SOMMAIRE 1. OBJET DOMAINE D APPLICATION...5

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "SOMMAIRE 1. OBJET DOMAINE D APPLICATION...5"

Denis Morel
il y a 7 ans
Total affichages :

1 SOMMAIRE 1 SOMMAIRE 1. OBJET DOMAINE D APPLICATION DIMENSIONNEMENT DES POUTRES SEULES Préambule La précontrainte Exemple de calcul des pertes pour une poutre de bâtiment industriel Les états-limites de service (ELS) L'état-limite ultime (ELU) Flèches à mi-travée DIMENSIONNEMENT DES POUTRES COMPOSITES Généralités Modélisation de la poutre composite Principe de calcul des poutres composites à l ELS Exemple de poutre composite RÉFÉRENCES...51 ANNEXE 1 : Calcul global des pertes différées...53 ANNEXE 2 : Formules diverses de l EC2...57

2 4. DIMENSIONNEMENT DES POUTRES COMPOSITES 35 cas des planchers à poutrelles et entrevous : on prendra en compte une table participante d épaisseur égale à celle du béton de deuxième phase et de largeur maximale inférieure à min (b eff _EC2 ; b w +2 x 115 cm) comme indiqué sur le schéma ci-après.

3 36 GUIDE D'APPLICATION POUR LE DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS EN BÉTON PRÉCONTRAINT PAR FILS ADHÉRENTS 4.3 Principe de calcul des poutres composites à l ELS Le dimensionnement consiste à définir les caractéristiques complètes de la poutre préfabriquée précontrainte par fils adhérents (béton et armatures). La difficulté du dimensionnement réside dans la nécessité de tenir compte du phasage de construction qui engendre des redistributions des efforts dus aux effets différés (fluage et retrait). Le calcul des sollicitations et des contraintes doit être effectué étape par étape. La méthode de calcul des pertes de précontrainte dans les armatures est identique à celle utilisée pour les poutres seules, mais elle doit tenir compte du calendrier de réalisation et en particulier de la date de solidarisation de la poutre et du béton de la table participante, date à partir de laquelle les caractéristiques de la section du montage s appliquent à l ensemble des efforts. Dans la suite du document, nous exposons la méthode de dimensionnement proposée à partir de l exemple d une poutre isostatique rectangulaire 30 x 45 de 10,0 m de portée entre nu de poteaux, associée à un plancher dalle pleine de = 18 cm d épaisseur et de 5 m d entraxe. 4.4 Exemple de poutre composite Données de calcul Géométrie Portées pour les calculs phase par phase Le calcul des sollicitations doit être effectué en tenant compte du mode de construction. Après solidarisation de la poutre et du plancher, la portée utile L eff se détermine conformément aux prescriptions du paragraphe du DTU 23.3 :

4 44 GUIDE D'APPLICATION POUR LE DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS EN BÉTON PRÉCONTRAINT PAR FILS ADHÉRENTS Calculs avec les caractéristiques de la poutre seule Mise en tension des armatures CLIQUER POUR CALCULER LES PERTES Tension initiale Po = (0.95*fp0,1k)= N 1552,7 MPa Glissement des armatures fcm(tp) = 33,55 MPa Ecm(tp) = MPa glissement l = 5 mm longueur banc l = 80 m P s1 = N P s1 = E p l/l A p Tension après bétonnage P1 = N 1540,5 MPa Pertes entre la mise en tension et la mise en précontrainte Perte par relaxation pendant l'étuvage 0,828 P1/Fpk o = 20 C max = 60 C t eq = 2261 h éq.10.2 t 0,T = 2,592 jours éq.b.10 t 0 = 7,134 jours éq.b.9 âge (réel) du béton au relâchement t p = 16 h (si pas étuvage : 3 jours) t p+t eq = 2277 h relaxation à la fin de l'étuvage Perte d'origine thermique F max = (1- ) A p E p c ( max- o) c = 0,00001 = 0,5 lorsque la production fait l'objet d'un contrôle sinon = 0.1 pr = 3,41% de la tension initiale F pr1 = N 0,5 F N Pertes dues au retrait considérées nulles pendant l'étuvage p,c+s+r(t p,t o) = 0 N Pertes totales avant relâchement Tension avant la mise en précontrainte P 2 = N 1449,0 MPa P 2 = 6,68 % % de P o Perte par raccourcissement du béton au relâchement de l'armature moment poids propre de la poutre M pp = 44409,8 Nm surtensions dues au poids propre au niveau des armatures pp = -1,799 MPa perte estimée P c estimée = 7885,61 N ATTENTION : SI surtensions dues à la précontrainte au niveau des armatures p = 15,55 MPa DIFFERENT DE 0 CLIQUER SUR LA MACRO contrainte résultante = 13,75 MPa EN HAUT P c = 7885,61 N 0.00 Tension après mise en précontrainte P 3 = N MPa P 3 = 12,14 % % de P o surtensions dues à la pose du plancher p = -0,702 MPa P c = -351 N Pertes différées de la mise en précontrainte à la solidarisation à 22 jours Relaxation à 22 jours t 2 22 jours 2 0,762 t2 528 h t e h F pr N F pr2-5,4 N Retrait total à 22 jours -4,8582E-05 Fluage à 22 jours (t 2,t o) = 0,6838 Pertes différées de la mise en précontrainte à la solidarisation à 22 jours RETRAIT 8,65 MPa p,c+s+r(t 2,t 0) 57,22 MPa FLUAGE 48,53 MPa F p,c+s+r(t 2,t 0) 5322 N RELAX 0,04 MPa TOTAL 57,22 MPa Tension à la solidarisation P solid = N 1303,2 MPa P solid = 16,07 % % de P o

5 4. DIMENSIONNEMENT DES POUTRES COMPOSITES 45 Calculs avec les caractéristiques du montage (Poutre + Table de compression) Pertes différées de la solidarisation à la mise en service à 120 jours RETRAIT 20,72 MPa p,c+s+r (t 5,t 2 ) 36,50 MPa FLUAGE 15,71 MPa F p,c+s+r (t 5,t 2 ) 3394 N RELAX 0,07 MPa TOTAL 36,50 MPa Tension à la mise en service P mise serv = N 1323,3 MPa P mise serv = 14,78 % % de P o Pertes totales à temps infini à jours Relaxation à jours t jours 6 0,740 t h t e h F pr N F pr N Retrait à jours -3,4854E-04 Fluage à jours (t 6,t 5 ) 1,0563 de la mise en service à temps infini Pertes totales (différées) à temps infini à jours RETRAIT 32,53 MPa p,c+s+r (t 6,t 5 ) 61,09 MPa FLUAGE 17,71 MPa F p,c+s+r (t 6,t 5 ) 5681 N RELAX 10,85 MPa TOTAL 61,09 MPa Tension à temps infini P inf = N 1262,2 MPa P inf = 18,71 % % de P o Détermination des effets différés dus au fluage et au retrait Pour les poutres composites, il convient de prendre en compte les effets structurels induits par le comportement différé du béton, tels que l évolution des déformations et/ou la redistribution des efforts, dans les conditions d aptitude au service. Ce sont le fluage gêné du béton de la poutre et le retrait gêné de celui de la table de compression qui engendrent ces redistributions d efforts dans la section composite. Les phénomènes de fluage sont d une approche complexe. Il existe plusieurs méthodes d analyse dont les applications sont plus ou moins compliquées comme par exemple :

Documents pareils

PCB 20 Plancher collaborant. Fiche technique Avis technique CSTB N 3/11-678

PCB 20 Plancher collaborant. Fiche technique Avis technique CSTB N 3/11-678 Plancher collaborant Fiche technique Avis technique CSTB N 3/11-678 V1/2011 caractéristiques du profil DÉTAIL GÉOMÉTRIQUE DU 22 728 104 épaisseur (mm) 0,5 0,7 poids (dan/m 2 ) 5,3 7,4 APPLICATION CONSEILLÉE