou : 2Im K Im 6 5 u L ampli op et uppoé parfait. L interrupteur K et ouvert par l état haut de et fermé par l état ba. 5 = 1 kω, 6 = 600Ω, Vat = 12 V, = 10 nf On uppoe qu à t=0, K et ouvert u(0) = -7.5 V. 1 Exprimer V+ en fonction de. En déduire la valeur de V+ à t= Exprimer la loi d évolution temporelle de u(t) 3 Exprimer l intant t1 auquel K e ferme. 4 En prenant t1 comme nouvelle origine de temp, exprimer alor la nouvelle loi d évolution de u(t). 5 epréenter 2 période de l évolution temporelle de u(t) et (t). On uppoe que la température et contante 6 Exprimer la fréquence fondamentale f du ignal (t) et montrer quelle dépend de la température meurée par le capteur c (exprimer f en fonction de T). epréenter l allure de f(t) pour 50 < T < 140. Tout contrôle continu et oumi au règlement de examen de l univerité. Toute tentative de fraude ou fraude avérée, ou quelque forme que ce oit, met immédiatement fin à l examen, et immédiatement anctionnée par la note zéro et et paible du coneil de dicipline de l univerité. V HOLLET TDEA09.doc 24/09/2008 Page 43